Konsequenze der Quantenmechanik

[Hawkwind]

Zitat von RoKo

Hallo zusammen,

der "Kollaps" ist selbstverständlich ein im Rahmen der QM erklärbarer Prozess.

Das ist er selbstverständlich nicht; er ist pure Interpretation.

[Hawkwind]

Zitat von Philipp Wehrli

Natürlich ist die 'Welle' nicht in allen Beschreibungen gleich gut sichtbar. Aber in allen brauchbaren Theorien gibt es Elemente, die zur Wellenfunktion äquivalent sind. Wie sonst willst du auf die Interferenzmuster kommen?
Ich sage ja nicht, die Mathematik sei die Realität. Ich sage, sie sei isomorph zur Realität, wenigstens in guter Näherung. Wir können nichts daraus weglassen, ohne es durch etwas Äquivalentes zu ersetzen. Sonst stimmen die Rechnungen nicht mehr.

Bis hierhin 100% d'accor.

Zitat von Philipp Wehrli

Die Natur kann auch nichts davon weglassen, sonst funktioniert die Welt nicht mehr.

Man sollte immer Natur und Modell auseinanderhalten.

[RoKo]

Hallo Hawkwind,
hat etwas länger gedauert, deine Links zu studieren. Ein bischen Gedächnisauffrischung tut immer gut.

Zitat von Hawkwind

In Heisenbergs Matrizenmechanik, z.B.
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_mechanics
kommst du ohne explizite Wellenfunktion und Schrödingergleichung aus. Schau dir an, wie du den harmonischen Oszillator ohne explizite Berechnung der Wfkt. mittels Schrödingergleichung rein algebraisch berechnen kannst. Heisenbergs Matrizenmechanik entstand ja noch vor Schrödingers Formulierung, die dann Heisenbergs Matrizenmechanik in der Beliebtheit schnell überholt hatte. Die Energie-Eigenzustände werden in diesem Formalismus als Zustandsvektoren und weniger als Funktionen gesehen.

Wobei man natürlich zunächst feststellen muss, dass sich diese Matritzen auf stehende Wellen beziehen - also auf die atomgebundenen Elektronen. Beim freien Quantenobjekt kommt auch Heisenberg nicht ohne Wellenfunktion(en) aus. Bei ihm sind sie allerdings bereits mit den Operatoren behaftet - ihr gemeinsamer Kern ist dann mit der Schrödinger-Lösung identisch. Der Nachteil der Heisenberg-darstellung ist eben, dass im Grunde zwei Modelle für das Gleiche benutzt werden müssen. Immer ein Zeichen, dass da noch etwas nicht ganz stimmig ist.)

Meines Wissens benötigst du auch in Feynmans Pfadintegral-Formulierung
http://www.quantumfieldtheory.info/P...m_Theories.htm der Quantenmechanik keine Wellenfunktion. Dort werden unmittelbar Übergangswahrscheinlichkeiten bzw. Übergangsamplituden für Prozesse berechnet.

Feynmann beschäftigt sich von vornherein nur mit freien Quantenobjekten. Der Vorteil seiner Darstellung ist, dass sie sich im Ortsraum abspielt. Ferner wird bei ihm erst so richtig deutlich, dass ein Quantenobjekt steht eine Veranstaltung des ganzen Universums ist. - Bei ihm kommt die Wellenfunktion im übrigen als Superposition aller möglichen Dirac-Impulse oder Gauskurven heraus.

Man kann in beiden Fällen jedoch Äquivalenz zur Schrödingerschen Formulierung nachweisen. Die Wellenfunktion "existiert" also in einer bestimmten Formulierung der Quantenmechanik.

Allen Darstellungen ist gemeinsam, dass sie von Quantenobjekten handeln, die sich stets in einem Zustand befinden, der sich bis zur nächsten lokalen Wechselwirkung entwickelt und sich dann grundlegend verändert ("Kollaps" bzw. Zustandsreduktion) - und all das ist eben real existent. Und allen Darstellungen ist gemeinsam, dass sich der Zustand real entwickelt und nicht unerklärt zwischen zwei Messungungen springt. Einsteins Bett ist auch dann in seinem Zimmer, wenn er selbst nicht da ist. Darum gehts - aber nicht nur. Mindestens eines sollte klar sein: Es gibt in der Realität weder punktförmiges noch instantane Sprünge.

[Hawkwind]

Zitat von Roko

Wobei man natürlich zunächst feststellen muss, dass sich diese Matritzen auf stehende Wellen beziehen - also auf die atomgebundenen Elektronen.

Nein, so speziell ist Heisenbergs Matrizenmechanik nicht.

Zitat von Roko

Feynmann beschäftigt sich von vornherein nur mit freien Quantenobjekten.

Das stimmt auch nicht. Vielleicht verwechselst du das wieder mit Feynmandiagrammen; dort werden die wechselwirkenden Teilchen vor und nach der WW als (annähernd) frei betrachtet.

Zum Messproblem in Feynmans Pfadintegral findet man anscheinend verhältnismäßig wenig in der Literatur. In folgendem Artikel gibt es eine Diskussion des quantenmechanischen Messproblems und mögliche Zusammenhänge mit der Gravitation.

QUANTUM MEASUREMENT PROBLEM AND THE POSSIBLE ROLE OF THE GRAVITATIONAL FIELD

Der Autor vermutet, dass es in der Pfadintegralbeschreibung der QM überhaupt kein Messproblem gibt:

Zitat von Anandan

In the Feynman path integral formalism of quantum theory, the measurement problem does not seem to occur, at least not explicitly. Recently, Kaiser and Stodolsky( 21 ) have claimed that the measurement problem does not arise in the Feynman path integral approach. ...

Ich fürchte, dass niemand von uns - selbst du nicht - in der Lage ist, diese Thematik hier halbwegs seriös zu diskutieren.

Gruß,
Hawkwind

[RoKo]

Hallo Hawkwind,

danke für den Hinweis. Das kommt an einem regnerischen Wochenende genau richtig. Sicherlich hast du recht:

Zitat von Hawkwind

Ich fürchte, dass niemand von uns - selbst du nicht - in der Lage ist, diese Thematik hier halbwegs seriös zu diskutieren.

mir reicht für's erste die Feststellung:

o.a.A: "Several other physicists have also argued that the phenomenon of state vector reduction is an objective, real process, and not just a change in the state of knowledge of the observer"

, dass ich mit meiner realistischen Sichtweise nicht allein bin.

[Philipp Wehrli]

Zitat von Hawkwind

Man sollte immer Natur und Modell auseinanderhalten.

Das tue ich doch auch. Aber wenn kein Modell möglich ist, das ohne ein bestimmtes Element auskommt, dann kommt auch die Natur nicht ohne ein Äquivalent zu diesem Element aus. Wenn gewisse Information nötig ist, um ein Resultat auszurechnen, dann braucht auch die Natur diese Information. Mathematik ist nicht Realität. Aber die Realität kann auch nicht gegen die Mathematik verstossen.

[RoKo]

Hallo Philipp,

Zitat von Philipp Wehrli

Das tue ich doch auch. Aber wenn kein Modell möglich ist, das ohne ein bestimmtes Element auskommt, dann kommt auch die Natur nicht ohne ein Äquivalent zu diesem Element aus. Wenn gewisse Information nötig ist, um ein Resultat auszurechnen, dann braucht auch die Natur diese Information. Mathematik ist nicht Realität. Aber die Realität kann auch nicht gegen die Mathematik verstossen.

Sehr unglücklich formuliert; besser wäre:
Wenn unser Modell stimmt, dann verhält es sich genau so wie die Natur. Wenn unser Modell ohne ein bestimmtes Element nicht auskommt, ohne sein Verhalten zu ändern, dann würde auch die Natur ohne das Äquivalent zu diesem Element sich anders verhalten, als wir es beobachten.

--

Im Falle der QM (also unserem Modell) beschreibt die Wellenfunktion die zeitliche Veränderung des energetischen Zustandes eines Quantenobjektes. Die realistische Behauptung ist nun, dass sich auch der Teilbereich der Natur, den wir als Quantenobjekt ansehen, äquivalent verhält. Dem wird entgegengehalten, daß das nicht behauptet werden kann, weil der Zustand wegen seiner Komplexwertigkeit (in unserem Modell) keine Messgröße ist (und wir bei einem nicht atomgebundenen auch tatsächlich über kein Messverfahren verfügen). Bei diesem Argument wird jedoch übersehen, dass wir im Falle eines atomgebundenen Elektrons über die Emissionsspektren sehr wohl etwas über den enegetischen Zustand in Erfahrung bringen können. Wir können deshalb beruhigt davon ausgehen, dass die Wellenfunktion ein äquivalentes, tatsächliches Naturverhalten beschreibt.

Sofern Heisenberg-Matritzen und Pfadintegrale tatsächlich zur Wellefunktion äquivalent sind beschreiben sie das gleiche reale Naturverhalten.

[pflanzenfreak]

Zitat von RoKo

"...Messung" ist also keinesfalls an menschliche Beobachter gebunden. Darüber hinaus ist, anders als in allen anderen Bereichen, eine quantenmechanische Messung keine Feststellung von "an sich" vorhandenen Eigenschaften, sondern es ist ihre Herstellung.....

Ein Teilchen nimmt einen bestiimten Zustand ein, wen es eine Information dazu zwingt ( Kolaps der Wellenfunktion).

Eine Messung ist eine Feststellung der registrierbaren Umstande oder auch Informationen (Messkurve).

Woher weiß das erstere vom zweiten?????

vg

[RoKo]

Hallo planzenfreak,

Zitat von pflanzenfreak

Ein Teilchen nimmt einen bestiimten Zustand ein, wen es eine Information dazu zwingt ( Kolaps der Wellenfunktion).

Ein Teilbereich der Natur nimmt einen bestimmten Zustand ein, wenn es die eigenen und die äusseren Umstände (wie z.B. Wechselwirkungen) dazu veranlasst.

Eine Messung ist eine Feststellung der registrierbaren Umstande oder auch Informationen (Messkurve).

..durch informationsverarbeitende Wesen. Dies ist zugleich stets eine Wechselwirkung mit der Natur durch den Messapparat, der im Bereich der Quanten nicht mehr vernachlässigt werden kann.

Woher weiß das erstere vom zweiten?????

Teilbereiche der Natur, die keine informationsverarbeitenden Wesen sind, wissen nichts.

vg

Das glaub' ich dir gern.

[amc]

Moin RoKo,

Zitat von RoKo

Teilbereiche der Natur, die keine informationsverarbeitenden Wesen sind, wissen nichts.

wie definierst du "informationsverarbeitende Wesen"?

Grüße, AMC