Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #1  
Alt 22.07.19, 14:09
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 66
Standard Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Hallo Forum.

Es ist doch so, dass wenn ich den Abstand zweier (gleicher) Ladungen verringere von R2 auf R1 immer dieselbe Arbeit zu verrichten ist, oder? Weil elektrische Felder konservativ sind!?
Wenn der Abstand recht groß ist, kann es aufgrund der endlichen Signalübertragung zu Verzögerungen kommen, richtig?
Ich bewege nun mal eine Ladung q1 langsam auf eine Ladung q2 zu, die sich im Abstand von 100 Längeneinheiten (LE) befindet. Bei einem Abstand von 98LE hör ich auf. Jetzt errechnet sich die geleistete Arbeit W1 aus dem Integral F dr, also W1=(q1*q2/4pi epsilon0)(1/98LE-1/100LE). Ist hoffentlich richtig!?
Das gleiche kommt auch raus, wenn ich q1 und q2 gleichzeitig langsam aufeinander zubewege.
Nun frage ich mich, was, wenn ich aber nun die Ladungen gleichzeitig aufeinander zubewege (auch verhältnismäßig langsam, heißt << c), aber die Signalübertragung/Informationsübertragung einfach aufgrund des Abstandes (LE sehr groß) recht lange dauert.
Jede Ladung würde jeweils um eine LE verschoben. Die Arbeit, die jede Ladung dabei verrichtet ist die gegen das (noch) statische Feld der anderen: W2=(q1*q2/4pi epsilon0)(1/99LE-1/100LE);
Für beide Ladungen zusammen also doppelt soviel: 2*W2.
Jetzt ist 2*W2 aber < W1, um auf den gleichen Abstand am Ende zu kommen.
Dachte erst, nun werden die Ladungen halt am Ende des Verschiebevorgangs wieder „rausgeschossen“ durch die retardierten Felder, aber ich kann die Ladungen ja fixieren, zB an einem Langen Stab etc.
Ich würde so, wenn es zu retardierten Feldern kommt, also weniger Energie benötigen als wenn ich es superlangsam mache, so dass Retardierung keine Rolle spielt.
Wie kann das sein?

Beste Grüße,
OldB
Mit Zitat antworten
  #2  
Alt 22.07.19, 15:08
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 411
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Jetzt ist 2*W2 aber < W1, um auf den gleichen Abstand am Ende zu kommen.
Bis hier stimme ich zu.

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Dachte erst, nun werden die Ladungen halt am Ende des Verschiebevorgangs wieder „rausgeschossen“ durch die retardierten Felder, aber ich kann die Ladungen ja fixieren, zB an einem Langen Stab etc.
Du kannst Ladungen nicht fixieren, ohne andere Ladungen ins Spiel zu bringen. Die Energie gleicht sich aus, sobald die retardierten Felder die Ladung erreichen. Und sie werden die Ladung weiter verschieben, außer du fügst weiter Energie hinzu.

Die Frage klärt sich, sobald du klar definierst, wie du die Ladungen fixierst. Irgendwie musst du es machen, sonst stoßen sich die Ladungen weiter ab. Das kannst du nur mit einer gleich großen entgegengesetzten Kraft, sodass die Ladungen im Gleichgewicht sind. Sobald die retardierten Felder die Ladungen erreichen, ändert sich das Gleichgewicht und sie verschieben sich. Oder hältst das Gleichgewicht aufrecht, sprich du fixierst die Ladungen, dann musst du aber weiter Energie hinzufügen.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein

Geändert von Benjamin (22.07.19 um 15:11 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #3  
Alt 22.07.19, 20:05
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 66
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Die Frage klärt sich, sobald du klar definierst, wie du die Ladungen fixierst.
Verstehe nicht, wo das Problem ist, die Ladungen, bevor die retardierten Felder angerauscht kommen, zu fixieren. Kann mir das gedanklich mit geladenen Metallkugeln vorstellen, die könnt ich festnageln...kommt aber aufs Gleiche raus.



Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Oder hältst das Gleichgewicht aufrecht, sprich du fixierst die Ladungen, dann musst du aber weiter Energie hinzufügen.
Du sagst es ja selbst...ich möchte aber nun keine weitere Energie zuführen, weil ich ein fauler Mensch bin. Ich gehe einfach daher und nagel die Ladungen auf ein und demselben Brett fest in dem Moment in dem sie beide relativ zu diesem ruhen, aber noch bevor die Ladungen durch die retardierten Felder erreicht worden sind.
Was passiert nun? Wird das Brett durch die darauf wirkende Kraft durch die retardierten Felder "gedehnt", in Schwingung versetzt...? Woher kommt die Energie dafür? Das ist die spannende Frage, auf die es mir ankommt.

Viele Grüße,
OldB
Mit Zitat antworten
  #4  
Alt 23.07.19, 07:47
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 411
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Verstehe nicht, wo das Problem ist, die Ladungen, bevor die retardierten Felder angerauscht kommen, zu fixieren. Kann mir das gedanklich mit geladenen Metallkugeln vorstellen, die könnt ich festnageln...kommt aber aufs Gleiche raus.
Du darfst nicht vergessen, dass auch das Brett, wo du die Kugeln festnagelst aus Materie besteht, die wiederum aus Ladungen besteht. Das heißt, es wirkt eine Kraft auf deine geladene Metallkugel. Damit diese Metallkugel nicht davon rauscht, braucht es eine gleich große entgegengesetzte Kraft. Diese entgegengesetzte Kraft wird nun von dem Brett aufgebracht, wo die Kugel festgenagelt ist. Das heißt, das Brett steht unter Zug (oder Druck, je nach Orientierung), und darin steckt wieder eine potentielle Energie.

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Was passiert nun? Wird das Brett durch die darauf wirkende Kraft durch die retardierten Felder "gedehnt", in Schwingung versetzt...? Woher kommt die Energie dafür?
Genau so etwas wird passieren. Sobald das retardierte Feld die Kugel erreicht, ändert sich die Kraft an der Metallkugel und der Zug (/Druck) am Brett, wo sie befestigt ist. Damit ändert sich die potentielle Energie des Brettes, es wird mehr gedehnt oder gedrückt. Die Energie steckt dann im Brett.

Man könnte nun fragen: Wo ist die Energie, bevor die retardierten Felder die Kugeln erreichen? Antwort: Sie steckt im elektrischen Feld. Die Änderung des Feldes trägt Energie mit sich.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #5  
Alt 23.07.19, 11:53
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 66
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Diese entgegengesetzte Kraft wird nun von dem Brett aufgebracht, wo die Kugel festgenagelt ist.
Das heißt doch, das Brett leistet Arbeit gegen das Feld, richtig? Sonst würden die Ladungen ja ungehindert davonrauschen.
Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Das heißt, das Brett steht unter Zug (oder Druck, je nach Orientierung), und darin steckt wieder eine potentielle Energie.
...und dann steckt auch noch mehr Energie als vorher drin, obwohl es Arbeit geleistet hat.
VG,
OldB
Mit Zitat antworten
  #6  
Alt 23.07.19, 12:24
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 411
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Das heißt doch, das Brett leistet Arbeit gegen das Feld, richtig? Sonst würden die Ladungen ja ungehindert davonrauschen.
Nein, denn Arbeit=Kraft x Weg, und solange der Weg null ist, ist auch die Arbeit null. Das Brett leistet also keine Arbeit, bis zu dem Zeitpunkt, wo die retardierten Felder ankommen, und es weiter gedehnt wird. Die Änderung der Dehnung liefert dann den Weg, der zur geleisteten Arbeit führt.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #7  
Alt 23.07.19, 13:32
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 66
Lächeln AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Das Brett leistet also keine Arbeit, bis zu dem Zeitpunkt, wo die retardierten Felder ankommen, und es weiter gedehnt wird. Die Änderung der Dehnung liefert dann den Weg, der zur geleisteten Arbeit führt.
Das widerspricht sich doch. Wenn das Brett Arbeit leistet, muss nachher weniger Energie drinstecken und nicht mehr in Form von potentieller Energie nach Dehnung durch die retardierten Felder. Es arbeitet ja gegen diese retardierten Felder und verhindert, dass die Ladungen weggeschossen werden. Es tut das, wozu ich zu faul bin ;-)
VG,
OldB
Mit Zitat antworten
  #8  
Alt 23.07.19, 14:12
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 411
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Das widerspricht sich doch. Wenn das Brett Arbeit leistet, muss nachher weniger Energie drinstecken und nicht mehr in Form von potentieller Energie nach Dehnung durch die retardierten Felder. Es arbeitet ja gegen diese retardierten Felder und verhindert, dass die Ladungen weggeschossen werden. Es tut das, wozu ich zu faul bin ;-)
Okay, das war jetzt sprachlich vielleicht missverständlich. Das Brett wird weiter gedehnt und speichert die Arbeit, die das Feld leistet. Die Energie steckt jedenfalls im Brett, oder womit auch immer die Ladung festgehalten wird.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #9  
Alt 23.07.19, 14:43
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 66
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Okay, das war jetzt sprachlich vielleicht missverständlich. Das Brett wird weiter gedehnt und speichert die Arbeit, die das Feld leistet. Die Energie steckt jedenfalls im Brett, oder womit auch immer die Ladung festgehalten wird.
Okay. Dann reden wir zumindest nicht aneinander vorbei.
Jetzt versteh ich folgendes trotzdem immer noch nicht. Nochmal zur Erinnerung :
Ich beschleunige gleichzeitig zwei weit entfernte Ladungen aufeinander zu, sie leisten beide Arbeit gegen das jeweils andere noch statische Feld. Sobald sie jeweils in Ruhe sind relativ zu dem statischen Feld Nagel ich sie fest. Beide müssten bis zu dem jeweiligen Punkt an dem sie nun sind weniger Arbeit leisten als im Falle, in dem sie superlangsam verschoben werden. Also weniger Arbeit geleistet und nun kommen die retardierten Felder von denen die Ladungen nochmal zusätzlich Energie bekommen, respektive das Brett auf dem sie festgemacht wurden. Hab ich da nicht ein wenig Energie erzeugt?
VG,
OldB
Mit Zitat antworten
  #10  
Alt 23.07.19, 15:07
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 411
Standard AW: Gleicher Weg, ungleiche Arbeit?

Zitat:
Zitat von OldB Beitrag anzeigen
Also weniger Arbeit geleistet und nun kommen die retardierten Felder von denen die Ladungen nochmal zusätzlich Energie bekommen, respektive das Brett auf dem sie festgemacht wurden. Hab ich da nicht ein wenig Energie erzeugt?
Nein, warum? "Arbeit leisten" kann irreführend sein. Es ist eventuell besser von "Energieumwandlung" zu sprechen. Du wandelst die kinetische Energie der Ladungen in potentielle Energie um, bis die kinetische Energie null ist. Dann hältst du sie an, ergo, die gesamte Energie, die du anfänglich hineingesteckt hast, steckt nun in der potentiellen Energie der Ladungen.

Das retardierte Feld spielt aus Sicht der einzelnen Ladungen zunächst keine Rolle. Aus Sicht einer der beiden Ladungen, nennen wir sie Ladung A, bewegt sich diese auf Ladung B zu. Ladung B ruht aus Sicht von Ladung A. Als sich Ladung A auf Ladung B zubewegt, weiß Ladung A nichts davon, dass sich Ladung B nun auch "gleichzeitig" auf Ladung A zu bewegt. Ladung A sieht einfach eine ruhende Ladung B, auf die sie sich zubewegt, solange bis die kinetische Energie aufgebraucht ist, und sie anhält. Plötzlich sieht Ladung A, dass sich nun Ladung B auf sie zubewegt (die retardierten Felder kommen an). Damit gewinnt Ladung A weiter potentielle Energie, weil sich ja Ladung B nun auf sie zubewegt. Irgendwann hält Ladung B an und am Ende hast du dieselbe Energie, egal wie du die Sache betrachtest. Bewegen sich beide schnell aufeinander zu, oder langsam, oder eine zuerst und dann die andere. Du erhältst immer dasselbe Ergebnis. Wohlgemerkt nur, solange du Strahlung vernachlässigst. Denn was wir bis jetzt nicht gesagt haben, ist, dass jede beschleunigte(/verzögerte) Ladung auch abstrahlt und damit Energie in elektromagnetische Strahlung umgewandelt wird. Aber wenn wir das vernachlässigen, bleibt die Energie erhalten. Egal, wie du die beiden annäherst.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 17:09 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm