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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 16.06.18, 09:36
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.635
Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Super. Vielen Dank
Ich wünsche damit viel Vergnügen und Erfolg. Auf Astronews.com wird es seit langem auch immer wieder gerne zitiert und verwendet.
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Freundliche Grüße, B.
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  #22  
Alt 16.06.18, 09:51
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
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Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Das stimmt schon. Der Ereignishorizont ist ja genau so definiert: https://de.wikipedia.org/wiki/Beobac...eignishorizont
Galaxien, die über diesen Ereignishorizont "fallen", sind am Ende unendlich rotverschoben. Aber die Analogie geht noch weiter, auch an diesem Horizont entsteht Hawkingstrahlung.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #23  
Alt 16.06.18, 14:41
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.635
Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Aber die Analogie geht noch weiter, auch an diesem Horizont entsteht Hawkingstrahlung.
Beeindruckende Arbeit. Danke für's Teilen.

Bei Davis und Lineweaver findet man die Formel zur Berechnung der Position des EH. Leider liefert wolframalpha bei dem zugehörigen Integral keine direkt auswertbare Formel.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #24  
Alt 16.06.18, 17:23
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
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Beitr?ge: 3.165
Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Bei Davis und Lineweaver findet man die Formel zur Berechnung der Position des EH. Leider liefert wolframalpha bei dem zugehörigen Integral keine direkt auswertbare Formel.
Liegt das t_end = oo ? Das Integral sieht ja nicht gerade monströs aus.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #25  
Alt 16.06.18, 19:10
Benutzerbild von Yukterez
Yukterez Yukterez ist offline
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Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Liegt das t_end = oo ?
Ja, aber in properen Koordinaten konvergiert der sowieso auf einen fixen Wert zu. Wenn du ca. 300 Milliarden Jahre als obere Grenze nimmst ist das Ergebnis praktisch das gleiche wie wenn du 3 Trilliarden einsetzt.
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  #26  
Alt 16.06.18, 20:00
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Liegt das t_end = oo ?
Ja.

Zitat:
Das Integral sieht ja nicht gerade monströs aus.
Na, ich weiß nicht: http://www.wolframalpha.com/input/?i...h(x)%5E(-2%2F3)

Diese Darstellung mit der allgemeinen Wurzel liefert ein kürzbares Ergebnis. Die Terme sinh(x)^(5/3) im Zähler und Nenner heben sich weg und es bleibt ein (-1)^(5/6), was hier aber eher stört weil das Ergebnis ja reell sein muss. Bei der hypergeometrischen Funktion muss erst untersucht werden, ob die überhaupt konvergiert.

Bei der zutreffenden Option "use the real-valued root instead" findet wolframalpha keine Lösung. EDIT: Setzt man die gewünschten Integrationsgrenzen per "x from t to infty" ein, wird die kostenpflichtige Pro-Version empfohlen, weil die frei verfügbare Rechenzeit überschritten wird.

--> Scheinbar muss man das Integral numerisch lösen.
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Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (16.06.18 um 20:09 Uhr)
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  #27  
Alt 17.06.18, 08:57
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Das stimmt schon. Der Ereignishorizont ist ja genau so definiert..
"Das stimmt schon" in dem Sinne, dass Timms Aussage

Zitat:
Prinzipiell erreichen uns Photonen aus dem Raumgebiet zwischen Hubble Sphere und dem Ereignishorizont, im Diagramm grau-schraffiert.
nur bei kontinuierlicher Expansion gilt, oder "Das stimmt schon" in dem Sinne, dass Timms Aussage auch für beschleunigte Expansion gilt?

Das konnte ich aus deiner Antwort nicht genau rauslesen.
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  #28  
Alt 17.06.18, 09:48
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
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Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
"Das stimmt schon" in dem Sinne, dass Timms Aussage


nur bei kontinuierlicher Expansion gilt, oder "Das stimmt schon" in dem Sinne, dass Timms Aussage auch für beschleunigte Expansion gilt?
Ich möchte hier nur anmerken, daß Davis & Lineweaver das LCDM Modell zugrunde legen. Also mit zunächst gebremster und dann beschleunigter Expansion.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #29  
Alt 17.06.18, 09:50
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.635
Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
nur bei kontinuierlicher Expansion gilt, oder "Das stimmt schon" in dem Sinne, dass Timms Aussage auch für beschleunigte Expansion gilt?
Timms Beschreibung stimmt in Bezug auf die auf Seite 1 gezeigten Grafiken, und die gelten für das Standardmodell, d.h. die Aussage stimmt für die beschleunigte Expansion.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #30  
Alt 17.06.18, 09:57
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
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Standard AW: Frage zum Hubble-Radius

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
--> Scheinbar muss man das Integral numerisch lösen.
Es ist dabei übrigens ganz interessant sich zu überlegen, bis zu welchem x das sinh(x) ausgewertet werden muss/kann, um vernünftige Ergebnisse zu erhalten. Rechnet man mit dem Datentyp float komme ich auf etwa 50. Rechnet man mit dem Datentyp double komme ich auf etwa 100. Wertet man die e-Funktion an diesen Stellen aus, bleibt man noch gut im darstellbaren Zahlenbereich. In einem zweiten Schritt kann man sich dann das Restglied ansehen. Bei double und 100 kann man noch gut die Funktion x^20 als Majorante verwenden.
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Freundliche Grüße, B.
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