Lorentzkraft

[Benjamin]

Aja: Im Falle von Permanentmagneten, wo das Magnetfeld durch den Elektronenspin verursacht wird, wirkt die Gegenkraft auf diese Elektronen. Das heißt, ein geladenes Teilchen, das im Magnetfeld eines Permanentmagneten abgelenkt wird, verursacht auch eine Kraft, die auf den Magneten wirkt.

Für Magnetfelder, die durch stromführende Spulen (usw.) erzeugt werden, gilt dasselbe, was im Grunde schon aus meinem Beispiel im obigen Beitrag folgt. Ein bewegtes, geladenes Teilchen stellt immer einen Strom dar! Daraus folgt, dass es selbst ein Magnetfeld mit sich führt, welches mit anderen Magnetfeldern und Strömen wechselwirkt, also auch mit den Strömen in einer stromführenden Spule.

[Maxi]

Hallo,
natürlich hast Du vollkommen recht: Die Lorentzkraft, die auf das geladene Teilchen einwirkt, das sich senkrecht zu den Magnetfeldlinien bewegt, ist eine echte Kraft. Sie unterliegt damit in einem Inertialsystem auch dem dritten Newtonschen Gesetz „actio gegengleich reactio". Das Magnetfeld wird z.B. von einem stromdurchflossenen Helmholtzspulenpaar erzeugt und ist deshalb stark mit dem Spulenpaar verbunden. Des weiteren wirkt dieses Magnetfeld als Kraftübermittler für die Lorentzkraft auf das sich bewegende, geladene Teilchen (also auf den "Körper 2") ein, das dadurch (wie Du richtig sagst) auf eine Kreisbahn gezwungen wird.
Nun ist die alles entscheidende Frage: von welchem "Körper1" geht diese Kraft (die Lorenzkraft) aus?
Die naheliegenste Antwort darauf ist: "Körper 1" wird primär durch das Helmholtzspulenpaar realisiert. Dabei wird das Teilchen nicht zum Kreismittelpunkt gezogen (wie etwa ein Stein, der an eine Schnur gebunden im Kreis herumgeschleudert wird); das Spulenpaar schiebt das geladene teilchen vielmehr mittels Magnetfeld in Form der Lorentzkraft nach innen; Die Lorentzkraft übernimmt dabei die Funktion der Zentripedalkraft. Genau über denselben Kraftübermittler, über das Magnetfeld, wirkt nun der "Körper 2" (das geladene Teilchen) auf den "Körper 1" (das Spulenpaar) als "reactio" zurück. Man sollte nicht sagen (wie Du andeutest), dass die Gegenkraft vom Mittelpunkt des Kreises ausgeht; die Reaktionskraft geht schlicht vom geladenen Teilchen aus und wirkt seinerseits mittels des Magnetfeldes auf das Spulenpaar ein. Dabei ist die Gegenkraft in jedem Moment betragsgleich mit der Lorentzkraft und dieser entgegengesetzt. Hätte das Spulenpaar eine annähernd gleich kleine Masse wie das geladene Teilchen, würde das Spulenpaar aufgrund dieser "Gegenkraft" um das im Kreis laufende geladene Teilchen "herumeiern". Da die Massenverhältnisse aber nun mal so extrem unterschiedliche sind, wie sie sind, merkt man dem Spulenpaar diese Bewegung nicht an, da dieses außerdem noch am Tisch "verankert" ist. Aber "actio gegengleich reactio" ist physikalisch real vorhanden und erfüllt. Um es klar zu sagen: diese Reaktionskraft (oder Gegenkraft) hat absolut nichts mit einer Träheitskraft zu tun; genau so wenig wie mit der Zentrifugalkraft, die lediglich im „beschleunigten, rotierenden Bezugsystem“ von Nutzen ist und das dritte Newtongesetz nicht erfüllt.
Gruß, Maxi

[Maxi]

Zitat von Benjamin

Zunächst handelt es sich bei der Ablenkung von geladenen Teilchen in einem Magnetfeld nicht zwangsläufig um eine Kreisbahn. Eine Kreisbahn entsteht z.B., wenn Geschwindigkeit der Ladung und Magnetfeld konstant sind und die B-Feld-Linien und der Geschwindigkeitsvektor normal aufeinander stehen.

Richtig ist aber, dass es sich bei der Lorentzkraft immer um eine Zentripetalkraft handelt.

In der Tat gibt es diese Kraft. Sie wird in jedem Fall eine elektromagnetische Kraft sein, d.h. über die Gleichung F = q(E + vxB) beschrieben und ist somit entweder auf ein Magnetfeld, ein elektrisches Feld oder eine Mischung aus beidem zurückzuführen. By the way: Eigentlich ist der obige Ausdruck der vollständige für die Lorentzkraft. Es gibt also auch einen elektrischen und nicht nur magnetischen Anteil von ihr. Folglich ist die Gegenkraft zur Lorentzkraft selbst eine Lorentzkraft, und zwar immer.
Woher diese aber stammt und ob sie wirklich vom Kreismittelpunkt her rührt, ist eine andere Frage. Fakt ist, dass die Summe aller Kräfte genau der Lorentzkraft entgegen wirken, und somit vom Kreismittelpunkt weg zeigen.

Um deine Frage bis ins letzte Detail zu beantworten, müssen wir vorher klären, wie das Magnetfeld, das die Lorentzkraft verursacht, zustande kommt.

Dazu ein Beispiel: Sagen wir, wir schießen an einem stromdurchflossenen Leiter einen Elektronenstrahl vorbei, und zwar parallel zu diesem Leiter und parallel zur Stromrichtung. Der Elektronenstrahl wird durch die Lorentzkraft vom Leiter weg gekrümmt. Die entstehende Gegenkraft ist wie gesagt ebenso eine Lorentzkraft, da der Elektronenstrahl selbst einen Strom darstellt (bewegte Ladung ist). Diese Gegenkraft wirkt nun auf den Leiter und stoßt in ab. Elektronenstrahl und Leiter stoßen sich somit ab. Aufgrund dessen, dass der Leiter ab wesentlich mehr Masse besitzt, wird man die Lorentzkraft am Leiter sehr viel schwerer beobachten können als am Elektronenstrahl.

Ich finde, diese hier von Benjamin bereits am 14.07.2010 gegeben Erklärung ist die vernünftige und damit wohl richtige Lösung des Problems.
Damit ist meine Aussage in meinem letzten Beitrag eindeutig falsch: Genau über denselben Kraftübermittler, über das Magnetfeld, wirkt nun der "Körper 2" (das geladene Teilchen) auf den "Körper 1" (das Spulenpaar) als "reactio" zurück.
Nach Benjamin folgt vielmehr: Der sich bewegende "Körper 2" (das geladene Teilchen) erzeugt u.a. am Ort der Helmboltsspulen ein eigenes Magnetfeld, in dem die fließenden Ladungen der Spulen ihrerseits einer "Lorentzkraft 2" ausgesetzt sind. Dadurch werden diese Leitungselektronen von innen an die Leitungswände gedrückt. Und da sie diese Barriere nicht überwinden können, reißen sie die ganze Spulen mit sich. Und wären die Massen der beiden aktiven Körper nicht so verschieden groß, müsste man die Bewegung beider Körper im Prinzip registrieren können.
Auf völlig analoge Art erklärt man ja auch die "gegenseitige Abstoßung" bzw. "gegenseitige Anziehung" zweier nebeneinander liegender Leiter, in denen zwei Parallel- bzw. Gegenströmen fließen.

Gruß Maxi,
danke, hab wieder was dazu gelernt.

[Maxi]

Zitat von Benjamin

Zunächst handelt es sich bei der Ablenkung von geladenen Teilchen in einem Magnetfeld nicht zwangsläufig um eine Kreisbahn. Eine Kreisbahn entsteht z.B., wenn Geschwindigkeit der Ladung und Magnetfeld konstant sind und die B-Feld-Linien und der Geschwindigkeitsvektor normal aufeinander stehen.

Richtig ist aber, dass es sich bei der Lorentzkraft immer um eine Zentripetalkraft handelt.

In der Tat gibt es diese Kraft. Sie wird in jedem Fall eine elektromagnetische Kraft sein, d.h. über die Gleichung F = q(E + vxB) beschrieben und ist somit entweder auf ein Magnetfeld, ein elektrisches Feld oder eine Mischung aus beidem zurückzuführen. By the way: Eigentlich ist der obige Ausdruck der vollständige für die Lorentzkraft. Es gibt also auch einen elektrischen und nicht nur magnetischen Anteil von ihr. Folglich ist die Gegenkraft zur Lorentzkraft selbst eine Lorentzkraft, und zwar immer.
Woher diese aber stammt und ob sie wirklich vom Kreismittelpunkt her rührt, ist eine andere Frage. Fakt ist, dass die Summe aller Kräfte genau der Lorentzkraft entgegen wirken, und somit vom Kreismittelpunkt weg zeigen.

Um deine Frage bis ins letzte Detail zu beantworten, müssen wir vorher klären, wie das Magnetfeld, das die Lorentzkraft verursacht, zustande kommt.

Dazu ein Beispiel: Sagen wir, wir schießen an einem stromdurchflossenen Leiter einen Elektronenstrahl vorbei, und zwar parallel zu diesem Leiter und parallel zur Stromrichtung. Der Elektronenstrahl wird durch die Lorentzkraft vom Leiter weg gekrümmt. Die entstehende Gegenkraft ist wie gesagt ebenso eine Lorentzkraft, da der Elektronenstrahl selbst einen Strom darstellt (bewegte Ladung ist). Diese Gegenkraft wirkt nun auf den Leiter und stoßt in ab. Elektronenstrahl und Leiter stoßen sich somit ab. Aufgrund dessen, dass der Leiter ab wesentlich mehr Masse besitzt, wird man die Lorentzkraft am Leiter sehr viel schwerer beobachten können als am Elektronenstrahl.

Ich finde, diese hier von Benjamin bereits am 14.07.2010 gegeben Erklärung ist die vernünftige und damit wohl richtige Lösung des Problems.
Damit ist meine Aussage in meinem letzten Beitrag eindeutig falsch: Genau über denselben Kraftübermittler, über das Magnetfeld, wirkt nun der "Körper 2" (das geladene Teilchen) auf den "Körper 1" (das Spulenpaar) als "reactio" zurück.
Nach Benjamin folgt vielmehr: Der sich bewegende "Körper 2" (das geladene Teilchen) erzeugt u.a. am Ort von "Körper 1" (der Helmboltsspulen) ein eigenes Magnetfeld, in dem die fließenden Ladungen der Spulen ihrerseits einer "Lorentzkraft 2" ausgesetzt sind. Diese Kraft ist unsere gesuchte "Gegenkraft" (reactio). Dadurch werden diese Leitungselektronen von innen an die Leitungswände gedrückt. Und da sie diese Barriere nicht überwinden können, reißen sie die ganze Spulen mit sich. Und wären die Massen der beiden aktiven Körper nicht so verschieden groß, müsste man die Bewegung beider Körper im Prinzip registrieren können.
Auf völlig analoge Art erklärt man ja auch die "gegenseitige Abstoßung" bzw. "gegenseitige Anziehung" zweier nebeneinander liegender Leiter, in denen zwei Parallel- bzw. Gegenströmen fließen.

Gruß Maxi,
danke, hab wieder was dazu gelernt.

[EMI]

Zitat von Maxi

Auf völlig analoge Art erklärt man ja auch die "gegenseitige Abstoßung" bzw. "gegenseitige Anziehung" zweier nebeneinander liegender Leiter, in denen zwei Parallel- bzw. Gegenströmen fließen.

Richtig erklärt das die SRT von EINSTEIN Maxi,

schau hier mal rein:

http://www.quanten.de/forum/showpost...00&postcount=2
http://www.quanten.de/forum/showpost...3&postcount=33

Gruß EMI

[Benjamin]

Zitat von EMI

Richtig erklärt das die SRT von EINSTEIN Maxi,

schau hier mal rein:

http://www.quanten.de/forum/showpost...00&postcount=2
http://www.quanten.de/forum/showpost...3&postcount=33

Gruß EMI

Stimmt, EMI. Nur Vorsicht! Es kann unter Umständen zu Verwirrung führen, die Abstoßung zweier stromführender Drähte allein auf ein elektrisches Feld zurück zu führen, wenngleich es einwandfrei möglich ist.
Schwieriger wird das Ganze im Falle für beschleunigte Ladungen. Ich denke zwar, dass es möglich sein muss, ihre Wechselwirkung allein über ein E-Feld zu erklären, ich kenne dazu aber keine Abhandlung und weiß auch selbst nicht genau, wie das funktionieren soll.

[EMI]

Zitat von Benjamin

Schwieriger wird das Ganze im Falle für beschleunigte Ladungen.

Stimmt Benjamin,

um Beschleunigungen einzubeziehen erweiterte EINSTEIN extra seine SRT zur ART.

1. Eine el.Ladung hat ein konstantes el.Feld welches auf andere el.Ladungen wirkt.

2. Eine gleichförmig bewegte el.Ladung erzeugt ein konstantes mag.Feld welches sich mit c ausbreitet und auf andere el.Ladungen wirkt die sich nicht mit der erzeugenden el.Ladung mitbewegen.

3. Eine beschleunigte el.Ladung erzeugt ein sich veränderndes mag.Feld welches sich mit c ausbreitet und seinerseits ein sich veränderndes el.Feld erzeugt welches sich mit c ausbreitet welches seinerseits ein sich veränderndes mag.Feld erzeugt was sich mit c ausbreitet usw. usw. und die auf andere el.Ladungen wirken die sich nicht mit der erzeugenden el.Ladung mitbeschleunigen. (el.mag.Welle)

Gruß EMI

[Maxi]

Hallo Emi,

Zitat von EMI

Richtig erklärt das die SRT von EINSTEIN Maxi,

schau hier mal rein:

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http://www.quanten.de/forum/showpost...3&postcount=33

A) habe zunächst erst einmal deinen ertsen Artikel gelesen. Eine faszinierende Sache, alles auf die Coulomb-Kraft zurückzuführen. Auf die Idee muss man aber erst einmal kommen, die elektrische Feldstärke mittels der Anzahl N der Feldlinien auszudrücken: |E| = N/L1*L2. N = 1 steht dann ja zunächst erst einmal für einen fest vereinbarten Feldstärkenwert |Eo|; oder sehe ich das falsch? Mir ist diese Art der Beschreibung nämlich völlig fremd.
Der rein formalen, rechnerischen Abhandlung kann ich in allen Einzelheiten folgen (hab alles nachgerechnet), aber in der allerletzten Schlussfolgerung verliere ich den Faden.
Doch zunächst: Bevor die Entwicklung des „Bio-Savartschen Gesetzes“ beginnt, versetzen wir uns also wieder ins Laborsystem. Die Ladungen der Elektronen q1 und q2 sind weiterhin Punktladungen. Die Längen L1 und L2 haben nichts mehr mit den Längen L1 und L2 aus obiger Gleichung |E| = N/L1*L2 zu tun. Denn in obiger Gleichung bilden die Längen L1 und L2 ein Rechteck, das senkrecht von den Feldlinien durchdrungen wird, die von q1 ausgehen. Hier liegen die beiden Längen parallel zueinander und es gilt L1 = v1*t und L2 = v2*t, wobei t der Zeit im Laborsystem entspricht. Nun werden die beiden Ströme einander angeglichen, was zur Folge hat, dass L1 = L2 = L, q1 = q2 = q und v1 = v2 gilt.
O.B.d.A. sei nun B = B2, die magnetische Flussdichte am Ort der Ladung q2, wobei B2 von J1 (der fließenden Ladung q1) verursacht wird. Der Abstand der beiden Leiter sei weiterhin r. Dann folgt mit den üblichen Definitionen: |H| = |- J*L/4*pi*r^2|. Wie hängt aber nun L physikalisch mit r zusammen?
Das übliche Verfahren zur Entwicklung der magnetischen Feldstärke [durch Integration über dem Bio-Savartschen Gesetz im Spezialfall eines unendlich langen, geraden Stromleiters ergibt doch: |H| = | J/2*pi*r|
Kannst Du mir weiterhelfen?
B) Feynman sagt in seinen Vorlesungen (ISBN 3-468-33701-7, Kap. 1. Seite 9) sinngemäß: Der Faktor c^2 trete deshalb in den Maxwellgleichungen auf, weil der Magnetismus in Wirklichkeit ein relativistischer Effekt der Elektrizität sei. Diese Äußerung spricht, denke ich, ebenfalls dafür, dass das magnetische Feld mit der SRT in den Griff zu bekommen sein müsste.
Ist es prinzipiell nicht so, wenn in einem Inertialsystem bei einem Experiment ein elektrisches Feld und zugleich ein magnetisches Feld vorhanden sind, lassen sich stets zwei weitere Inertialsysteme berechnen (bzw. bestimmen), in denen für dieses Experiment entweder das elektrische Feld oder das magnetische Feld total verschwindet?

Gruß, Maxi

[Benjamin]

Zitat von Maxi

Ist es prinzipiell nicht so, wenn in einem Inertialsystem bei einem Experiment ein elektrisches Feld und zugleich ein magnetisches Feld vorhanden sind, lassen sich stets zwei weitere Inertialsysteme berechnen (bzw. bestimmen), in denen für dieses Experiment entweder das elektrische Feld oder das magnetische Feld total verschwindet?

Es lässt sich immer ein Bezugssystem finden, in dem das B-Feld verschwindet. Und das ist immer das Ruhesystem der Ladung, die du zu beschreiben wünscht. Setzt du dich in die Ladung, bewegst dich mit ihr mit, dann ruht sie selbstverständlich zu dir. Magnetfelder haben aber keinen Einfluss auf ruhende Ladung weil die Kraft, die ein Magentfeld auf eine Ladung ausübt immer der Geschwindigkeit proportional ist, mit v x B. (eigentlich immer proportional zur Geschwindigkeit senkrecht zu den B-Feldlinien) Für eine ruhende Ladung existiert sozusagen gar kein Magnetfeld! D.h. aus Sicht der Ladung gibt es kein Magnetfeld, sie reagiert immer nur auf elektrische Felder.
Elektrische Felder kannst du nur in Spezialfällen wegtransformieren, und zwar immer dann, wenn es ein Bezugssystem gibt, in dem sich die Wirkung von positiver und negativer Ladung aufheben. Die Wirkung des E-Feldes eines Elektrons alleine lässt sich niemals wegtransformieren, egal, welches Bezugssystem du wählst!

[EMI]

Zitat von Maxi

Die Längen L1 und L2 haben nichts mehr mit den Längen L1 und L2 aus obiger Gleichung |E| = N/L1*L2 zu tun.

Richtig Maxi,

hmm, das ist der Schreibmöglichkeit hier geschuldet, sorry.
Das L, L1 und L2 (bei BIOT/SAVART) hätte ich anders schreiben müssen, es sind dort natürlich die Länge der Leiterstücke.

Das kleine l wäre da besser gewesen, ist aber dann wieder mit dem großen I für den el.Strom leicht zu verwechseln.
Ich hätte s für die el.Leiterlänge nehmen sollen, sorry.

Gruß EMI

PS: Den Winkel sin α zwischen Stromflußrichtung und Abstandsrichtung (r) der Leiter hatte ich auch unterschlagen (gleich 1 gesetzt), da α=90° bei parallelen Leitern ist.