Physik ohne Statistik?

[kawa]

Zitat von Uli

fast gleichberechtigt ...
Ich denke an die beobachtete CP- bzw T-Verletzung einiger schwacher Prozesse.

Wenn die CPT-Invarianz gilt, dann ändert das fundamental nichts. Man kann dann halt nicht einfach nur den Zeitpfeil umdrehen sondern müßte ebenso auch noch Ladung und Parität umdrehen, aber das sind ja auch bzgl. des Vorzeichens recht willkürlich festgelegte Größen. Und wenn das CPT-Theorem nicht gilt, dann könnte weiterhin T-Invarianz gelten (da man ja direkt nur eine CP-Verletzung gemessen hat und den Rest aus dem CPT-Theorem folgert).

In beiden Fällen landet man also wieder bei der Statistik als Grund für den Zeitpfeil.

Gruß, Karsten.

[Hermes]

Zitat von Gandalf

Ich wünsche Dir trotzdem nur alles Gute für die Zukunft, die ja statistisch gesehen nicht anders ist, als die Vergangenheit.

Zitat von Hermes

In diesem Satz steckt eine tiefe Wahrheit.
Es wäre sehr schade, wenn diese Aussage untergeht!

Zitat von kawa

Im Gegenteil ist es sogar grundfalsch. Es ist ja gerade die Statistik, die den Zeitpfeil festlegt. Im Rahmen des Standardmodells sind beide Zeitrichtungen noch gleichberechtigt.

Es ist auch schade, wenn diese Aussage nur einseitig (bzw nicht) verstanden wird...
Statistisch gesehen gibt es kein Jetzt; nur viele Zeitpunkte. So lese ich den Satz zumindest.
http://www.helmut-hille.de/carnap.html

[kawa]

Zitat von Hermes

Es ist auch schade, wenn diese Aussage nur einseitig (bzw nicht) verstanden wird...

Es wäre ebenso schade (bzw. eigentlich sogar viel 'schaderer'), wenn eine Aussage als 'tief' verstanden wird, obwohl sie eigentlich falsch ist.

Zitat von Hermes

Statistisch gesehen gibt es kein Jetzt; nur viele Zeitpunkte. So lese ich den Satz zumindest.

Statistisch gesehen sind wir alle tot - zumindest wenn man Statistik falsch interpretiert. Berechnungen aller Art (und dazu gehört Statistik genauso wie Algebra, Analysis usw) müssen immer interpretiert werden. Das unterscheidet allgemein Mathematiker von Physikern. In der Mathematik 'geht alles', solange es im Rahmen der Grundaxiome bewiesen wurde. In der Physik gilt das nicht. Oft genug muß man in der Physik z.B. Lösungen von Gleichungen 'wegwerfen', weil sie keinen physikalischen Gehalt haben. In der Mathematik wäre das Unsinn, für Physik ist das Teil des Handwerks.

Aber das ist analog zu anderen Problemen. Wenn ich 10 Kugeln haben und die zwischen 3 Leuten gerecht aufteilen möchte, müßte rein rechnerisch jeder 3 1/3 Kugeln bekommen. Aber eine 1/3 Kugel ist keine Kugel mehr! Für einen Mathematiker mag es kein Problem sein, eine 1/3 Kugel zu definieren, aber tatsächlich gibt es soetwas nicht. In der Physik muß man dann also überlegen, was einem die Rechnung nun sagt. Man könnte z.B. sagen: Jeder bekommt 3 Kugeln und die eine überzählige wird aus Gründen der Gerechtigkeit weggeworfen. Oder man gibt sie einfach dem kleinsten der Drei. Oder dem mit dem geringsten Monatseinkommen. Oder man teilt sie auf und dann hat jeder eine 1/3 Kugel die zwar keine Kugel mehr ist, was ab je nachdem, was man mit der Kugel so macht evtl. auch egal ist.

Und genauso ist es für Statistik. Wenn jemand sagt "Druchschnittlich hat eine Frau in Deutschland 1.2 Kinder", dann muß man das interpretieren! Eine konkrete Frau hat mal 1, mal 2, mal keins oder mal mehr Kinder - aber nie 1.2! Trotzdem hat die Aussage einen Sinn, wenn man weiß, was dahinter steht. Aber das geht nur, indem man die Voraussetzungen und die Methodik kennt. Daher entbindet einen Statistik auch nicht davon, das zu wissen (im Ggs zu Gandalfs falschen Vorstellungen). Genausowenig wie es einen davon entbindet zu wissen, was es denn bedeutet (bzw. nicht bedeutet), wenn man sagt "Das Auto bewegt sich mit 100km/h".

Zu dem Satz "Statistisch gesehen gibt es kein Jetzt; nur viele Zeitpunkte": Das hat mit Statistik nichts zu tun. Und auch nicht damit, ob heute und gestern sich irgendwie unterscheiden. Statistik ist eine Methodik, frei von darunterliegenden Vorstellungen. Die Aussage hat also soviel (oder besser: sowenig) Sinn wie "Im Rahmen der Analysis gibt es kein jetzt; nur viele Zeitpunkte". Statistik liefert Aussagen über Wahrscheinlichkeiten die exakt nur im Fall unendlich vieler Versuche gelten. Analog wie die Analysis nur im Falle unendlich kleiner oder großer Werte gilt. Beides gibt es in der Natur nicht, daher sind beides immer nur Näherungen. Aber obwohl es nicht exakt ist, funktioniert es. Exaktheit wird überschätzt. Wer immer nur nach dem Exakten, dem Perfekten sucht, der sucht ewig und findet daher nie - und damit ist schon die Suche sinnlos.

[Sino]

Ich finde, die stochastischen Zusammenhänge, also was wahrscheinlich ist und was nicht, sind doch gerade etwas, was mit der Richtung des Zeitpfeils in direkten Zusammenhang steht.

Wenn man sich mal die Gesetze für den elastischen Stoss anschaut, so kann dieser ja durchaus rückwärts ablaufen. Da ist kein Unterschied.

Wenn man allerdings von der Betrachtung zwei Körper auf viele Körper übergeht, die alle über Stösse wechselwirken können und man dann Übergeordnet fragt, in welchem Raumgebiet sind wann wieviele Körper mit welcher Geschwindigkeit, so landet man über Wahrscheinlichkeitsaussagen und einer statistischen Analyse dann bei (praktisch) irreversiblen Prozessen. ( edit: Beispiel:Sofern das System noch nicht den Zustand maximaler Entropie erreicht hat, ist es wahrscheinlicher, dass ein weiterer Stoss die Entropie weiter steigert, anstatt sie zu erniedrigen ungeachtet dessen, dass der einzelne Stoss eigentlich zeitlich symmetrisch wäre. Wenn das System seine Entropie durch Stösse kontinuierlich erniedrigen wollte, müsste es Stösse intelligent, also gezielt nach Plan ausführen. Wenn es das nicht kann, geht die Entwicklung immer weiter in Richtung maximal erreichbarer Entropie. )


Also gerade die Stochastik und Statistik ist doch ziemlich wichtig, sobald man sich vom Einzelereignis löst und fragt, was auf makroskopischer Ebene passiert und warum sich die Welt in diese Richtung entwickelt und nicht rückwärts.

Letztendlich werden die meisten Dinge, die in unserer Umwelt makroskopisch auf uns wirken und auch unsere Zukunft beeinflussen, davon bestimmt, mit welcher Wahrscheinlichkeit mikroskopische Ereignisse eintreten und was unterm Strich dann nach Abermilliarden Ereignissen rauskommt. Dadurch ergibt sich ja dann oft auch ein dynamisches Gleichgewicht und eine gewisse Stabilität.

[Uli]

Naja, du hattest vom Standardmodell gesprochen; dieses ist definitiv nicht invariant unter Zeitumkehr-Transformationen.
Die CPT-Transformation ist - wie du selbst sagst - kein Äquivalent einer Zeitumkehr, sondern schließt eine Invertierung aller Materiequantenzahlen mit ein.

Gruß,
Uli

[kawa]

Zitat von Uli

Naja, du hattest vom Standardmodell gesprochen; dieses ist definitiv nicht invariant unter Zeitumkehr-Transformationen.

Klar, da muß man dann auch noch Materie und Antimaterie vertauschen. Aber das erklärt dann ja trotzdem nicht die Richtung des Zeitpfeils. Denn was nun Materie und was Antimaterie ist, ist ja erst mal eine willkürliche Festlegung. Das ganze wird erst dadurch fixiert, das die Statistik eine Zeitrichtung vorgibt und damit dann auch festliegt, was Materie und was Antimaterie ist. Also ist es die Statistik die zwischen heute und morgen unterscheidet - was ja genau das Gegenteil von Hermes's Aussage ist.

Gruß, Karsten.

[Uli]

Zitat von kawa

Klar, da muß man dann auch noch Materie und Antimaterie vertauschen. Aber das erklärt dann ja trotzdem nicht die Richtung des Zeitpfeils. Denn was nun Materie und was Antimaterie ist, ist ja erst mal eine willkürliche Festlegung. Das ganze wird erst dadurch fixiert, das die Statistik eine Zeitrichtung vorgibt und damit dann auch festliegt, was Materie und was Antimaterie ist. Also ist es die Statistik die zwischen heute und morgen unterscheidet - was ja genau das Gegenteil von Hermes's Aussage ist.

Gruß, Karsten.

Mit deiner Grundaussage bin ich batürlich d'accor: erst die Statistik bzw. Thermodynamik legt die Richtung des Zeitpfeils fest. Die Lösungen der Bewegungsgleichungen der Physik weniger Teilchen sind auch nach der Transformation t -> -t immer noch Lösungen. Erst mit Hilfe der statistischen Physik lässt sich Kausalität einführen: 1 Liter heisses Wasser. gemischt mit 1 Liter kaltem Wasser werden sich nie wieder entmischen, obwohl die Bewegung jedes einzelnen Moleküls auch zeitgespiegelt möglich wäre.

Die von mir erwähnte sehr kleine Verletzung der Zeitsymmetrie in einigen Prozessen der schwachen Wechselwirkung im Mikroskopischen ändert daran nichts.

Mir scheint, es lohnt nicht unsere "Differenzen" - falls überhaupt vorhanden - zu vertiefen.

Gruß,
Uli

[Gandalf]

Hallo!

@Sino & Uli

Zitat von Sino

Ich finde, die stochastischen Zusammenhänge, also was wahrscheinlich ist und was nicht, sind doch gerade etwas, was mit der Richtung des Zeitpfeils in direkten Zusammenhang steht.

Zitat Uli: erst die Statistik bzw. Thermodynamik legt die Richtung des Zeitpfeils fest.

Erst mit Hilfe der statistischen Physik lässt sich Kausalität einführen

Sorry Leute - Ist jetzt jede Tautologie eine zulässige Begründung, wenn sie nur hochgestochen daherkommt?- Oder seid ihr einfach nur dem Geschwafel von der "bösen Statistik" und dem Popanz, den kawa hier zu bauen versucht, aufgesessen?

Einzig allein Hermes scheint da was (den "Wink mit dem Zaunpfahl") geblickt zu haben.

Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass folgendes zum 'kleinen 1x1' gehört und nicht noch "lehrbuchmäßig" dargestellt werden muss:

Der 2. HS der Thermodynamik ist nur 'wahrscheinlichkeitstheoretisch' aus den newtonschen Bewegungsgesetzen abgeleitet - die keine 'innere zeitliche Orientierung' aufweisen - Alle Argumente, mit denen "bewiesen" werden kann, dass sich Systeme sich in Richtung Zukunft von niedriger zu höherer Entropie entwickeln, - lassen sich ebensogut Richtung Vergangenheit anwenden!

Die Mathematik ist hier unzweiflhaft. Eine diesbezügliche Fomulierung zeigt eindeutig: Die Entropie in der Zukunft UND der Vergangenheit müsste für 'jeden gegeben Zeitpunkt' höher sein.

Uli sagt es ja gleich hinterher selber. Zitat: Die Lösungen der Bewegungsgleichungen der Physik weniger Teilchen sind auch nach der Transformation t -> -t immer noch Lösungen.

(Die Einschränkung auf "wenige Teilchen" - ist imo durch nichts zu begründen!)

Beispiel: Ein "aktuell halb geschmolzener Eiswürfel in einem Glas" ist mit der gleichen statistischen Wahrscheinlichkeit sowohl in der Zukunft als auch in der Vergangenheit 'noch mehr geschmolzen'. Welches 'zusätzliche Gesetz' denn - "um Himmels willen" - die Bewegungsgesetze dazu veranlassen das es wahrscheinlicher ist, dass ein Eiswürfel aus Wasser entsteht!?

Da aber unsere Intuition tatsächlich was anderes sagt (nämlich: "Da ist ein Zeitpfeil!"), kommt es hier zu Widersprüchen, die jedoch - nicht durch die (Bewegungsgesetze der) Thermodynamik aufgeklärt werden können! (Siehe auch die Diskussion im vorvergangen Jahrhundert zwischen Boltzmann und Zemelo zum Wiederkehrsatz)

Die Ursache das wir einen Zeitpfeil wahrnehmen hat also defintiv einen anderen Grund "! Nämlich:
---> In unserem Kosmos gibt es 'Inseln niedriger Entropie', die (Quanten-)Physikalische Systeme nutzen ("wählen"), um davon was für sich "abzuzweigen"! Erst durch dieses 'natürliche Gefälle' unterscheiden sich die statistischen Wahrscheinlichkeitsaussagen zu Zukunft und Vergangenheit in der Thermodynamik und nicht durch "tautologische Formulierungen mittels statistischen Erfahrungswerten".

Bei der Nutzung dieser Ungleichgewichte durch die Systeme spielen u.a. statistische Wahrscheinlichkeiten gewiss eine wichtige Rolle
(Und warum das so ist, - ist ein Teilgebiet der Kosmologie und v.a. auch der QT), aber - eine Statistik (die ja nur eine Datensammlung darstellt, die es zu interpretieren gilt) ist aber 'keinesfalls die Ursache' für diese Ungleichgewichte!?

Grüße

[kawa]

Zitat von Gandalf

Oder seid ihr einfach nur dem Geschwafel von der "bösen Statistik" und dem Popanz, den kawa hier zu bauen versucht, aufgesessen?

Wäre es ein 'Popanz', warum hast du dann nicht aufgezeigt, wo du wie mißverstanden wurdest?

Zitat von Gandalf

Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass folgendes zum 'kleinen 1x1' gehört und nicht noch "lehrbuchmäßig" dargestellt werden muss:

Da du ja vieles anzweifelst, was so 'im Lehrbuch' steht, mußt du davon ausgehen, das du viele Dinge explit darstellen mußt, eben weil man nicht davon ausgehen kann, das bestimmtes Lehrbuchwissen für dich relevant ist.

Zitat von Gandalf

Der 2. HS der Thermodynamik ist nur 'wahrscheinlichkeitstheoretisch' aus den newtonschen Bewegungsgesetzen abgeleitet - die keine 'innere zeitliche Orientierung' aufweisen - Alle Argumente, mit denen "bewiesen" werden kann, dass sich Systeme sich in Richtung Zukunft von niedriger zu höherer Entropie entwickeln, - lassen sich ebensogut Richtung Vergangenheit anwenden!

Das zeigt dann leider wieder eine gewissen Unkenntnis des Lehrbuchwissens deinerseits: Die Thermodynamik führt ja gerade ihren eigenen Zeitpfeil ein, wodurch dann die zeitliche Symmetrie die noch in der newtonschen Mechanik gilt, gebrochen wird. Das macht sie durch zusätzliche Postulate.

Nochmal: Man kann die Thermodynamik NICHT allein aus der Mechanik ableiten! Und das gilt natürlich auch für die statistische Physik als ganzes.

Gruß, Karsten.

[Uranor]

Zitat von Gandalf

eine Statistik (die ja nur eine Datensammlung darstellt, die es zu interpretieren gilt) ist aber 'keinesfalls die Ursache' für diese Ungleichgewichte!?

salve Gandalf,

was ist denn die Ursache für Ungleichgewichte? Keine Herleitung wird erklären können, wie es zu Wasserstoff kommt. Es kann aber die Kette aufgezeigt werden, wie es zu Eisen kommt. Schwerereres ist dann nicht mehr so "einfach" erklärbar. Mit der Bemühung von Entropie kommt man überhaupt nicht weiter.

Die Bildung der Systeme mit ihren Sonnen wird thermodynamisch überhaupt nicht verstehbar sein. Immerhin ergibt sich doch aus dem Äquavilenzprinzip tendenziell die Beibehaltung einer Bestehenden Entropiesituation? Erst wenn wir Begegnungen und Kollisionen mit einbeziehen, können wir die scheinbar gegenläufige Bestrebung zu Systembildungen besser verstehen.

Alle Argumente, mit denen "bewiesen" werden kann, dass sich Systeme sich in Richtung Zukunft von niedriger zu höherer Entropie entwickeln, - lassen sich ebensogut Richtung Vergangenheit anwenden!

Nein. Die Konzentration zur Sonnenbildung war vorwärts gerichtet. Auch die Entwicklung zum roten Riesen wird ausschließlich vorwärts beobachtet.

Das interessante an der Stochastik ist doch, dass sich das Prinzip auf die Aktionen zwischen 2 Systemen reduzieren lässt. Ein Au Atom konnte mehr kinetische Energie konzentrieren als ein W Atom. Aber dynamisch kann Wasser enorme Energien aufnehmen. Das Ergebnis ist Lagerstättenbildung, die Digger trafen sich am Klondike.

Man wird also allein auf linear entropischen Betrachtungen keinen Blumentopf schießen können. Es wird notwendig, die Systeme zu verstehen, sie einzubeziehen. Druck, freier Fall, Kinetik sind schon mal 3 Grobrichtungen, die in die Thermodynamik eingehen. Papier, Stein, Schere. Was war ursprünglicher, was wird nachrangig sein?

Ich finde, so ausgewertet machen deine Betrachtungen hohen Sinn. Nichts, das sich thermodynamisch verhält, zeigt sich einfach nur linear entropieaufbauend. Die Gleichverteilung scheint nur das grundsätzlich allgemein angestrebte Märchen zu sein. Und indem es ausschließlich, aber eben auf verschiedenen Wegen angestrebt wird, kommt es seinem Ziel niemals näher? Interessant. So zeigt es sich, wir können es zu verstehen versuchen. Spiedlt hier im weiteren Sinne sogar die beschleunigte Expansion als Result mit rein?

Welches 'zusätzliche Gesetz' denn - "um Himmels willen" - die Bewegungsgesetze dazu veranlassen das es wahrscheinlicher ist, dass ein Eiswürfel aus Wasser entsteht!?

Die gefundene Frage ist wichtig. Lässt sich der Antwort so trivial näher kommen, wie ich das oben aufzuzeigen versuchte? Papier, Stein, Schere...


Gruß Uranor