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  #11  
Alt 02.03.09, 09:57
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Zudem ist richtig, dass die Lorentz-Transformationen der SRT (wie die Galilei-Transformationen der nichtrelativistischen Physik) zwischen Inertialsystemen gelten. Das sind Systeme in gleichförmig, geradliniger Relativbewegung zueinander.
Hallo Uli,

ja, die eigentlichen Lorentz-Transformationen der SRT transformieren Zeitintervalle und Abstände zwischen den Inertialsystemen. Es gibt aber auch Lorentz-Transformationen in der SRT, welche die Transformationen zwischen beschleunigten Systemen beschreiben. Falls jemand Zweifel hat, scanne ich diese gerne ein und stelle sie als Link zu meinem Webspace hier zur Verfügung.

Ein wesentlicher Unterschied zwischen ART und SRT ist, dass in der SRT die Beschleunigung absolut beschrieben wird, in der ART hingegen ist wird auch die Beschleunigung als relativ beschrieben.

M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #12  
Alt 02.03.09, 13:39
Uli Uli ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
...
Wendet man die SRT auf beschleunigte(oder rotierende) Systeme an ist zu beachten, dass die in den Beziehungen auftretende Geschwindigkeit v für die Beschleunigungsbewegung nur die momentane Geschwindigkeit bedeutet.
...
Zur Info: die Bewegungsgleichung der SRT erhält man, indem man den
Vierer-Kraft-Vektor auf ein Objekt gleich der Ableitung des relativistischen Vierer-Impulses dieses Objektes nach der Eigenzeit dieses Objektes setzt. Das ist die relativistische Verallgemeinerung von Newtons Bewegungsgleichung.

Lösungen sind z.B. Ort und Geschwindigkeit als Funktionen der Eigenzeit.
Wie kommst du zu der absurden Behauptung, dass da nun irgendeine Geschwindigkeit zeitlich konstant sein muss oder die Änderungen in Zeiten nur infintesimal klein sein dürfen ?

Gruß,
Uli
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  #13  
Alt 02.03.09, 13:43
Uli Uli ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Hallo Uli,

ja, die eigentlichen Lorentz-Transformationen der SRT transformieren Zeitintervalle und Abstände zwischen den Inertialsystemen. Es gibt aber auch Lorentz-Transformationen in der SRT, welche die Transformationen zwischen beschleunigten Systemen beschreiben.
...
M.f.G. Eugen Bauhof
Sagen wir mal so: man kann natürlich auch in der SRT die Koordinatentransformationen zwischen beschleunigten Koordinatensystemen aufstellen. Die entsprechenden Transformationsgleichungen sind aber komplizierter als die der Lorentz-Transformationen, und führen beispielsweise zu Scheinkräften im Ruhesystem eines beschleunigten Beobachters.

Gruß,
Uli
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  #14  
Alt 02.03.09, 15:22
Uli Uli ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Weil die Behauptung eben nicht absurd ist.
Die SRT "kennt" keine Beschleunigung.
...
Gruß EMI
Dann kennt Newtons klassische Mechanik genausowenig eine Beschleunigung, denn sie ist ein Spezialfall der Speziellen Relativität.

Was willst du also wirklich sagen ?
Nur die allgemeine Relativitätstheorie kennt Beschleunigungen ?

Das kann doch nicht dein Ernst sein ... .

Gruß,
Uli
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  #15  
Alt 02.03.09, 17:47
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Hallo,

ich sehe das auch so, dass die SRT Beschleunigungen kennt und diese relativ zu Inertialsystemen ohne Beschränkungen beschreiben kann.

Es gibt kein Lehrbuch über die SRT, in dem behauptet wird, dass die Beschreibung beschleunigter Bewegungen den Rahmen der SRT sprengen würde.

Solange die Bezugssysteme, in denen die Rechnungen durchgeführt werden, Inertialsysteme sind (z.B. S und S'), ist das schon 3 mal kein Problem.

Gruss, Marco Polo
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  #16  
Alt 02.03.09, 18:31
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Solange die Bezugssysteme, in denen die Rechnungen durchgeführt werden, Inertialsysteme sind (z.B. S und S'), ist das schon 3 mal kein Problem.
Hallo Marco Polo,

hierzu werden wir uns wohl nie einig, na mir isses egal.
Zitat:
Zitat von Wiki
Verschiedene Inertialsysteme bewegen sich gegeneinander geradlinig und gleichförmig.
Demgegenüber drehende oder anderweitig beschleunigte Bezugssysteme sind keine Inertialsysteme.
Einstein stellte sich die Aufgabe zu untersuchen, wie die Transformationen von physikalischen Gesetzen zu erfolgen hätte, wenn Nichtinertialsysteme vorliegen.
Wie man also im Falle von Bezugssystemen eines beliebigen(beschleunigten) Bewegungszustandes zu transformieren hat.
Darüber hinaus untersuchte er die vorzunehmende Änderung des Newtonschen-grav.Gesetzes.(nicht kovariant gegenüber einer Lorentz-Transformation)
Die tiefgründigen Untersuchungen hierzu führten Einstein zur ART.


Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

Geändert von EMI (02.03.09 um 18:34 Uhr)
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  #17  
Alt 02.03.09, 23:10
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rene rene ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Beschleunigungen lassen sich durch einen kontinuierlichen Wechsel der Inertialsysteme (wie im Minkowski-Diagramm grafisch darstellbar) berechnen; konstante Beschleunigungen sogar besonders einfach über ein Weg-Zeitintegral.

EMI meint vermutlich nicht-konstante Beschleunigungen, die für jeden Zeitpunkt die aus der aktuellen Beschleunigung ergebenden Differentiale aussummiert, während konstante Beschleunigungen über den ganzen Bereich mittels einfacher Integration (über ein Weg-Zeitintegral) zu berechnen sind.


Ich war noch nie gut in Geschichte und kann nun wirklich nicht beurteilen, von welcher Motivation Einstein getrieben worden ist, aus der SRT die ART als Verallgemeinerung der Wechselwirkung zwischen Materie sowie ihrer Felder und der Raumzeit hervorgehen zu lassen. Ich denke dass Beschleunigungen wohl eher sekundär waren und vielmehr die in der SRT repräsentierte flache Raumzeit den Ausschlag gab, diese auch auf die durch Gravitationsquellen gekrümmte Raumzeit auszuweiten.

Grüsse, rene
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  #18  
Alt 03.03.09, 11:23
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
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Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Ich denke dass Beschleunigungen wohl eher sekundär waren und vielmehr die in der SRT repräsentierte flache Raumzeit den Ausschlag gab, diese auch auf die durch Gravitationsquellen gekrümmte Raumzeit auszuweiten.
Hallo Rene,

Zustimmung, das entspricht auch meinem Wissensstand.
Dass Einstein die ART zur Beschreibung von beschleunigten Systemen formulierte, trifft nur bedingt zu. Das folgt schon allein daraus, dass auch die SRT beschleunigte Systeme behandeln kann. Es entstand vielmehr die Frage, wie man die gravitativen Phänomene beschreiben konnte, denn die SRT konnte dies nicht leisten. Manche schreiben, dass Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie nicht die richtige Bezeichnung sei. Besser wäre die Bezeichnung Einsteins Gravitationstheorie gewesen.

Eckehard W. Mielke u.a. schreiben dazu in ihrem Aufsatz [1] folgendes, Zitat:
"Einstein löste dieses Prinzip aus dem Anwendungsbereich der klassischen Mechanik und erweiterte es auf den Gesamtbereich der Physik. Einsteins Starkes Äquivalenzprinzip kann folgendermaßen formuliert werden: Ein in einem Gravitationsfeld frei fallendes, nichtrotierendes System (lokales Inertialsystem) lässt sich durch lokale Experimente nicht von einem Inertialsystem im gravitationsfreien Raum unterscheiden. Einerseits kann also die Gravitation lokal wegtransformiert werden. Dies ist dem heutigen Fernsehzuschauer von Raumflügen her eine geläufige Tatsache. Andererseits ist es dann in einem lokalen Labor nicht möglich - sofern die Gradienten des Gravitationsfeldes vernachlässigt werden können -, durch Experimente gleich welcher Art zwischen Gravitation und Beschleunigung zu unterscheiden." Zitat Ende.

Bei der Unterscheidung zwischen Gravitation und Beschleunigung wird leicht das Wörtchen "lokal" übersehen. Die Gravitation kann also nur lokal wegtransformiert werden. Auch Einsteins Aufzugsexperiment kann nur die lokale Ununterscheidbarkeit veranschaulichen.

In der ungekrümmten Minkowski-Raumzeit konnten sowohl gleichförmige als auch beschleunigte Bewegungen dargestellt werden. Nur in der gekrümmten Minkowski-Raumzeit konnten die gravitativen Phänomene dargestellt werden. Demzufolge trifft die Behauptung, dass durch den Übergang zur ART nun auch nichtinertiale Systeme beschrieben werden konnten, nur bedingt zu. Das Wesentliche an der ART ist die Beschreibungsmöglichkeit der Gravitation. Dass damit auch sonstige nichtinertiale Systeme beschrieben werden können, ist sekundär.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Eckehard W. Mielke, Jürgen Lemke, Friedrich W. Hehl,
Äquivalenzprinzip für Materiewellen? Experimente mit Neutronen, Atomen, Neutrinos...
Aufsatz in: Physik in unserer Zeit / 1994 / Nr. 1, Seite 36 - 43.
Weinheim 1994. WILEY-VHC Verlag GmbH
__________________
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Hermann Minkowski
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  #19  
Alt 03.03.09, 18:19
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Ich denke dass Beschleunigungen wohl eher sekundär waren und vielmehr die in der SRT repräsentierte flache Raumzeit den Ausschlag gab, diese auch auf die durch Gravitationsquellen gekrümmte Raumzeit auszuweiten.
Ich könnte mir auch vorstellen, dass er erst mal nur die Gravitation mit einbeziehen wollte ohne zu wissen, dass diese ihn zu einer gekrümmten Raumzeit führt und sich dann erst im Laufe seiner Studien die gekrümmte Raumzeit ergab.

Oder hat Einstein auch vor der ART schon von gekrümmten Räumen gesprochen?

Gruss, Marco Polo
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  #20  
Alt 03.03.09, 18:50
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Ausgangspunkt der SRT

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
hierzu werden wir uns wohl nie einig, na mir isses egal.
Hi EMI,

wahrscheinlich hast du Recht. Aber dennoch:

Zitat:
Zitat von Wiki
Verschiedene Inertialsysteme bewegen sich gegeneinander geradlinig und gleichförmig.
Demgegenüber drehende oder anderweitig beschleunigte Bezugssysteme sind keine Inertialsysteme.
Genauso ist es. Aber das bestreitet doch auch Niemand.

Deswegen widerspricht meine Aussage:

Zitat:
Solange die Bezugssysteme, in denen die Rechnungen durchgeführt werden, Inertialsysteme sind (z.B. S und S'), ist das schon 3 mal kein Problem.
dem Wiki-Eintrag in keinster Weise.


Ich will dir auch ein Beispiel nennen:

Du kennst doch sicherlich die Transformation von Beschleunigungen.

Folgende Problemstellung:

Das S'-System bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit v(v,0,0)
relativ zum S-System.

Im S'-System bewegt sich ein Körper mit der konstanten Beschleunigung

a'=a'x=du'x/dt'

wie gross ist seine Beschleunigug

a=ax=dux/dt

im S-System?

Mit dem Additionstheorem und der Lorentzrücktrafo erhält man:

Zitat:
ax=dux/dt=(dux/dt')/(dt/dt')=(d/dt'*((u'x+v)/(1+u'x*v/c²)))/(d/cdt'*(gamma(ct'+ßx'))=

(du'x/dt'(1+u'x*v/c²)-(u'x+v)*v/c²*du'x/dt')/((1+u'x*v/c²)²*gamma(dt'/dt'+1/c*ß*dx'/dt'))=

a'x(1+v²/c²)/((1+u'x*v/c²)²*gamma(1+u'x*v/c²)))=

a'x/(gamma³(1+u'x*v/c²)³)
Da ist nichts gepfuscht oder getrickst. Alleine durch Anwendung des Additionsthoerems und der Lorentzrücktrafo kommt man auf das Ergebnis.

Es ist also die SRT in ihrer Reinform, wenn man Beschleunigungen von einem ins andere Inertialsystem transformiert.


Gruss, Marco Polo

Geändert von Marco Polo (03.03.09 um 18:55 Uhr)
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