Zeitdehnung am Ereignishorizont

[Semmelweis]

Zitat von Ich

Guter Ansatz. man kann eine zeitliche Relation herstellen, sprich: Schwarzschild-Koordinatenzeit verwenden.
Dinge hinter dem EH sind außer Reichweite, zu ihnen kann man deswegen in der Außensicht keine zeitliche Relation herstellen. Das äußert sich mathematisch z.B. daran, dass bereits das Erreichen des EH in die unendliche Zukunft der Koordinatenzeit gelegt wird. Einem Ereignis am EH ist also kein gleichzeitiges Ereignis im äußeren Universum zugeordnet. Das ergibt sich schon aus der Definition von Gleichzeitigkeit, die auf Signalaustausch beruht.
Nein, das kann man nicht notwendigerweise sagen. Das ist nur dann sicher so, wenn Raumschiff und Erde in Schwarzschildkoordinaten ruhen.

Wenn jemand oder etwas sich (aus roßer Höhe) frei fallend dem EH nähert, dann sieht er das Universum hinter sich verlangsamt, auch vor dem EH. Kannst du das erklären?

Solange das Raumschiff theoretisch zur Erde zurückkehren KÖNNTE, also auch wenn es sich schon beliebig knapp VOR dem EH aufhält muß man eine Relation zur Erdzeit herstellen können, da es ja wieder auf der Erde landen kann und die Uhren vergleichen kann und dieser Akt auch ein wirkliches Meßergebnis hervorbringt.

[TomS]

Schau mal bitte hier:

http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html

Da habe ich verschiedene Szenarien zur Zeitdilatation diskutiert.

Am einfachsten berechnet man den freien Fall eines Raumschiffs bis knapp oberhalb des Ereignishorizontes sowie seine Rückkehr (symmetrisch zum freien Fall). Man kann auch noch das Umkreisen mit einbeziehen.

Ist alles berechenbar, wurde auch in diversen Büchern, Seminaren und Übungsgruppen durchgeführt und ist in diversen Skripten im Internet frei zugänglich.

Rein theoretisch unterscherscheidet sich das in nichts von analogen Szenarien mit Flugzeugen, die die Erde umkreisen. Und dafür gibt's hochpräzise experimentelle Resultate.

Was also ist deine konkrete Frage?

[Semmelweis]

Zitat von TomS

Schau mal bitte hier:

http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html

Da habe ich verschiedene Szenarien zur Zeitdilatation diskutiert.

Am einfachsten berechnet man den freien Fall eines Raumschiffs bis knapp oberhalb des Ereignishorizontes sowie seine Rückkehr (symmetrisch zum freien Fall). Man kann auch noch das Umkreisen mit einbeziehen.

Ist alles berechenbar, wurde auch in diversen Büchern, Seminaren und Übungsgruppen durchgeführt und ist in diversen Skripten im Internet frei zugänglich.

Rein theoretisch unterscherscheidet sich das in nichts von analogen Szenarien mit Flugzeugen, die die Erde umkreisen. Und dafür gibt's hochpräzise experimentelle Resultate.

Was also ist deine konkrete Frage?

Mich würde interessieren, wie der Uhrenvergleich bei der am knappsten denkbaren annäherung des Raumschiffs an den EH und der anschließenden Rückkehr aussehen würde.

Ist auf der Erde eine beliebig lange Zeit vergangen?

[Ich]

Zitat von Semmelweis

Solange das Raumschiff theoretisch zur Erde zurückkehren KÖNNTE, also auch wenn es sich schon beliebig knapp VOR dem EH aufhält muß man eine Relation zur Erdzeit herstellen können, da es ja wieder auf der Erde landen kann und die Uhren vergleichen kann und dieser Akt auch ein wirkliches Meßergebnis hervorbringt.

Und dann?
Hast du keine Idee, wie es sein kann, dass ein einfallender Beobachter das hinter ihm liegende Universum in Zeitlupe und nicht in Zeitraffer sieht?

Willst du nicht lieber mit ein paar Fragen zur SRT einsteigen? Es ist offensichtlich, dass dir da noch die Grundlagen fehlen. Das kann man lernen.

[Semmelweis]

Zitat von Ich

Und dann?
Hast du keine Idee, wie es sein kann, dass ein einfallender Beobachter das hinter ihm liegende Universum in Zeitlupe und nicht in Zeitraffer sieht?

Willst du nicht lieber mit ein paar Fragen zur SRT einsteigen? Es ist offensichtlich, dass dir da noch die Grundlagen fehlen. Das kann man lernen.

Wenn man aus der Erdeigenzeit eine verlangsamung des Raumschiffs beobachtet, das Raumschiff aber auch eine Verlangsamung der Erdzeit wahrnimmt dann ist das eine paradoxe Situation.
Man müßte dann nur heimfliegen und die Uhren vergleichen um das Paradoxon aufzulösen.

[TomS]

Die Zeitdifferenz zwischen den beiden Eigenzeiten im Raumschiff sowie auf der Erde, gemessen bei der Rückkehr zur Erde, divergiert (logarithmisch) mit der Höhe des Umkehrpunktes oberhalb des Ereignishorizontes, wenn diese Höhe gegen Null geht

[Semmelweis]

Zitat von TomS

Die Zeitdifferenz zwischen den beiden Eigenzeiten im Raumschiff sowie auf der Erde, gemessen bei der Rückkehr zur Erde, divergiert (logarithmisch) mit der Höhe des Umkehrpunktes oberhalb des Ereignishorizontes, wenn diese Höhe gegen Null geht

Das heißt, wenn der Abstand zum EH gegen Null geht, geht die Uhrenvergleichszeit der Erde oder des restlichen Weltraums gegen unendlich groß?

[TomS]

ja

für die Raumschiffbesatzung vergeht eine endliche Zeit, die Zeit auf der Erde divergiert

[Semmelweis]

Zitat von TomS

ja

für die Raumschiffbesatzung vergeht eine endliche Zeit, die Zeit auf der Erde divergiert

Dann ist es ja doch so, dass kein Partikel den EH überqueren kann weil vorher das Weltall unendlich alt wird und damit in irgendeiner Art und Weise sein Ende findet.
Es kann also keine Singularitäten geben, die sich im Zentrum des SL zu einem Punkt verdichten.

[Ich]

Zitat von Semmelweis

Wenn man aus der Erdeigenzeit eine verlangsamung des Raumschiffs beobachtet, das Raumschiff aber auch eine Verlangsamung der Erdzeit wahrnimmt dann ist das eine paradoxe Situation.
Man müßte dann nur heimfliegen und die Uhren vergleichen um das Paradoxon aufzulösen.

Das nennt sich Zwillingsparadoxon und ist wirklich Grundlagenwissen in der SRT.
Wobei es noch nicht ganz das ist, wovon ich spreche. Das nennt sich relativistische Dopplereffekt.

Das reicht jetzt für mich in diesem Thread. Dass das Überqueren des EH erst in unendlicher Koordinatenzeit erfolgt bedeutet nicht, dass es gar nicht erfolgt. Das könnte man auch sehr schön am Rindler-Horizont zeigen, der ganz ohne Schwarzes Loch auskommt und sogar in flacher Raumzeit auftritt, also rein durch die SRT zu erklären wäre.
Wie aber mehrfach erwähnt ist dazu ein gewisses Grundlagenwissen in der SRT erforderlich, das du dir aneignen müsstest. So etwas Grundlegendes wie z.B. das Zwillingsparadoxon muss einfach sitzen, sonst hat das ganze Gerede keinen Sinn. Kannst ja bei Interesse dazu einen Thread aufmachen.