Herleitung Planckmasse ?

[Sino]

Ich war gerade mal wieder über Raum, Zeit, Lichtgeschwindigkeit und deren Definition/Messung am grübeln.

Irgendwann hab ich mir dann spassheitshalber eine stehende Lichtwelle/ein Photon vorgestellt, dass sich auf dem Schwarzschildradius eines schwarzen Loches bewegt.

Also Bahnumfang ist 2*pi*r

Bedingung für stehende Welle:
n*lambda_n=2*pi*r
Ausgedrückt als Frequenz mit lambda_n = c / f_n:
n*c/f_n=2*pi*r
r sei der Schwarzschildradius:
n*c/f_n=2*pi*2*G*m/c²
<=> 1/f_n = 4*pi*G*m/(n*c³)

Ok, nun nehmen wir an, dass das Photon das Schwarze Loch selber erzeugt durch seine eigene Masse.
E=m*c²=h*f_n
=> f_n=m*c²/h
Ok das kann man oben mal einsetzen:
h/(m*c²) = 4*pi*G*m/(n*c³)
<=>1/m²=4*pi*G/(n*c*h)

m = sqrt(n*c*h/(4*pi*G)) bzw.
m = sqrt(n*c*h_quer/(2*G));

Interessanterweise ergibt das für n=2 genau die Planckmasse. Was mir das aber nun genau sagen soll, da bin ich mir noch nicht sicher.
Deshalb frag ich mich, ob man die Planckmasse so ähnlich herleitet.

edit: Hmm, mir ist natürlich die Gemeinsamkeit mit dem Bohrschen Atommodell aufgefallen, deshalb scheint der Ansatz der Planckmasse wohl wirklich analog dazu zu sein. Wenn ich nun statt einem Photon ein beliebiges Teilchen mit der Comptonwellenlänge lambda einsetze, passt es bestimmt auch ... ok, ergibt die gleiche Formel

[EMI]

Zitat von Sino

Deshalb frag ich mich, ob man die Planckmasse so ähnlich herleitet.

Hallo Sino,

hatten wir das nicht schon mal besprochen, oder irre ich mich da?
Egal hier nochmal:

Mit der Entdeckung einer neuen Naturkonstanten durch Max Planck 1900, die seinen Namen trägt, wurde es möglich diese mit anderen bereits bekannten Naturkonstanten zu "kombinieren". Daraus lässt sich aber keinerlei physikalische Realität herleiten. Die Planckmasse, Plancklänge und Planckzeit existieren real nicht.

Aus der ART folgt für den Schwarzschildradius:
Sr = mg/c² [m]
Die Compton-Wellenlänge bei der Quantentheorie ist:
Sc = h/mc [m]
Setzte ich diese Gleichungen gleich folgt:
mg/c² = h/mc
mPL = √(hc/g) die Planckmasse ~ 10^-8 kg
Setze ich diese Gleichung oben in die für den Sr ein folgt:
sPL = √(hg/c³) die Plancklänge ~ 10^-35 m
Teilt man die Plancklänge durch c erhält man:
tPL = √(hg/c²c³) die Planckzeit ~ 10^-43 s
Alles nur eine "Spielerei" mit Naturkonstanten ohne physikalischem Hindergrund.

Gruß EMI

[Sino]

Zitat von EMI

Hallo Sino,

hatten wir das nicht schon mal besprochen, oder irre ich mich da?

Ok, sorry, hab nicht an die Suchfunktion gedacht. Trotzdem danke

[Slash]

Hallo,

wirklich ernst gemeinte Frage (nicht in der Hoffnung eine Antwort wirklich darauf zu erhalten, aber den Gedanken finde ich einfach interessant):

Gibt es eine "Plank-Wahrscheinlichkeit"? (s. Thread unten)

Viele Grüße

Slash

[Hermes]

"Planck-Wahrscheinlichkeit" - klingt interessant ja, gibt es aber wohl nicht.
Wahrscheinlichkeit ist an sich ja schon nicht auf etwas Bestimmtes bezogen, kann also 'wahrscheinlich' für vieles sein.
"Planck-Wahrscheinlichkeit" als die Quantenwahrscheinlichkeit die man sonst auch meint halt.

EMI weiß das bestimmt konkreter, aber ich glaube er haut Dich für die Einführung des Begriffs...
Oder mich, falls ich falsch lüge...

[EMI]

Zitat von Hermes

EMI weiß das bestimmt konkreter, aber ich glaube er haut Dich für die Einführung des Begriffs... Oder mich, falls ich falsch lüge...

Hallo Hermes,

EMI haut doch nicht, EMI ist immer offen für neue Gedanken.
Giftig werde ich nur bei Störenfrieden, Quaksalbern und bei "von nix Ahnung" Kritikern, die über die Geistesgrößen der Menschheit herfallen.

"Planck-Wahrscheinlichkeit" in dem Sinne das irgend ein Zustand nie mehr eintreten kann?
Nein gibt es nicht, jeder Zustand der möglich ist aufzutreten ist gleichberechtigt mit jedem anderen Zustand der möglich ist.
Früher oder später wird jeder möglicher Zustand eintreten(auch der wo Slash's Gase O2 und N2 wieder getrennt sind).
Die "getrennte" Möglichkeit gibt es aber nur zweimal, während die unterschiedlich "gemischten" Möglichkeiten viel mehr vorhanden sind und daher auch viel öfter eintreten.

Nehmen wir eine Schachtel mit 6 Münzen und schütteln.
In den meisten Fällen wird die Hälfte der Münzen auf der Rückseite liegen bleiben und am seltesten werden sie in eine Richtung gedreht sein. Warum?
Eine Münze würde sowohl auf der Vorderseite als auch auf der Rückseite gleich oft fallen(bei sehr vielen Versuchen).
Jede Seite der Münze hat die gleiche Berechtigung oben zu liegen.

Bei unserem Schachtelversuch mit 6 Münzen ist der Fall "alle in eine Richtung gedreht" 2 mal möglich(alle auf der Vorderseite, alle auf der Rückseite).
Bei 6 Münzen ist der Fall bei dem eine Münze auf die Rückseite fällt 6 mal möglich.
Der Fall, das von 6 Münzen zwei auf die Rückseite fallen ist 15 mal möglich.
Der Fall wo 3 Münzen(Hälfte) auf die Rückseite fallen ist 20 mal möglich.
Deshalb wird es häufiger(20:2, 10:1) vorkommen, das die Münzen zur Hälfte gedreht sind als das sie alle in einer Richtung liegen.

Nehmen wir statt 6 nun 50 Münzen ist der Fall der hälftigen Drehung schon 10tausendfach öfter möglich wie der Fall wo keine gedreht oder alle gedreht sind.
Entsprechend oft muss man schütteln um diese seltene Möglichkeit vorzufinden.
Wenn man 10^23 Münzen in die Schachtel legt braucht man nun sehr viel Schüttelgeduld
Aber auch hier sind die beiden Fälle "alle liegen gleich rum" gleichberechtigt und möglich!

Die Frage, wann eine "gesuchte Möglichkeit" auftritt, wird mit der Wahrscheinlichkeitberechnung ermittelt.
Beim Lotto z.B. wird die "angekreuzte Möglichkeit" mit höchster Wahrscheinlichkeit in 360000 Jahren auftreten. Ich hoffe da mal auf dieses Jahr

Gruß EMI

[EMI]

Hallo Sino,

mit der Boltzmann Konstante k=1,38*10^−23 kgm²/s²K kann man noch eine Plancktemperatur angeben.

TPL = mPL*c²/k = √(hc³c²/g)/k ~ 10^32 K

Gruß EMI

[EMI]

Es gibt da auch noch einen "Planckwiderstand" RPL=h/e² (so hatte ich ihn genannt als ich diesen 1978 "entdeckt" hatte)

Wir(ich hatte damals einen Mitstreiter) haben da nächtelang drüber diskutiert was denn dieser "Planckwiderstand" sein könnte, sind aber dabei auf keine Interpretation gekommen. Die Überraschung war riesig als ich 1985 hörte, das ein Klaus von Klitzing den Nobelpreis für die Entdeckung und den experimentellen Nachweis eines Hallwiderstandes RH erhielt. Er gab ihn an:
RH=nh/2e² mit n=1 ~ 12906Ω

mit dem Wellenwiderstand Rw=√(µo/εo)=1/εoc ~ 376,7Ω
folgt mit Rw/RH bei n=4

Rw/RH=e²/2hcεo ~ 1/137 die Feinstrukturkonstante.

Gruß EMI