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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #41  
Alt 17.10.14, 23:41
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Raumschwingungen

Sorry, das mit dem statischen B-Feld habe ich überlesen.

Mott-Streuung am statischen E-Feld (Coulomb) hatten wir jetzt. B-Feld muss ich mir neu überlegen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #42  
Alt 18.10.14, 10:13
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Raumschwingungen

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Dass Spin Flip vorkommt, ist klar. Aber wohin geht der Drehimpuls? Ist da sicher kein Photon?
"Keine 2. Quantisierung" bedeutet, wir haben ein Problem mit fixer Anzahl von Teilchen, da gibt es keine Erzeugungs-operatoren für Felder. Es entsteht in dieser Formulierung also sicher kein reelles Photon (imho).
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  #43  
Alt 18.10.14, 10:18
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: Raumschwingungen

Wir kommen eh ein bisserl vom Thema ab, die eigentliche Frage war ja gewesen:

Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
Kann zum Beispiel in b e l i e b i g er Entfernung von einem magentischen Pol das von diesem Pol ausgehende Magnetfeld den Spin eine Elektrons umklappen ?
Ich bilde mir ein. die Antwort ist "easy": wie immer in der Quantenmechanik geht es um Wahrscheinlichkeiten: die Wahrscheinlichkeit für einen Spinflip sinkt je schwächer das Feld bzw je weiter das Elektron entfernt ist.

Klar wird sie (spätestens) in einigen Lichtjahren Entfernung unmessbar klein.
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  #44  
Alt 18.10.14, 11:52
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
"Keine 2. Quantisierung" bedeutet, wir haben ein Problem mit fixer Anzahl von Teilchen, da gibt es keine Erzeugungs-operatoren für Felder. Es entsteht in dieser Formulierung also sicher kein reelles Photon (imho).
Nee. Z.B. kannst du Synchrotronstrahlung rein klassisch berechnen. Dabei entstehen sehr wohl el.-mag. Wellen, also Photonen.

Das beantwortet natürlich noch nicht die Frage des Spin-Flips. Das kann man sich bereits nicht-relativistisch für ein Stern-Gerlach-artiges Experiment überlegen. Man benötigt einen Hamiltonoperator H für die Pauli-Gleichung, der nicht mit dem Spin S vertauscht. Wenn das gegeben ist, dann kommen Spin-Flips vor.

Die Pauli-Gleichung sagt natürlich nichts zu Photonen, da sie diese nicht enthält. Aber das war auch nur ich's zweite Frage.

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Ich bilde mir ein. die Antwort ist "easy": wie immer in der Quantenmechanik geht es um Wahrscheinlichkeiten: die Wahrscheinlichkeit für einen Spinflip sinkt je schwächer das Feld bzw je weiter das Elektron entfernt ist.
Ja. Man verwendet ein B, so dass [H,S] ungleich Null. Dann existiert ein nicht-verschwindendes Matrixelement zwischen Zuständen mit verschiedenen Spins |s> und |s'>.

Wenn man Spin-Flips und Photonen betrachten will, kommt man m.E. nicht an der QED vorbei.
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Ge?ndert von TomS (18.10.14 um 11:57 Uhr)
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  #45  
Alt 18.10.14, 22:10
fossilium fossilium ist offline
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Standard AW: Raumschwingungen

Hi zusammen,

ich muss noch mal nachfragen, um alles zu ordnen: Es ging mir nicht um Photonen, sondern um den kleinsten denkbaren Drehimpuls (Masseinh. erg*sec). In einem statischen Magnetfeld wird sich der Spin eines Elektrons zu den Feldlinien ausrichten, und zwar entweder parallel oder antiparallel. Genauer: Ich betrachte ein Elektron mit einem Spin in unbestimmter Richtung und ein sich durch den Raum ausbreitendes Magnetfeld. Wenn die Magnetfeldlinien das Elektron mit der unbestimmten Spinrichtung erreichen, wird es zwischen dem Spin und dem Magnetfeld eine Wechselwirkung geben, mit dem Ergebnis: nach der WW hat der Spin eine definierte Richtung, die Achse Spins ist in Feldrichtung gekippt ist. Ist bei diesem Vorgang Energie oder Drehimpuls übertragen worden ? Wahrscheinlich nicht, es ist nur Achse gekippt.

Bei beliebig schwachem Magnetfeld ist die WW klein und die Wahrscheinlichkeit, einen gekippten Spin zu messen, ebenfalls klein. Ab welcher Feldstärke wird es sinnlos, von einer WW zu sprechen ? Wenn die Wahrscheinlichkeit so klein ist, dass ist 13 Milliarden Jahren wahrscheinlich kein Spin umklappen wird. Spätestens dann ist die Wirkung des Feldes Null, egal ob man dies klassisch oder mit QED beschreibt. Ab welcher Feldstärke ist dies der Fall und in welcher Distanz zu einer Quelle ist diese Distanz gegeben ?

Ich will hier nicht auf irgendwas herumreiten. Die Frage ist, ob die Welt im kleinen analog oder digital (quantenhaft) beschrieben werden muss. Ich nehme das mit dem Spin nur als Beispiel, um mal konkrete Grössen zu betrachten.

Vielen Dank jedenfalls für die bisherigen Antworten.

Grüsse Fossilium
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  #46  
Alt 18.10.14, 22:33
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TomS TomS ist offline
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Für ein klassisches, statisches B-Feld kann man nicht von Übertragung von Drehimpuls sprechen, denn wenn das B-Feld statisch ist, kann das Feld definitionsgemäß keinen Drehimpuls aufnehmen oder abgeben.

Aber ja, der Drehimpuls des Elektrons, in der QM gegeben durch J = L+gS, wird sich im B-Feld i.A. ändern (d.h. dass der Drehimpuls des Elektrons nicht erhalten ist).

Und das hat nichts mit starkem oder schwachen B-Feld zu tun, es wird passieren, wenn das Feld so beschaffen ist, dass es den Spin dreht. Wenn du das verhindern willst, musst du das Feld exakt Null setzen.

Ich glaube ich verstehe dein Problem: du denkst, dass es in der QM keine infinitesimale Änderung des Spins geben kann, weil der Spin quantisiert ist. Das ist aber so nicht richtig. Ich sehe nur nicht, wie ich dir das ohne Mathematik erklären soll.
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  #47  
Alt 19.10.14, 13:35
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TomS TomS ist offline
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Ich rechne das mal exakt aus und versuche dann, die Formeln zu erklären ...
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  #48  
Alt 19.10.14, 21:05
fossilium fossilium ist offline
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Hallo TomS,

Danke für Deine Antwort.

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Für ein klassisches, statisches B-Feld kann man nicht von Übertragung von Drehimpuls sprechen, denn wenn das B-Feld statisch ist, kann das Feld definitionsgemäß keinen Drehimpuls aufnehmen oder abgeben.
Aber ja, der Drehimpuls des Elektrons, in der QM gegeben durch J = L+gS, wird sich im B-Feld i.A. ändern (d.h. dass der Drehimpuls des Elektrons nicht erhalten ist).
Habe ich Dich richtig verstanden ?: der Spin ist im allgemeinen ohne B-Feld in einem Überlagerungszustand von +-1/2, aber wenn das Elektron mit einem B-Feld wechselwirkt, wird es in einen definierten Zustand +1/2 oder -1/2 hineinfallen. Ich gehe davon aus, dass bei diesem Dekohärenzereignis kein Drehimpuls und keine Energie übertragen wird, es findet einfach statt. Ist das richtig ? Ich spreche nicht von einem Bahndrehimpuls - auch keinem Anteil davon, sondern nur vom Spin. Muss ich Deine Antwort "aber ja, der Drehimpuls ... " so verstehen, das beim Einstellen eines definierten Spin-Zustandes aus einem Überlagerungszustand doch ein Drehimpuls übertragen wird ?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Und das hat nichts mit starkem oder schwachen B-Feld zu tun, es wird passieren, wenn das Feld so beschaffen ist, dass es den Spin dreht. Wenn du das verhindern willst, musst du das Feld exakt Null setzen.
Wenn das Feld so beschaffen ist, das es den Spin dreht, also den Überlagerungszustand aufhebt, dann kann man ja noch von einem Feld sprechen. Wie ist es denn beschaffen, wenn es den Spin n i c h t mehr dreht ? Was ist dann da als "Feld" noch vorhanden ?

Grüsse Fossilium
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  #49  
Alt 19.10.14, 21:47
Ich Ich ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Die Pauli-Gleichung sagt natürlich nichts zu Photonen, da sie diese nicht enthält. Aber das war auch nur ich's zweite Frage.
Das war eigentlich meine einzige Frage.
Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
Ich betrachte ein Elektron mit einem Spin in unbestimmter Richtung und ein sich durch den Raum ausbreitendes Magnetfeld. Wenn die Magnetfeldlinien das Elektron mit der unbestimmten Spinrichtung erreichen, wird es zwischen dem Spin und dem Magnetfeld eine Wechselwirkung geben, mit dem Ergebnis: nach der WW hat der Spin eine definierte Richtung, die Achse Spins ist in Feldrichtung gekippt
Mit gefällt dieses Szenario nicht, weil es nichts über die Wechselwirkung des Felds mit dem Elektron sagt. Auch ein Feld der Stärke Null wird einen Überlagerungszustand "Spin +/- in Feldrichtung" erzeugen. Was davon eintritt, wird durch eine Messung festzustellen sein. Dass das Feld den Spin gekippt hätte ist m.E. keineswegs klar - zumindest braucht's noch einiges mehr an Definitionsarbeit, um das irgendwie sicherzustellen.

Deswegen meine Alternative mit dem ungünstig ausgerichteten Spin. Wenn der umkippt, dann hat sich definitiv der Drehimpuls geändert. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist nie Null, selbst für beliebig kleines Feld. Kriterien wie "13 Mrd. Jahre" haben da nichts verloren, das hat nichts mit dem Verhalten der Natur zu tun, nur mit der Erwartungshaltung bestimmter Personen.
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  #50  
Alt 20.10.14, 07:23
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
... der Spin ist im allgemeinen ohne B-Feld in einem Überlagerungszustand von +-1/2,
Der Spin ist zunächst - mit oder ohne Feld - in dem Zustand, in dem du ihn im Experiment präparierst.

Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
... aber wenn das Elektron mit einem B-Feld wechselwirkt, wird es in einen definierten Zustand +1/2 oder -1/2 hineinfallen.
Das ist so nicht richtig. Ja, der Der Spin wird i.A. gedreht werden.

Ob er dadurch in einen definierten Eigenzustand gelangt, ist nochmal eine ganz andere Sache. Bei einem Elektron, das sich durch ein inhomogenes B-Feld bewegt, wird das i.A. nicht der Fall sein.

Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
Ich gehe davon aus, dass bei diesem Dekohärenzereignis kein Drehimpuls und keine Energie übertragen wird, ...
Das ist kein "Dekohärenzereignis".

I.A. wird sehr wohl Drehimpuls "übertragen". Die Frage ist nur, wie du das beschreibst.

Wenn sich die Spinausrichtung dreht, dann wird Drehimpuls auf das Elektron übertragen. Wenn du zur Beschreibung die Pauli-Gleichung nutzt, dann nimmst du als Näherung ein äußeres, vorgegebenes B-Feld an. Dieses kann selbst keinen Drehimpuls aufnehmen oder abgeben, einfach weil du dies in dieser Näherung vernachlässigst.

In der vollen QED könntest auch beschreiben, wie das jetzt dynamische Feld den Drehimpuls abgibt. Das ändert in vielen Fällen wohl nichts daran, was mit dem Elektron-Spin geschieht (weil die Pauli-Gleichung als Näherung sehr gut ist), es beschreibt jedoch, was mit dem B-Feld passiert. Aber das war ja nicht die primäre Frage, also lassen wir das mal beiseite.

Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
Ich spreche nicht von einem Bahndrehimpuls - auch keinem Anteil davon, sondern nur vom Spin.
Beides gehört zusammen. Der Gesamtdrehimpuls J = L+gS wird natürlich auch gedreht. Aber du darfst natürlich den Spin alleine betrachten.

Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
Muss ich Deine Antwort ... so verstehen, das beim Einstellen eines definierten Spin-Zustandes aus einem Überlagerungszustand doch ein Drehimpuls übertragen wird ?
Ja, es wird Drehimpuls auf das Elektron übertragen. Nein, es stellt sich nicht zwingend ein definierter Spin ein (s.o.)

Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
Wenn das Feld so beschaffen ist, das es den Spin dreht ... dann kann man ja noch von einem Feld sprechen.
Doch, klar, wieso nicht?

Zitat:
Zitat von fossilium Beitrag anzeigen
Wie ist es denn beschaffen, wenn es den Spin n i c h t mehr dreht ? Was ist dann da als "Feld" noch vorhanden ?
Das Feld ist homogen, und der Spin ist so ausgerichtet, dass er nicht gedreht wird.

Warte mal, bis ich das auf ein paar Formeln eingedampft habe und ich diese irgendwie reinstellen kann. LaTeX funktioniert hier ja nicht, d.h. ich muss entweder Bilder hochladen oder ein PDF verlinken.
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