Eingerollte Dimensionen

[Jogi]

Zitat von SCR

Also sind die Raumdimensionen als gegeben anzunehmen (und werden nicht erst durch die Strings definiert).

Nun, die drei Raumdimensionen x,y,z sind uns aus unserer Alltagserfahrung vertraut.
Dazu braucht's keine Strings.

Gilt das für alle 10 (+ die eine Zeitdimension)?

Moooment.
Räumliche und zeitliche Dimensionen sollten wir strikt auseinanderhalten.
Räumliche Dimensionen - statisch.
Zeitliche Dimensionen - dynamisch, d. h. sie stellen Bewegungen dar.
Mit 10+1 spielst du auf die Superstringtheorie an.
Hier heißt es eigentlich (2*5)+1, also zwei Areale mit je 5 Raumdimensionen, verbunden durch eine Zeitliche.
Hier in eine Interpretation einzusteigen, wäre ein größeres Unterfangen...

Gibt's unterschiedliche Ansätze mit unterschiedlicher Anzahl an Dimensionen (und Dimensionsarten: x Raum / y Zeit / z "Was weiß ich")?

Ja, die gibt's.
Wobei die Anzahl der Dimensionen auch Interpretationssache ist:
Zählt man jeden eingerollten String als eine Dimension, geht die Zahl gegen unendlich...


Gruß Jogi

[SCR]

Zitat von Jogi

Zählt man jeden eingerollten String als eine Dimension, geht die Zahl gegen unendlich...

Genau darum geht's mir - Gerade das ist mir nicht so ganz klar: Werden die Dimensionen als "(Gott- ) gegeben" angenommen und darin spielt sich dann die ganze Stringtheorie ab oder definieren Strings (sozusagen eine Stufe vorher) bereits die Dimensionen der Stringtheorie?

Areale = Branes?

[Jogi]

Zitat von SCR

Genau darum geht's mir - Gerade das ist mir nicht so ganz klar: Werden die Dimensionen als "(Gott- ) gegeben" angenommen und darin spielt sich dann die ganze Stringtheorie ab oder definieren Strings (sozusagen eine Stufe vorher) bereits die Dimensionen der Stringtheorie?

Hmmm....
Man muß wirklich aufpassen:
Eine n-dimensionale Algebra ist nicht zwangsläufig ein reales Bild der Physik.
Auch die drei Raumdimensionen sind nichts physisches, sondern nur Freiheitsgrade.
Physik kommt da erst durch die Strings hinein, und die haben, wie gesagt, jeweils nur eine einzige räumliche Dimension.
Alles was entlang des Strings passiert, passiert auch im 3Raum.
Und damit, könnte man sagen, schon in vier Raumdimensionen. (Auch der String ist ein Raum, eben nur ein eindimensionaler.)

Areale = Branes?

Ja.
Allerdings mag ich den Begriff "Brane" nicht so gerne, weil er einen 2Raum suggeriert, den ich nicht brauche.


Gruß Jogi

[SCR]

Zitat von Jogi

Auch die drei Raumdimensionen sind nichts physisches, sondern nur Freiheitsgrade.
Physik kommt da erst durch die Strings hinein, und die haben, wie gesagt, jeweils nur eine einzige räumliche Dimension.

o.k. - Dann lassen wir das am Besten erst einmal so stehen.

Es wäre noch äußerst nett von Dir wenn Du mir kurz noch ein paar Sätze zu den Strings sagen könntest:

Zu den offenen Strings: Die können doch mit ihren Enden an etwas anderes "andocken" - An was konkret?
- An andere offene Strings (?)
- An Areale/Branes (? Falls ja: Aus was bestehen diese Areale/Branes? Sind das "Dimensionen" / ein Raum von bestimmten Dimensionen? An was konkret von den Arealen/Branes docken da die Strings an?)
- ...

Zu den geschlossenen Strings:
Sind das offene die an ihren beiden Enden an sich selbst angedockt sind (und dadurch ihre Eigenschaften verändert haben)?
Oder sind diese beiden Arten völlig isoliert voneinander zu betrachten?

[Jogi]

Zitat von SCR

Zu den offenen Strings: Die können doch mit ihren Enden an etwas anderes "andocken" ?

Nein.
Sie können nur via Flankendruck, also transversal Wechselwirken.
Diese WW kann aus einem Stoß bestehen, oder dauerhaft sein, das ist dann ein "Andocken".
Aber immer nur seitlich, die Stringspitze hat keine Ausdehnung, sie kann nichts "treffen".

Zu den geschlossenen Strings:
Sind das offene die an ihren beiden Enden an sich selbst angedockt sind (und dadurch ihre Eigenschaften verändert haben)?

Ja, das ist ein völlig anderes Modell (Loops).
Hierzu kann ich nichts näheres beisteuern.


Gruß Jogi

[SCR]

Zitat von Jogi

Aber immer nur seitlich, die Stringspitze hat keine Ausdehnung, sie kann nichts "treffen".

Genau dazu kann ich Dir gerade etwas erzählen:

Vor mir auf dem Tisch liegen zwei Silbermünzen aus Flatland.
Als ich jetzt auf Deine letzte Antwort gewartet habe wollte ich zum Zeitvertreib die eine Münze mit der anderen "wegschnicken" / "wegschussern".
Was glaubst Du, was passiert ist? Die ist einfach durch die andere "durchgerauscht"!

Dann habe ich eine genommen und habe sie senkrecht von oben mit der Kante / ihrem Rand auf die andere, flach liegende fallen lassen:
Die ist einfach durch die Münze und dann auch noch durch den Tisch durchgefallen!!! (Ich konnte sie gerade noch durch "in-die-Hände-klatschen" kurz über dem Boden auffangen - Sonst wäre die wohl auf Nimmer-Wiedersehen verschwunden)

Erst als ich sie flach auf die andere habe fallen lassen machte es "Kling!" und beide kamen übereinanderliegend zur Ruhe.

Leider zerbröseln sie im Moment: Ich vermute, das liegt daran, dass die Silberatome ihre Nachbarn gar nicht sehen können (und so auch keine Bindung / kein Metallgitter aufbauen) können.

Wie halten die nur in Flatland zusammen?

Und daraus abgeleitet: Wie hält eigentlich ein eindimensionaler String "der Länge nach" zusammen?

-> Ich denke die Strings müssten einen (vernachlässigbaren!) Durchmesser haben (Plancklänge?) ... Wie siehst Du das?

[Jogi]

Zitat von SCR

Wie hält eigentlich ein eindimensionaler String "der Länge nach" zusammen?

Betriebsgeheimnis!!!
- Nee, im Ernst:
Er besteht ja nicht aus irgendeinem Feinstoff oder so.
Es sind nur Raumpunkte.
Die einzige Bedingung, die sie erfüllen müssen, ist die gegenseitige Undurchdringlichkeit.
Das hat ein Exteilnehmer hier mal so schön erklärt:
Geht der Wirkungsquerschnitt gegen null, geht der Flächendruck gegen unendlich.
Und das gilt ja nicht nur für die Raumpunkte, die zu einem String gehören (gleiche Linear- und Rotationsbewegung), sondern auch für die "benachbarten", die eine andere Bewegungsrichtung aufweisen.
Das könnte den "Zusammenhalt" erklären.


Gruß Jogi

[SCR]

Zitat von Jogi

Betriebsgeheimnis!!!

Ach so .

Zitat von Jogi

Er besteht ja nicht aus irgendeinem Feinstoff oder so.
Es sind nur Raumpunkte.

Hmmm. Das ist aber doch egal: Die müssen doch jeweils den Punkt "vor" und den "hinter" sich zumindest "sehen" können - Sonst können sie in keiner Beziehung ("WW") mit diesen stehen.

Zitat von Jogi

Die einzige Bedingung, die sie erfüllen müssen, ist die gegenseitige Undurchdringlichkeit.

Das geht aber doch nur wenn sie eine Fläche in Längsrichtung haben (siehe "durchfallende" Münze im Beispiel) -> Sie müssen (mindestens) dreidimensional sein.

Zitat von Jogi

Geht der Wirkungsquerschnitt gegen null, geht der Flächendruck gegen unendlich.

Das ist zwar schön - hilft aber auch nichts wenn keine Fläche, die gedrückt werden könnte, da ist.

Zitat von Jogi

Und das gilt ja nicht nur für die Raumpunkte, die zu einem String gehören (gleiche Linear- und Rotationsbewegung), sondern auch für die "benachbarten", die eine andere Bewegungsrichtung aufweisen.
Das könnte den "Zusammenhalt" erklären.

Wie können die Teile eines Strings sich "harmonisch" linear / rotierend bewegen wenn sich diese Teile nicht einmal "sehen" können?

Und selbst wenn wir die Strings als eindimensional ansehen: Sie könnten sich nur gegenseitig beeinflussen wenn ihre dimensionale Ausrichtung im dreidimensionalen Raum exakt identisch ist (siehe obiges Münzbeispiel: "flache Münze auf flache Münze").

Das ließe sich alles "heilen" mit Dreidimensionalität der Strings - Und das dürfte doch kein Beinbruch sein. Die Stringtheorien sollten doch auch noch mit Strings mit Durchmesser - sagen wir - eine Plancklänge funktionieren. Oder sehe ich das falsch?

[Jogi]

Zitat von SCR

Die Stringtheorien sollten doch auch noch mit Strings mit Durchmesser - sagen wir - eine Plancklänge funktionieren. Oder sehe ich das falsch?

Die Superstringtheorie braucht meines Wissens keinen Durchmesser, weil ihre Strings keine physikalischen Objekte im klassischen Sinne darstellen, sondern nur Geodäten.

Das ist bei uns ganz ähnlich.

Eine Plancklänge ist für einen Punkt schon eine unvorstellbar große Distanz.

Auch das "Funktionieren" der offenen Strings wäre mit einem bezifferbaren Querschnitt dahin.
Ein String muß in der Lage sein, Energie in Form von anderen Strings zu absorbieren, ohne an Querschnitt zuzunehmen.
Sonst wären Gammaphotonen viel dicker als Infrarotphotonen.
Und schnelle Neutronen dicker als langsame.
Bei Letzteren weiß man, dass das nicht sein kann, sonst würde kein Atomreaktor funktionieren, zumindest liesse er sich nicht steuern.


Gruß Jogi

[SCR]

Zitat von Jogi

Die Superstringtheorie braucht meines Wissens keinen Durchmesser, weil ihre Strings keine physikalischen Objekte im klassischen Sinne darstellen, sondern nur Geodäten.

Geodäten? Sag' 'mal: In den Stringtheorien macht wohl jeder was er will . (Ich schaue mir die Superstringtheorie einmal an)

Zitat von Jogi

Das ist bei uns ganz ähnlich.

Ich habe in dieses 128-Seiten-"Monster" sogar schon mal reingeguckt.

Zitat von Jogi

Eine Plancklänge ist für einen Punkt schon eine unvorstellbar große Distanz.

Für einen Punkt (= Mathematik) bestimmt - Wir sind hier aber in der Physik.

Zitat von Jogi

Auch das "Funktionieren" der offenen Strings wäre mit einem bezifferbaren Querschnitt dahin.

Und wenn man nur voraussetzen würde ">0"?
Wie gesagt: Ansonsten kann dieses "Konstrukt" IMHO nicht zusammenhalten.

Zitat von Jogi

Ein String muß in der Lage sein, Energie in Form von anderen Strings zu absorbieren, ohne an Querschnitt zuzunehmen.

Ach - Ein Querschnittswachstum definieren wir dann eben einfach weg.

Zitat von Jogi

Sonst wären Gammaphotonen viel dicker als Infrarotphotonen. Und schnelle Neutronen dicker als langsame.

Ääähhh ...