Photon am Ereignishorizont

[SCR]

Nein, das passt schon: Ich habe ja selbst auch noch "nebenbei" das Ein oder Andere zu tun.
Bis denne!

[SCR]

Hallo EMI,

Zitat von EMI

Mich interessiert da doch gar nicht das der Körper weiter fällt, gleich nicht mehr da ist.

Ich denke das macht wohl einen Unterschied:



Dass zwei "Reisende" sich zwei Mal treffen ...
... ist meines Erachtens grundsätzlich zu einer ZD-Bestimmung erforderlich - egal ob diese nach SRT oder ART erfolgt.
"zwei Mal treffen" bedeutet dass sie an (den) zwei Messpunkten zueinander ruhen (v=0) müssen.

Sonst sind keine Aussage zur ZD möglich - auch nicht in einem G-Feld.
Diese Anforderungen erfüllt Bild links, das rechte aber nicht.

IMHO, natürlich!

[SCR]

Der Vollständigkeit halber noch der unendlich weit entfernte Beobachter:


Eine ZD (in meinen Augen die Zeit überhaupt - aber das nur am Rande) entsteht nur durch/bei der WW von Materie mit dem Raum:
a) durch/bei Bewegung (v, a)
b) durch/bei Gravitation.
Sie ist eine vergleichende Betrachtung (i.d.R. zwischen zwei oder mehr Objekten), kann nur relativ (in Bezug zu dem/den anderen Objekten) angegeben werden und ist immer auf einen gewissen Zeitraum bezogen.

Damit man dergestaltige Zeitraum-Betrachtung anstellen kann muß man zuerst die Uhren der zu vergleichenden Objekte synchronisieren: Sie müssen zueinander ruhen (v=0) um zu (einigermaßen) korrekten quantitativen Aussage zu gelangen.

Wenn zwei Objekte sich zwei Mal treffen (= zweimal zueinander ruhen), dann ist zwischen den beiden Treffen für das Objekt die meiste Zeit vergangen, das die Strecke zwischen den Treffpunkten mit den geringsten spürbaren Trägheitskräften zurückgelegt hat.
Sind diese identisch dann ist für das Objekt die meiste Zeit vergangen, welches dabei die wenigsten Umwege gemacht hatte.
Sind auch die Wege identisch kann keine ZD zwischen den beiden Objekten festgestellt werden.

Könnte man das so verallgemeinern?

Zitat von SCR

@Möbius: Wo steckst Du? Wenn man Dich schon einmal braucht! Hier würde jetzt meines Erachtens nach Dein "Lieblings-Link" wunderbar passen ...

MÖBIUS - HALLO! Jetzt trenne Dich doch bitte einmal für einen kurzen Augenblick von Deinen "sonstigen Verpflichtungen" ...

[Bauhof]

Hallo zusammen,

ich habe die Beiträge, die das Zwillingsexperiment betreffen, in den neuen Thread "Einsteins Zwillingsexperiment verstehen" verschoben. Diesen neuen Thread habe ich soeben wieder geöffnet.

M.f.G. Eugen Bauhof

[SCR]

Hallo EMI,

diese Formel hatte ich mir einmal hier im Forum notiert bezüglich "ZD beschleunigtes System" (mit a=Beschleunigung):

t' = c/a * ln(a*t/c + (1+(a*t/c)^2)^0,5)

Ich finde den Originalbeitrag leider nicht mehr um noch einmal den Kontext zu prüfen -> Ist die grundsätzlich korrekt?

[EMI]

Zitat von SCR

Hallo EMI,

diese Formel hatte ich mir einmal hier im Forum notiert bezüglich "ZD beschleunigtes System" (mit a=Beschleunigung):

t' = c/a * ln(a*t/c + (1+(a*t/c)^2)^0,5)

Ich finde den Originalbeitrag leider nicht mehr um noch einmal den Kontext zu prüfen -> Ist die grundsätzlich korrekt?

Hmm, ist die von mir? kann sein.
So notiert eigentlich immer @Marco Polo, @Uli oder @rene.

Stimmt aber:

t' = c/a * arsinh at/c = c/a ln(at/c + √(1 + a²t²/c²))

Gruß EMI

[EMI]

Zitat von SCR

Könnte mir bitte jemand die gravitative ZD "Erde - Astronaut in 10 Billionen km Entfernung" einmal konkret vorrechnen?

Hallo SCR,

nimm die hier:

Δfg/fo = (GeR/c²)*(1-(R/r)) , mit Ge=Erdbeschleunigung, R=Erdradius und r=Entfernung Uhr zum grav.Zentrum

Berücksichtigst Du noch, dass die Schwere von der Höhe H abhängig ist, ist für Ge zu setzen:
G = Ge (R/(R+H))² , mit H = r-R
G = Ge R²/r²

Δfg/fo = (Gr²/Rc²)*(1-(R/r)
Δfg/fo = (Gr²/Rc²) - (Gr/c²)

Setze dein r da ein und rechne mal schön selbst.

Gruß EMI

PS: sind aber Näherungen, nachmessen müsstest Du dann schon mal zur Sicherheit.

[rene]

Zitat von SCR

Könnte mir bitte jemand die gravitative ZD "Erde - Astronaut in 10 Billionen km Entfernung" einmal konkret vorrechnen?

Für hinreichend schwache Gravitationsfelder ist Newton eine mehr als gute Näherung, deren Zuwachs der potentiellen Energie über das Newtonsche Gravitationspotential

ΔE_pot= -m*M*G*(1/r2-1/r1)

mit der Probemasse m, der Erdmasse M=5.9742e24kg, Gravitationskonstante G=6.67428e-11m^3/kg/s^2, Lichtgeschwindigkeit c=299792458m/s, und den Abständen r1=6378140m (innerer Abstand auf der Erdoberfläche) und r2 (äusserer Abstand)

berechnet werden kann. Das Verhältnis des Energiezuwachses zur Ruhemasse ΔE_pot / (m*c^2), wobei sich die Probemasse m herauskürzt, geht mit

f_t = 1- M*G*(1/r2-1/r1)/c^2

in den Zeitdilatationsfaktor über und wird >1 für einen fernen, d.h. vom Gravitationszentrum weiter entfernten Beobachter. “Bayern altern schneller als Ostfriesen“.

Am Beispiel von r2=r1+1e16m ergibt sich somit ein Zeitdilationsfaktor von

f_t = 1.00000000069637


Grüsse, rene

[SCR]

Hallo EMI, hallo rene,

erst einmal schönen Dank für Eure Unterstützung:
Ich werde einmal ein wenig damit rumrechnen
Und sie spaßeshalber einmal mit der hier vergleichen: t' = t * (g/c²) * h
(mit h = Höhe über dem Erdboden; die wird aber mit zunehmendem h immer ungenauer).

[rene]

Zitat von SCR

Hallo EMI, hallo rene,

erst einmal schönen Dank für Eure Unterstützung:
Ich werde einmal ein wenig damit rumrechnen
Und sie spaßeshalber einmal mit der hier vergleichen: t' = t * (g/c²) * h
(mit h = Höhe über dem Erdboden; die wird aber mit zunehmendem h immer ungenauer).

Ja klar, da sich g in Abhängigkeit zur Entfernung ändert, jedoch die im Zitat stehende Formel eine konstante Beschleunigung g voraussetzt. Für grosse Entfernungen wird sie deshalb immer ungenauer.

Grüsse, rene