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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 16.07.15, 05:48
Benutzerbild von soon
soon soon ist offline
Guru
 
Registriert seit: 22.07.2007
Beitr?ge: 728
Standard Frage zum Freien Fall

Hallo,
es geht mir um die Frage, ob eine Feder und eine Eisenkugel im Vakuum auf der Erde tatsächlich exakt gleich schnell fallen, - die exakt gleichen Fallbeschleunigungen erfahren, - die exakt gleichen Fallkurven aufweisen.

Versuch A:

Ich lasse zwei Eisenkugeln im Weltraum, fernab von anderen Massen, aufeinander zu fallen.

Beide Kugeln sind gleich schwer. Jeweils 5 Masseeinheiten.

Die Entfernung der Kugeln von Massezentrum zu Massezentrum beträgt 10 Wegeinheiten.

Vermutung:

Die Kugeln bewegen sich aufeinander zu und legen die gleiche Wegstrecke zurück bis sie bei Wegeinheit 5 aufeinanderstoßen.

Bis zum Zusammenstoß vergeht für beide Kugeln gleich viel Zeit.



Versuch B:

Ich lasse zwei Eisenkugeln im Weltraum, fernab von anderen Massen, aufeinander zu fallen.

Die Kugeln sind unterschiedlich schwer. Kugel_1 hat 9 Masseeinheiten. Kugel_2 hat 1 Masseeinheit.

Die Entfernung der Kugeln von Massezentrum zu Massezentrum beträgt 10 Wegeinheiten.

Vermutung:

Die Kugeln bewegen sich aufeinander zu und legen ungleiche Wegstrecken zurück bis sie bei ungefähr Wegeinheit 1 aufeinanderstoßen.
(nur 'ungefähr', weil ich die unterschiedlichen Durchmesser der Kugeln vernachlässige)

Bis zum Zusammenstoß vergeht für beide Kugeln genau so viel Zeit wie in Versuch A.



Sind die Vermutungen korrekt?

Falls ja, dann fallen Feder und Eisenkugel im Vakuum auf der Erden nur innerhalb der möglichen Messgenauigkeit gleich schnell.
Tatsächlich fallen sie unterschiedlich schnell. Die Feder fällt schneller, da sich bei analogen Versuchen zu Versuch B die Erde etwas
weniger weit auf die Feder zubewegen würde als auf die schwerere Eisenkugel.


LG soon
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  #2  
Alt 16.07.15, 06:29
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Frage zum Freien Fall

Im Vakuum fallen unterschiedlich schwere Körper gleich schnell. Ein sehr präzises Beispiel ist der Asteroidengürtel, in dem unterschiedlich schwere Himmelskörper gleich schnell "um die Sonne fallen".
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #3  
Alt 16.07.15, 07:01
Benutzerbild von soon
soon soon ist offline
Guru
 
Registriert seit: 22.07.2007
Beitr?ge: 728
Standard AW: Frage zum Freien Fall

Hallo TomS,

das beantwortet nicht meine Frage nach dem Verhalten von vergleichbar schweren Objekten beim freien Fall aufeinander zu.

Die Asteroiden sind sehr präzise gleich schwer im Verhältnis zur Masse der Sonne, genau wie Feder und Eisenkugel im Verhältnis zur Erdmasse annähernd gleich schwer sind.

Meine Frage bezieht sich auf den Unterschied von 'sehr präzise' und 'exakt'.

LG soon
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  #4  
Alt 16.07.15, 07:18
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Frage zum Freien Fall

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Hallo TomS,

das beantwortet nicht meine Frage nach dem Verhalten von vergleichbar schweren Objekten beim freien Fall aufeinander zu.

Die Asteroiden sind sehr präzise gleich schwer im Verhältnis zur Masse der Sonne, genau wie Feder und Eisenkugel im Verhältnis zur Erdmasse annähernd gleich schwer sind.

Meine Frage bezieht sich auf den Unterschied von 'sehr präzise' und 'exakt'.

LG soon
Nun, theoretisch gilt das Äquivalenzprinzip gemäß der ART exakt. Und praktisch hat man es eben bis zu einer gewissen Genauigkeit experimentell bestätigt.

Vermutest du jetzt, dass das Äquivalenprinzip nicht exakt gilt? Warum? Hast du eine Begründung für deine Vermutung?
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  #5  
Alt 16.07.15, 07:59
Benutzerbild von soon
soon soon ist offline
Guru
 
Registriert seit: 22.07.2007
Beitr?ge: 728
Standard AW: Frage zum Freien Fall

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Vermutest du jetzt, dass das Äquivalenprinzip nicht exakt gilt? Warum? Hast du eine Begründung für deine Vermutung?
Die Begründung liegt in dem simplen, oben angeführten Gedankenexperiment.
Ein exaktes Äquivalenzprinzip könnte ich nur mittels gravitativer Zeitdilatation
bei kleinen Massen vorstellen. Aber das ist die gestellte Frage.

LG soon
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  #6  
Alt 16.07.15, 09:34
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Frage zum Freien Fall

Das Äquivalenzprinzip gilt in Realität nie exakt.

Es gilt für (ungeladene) Körper mit vernachlässigbarer Masse und vernachlässigbarer Ausdehnung im externen Schwerefeld. Sprich: bei unendlicher Messgenauigkeit nur für masselose Punktteilchen, und so etwas gibt es nicht. Von Quantenkorrekturen noch gar nicht zu reden.
Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Tatsächlich fallen sie unterschiedlich schnell. Die Feder fällt schneller, da sich bei analogen Versuchen zu Versuch B die Erde etwas
weniger weit auf die Feder zubewegen würde als auf die schwerere Eisenkugel.
Gleiche Form vorausgesetzt würde eine Eisenkugel etwas früher auf die Erde treffen, weil sich die Erde etwas stärker auf sie zubewegt als auf die Feder. Die Endgeschwindigkeit der Feder wäre aber größer.

Ge?ndert von Ich (16.07.15 um 09:40 Uhr)
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