Eingerollte Dimensionen

[richy]

Aus meinem oberen Beispiel koennte man folgern, dass doch dann die ganzen Paralellweltmodelle nicht sinnvoll sind. Ja, dann wenn ich einen beliebigen Freiheitsgrad, physikalischen Parameter als Dimension ansehe.
Es muss eine globale Variable sein. Und wenn diese zeitartig ist darf fuer uns keine Moeglichkeit bestehen deren Wert zu veraendern. Sonst koennten wir global vom Schreibtisch aus das ganze Universum veraendern.
Wie sieht dies bei den geometrischen Dimensionen aus ?
Wenn ich mich von a nach b begebe veraendere ich tatsaechlich meine Perspektive auf das ganze Universum und auch den Zustand des ganzen Universums.
Siehe hiezu auch das Beispiel in einem anderen Thread :

Die Bewegung von Sauerstoffmolekülen, die in einer Sekunde milliardenfach zusammenprallen, ist bereits nach der 56ten Karambolage, also einem Bruchteil von Millisekunden, nicht mehr berechenbar, wenn man die geringste aller auf die Moleküle wirkenden Kräfte berücksichtigt, nämlich die Gravitationskraft eines Elektrons, das sich irgendwo am Rande des Universums befindet.

[SCR]

Hi richy,

Zitat von richy

Und wenn diese zeitartig ist darf fuer uns keine Moeglichkeit bestehen deren Wert zu veraendern.

Wie meinst Du das? (Darf sich gar nicht ändern? Darf nicht durch WEN oder WAS geändert werden? ...)
Und mach' ruhig 'mal weiter - Ich find's gut.

[Jogi]

Hi richy.

Zitat von richy

Diese eingerollten Dimensionen koennen sichrlich nicht einfach in unserer Raumzeit wie eingerollte Draehte enthalten sein. Die Vorstellung ist sicherlich falsch. Ich kann mir das Konzept in keinster Weise vorstellen.

Du kannst es beschreiben, aber dir nicht vorstellen?


Gruß Jogi

[richy]

Hi Jogi

Nee ich kenne die Beschreibungen der Stringtheorie nicht. Sicherlich exorbitant kompliziert. Ich kann daher nur deren Ansaetze subjektiv beurteilen :
Zusaetliche kompaktifizierte raumliche Dimensionen. Gefaellt mir persoenlich nicht.
Ebenso die Produktivitaet :
Kaum nennenswerte Ergebnisse trotz massivem zeitlichen und "Manpower" - Aufwand. Das sind Mathematiker die sich in die Haende reiben, dass die Physiker ihnen so lange diese gut bezahlte Spielwiese ueberlassen.(Theoretischer Physiker=Mathematiker)

Erinnert mich an den Witz mit den Mathematikern, Physikern und der Fahrkarte.

Gruesse

[SCR]

Eine Bitte vorab: Seht bitte die folgenden Zeilen jetzt nicht als einen Sci-Fi-Roman an oder leitet daraus neue Thesen über potentielle Universen ab oder unterstellt SCR, er hätte doch gesagt ... - Die nachfolgenden Ausführen sollen lediglich dazu dienen, zu veranschaulichen, zu was Dimensionen (möglicherweise) "gut sind":

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Stelle Dir ein Teilchen in unseren Dimensionen (3x Raum, 1x Zeit) vor - Wir benennen sie zur besseren späteren Unterscheidung mit R1,R2, R3 und T1.
Du seist nun ein initialer Beobachter dieses Teilchens in R1/R2/R3/T1.

Dieses Teilchen sei gleichzeitig von drei anderen Dimensionen R4/R5/R6 umfasst, T1 solle (aus Vereinfachungsgründen) auch für dieses "andere Universum" als Zeitdimension gelten (Somit also auch dort in Summe eine "vierdimensionale Raumzeit").

Nun seien diese Raum-Dimensionen R4/R5/R6 aber "anders" im Vergleich zu R1/R2/3 (Man denke an Skalierung, Richtung etc.) - Im Sinne der Quantentheorie möglicherweise auch "zu klein, um vom Beobachter erkannt zu werden".

Würde nun in R4/R5/R6/T1 eine irgendwie-geartete WW mit dem betrachteten Teilchen stattfinden, würde sich das Teilchen dementsprechend verändern.

Da es sich um ein und dasselbe Teilchen handelt würdest Du als Beobachter "aus dem Blickwinkel" R1/R2/R3/T1 womöglich ebenfalls eine Veränderung feststellen (Anmerkung: Das muß jetzt nicht zwangsläufig die gleiche sein wie "unter" R4/R5/R6/T1).

Aber unter diesen Rahmenparametern hättest Du keinen Dunst, was diese Veränderung ausgelöst hat.

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Nochmaliger Hinweis:
Das ist ein Beispiel ohne jedweden praktischen bzw. modelltechnischen Hintergrund, es erhebt keinerlei Anspruch auf Richtigkeit oder Sinnhaftigkeit. Es soll lediglich der Veranschaulichung dienen, was "Zusatzdimensionen" sein / wie diese aussehen könnten - Zumindest meiner unmaßgeblichen Meinung nach und unter der Maßgabe "Keep it simple" .

Ich denke z.B. konkret:
Die "spukhafte Fernwirkung" könnte vielleicht recht rasch ihren ganzen "Spuk" verlieren falls die betreffenden Teilchen in einer (oder mehreren) anderen Dimension(en) die ganze Zeit über nebeneinander ruhen würden (und die betreffenden WWs ausschließlich im dortigen Dimensionsraum abliefen).

Jetzt weiß ich natürlich nicht, ob ich meine bizarren Vorstellungen auch wirklich verständlich rüberbringen konnte ... -> Liegen Eure Steine bereit?

[richy]

Hi SCR

(Darf sich gar nicht ändern? Darf nicht durch WEN oder WAS geändert werden? ...)

Durch den Menschen z.B. Dem darf ein Zugriff auf eine physikalische Variable die man als physikalische Dimension auffassen moechte nicht moeglich sein, damit das Modell konsistent ist.
Wenn die Temperatur eine globale Variable waere und du koenntest deren Wert beeinflussen koenntest du das komplette Universum einfach mal 1000 Grad heisser stellen.
Jetzt koennte ein Schlaumeier auf die Idee kommen. Na wenn ich mich um 30 Grad erwaerme ist es doch das komplette Restuniversum um 30 Grad kaelter als ich selbst. Ja das stimmt. Aber ein Schnitzel wuerde ich dennoch lieber in einen Kuehlschrank legen, als mich selbst zu erwaermen :-)

Man kann nicht einfach jeden beliebigen physikalischen Freiheitsgrad zu einer physikalischen Dimension erklaeren. Mathematisch ist das kein Problem.

Jogi hat recht unkritsisch die mathematische Definition verwendet :

Zitat von Wiki"

In der Mathematik wird mit der Dimension ein Konzept bezeichnet, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.

Im Falle der Dimension gibt es ueberhaupt keine physikalische Definition dieses Begriffes ! Ein echter Mangel. Genauso wie bei stofflich, real.

[SCR]

Zitat von richy

Durch den Menschen z.B. Dem darf ein Zugriff auf eine physikalische Variable die man als physikalische Dimension auffassen moechte nicht moeglich sein, damit das Modell konsistent ist.

Im Groben verstanden - Lass' mich da 'mal d'rüber nachdenken.

Zitat von richy

Man kann nicht einfach jeden beliebigen physikalischen Freiheitsgrad zu einer physikalischen Dimension erklaeren. Mathematisch ist das kein Problem.

Völlig richtig: Physik ist in einigen wesentlichen Punkten etwas anderes als Mathematik: Mathematisch mag Flatland völlig konsistent sein - physikalisch ist es leider absolut instabil. Mathematik ist ein Hilfsmittel - Für die Physik ein äußerst gutes und starkes, IMHO das Beste was sie zur Hand hat. Aber es bleibt trotzdem nur ein Hilfsmittel. Und das sollte man nicht vergessen.

[richy]

Hi SCR

Die "spukhafte Fernwirkung" könnte vielleicht recht rasch ihren ganzen "Spuk" verlieren falls die betreffenden Teilchen in einer (oder mehreren) anderen Dimension(en) die ganze Zeit über nebeneinander ruhen würden (und die betreffenden WWs ausschließlich im dortigen Dimensionsraum abliefen).

Genau auf diese Weise verliert das ERP Paradoxon ueber Everetts Viele Welten auch seinen Spuk. Wobei deine Version eher der von Lisa Randall aehnelt. So kompliziert muss man es sich zunaechst aber gar nicht machen. Top Down ! Lisa Randall ist wohl zufaellig in ihrem unanaschaulichen Stringmodell auf eine zeitartige Dimension, Brane gestossen. Ueber diese Brane, zusaetzliche zeitliche Dimension scheinen einige Beobachtungen nun tatsaechlich mal ausnahmsweise zu einem String Modell zu passen. Und so ein bischen Paralellwelt, ein Paralellwelt - String Mix, eine Minestrone, laesst sich dann wie man sieht auch ganz gut verkaufen
Besonders wenn die Theoretikerin nun auch nicht gerade unhuebsch ist.

Da kann Rauscher natuerlich nicht mithalten. Ich finde aber Rauscher geistig huebscher als Randall.

Und kann mich ungern wieder mal wiederholen.
Der einfachste Fall liegt vor wenn man den Mikowskiraum um eine ausgebreitete "ganz normale" Vektordimension erweitert.
Waere dies eine raumartige Dimension waere das Gravitationsgesetzt propotional 1/r^3. Also muessen die Stringtheoretiker ihre Dimensionen einrollen .... Mehr eine Verlegenheitsmassnahme aus der Not heraus.

Die Alternative ist die, dass man die Dimension als zeitartig annimmt.
Zu x4=i*co*t noch ein x5=i*beta*t2
i ist die imaginaere Einheit. Die imaginaere Einheit i soll zwar die Metrik beschreiben, aber man kann sie durchaus als Kennzeichen fuer eine Zeitartigkeit heranziehen. Zeitartig und Raumartig sind offizielle Bezeichnungen. Eine zeitartige Dimension kann man ganz unverschaemt ohne Konflikte zum Gravitationsgesetz und der Metrik ausgebreitet annehmen. Man muss sie nicht kompaktifizieren, einrollen. Somit ein sehr viel einfacheres Modell.
D.h.letzendlich zeigt sich dass nur ein achtdimensionaler Raum, eine Spiegelwelt aus mathematisch physikalischen Gruenden konsistent ist. Penrose Twistoren. Rauschers Modell. Die Droescher Heim Theorie. Alles 2 mal 4 Dimensionen. Aber bleiben wir vereinfach bei nur einer zusaetzlichen zeitartigen Dimension.

Verbindet man die zusaetliche Dimension t2 zunaechst nicht mit einer physikalischen Groesse, kann man diese zunaechst einfach z.B. als Moeglichkeitsdimension bezeichnen x5.
Zum Beispiel die Moeglichkeiten einer Wahrscheinlichkeitswelle.
Wieviele Paralellwelten passen auf so eine Moeglichkeitsdimension ? Fuer jede Zahl darauf ein Universum. Auf die x5 Koordinate passen unendlich viele Universen.
Sogar unabzaehlbar unendlich viele. 10^10^137 Universen ist gar kein Problem. Die passen locker auf x5. Everetts scheinbar unendlich viele Dimensionen lassen sich somit locker auf eine einzige X5 Koordinate abbilden.

Nehmen wir an unsere Realitaet ist das Universom x5=0
Die "Buhne" fuer unser Universum ist natuerlich unsere Raumzeit (x1,x2,x3,x4)
Jetzt schieben wir auf x5 den Wert von x5=0 auf x5=1.1. Wir befinden uns jetzt in einem anderen Universum. Meinetwegen leben da die Dinosaurier noch. Wo spielen sich die Szenen dieses Universums ab ? Natuerlich auf der selben "Buehne" wie unser Universum. In der Raumzeit (x1,x2,x3,x4). Wir bemerken nur nichts davon, weil dieses Universum paralell zu uns liegt. In einer Richtung senkrecht zum Minkowskiraum. Daher der schoene Name :-)
Es gibt also auch keine Platzprobleme.
Nebenbei und das halte ich fuer besonders wichtig, steht uns nun ein neuer physikalischer Realitaetsbegriff zur Verfuegung. Praktisch kostenlos auf physikalisch mathematischem Wege ohne philosophische Verrenkung.

x5_real=0*i*t2=0, reell. Unsere Realitaet
x5_irreal <> 0 ist fuer uns imaginaerwertig, irreal.
Ist Null eine komplexe Zahl ?, Naja egal. Die Koordinatenwerte anderer physikalischer Welten sind fuer uns auf jeden Fall irreal. Denn sie sind wegen i imaginaer.
Das Spielchen koennen wir auch auf die unsere Gegenwart anwenden. Charakterisieren wir diese mit t=0 ist das ein reeller Zahlenwert. Und die Zukunft waere dann i*ebbes.
Ein durchaus praktisches Modell.

Wenn Interesse besteht schreib ich noch bischen weiter. Aber hier waere der falsche Thread dazu. Ich habs auch schon oft versucht zu erklaeren wie einfach und unproblemaisch Multiversen funktionieren koennen. Daher nimmt fast jeder diese sogar intuitiv an ohne es zu bemerken. Ladungswolke, Materiewelle, Dekohaerenz ....
Das sind alles physikalisch realistische und damit multiversale Vorstellungen.
Gruesse

[SCR]

Hi richy,

Zitat von richy

Genau auf diese Weise verliert das ERP Paradoxon ueber Everetts Viele Welten auch seinen Spuk.

Die VWT ist nur (leider?) inkonsistent (Gerne mehr Details, wenn Du willst).

Zitat von richy

Wobei deine Version eher der von Lisa Randall aehnelt.

Das ist doch o.k.

Zitat von richy

Besonders wenn die Theoretikerin nun auch nicht gerade unhuebsch ist.

Ja - Der würde ich grundsätzlich auch erst einmal sehr viel einfach so abkaufen.

Zitat von richy

Zeitartig und Raumartig sind offizielle Bezeichnungen.

Könntest Du die vor dem Hintergrund Dimensionen nochmal definieren?

Zitat von richy

Der einfachste Fall liegt vor wenn man den Mikowskiraum um eine ausgebreitete "ganz normale" Vektordimension erweitert. Waere dies eine raumartige Dimension waere das Gravitationsgesetzt propotional 1/r^3. Also muessen die Stringtheoretiker ihre Dimensionen einrollen .... Mehr eine Verlegenheitsmassnahme aus der Not heraus. [...] Eine zeitartige Dimension kann man ganz unverschaemt ohne Konflikte zum Gravitationsgesetz und der Metrik ausgebreitet annehmen. Man muss sie nicht kompaktifizieren, einrollen. Somit ein sehr viel einfacheres Modell.

Das hat IMHO möglicherweise einen ganz simplen Hintergrund.

Zitat von richy

D.h.letzendlich zeigt sich dass nur ein achtdimensionaler Raum, eine Spiegelwelt aus mathematisch physikalischen Gruenden konsistent ist. Penrose Twistoren. Rauschers Modell. Die Droescher Heim Theorie. Alles 2 mal 4 Dimensionen. Aber bleiben wir vereinfach bei nur einer zusaetzlichen zeitartigen Dimension.

x*3 + y
Diese Gesetzmäßigkeit müsste IMHO (abhängig von der Dimensions-Definition) die Anzahl unserer Dimensionen erfüllen (EDIT: mit x>=3 und y>=1).

Zitat von richy

Ein durchaus praktisches Modell.

Keep it simple.

Zitat von richy

Das sind alles physikalisch realistische und damit multiversale Vorstellungen.

Das gucken wir uns wohl besser im Detail noch einmal an.

[SCR]

Hi Jogi,

Zitat von Jogi

Ich halte das ehrlich gesagt nicht für hilfreich.
Die Toplogie sehe ich nur als Werkzeug zur Beschreibung, nicht als Abbild der Natur.

Nur einmal exemplarisch zum Verständnis des Hintergrunds meines Interesses:
Aus dem topologischen Geschlecht (= "Anzahl Löcher / Henkel") kann man die Krümmung einer Mannigfaltigkeit ableiten:


Ich habe nun gelesen, die Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten besäßen das Geschlecht drei (Ist aber leider keine "anerkannte" Quelle: Irgendeine private Internetseite / Blog) -> Die dort lokal vorliegenden negativen Krümmungen überwiegen die lokal vorliegenden positiven -> Die entsprechende(n) Dimension(en) müsste(n) folglich global negativ gekrümmt sein.

Eine global negative Krümmung einer Dimension wäre - auf Basis der Erfahrungswerte in unserer Raumzeit (z.B. Friedmann-Gleichungen) - gleichbedeutend mit "sie wächst" (Nebenbei: Mit dem Wert des Geschlechts hätte man gegebenenfalls sogar noch einen quantifizierenden Vergleichsfaktor).