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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen!

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  #21  
Alt 01.11.11, 17:10
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beitr?ge: 416
Standard

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Ich meine dein Weg ueber gamma=arctan(x/h) ist sehr praktisch.
Ja, es ist die einfachste Variante, die mir einfiel.

Zitat:
Dass die Auslenkung symmetrisch um alpha_0 ist wundert mich, da ein Fadenpendel ja nur fuer kleine Winkel linear ist, wie die Rechnungen auch zeigen. Scheint aber richtig zu sein.
Ich denke, die Symmetrie der maximalen Auslenkung wird nur durch Reibung (oder Abstrahlung) zerstört. Für ein Fadenpendel gilt die Diff-Gleichung:

mg sin[alpha(t)]=ml d²/dt² alpha(t)

Eine Transformation alpha -> -alpha ändert nur das Vorzeichen der rücktreibenden Kraft, nicht aber ihren Betrag. Das heißt, das Problem ist um den Gleichgewichtszustand spiegelsymmetrisch, sodass die maximale Auslenkung links und rechts immer dieselbe sein sollte!
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
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  #22  
Alt 01.11.11, 17:19
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beitr?ge: 4.170
Standard AW: Pendel im Kondensatorfeld

Das mit der DGL muss ich mir nochmals anschauen.

Was ich mir auch nicht so ganz erklaeren kann :

Magneten haben zwar kein homogenes Feld, sind aber gelaeufiger als solch eine Kondensatorkonstruktion. Wenn ich mir ein Fadenpendel vorstelle an dem etwas Ferromagnetisches haengt und darunter, vereinfacht im Punkt alpha=0, einen Magneten halte wuerde ich folgendes real erwarten : (Kein chaotisches Magnetpendel)

- Die Frequenz des Pendels wird erhoeht
- Die Auslenkung wird kleiner (folgt aus naechstem Punkt)
- Das Pendel wird schneller zu Ruhe kommen, als ohne Magnet. Die Daempfung wird scheinbar groesser.

Gerade fuer letzteres fehlt mir eine anschauliche Erklaerung.

Dabei macht es sicherlich einen Unterschied ob man den Magneten einbringt (auch in welcher Phasenlage) oder die Anordnung bereits mit Magneten auslenkt. Ist der magnetische Effekt sehr stark, so sind die Auslenkungen zuvor,ohne Magnet, energetisch geringer zu bewerten. Daher werden die Auslenkungen beim EInbringen des Magneten wohl kleiner.

Die inhomogene Magnetfeldstaerke nimmt ueberpropotional mit der Auslenkung ab. Hier kann man vielleicht das selbe Argument verwenden, so dass die Anordnung scheinbar mehr gedaempft wird, was nicht der Fall ist, sondern bevorzugt im Bereich hoher Feldstaerke schwingt und das waere nahe am Magneten. (Nur als Idee)

Ge?ndert von richy (01.11.11 um 18:05 Uhr)
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  #23  
Alt 04.11.11, 19:02
Maxi Maxi ist offline
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Registriert seit: 15.09.2011
Beitr?ge: 82
Lächeln AW: Pendel im Kondensatorfeld

Hallo Benjamin,

du hattest ja schon in deiner ersten Stellungnahme den gesamten Sachverhalt aufgeklärt.

Doch: aufgrund des schräg gelagerten Bewegungsablaufs konnte ich mir nicht vorstellen, dass die Schwingung – deiner Aussage entsprechend – völlig symmetrisch zur Gleichgewichtslage ablaufen kann. Ich bildete mir ein, dass die zur Gleichgewichtslage drängende, rücktreibende Kraft aufgrund der „jenseitig steileren“ Bahnkurve auch entsprechend „größer“ sein müsste als die auf der Startseite. Inzwischen bin ich jedoch deiner Anregung kleinschrittig gefolgt und habe das zu den beiden real existierenden Feldern gehörende Ersatz-Mono-Feld näher betrachtet. Das Ergebnis war für mich sehr überraschend und vor allem sehr lehrreich. Ich hab’s für alle, die sich von deinem Gedanken gezielt leiten lassen wollen, im Anhang veranschaulicht. Erst beim direkten Schaubild ging mir auf, was eigentlich – mit allen Konsequenzen – dahinter steckt.
ALLE MEINE EINWÄNDE UND WIDERREDEN waren (bzw.sind) schlicht FALSCH und haben sich wie NICHTS in Luft aufgelöst.

Nochmals vielen Dank - für alles.

Gruß Maxi.
Angeh?ngte Dateien
Dateityp: pdf Kondensator-Pendel-Mono-Feld.pdf (87,3 KB, 23x aufgerufen)
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  #24  
Alt 06.11.11, 16:49
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beitr?ge: 4.324
Standard AW: Pendel im Kondensatorfeld

Hallo Maxi!

Zitat:
Zitat von Maxi Beitrag anzeigen
Inzwischen bin ich jedoch deiner Anregung kleinschrittig gefolgt und habe das zu den beiden real existierenden Feldern gehörende Ersatz-Mono-Feld näher betrachtet.
Man könnte als Fazit also sagen, dass das, was für einzeln angreifende Kräfte gilt - das Superpositionsprinzip

Fresultierend = F1 + F2 + ...

auch für Kraftfelder gilt.


Gruß, Johann

Ge?ndert von JoAx (06.11.11 um 16:54 Uhr)
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  #25  
Alt 07.11.11, 12:05
Maxi Maxi ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 15.09.2011
Beitr?ge: 82
Standard AW: Pendel im Kondensatorfeld

Hallo Johann,

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen

Man könnte als Fazit also sagen, dass das, was für einzeln angreifende Kräfte gilt - das Superpositionsprinzip

Fresultierend = F1 + F2 + ...

auch für Kraftfelder gilt.
Ich meine: wenn man davon ausgeht, dass jedes einzelne Kraftfeld für sich genommen räumlich und zeitlich konstant ist, besteht wohl an der Nützlichkeit und Brauchbarkeit des Superpositionsprinzip (wie dies Benjamin hier in diesem Beispiel zeigte) sicher kein Zweifel und an der physikalisch Korrektheit gewiss auch nicht.
Es kann (sollte) aber doch eigentlich aus physikalischer Sicht auch nichts dagegen sprechen, wenn man prinzipiell behauptet, dass dieses Prinzip stets richtig ist, ob nun die einzelnen beteiligten Kraftfelder räumlich homogen und zeitlich konstant sind oder nicht. Wie weit dies allerdings jeweils zu einem klareren Durchblick des zu betrachtenden Problems führt, (kann) muss dabei allerdings erst einmal dahingestellt bleiben --- oder nicht?

Gruß, Maxi
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  #26  
Alt 07.11.11, 12:16
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beitr?ge: 4.324
Standard AW: Pendel im Kondensatorfeld

Zitat:
Zitat von Maxi Beitrag anzeigen
Es kann (sollte) aber doch eigentlich aus physikalischer Sicht auch nichts dagegen sprechen, wenn man prinzipiell behauptet, dass dieses Prinzip stets richtig ist, ob nun die einzelnen beteiligten Kraftfelder räumlich homogen und zeitlich konstant sind oder nicht.
Das ist korrekt, Maxi! Und so ist es auch.
Homogene Kraftfelder sind halt besonders einfach in Handhabung.
Auch Kraftfelder mit (räumlichen) Symmetrien lassen sich noch gut behandeln.


Gruß, Johann
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  #27  
Alt 07.11.11, 21:14
Benjamin Benjamin ist offline
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Registriert seit: 14.07.2010
Beitr?ge: 416
Standard AW: Pendel im Kondensatorfeld

Hallo Maxi!

Deine Darstellung gefällt mir gut. Genauso habe ich mir das vorgestellt und erklärt, warum das Pendel über die Gleichgewichtslage gleichweit ausschlagen sollte. Wie du richtig sagst, gilt dieser Schluss nur aufgrund der Homogenität des Feldes. Das Superpositionsprinzip jedoch gilt immer, unabhängig von Raum- und Zeithomogenität, zumindest in der klassischen Mechanik. In der Allgemeinen RT sind die Feldgleichungen nicht mehr so simpel und das Superpositionsprinzip gilt nur näherungsweise für schwache Gravitationsfelder.
Elektrische Felder hingegen sind unserem Wissen nach auf allen Energieskalen superpositionierbar. Aber ich bin mir da nicht so sicher,...

Ergänzend zu deinen Ausführungen wollt ich nur sagen, dass auch Richy Recht hatte, als er sagte, dass Abstrahlung in Form von elektromag. Wellen das Pendel zum Stillstand bringen wird, weil jede beschleunigte Ladung abstrahlt und damit kinet. Energie verliert.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
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