Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum

[Uli]

Zitat von SCR

Hi Uli,

ja, wie Du es dargestellt hast ist es natürlich wesentlich sinnvoller :
Das macht es vom Verständnis her wesentlich leichter, dass keine Kräfte auf den Körper wirken, wenn ihn ruhen lässt und stattdessen den Beobachter bewegt.

Dennoch ist da immer noch der Begriff des "starren" Körpers, der mit der RT aufgegeben werden müsse:
Der Körper ist aber weder "starr" noch wird er "unstarr" (oder wie man es immer bezeichnen möchte) - Das zeigt doch genau Dein Beispiel.

Bleibt IMHO also nur
a) eine "optische Täuschung" / "optische Verzerrung" oder
b) eine real vorliegende, nicht-euklidische Geometrie

Und ich denke die korrekte Antwort lautet b).

Denn für a) müsste man ja ein irgendwie geartetes, verzerrendes Medium ("Linse") zwischen Beobachter und Körper annehmen - und das müsste zudem auch noch geschwindigkeitsabhängig verzerren. Das kann ich nicht so ganz vorstellen.

Aber diese Einschätzung/Beurteilung kann natürlich auch falsch sein.

Für die rotierende Scheibe kann man nicht so argumentieren, denn deren Ruhesystem ist kein im Sinne der SRT inertiales System. Im Ruhesystem der sich drehenden Scheibe wirken Kräfte, die sie verzerren (imho).

[SCR]

Zitat von Uli

Für die rotierende Scheibe kann man nicht so argumentieren, denn deren Ruhesystem ist kein im Sinne der SRT inertiales System.

Dass deren Ruhesystem kein IS im Sinne der SRT darstellt - kein Widerspruch.
Aber umgekehrt wird der Begriff des "starren" Körpers doch nicht nur auf das Ehrenfest-Paradox angewendet (Hier war doch z.B. vor kurzem auch ein Thread über einen relativistischen Panzer, bei dem dieses Argument ebenfalls angewendet wurde - wenn ich mich recht entsinne) ...
Von daher sehe ich es als legitim an, hier über relative Bewegungen gemäß SRT zu argumentieren.
Zumal die dem EP zugrundeliegende Längenkontraktion genau daraus ja auch begründet wird.

Zitat von Uli

Im Ruhesystem der sich drehenden Scheibe wirken Kräfte, die sie verzerren (imho).

Diese Kräfte würden aber doch eher noch zu einer Vergrößerung der Scheibe als zu deren Verkleinerung führen ("behutsames" Beschleunigen vorausgesetzt) - Oder?

[Timm]

Zitat von zeitgenosse

Beobachtungen zeigen, dass sich die Sternensysteme voneinander entfernen. Dasselbe gilt für die frei fallenden Uhren. Diese zeigen die Weltzeit an und sind an die Robertson-Walker-Metrik gebunden.

Hmm, weshalb Uhren? Die Weltzeit der Robertson-Walker-Metrik korreliert mit dem kosmischen Skalenfaktor.

Gruß, Timm

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

Hier war doch z.B. vor kurzem auch ein Thread über einen relativistischen Panzer, bei dem dieses Argument ebenfalls angewendet wurde - wenn ich mich recht entsinne

Man darf dabei das äussere Feld nicht vergessen. Egal wie behutsam man die Scheibe beschleunigt, sie bricht lange bevor relativistische Geschwindigkeiten erreicht sind.
In beiden Fällen gibt es imho reale (Gegen-) Kräfte, die für die Integrität der Körper zu "sorgen versuchen", der Veränderung der Geometrie der Körper entgegenwirken. In der Trägheitsbewegung der SRT treten solche Kräfte nicht auf.


Gruss, Johann

[SCR]

Hi JoAx,
das meinte ich:

Zitat von Marco Polo

Da es keine absolut starren Körper gibt, wird die Panzerspitze, sobald sie die vordere Grabenwand überquert bereits in den Graben hineingebogen und nicht etwa erst dann, wenn aus Grabensicht der hintere Teil des Panzers die vordere Grabenwand überquert.

Das soll jetzt nicht gegen Marco Polo gehen - Er wendet hier das Argument des "starren" Körpers in der SRT genau so an, wie ich es kenne: Und das ist nicht ausschließlich auf das Ehrenfest-Paradoxon beschränkt.

EDIT: IMHO in diesem Zusammenhang äußerst interessant
Geometrie und Erfahrung
Erweiterte Fassung des Festvortrages gehalten an der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin
am 27. Januar 1921 von Albert Einstein

(Den Vortrag kannte ich bisher nicht: Dennoch habe ich da beim Lesen irgendwie Déjà vù-Effekte; mit Ausnahme der Schwerpunktsetzung auf die elliptische Geometrie )

[SCR]

Zitat von SCR

Heisst das konkret im Umkehrschluss, die rotierende "Scheibe" wölbt sich zu einer Halbkugel auf?

Vielleicht noch einmal zur Verdeutlichung: Bei Vorliegen einer Halbkugel gilt stets u<2πr (mit r = Abstand "Pol" zum Rand und u = Umfang des Randes).

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

Bei Vorliegen einer Halbkugel gilt stets u<2πr (mit r = Abstand "Pol" zum Rand und u = Umfang des Randes).

Vlt. verdeutlichst du noch ein Mal dein Anliegen, denn ich sehe im Moment nicht die Relevanz. Ich denke auch nicht, dass eine homogene Scheibe, die durchgehend aus einem und demselben Material besteht, sich nur wegen der Drehung zu einer "Kugel" verbiegen würde. Dafür müssten imho die Zentrifugalkräfte näher an der Achse grösser sein, als weiter weg, und dass das so sein soll, kann ich irgendwie nicht glauben.


Gruss, Johann

[SCR]

Hi JoAx,

Zitat von JoAx

Vlt. verdeutlichst du noch ein Mal dein Anliegen, denn ich sehe im Moment nicht die Relevanz.

Nun ja, so wichtig ist es IMHO nun auch wieder nicht: Wenn wir im Zusammenhang mit der SRT von "starren" Körpern sprechen bezieht sich das nicht auf Eigenschaften des Körpers.

AE selbst begründet in der ART das EP geometrisch (s.o.) -> Es wäre damit nicht primär die Scheibe, die sich verformt, sondern der Raum.
Die Scheibe an sich würde den Verformungen des Raums dann grundsätzlich erst einmal kräftefrei folgen - Genauso wie es Körper bezüglich der Raumkrümmung der Gravitation ebenfalls tun.
Erst unter extremen Bedingungen ergeben sich aus den geometrischen (dann an unterschiedlichen Stellen unterschiedlichen) Rahmenparametern direkt auf den Körper wirkende Kräfte: Ein starrer Körper bleibt dabei aber trotzdem weiterhin starr - Denn er passt sich schließlich z.B. den Gezeitenkräften der Gravitation nicht kräftefrei an (er wird beobachtbar zerrissen).

Aus dem letzten Link kann man bei Bedarf auch einmal die Interpretation eines "starren" Körpers aus Sicht AE entnehmen (so um Page 9 herum).

Aber das Thema ist aus meiner Sicht dann damit auch gegessen.

P.S.: Und Deiner Argumentation gegen die "Halbkugel" (= Riemann- / elliptische Geometrie) kann ich voll und ganz folgen, obwohl die potentielle Raumkrümmung erst einmal nichts mit irgendwelche auf den Körper einwirkenden Kräfte zu tun hätte. Ich persönlich denke aber ja auch eher an eine "hyperbolische" Begründung.

[Uli]

Zitat von SCR

Hi JoAx,

Denn er passt sich schließlich z.B. den Gezeitenkräften der Gravitation nicht kräftefrei an (er wird beobachtbar zerrissen).

Wieso denn ?
Du lebst doch auch in einem Gravitationsfeld und wirst nicht zerrissen, wenn du deine Position im Potential änderst.
Es ist doch die Frage, wie groß die Gezeitenkräfte sind und ob der Körper entsprechend elastisch genug ist.

[SCR]

Hi Uli,
ich habe doch grundsätzlich nichts anderes geschrieben ->?

Zitat von Uli

Du lebst doch auch in einem Gravitationsfeld und wirst nicht zerrissen, wenn du deine Position im Potential änderst.

=

Zitat von SCR

Die Scheibe an sich würde den Verformungen des Raums dann grundsätzlich erst einmal kräftefrei folgen - Genauso wie es Körper bezüglich der Raumkrümmung der Gravitation ebenfalls tun.

Zitat von Uli

Es ist doch die Frage, wie groß die Gezeitenkräfte sind [...]

=

Zitat von SCR

Erst unter extremen Bedingungen ergeben sich aus den geometrischen (dann an unterschiedlichen Stellen unterschiedlichen) Rahmenparametern direkt auf den Körper wirkende Kräfte: [...]

Also ich sehe hier überhaupt keine Widersprüche (?).

Nur zu diesem Punkt ...

Zitat von Uli

[...] und ob der Körper entsprechend elastisch genug ist.

... erlaube ich mir nochmals folgenden Hinweis:
Es sind nicht die Eigenschaften des Körpers, die irgendwelche auf ihn wirkenden Kräfte verursachen/bedingen sondern alleine das eben mehr oder weniger große Delta der in Bezug auf den Körper an unterschiedlichen Stellen unterschiedlich vorliegende (="auf ihn einwirkende") Geometrie des Raums / der Raumzeit.
Ich halte es dementsprechend für irreführend, von Eigenschaften Körpern im Sinne von "starr" zu sprechen, wenn es tatsächlich um die Geometrie der Raumzeit geht, in der diese Körper - um mit den Worten AEs zu sprechen - jeweils "gelagert sind".

Aber etwas müßig ...