Form des Universums

[richy]

Ich glaube Perelmans Beweis der Poincareschen Vermutung kann man auch so zusammenfassen :
Jedes Objekt dass kein Loch hat ist topologisch gesehen eine verzerrte Kugel.
Und dies gilt fuer n Dimensionen.

Die Geschichte von Perelman ist tatsaechlich haarstraeubend.
Ich glaube er ist momentan arbeitslos und lebt von seinem Ersparnissen.

@Hermes
Ansonsten kann ich dir nur zustimmen. Als n- D Wesen haetten wir eine ganz andere Denk und Sichtweise. Und wir wuerden auch Raum und das Wesen der Zeit voellig anders betrachten.
Der Witz ist aber. So ganz auf das 3 dimensionale sind wir gar nicht beschraenkt.
Zeit kennen wir. Ich male fuer t=0 einen Punkt auf ein Platt Papier.
Und 5 Sekunden spaeter kann ich mir in etwa vorstellen. Die zeitliche Verbindungslinie zwischen t=0 und t=5 steht senkrecht auf den geometrischen Raum.
Mehr noch. Der Schnitt mit diesem ist ein Punkt !
Und Moeglichkeitswelten koennen wir uns auch gedanklich konstruieren. Sogar Ablaeufe darin. Dazu haben wir Zugang zu abstrakten Dimensionen.
Abstrakten Begriffen wie Zahlen, Formeln. Wir koennen problemlos in hoerherdimensionalen Raeumen rechnen .
Also etwas mehr als Raum und Zeitwesen sind wir schon :-)
Aber im Gesamten fehlt uns leider der Ueberblick.

@Jogi
Sorry hab deinen Thread erst jetzt entdeckt.
Vakuum hat eine Eigenschaft wie den Wellenwiderstand. Egal jetzt woher.
Z0 ist mehr als Nichts. Raum hat also eine Existenz. Ein Nulldimensionaler Raum, ebenfalls voellig unvorstellbar, waere eine voellige Nichtexistenz. Einen Vektorraum kann ich Quantisieren durch Stellen der Nichtexistenz. Z.b. Zellenartig zwischen denen nichts ist Nulldimensionaler Raum. Oder auch umgekehrt. Der Raum wird nur durch den Rand seiner Existenz gebildet. Mei Heim Seitenflaechen die durch einen Normalenvektor beschrieben werden koennen. Damit hat der Raum jetzt sogar eine vektorielle Eigenschaft, Potentialitaet.

Topologie ? Hiiilfe :-)
Naja es gibt nichts verrueckteres. Und seltsam. Im Thread Gravitationsexperiment habe ich die letzten Tage einiges zur Poincare Vermutung und Perelman nachgeschlagen.
Eben um zu klaeren wie eine zusaetzliche Raumdimension ein Kugelsymetrisches Feld veraendert. Eines ist klar: Die 1/r^2 Proportionalitaet geht dabei sicherlich in der Regel verloren.
Und eines ist klar ein Adventskranz ist keine Kugel. Wegen dem Loch in der Mitte :-)
Ich glaube was wirklich schwer waere :
Ist eine Kleinsche Flasche topologisch gesehen eine Kugel ? :-)
Hmm ich kann was reinfuellen. Also hat sie ein Loch. Aber ein Dounat ist sie auch nicht.

[Hermes]

Zitat von Jogi

In Summa sollte das Universum völlig flach sein, zumindest für unseren Erfahrungsraum.

Im Sinne der ART ist es wohl die Zeit.
Und da sind alle Massen bestrebt, ihre Eigenzeit zu maximieren, d.h. sie streben dem Ort zu, an dem die Zeit langsamer läuft.
Ganz schön abstrakt, ne?
Gruß Jogi

Nur ist der (physikalische) Erfahrungsraum und damit das Bezugssystem selbst nach Einstein gekrümmt...
Während man Einsteins gekrümmte Raumzeit (wahrscheinlich zurecht) als genial bezeichnet weil man sich sowieso nichts darunter vorstellen kann und dem rätselhaften Begriff der Zeit einiges zutraut,

zögert man bei 'Viele-Welten' noch, vielleicht weil hier eher gerade noch eine Vorstellung möglich ist?!

Wenn man die Logik von beidem verstanden hat, erkennt man daß der oft geforderte direkte Beweis prinzipiell nicht möglich ist.
Physikalische Experimente, die deutlich auf die Krümmung der Raumzeit hinweisen (wir sehen sie ja nicht konkret - wie auch, wenn unser Bezugssystem selbst mitgekrümmt ist) wertet man konsequenterweise als Beweis.
Ich denke, ein Sinneswandel die Viele-Welten-'Interpretation' als Erklärung zur Quantenphysik anzunehmen findet bereits statt.
Es gibt ja schon ähnlich indirekte 'Beweise' wie den Beamsplitter-Versuch.
Der direkte Beweis ist wenn man die Logik versteht prinzipiell nicht möglich (wir sehen sie ja nicht konkret - wie auch, wenn es hier um andere Raumzeiten geht).

[Uranor]

@richy,

Warum rollst du diese auf, wenn sie nicht raeumlich ist ?

So nicht. Ich will ausdrücken, dass sie bei der Ursache beginnt, bei der Wirkung endet. Damit ist der Zeitquant ohne Zweifel inertial. Die Quantenschritte lassen sich natürlich vorhersagen und mit den aufgezeichneten Messreihen vergleichen. Die "Einfachheit" der ART wird nicht eingeschränkt.

Also, die Zeit wird quantisiert (nach moderner Beoabchtung ferner Quasare sogar körnig) erfasst und auf der Erfahrung aufgetragen. Die Weltlinie fließt nicht, sie entsteht auf der Basis konkret erfolgter Messschritte. So wird eben auch die inertiale Zeit völlig klar und transparent.


Und es ist beruhigend zu hören, dass es dir trotz der großen Anstrengungen nicht gelingt, dimensional zu denken. Immerhin, du verstehst es, mathematisch nachzuhelfen. Und ich denke, das ist viel.

Gruß Uranor

[Hermes]

Hi richy,

Zitat von richy

Als n- D Wesen haetten wir eine ganz andere Denk und Sichtweise. Und wir wuerden auch Raum und das Wesen der Zeit voellig anders betrachten.

Wir sind ja n-D-Wesen! Wenn man x4 Zeit und x5 Möglichkeiten und ....mehr 'wirklich' ernst nimmt. Und aus rätselhaften Gründen sind wir wie Du sehr gut dargestellt hast 'relativ' beschränkt, aus unserer Sicht als Lebewesen in diesem Verlauf...
Aber Mathematik und Logik und auch ähem Bewußseinerweiterung lassen Ahnungen zu, was jeder - und hier wirds 'esoterisch' - mehr oder weniger tief vergraben weiß.
Wir sind mehr als das!
Das haben wir nur (auch notwendigerweise) vergessen.
Ich glaube 'Many Minds' wäre sogar zutreffender als 'Many Worlds' als Beschreibung was ich mir vorstelle:
Das Bewußtsein machts!

Hoffentlich war das jetzt nicht zu viel Philosophie (oder wahlweise: Esoterik)
Kleiner Nebenschlenker meinerseits.
Andererseits: Ist das so daneben?
Bewußtsein gehört tatsächlich zum Universum, und um das auch nur ansatzweise physikalisch zu deuten, tun sich bei Heim schon 12 Dimensionen auf....

[Jogi]

Hi.

Erst mal sorry für dieses Monster-Posting, aber ich hatte grade Zeit.

Zitat von richy

Ich glaube Perelmans Beweis der Poincareschen Vermutung kann man auch so zusammenfassen :
Jedes Objekt dass kein Loch hat ist topologisch gesehen eine verzerrte Kugel.
Und dies gilt fuer n Dimensionen.

Wenn ich's richtig in Erinnerung habe, war's doch um einiges komplexer:
Es ging dabei nicht um das Loch, sondern um die Randlosigkeit.
Und um einfach zusammenhängende Mannigfaltigkeiten.
Die Sphäre einer Kugel und eines Donuts erfüllen dabei die gleichen Kriterien:
Sie sind endlich, randlos und einfach zusammenhängend.

Die Geschichte von Perelman ist tatsaechlich haarstraeubend.
Ich glaube er ist momentan arbeitslos und lebt von seinem Ersparnissen.

Ja, der hat wirklich 'n Rad ab.
Aber um so eine Herausforderung anzunehmen, wie die Poincar'sche Vermutung zu beweisen,
bedarf es wohl einer gewissen Verrücktheit.

Vakuum hat eine Eigenschaft wie den Wellenwiderstand.

Is klar, ich unterscheide halt gerne zwischen dem absolut leeren Raum, den man tatsächlich als NICHTS bezeichnen kann,
und dem, was zuweilen Vakuum, dann wieder Raumzeit, oder auch Virtualität genannt wird.

Einen Vektorraum kann ich Quantisieren durch Stellen der Nichtexistenz. Z.b. Zellenartig zwischen denen nichts ist Nulldimensionaler Raum.

Wenn es die Zellen sein sollen, die dem Raum seine Eigenschaften verleihen, dann müssen halt die Zellen physikalische Eigenschaften haben.
Das sollte aber mit der Form des Universums nur bedingt zu tun haben.

Der Raum wird nur durch den Rand seiner Existenz gebildet. Mei Heim Seitenflaechen die durch einen Normalenvektor beschrieben werden koennen.

Ich kann mir nur schwerlich ein Universum mit Rand vorstellen.
Und genauso wenig die Unendlichkeit.
Vielleicht ist es so, dass unser Universum eine randlose, endliche Sphäre darstellt.
Ob einfach zusammenhängend, und in wie vielen Dimensionen, können wir nicht feststellen.

Damit hat der Raum jetzt sogar eine vektorielle Eigenschaft, Potentialitaet.

Yep.
Also ist dieser Raum nicht leer.

Topologie ? Hiiilfe :-)
Naja es gibt nichts verrueckteres.

Tja, aber die Frage nach der Form des Universums ist nun mal eine topologische.
Und das ist doch auch gut so, oder?

Im Thread Gravitationsexperiment habe ich die letzten Tage einiges zur Poincare Vermutung und Perelman nachgeschlagen.
Eben um zu klaeren wie eine zusaetzliche Raumdimension ein Kugelsymetrisches Feld veraendert. Eines ist klar: Die 1/r^2 Proportionalitaet geht dabei sicherlich in der Regel verloren.

Ist das so?
Ich meine, würden die 3D Wesen in ihrer Kugel bemerken, wenn ihre Kugel in einen 4D Raum eingebettet wäre?

Und eines ist klar ein Adventskranz ist keine Kugel. Wegen dem Loch in der Mitte :-)

Das ist richtig, wenn man die Körper als Ganzes vergleicht.
Ihre Oberflächen (Sphären) sind jedoch homöomorph:
Endlich, randlos und einfach zusammenhängend.
(Man kann das prüfen, indem man eine Schlinge auf die Sphäre legt und zu einem Punkt zusammenzieht.
Gelingt dies nicht in jedem Fall, ist die Sphäre nicht einfach zusammenhängend.)

Ich glaube was wirklich schwer waere :
Ist eine Kleinsche Flasche topologisch gesehen eine Kugel ? :-)
Hmm ich kann was reinfuellen. Also hat sie ein Loch. Aber ein Dounat ist sie auch nicht.

Ich hab' mal bei Wikipedia gespickt:
Die Kleinsche Flasche ist eigentlich die Kleinsche Fläche.
Sie ist das randlose Pendant zum Möbiusband, würde ich sagen.


@Hermes:

Nur ist der (physikalische) Erfahrungsraum und damit das Bezugssystem selbst nach Einstein gekrümmt...
Während man Einsteins gekrümmte Raumzeit (wahrscheinlich zurecht) als genial bezeichnet weil man sich sowieso nichts darunter vorstellen kann und dem rätselhaften Begriff der Zeit einiges zutraut,

zögert man bei 'Viele-Welten' noch, vielleicht weil hier eher gerade noch eine Vorstellung möglich ist?!

Also, ich kann da nur für mich sprechen:
Ich brauche deshalb keine VWT, weil ich für mich eine plausible, physikalische Erklärung für die Raumzeitkrümmung gefunden habe,
die ohne Parallelwelten oder Hyperdimensionen auskommt.
Aber diese Ansicht muss ja nicht jeder teilen.


Gruß Jogi

[richy]

Hi
@Uranor
Ach so, mit deinem punktuellen Fortschreiten meinst du eine Quantisierung. Wann du annimmst, dass in jeden naechsten Punkt mehrere vergangene Werte eingehen g(k,x)=f(k-1,x)+f(k-2,x)+f(k-3,x)+f(k-4,x) ... allgemeiner
g(k,x)=F(k-1,k-2,k-3,k-4...,x) kann ich dir hier zustimmen.
Ich gehe auch eher von einem quantisierten Raum aus. Wenn wir jetzt noch den geometrischen Raum z.B. im Bereich der Planklaenge quantisieren und dazu die kleinsten Raum und Zeiteinheiten aus einer uebergeordneten Ueberlegung herleiten ... Was koennten wir tun ?
Wir koennten damit die Grundgleichungen der ART quantisieren.Und genau das hat Heim getan. Und wenn all seine Ueberlegungen stimmen und er sich nicht verrechnet hat fuehrt dies zu einem 6 bzw 12 dimensionalen Raum. Gemaess der Formel
k=1+Wurzel(1+n*(n-1)*(n-2))
Fuer n setzt du die zu testenden Dimensionen ein und erhaeltst die Anzahl des Ueberraumes.
n=4
k=1+Wurzel(1+4*3*2)=1+5=6
n=6
k=1+Wurzel(1+6*5*4)=1+11=12
(Ich hab am Rechner uebrigends schon so ziemlich alle morglichen Werte ausprobiert)


@Hermes
"Many mind" gefaellt mir nicht so. Da waere mir die Welt zu persoenlich.
Wir waeren alles kleine Goetter und damit recht einsam. Gerade weil man mit Heim die physikalische und abstrakte Welt anhand der zugehoerigen Dimensionen streng einteilen kann, gibt dies die Moeglichkeit die physikalische Welt ohne Notwendigkeit eines Betrachters zu beschreiben. Besser gesagt: Das Universum benoetigt nicht unbedingt einen Betrachter um sich selbst zu erkennen. Es ist einfach da.
Wobei es schon eigentuemlich ist, dass bei Heim die physikalische und abstrakte Welt von gleicher Dimension 6 sind. Und die Schnittstelle von gleichem Charakter:
Information und deren materielles Gegenstueck die Organisation.

Bewußtsein gehört tatsächlich zum Universum,

Ja klar, selbstverstaendlich gehoert dies dazu. Man muss sich aber klar darueber sein, welche Dinge denn nun zum abstrakten und welche zum physikalischen Unterraum gehoeren. Und wenn ich letzteren voellig ausklammere, tue ich mich in der Einteilung schwer. Das zeigt auch die Interpretation der Schroedingergleichung.
Was ist eine physikalische Formel ? Natuerlich ist diese kein physikalisches Objekt.

Oder nehmen wir die Zahl drei. Da vorne stehen 3 Baueme. Also ist die Zahl 3 physikalisch ? Hmm hat die Zahl 3 eine Masse oder Energie ?
Na gut sie ist also etwas abstraktes. Bleibt die Frage wo kommt die Zahl drei her ? Ist sie eine Erfindung des Menschen oder gehoert sie ganz einfachen zu unserer Welt ? Die Frage hat Goedel schon beschaeftigt.
Sind es drei Baeume weil ich sie abzaehle ?
Oder es ist da eben nicht nur ein Baum gewachsen sondern 3 nebeneinander.
Die Baeume bestehen aus Elementarteilchen. Geraet die Zahl 3 also ueber die Quantenwelt in unsere physikalische Welt ?
Oder andere abstrakte Prinzipien wie Gruppierung, Selbstaehnlichkeit, Quantisierung ....
Heim vetritt diese Meinung. Und uebrigends auch Goedel ging davon aus, dass wir z.b. Mathematik oder andere abstrakte Begriffe nicht erschaffen sondern nur entdecken und gebrauchen.

[richy]

Hi Jogi
Um die Flaeche eines Donats kannst du aber einen Faden legen, so dass du ihn nicht vollstaendig zusammenzuehen kannst wie bei einer Kugel.
Ein Adventskranz ist also nicht einfach zusammenhaengend.
Ich habe die Quelle gerade nicht parat die zu dem Poincare Beweis meinte, dass dieser bedeutet : Alles was kein Loch hat ist eine Kugel.
Vielleicht ist die Aussage tatsaechlich zu einfach.

Is klar, ich unterscheide halt gerne zwischen dem absolut leeren Raum, den man tatsächlich als NICHTS bezeichnen kann,
und dem, was zuweilen Vakuum, dann wieder Raumzeit, oder auch Virtualität genannt wird.

Daran kommt man wohl auch nicht vorbei. Dieses NICHTS nenne ich auch so oder Null-D Raum. NICHTS ist uebrigends ein perfekter Behaelter, denn es benoetigt selber keinen Behaelter, der es aufnimmt. Man koente auch vermuten NICHTS ist Gott.

Wenn es die Zellen sein sollen, die dem Raum seine Eigenschaften verleihen, dann müssen halt die Zellen physikalische Eigenschaften haben.

Warum physikalische ? Nach der ART ist das Gravitationsfeld eine Kruemmung. Also geometrische, mathematische Eigenschaft.

Der Raum wird nur durch den Rand seiner Existenz gebildet. Mei Heim Seitenflaechen die durch einen Normalenvektor beschrieben werden koennen.

Damit meinte ich nicht den Rand des Universums, sondern den Rand der Entsteht wenn ich die Raumzeit diskretisiere. Also den Rand von Raumzeitzellen. Ohne Unterscheidung zwischen NICHTS und Raumzeit kann ich mir solch eine Diskretisierung nicht anschaulich vorstellen.

Also ist dieser Raum nicht leer.

Na wenn er glatt ist, dann addieren sich alle Normalenvektoren der Seitenflaechen zu Null. Man koennte sagen er ist fast leer. Aber es existiert die Moeglichkeit durch geometrische Verzerrungen wieder einen von Null verschiedenen Gesamtvektor zu erzeugen. Das meine ich mit Potentialitaet.
Im NICHTS ist das nicht moeglich.

Ich meine, würden die 3D Wesen in ihrer Kugel bemerken, wenn ihre Kugel in einen 4D Raum eingebettet wäre?

Ja, bei einer raumartigen 4 ten Dimension wuerde die Gravitationskraft ueber diese Dimension "abfliessen". Genauso elektrische Feldkraefte.
Ich koennte postulieren, dass diese Dimension keinerlei Einfluesse auf unsere physikalische Welt hat. Aehem, dann koennte ich sie auch weglassen :-)

Ich brauche deshalb keine VWT, weil ich für mich eine plausible, physikalische Erklärung für die Raumzeitkrümmung gefunden habe,..

Und die waere ? :-)

[Uranor]

moin Jogi,

Zitat von Jogi

Also, ich kann da nur für mich sprechen:
Ich brauche deshalb keine VWT, weil ich für mich eine plausible, physikalische Erklärung für die Raumzeitkrümmung gefunden habe,
die ohne Parallelwelten oder Hyperdimensionen auskommt.
Aber diese Ansicht muss ja nicht jeder teilen.

das Thema interessiert. Wie kann mönschlein ohne eine VWI auskommen? Mach ruhig mal einen lustigen Thread dazu auf. Der Gag ist ja, das Thema VWI existiert für mich gar nicht. Unbeschadet lebe ich dennoch.

Gruß Uranor

[Hermes]

Zitat von richy

@Hermes
"Many mind" gefaellt mir nicht so. Da waere mir die Welt zu persoenlich.
Wir waeren alles kleine Goetter und damit recht einsam. Gerade weil man mit Heim die physikalische und abstrakte Welt anhand der zugehoerigen Dimensionen streng einteilen kann, gibt dies die Moeglichkeit die physikalische Welt ohne Notwendigkeit eines Betrachters zu beschreiben. Besser gesagt: Das Universum benoetigt nicht unbedingt einen Betrachter um sich selbst zu erkennen. Es ist einfach da.
Wobei es schon eigentuemlich ist, dass bei Heim die physikalische und abstrakte Welt von gleicher Dimension 6 sind. Und die Schnittstelle von gleichem Charakter:
Information und deren materielles Gegenstueck die Organisation.

Wonach richtet sich Heim eigentlich, wenn er die Dimensionen in physikalische und abstrakte einteilt?
Worin liegt der mathematische Unterschied?
Ist das nicht mehr eine Interpretation?
Diese Aufteilung leuchtet mir nicht recht ein...

Und uebrigends auch Goedel ging davon aus, dass wir z.b. Mathematik oder andere abstrakte Begriffe nicht erschaffen sondern nur entdecken und gebrauchen.

Davon gehe ich auch aus. Allerdings wollte ich nicht darauf schwören... Mir geht die Idee nicht aus dem Kopf, daß sich die Welt mit unseren Vorstellungen von ihr 'mitentwickelt'. Aber das wäre irre...

P.S:
Viele kleine Götter wäre ja nicht mehr einsam...

[Jogi]

Hi richy.

Zitat von richy

Um die Flaeche eines Donats kannst du aber einen Faden legen, so dass du ihn nicht vollstaendig zusammenzuehen kannst wie bei einer Kugel.

Bedingung ist, dass der Faden schon vorher zu einer Schlinge (Kreis, Loop) geschlossen ist,
bevor du ihn auf die Oberfläche des Körpers legst.
(Hätte ich vielleicht noch deutlicher sagen sollen. )

Ein Adventskranz ist also nicht einfach zusammenhaengend.

Seine Oberfläche aber schon.

Ich habe die Quelle gerade nicht parat die zu dem Poincare Beweis meinte, dass dieser bedeutet : Alles was kein Loch hat ist eine Kugel.
Vielleicht ist die Aussage tatsaechlich zu einfach.

Man muss stets unterscheiden:
Betrachte ich den ganzen Körper, oder nur seine Oberfläche?
Das macht den Unterschied zwischen n Dimensionen und n-1 Dimensionen aus.

Nach der ART ist das Gravitationsfeld eine Kruemmung. Also geometrische, mathematische Eigenschaft.

...die aber handfeste, physikalische Konsequenzen hat.

Ja, bei einer raumartigen 4 ten Dimension wuerde die Gravitationskraft ueber diese Dimension "abfliessen". Genauso elektrische Feldkraefte.

Ja, wenn sie tatsächlich nur geometrische Eigenschaften wären.
- Ach, da fällt mir grade auf:
Könnten diese Kräfte nicht auch der untergeordneten Dimension genauso wieder zufliessen?

Ich koennte postulieren, dass diese Dimension keinerlei Einfluesse auf unsere physikalische Welt hat. Aehem, dann koennte ich sie auch weglassen :-)

Worüber sollten wir uns dann noch den Kopf zerbrechen?
So ist es doch viel interessanter.

Und die waere ? :-)

Gravitonen.


Gruß Jogi