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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen!

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  #1  
Alt 18.01.09, 09:27
Lorenzy Lorenzy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.493
Standard Umrechnung eV in km/s

Hi zusammen,

Wie berechnet man die Geschwindigkeit eines Protons, das eine Energie von z.B. 1.4 Gigaelektronenvolt besitzt?

Grüsse
Lorenzy
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www.lhc-facts.ch
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  #2  
Alt 18.01.09, 09:47
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

Zitat:
Zitat von Lorenzy Beitrag anzeigen
Wie berechnet man die Geschwindigkeit eines Protons, das eine Energie von z.B. 1.4 Gigaelektronenvolt besitzt?
Das ist ganz einfach. Dazu gibt es das Einsteindreieck (eine nützliche Hilfe für Praktiker):

http://home.datacomm.ch/chs/Containe...eindreieck.jpg

Daraus wird ersichtlich, dass:

γ = 1 + E_kin/E_o

E_o beträgt beim Proton 938 MeV

cosφ = 1/γ = --> φ = ?

β = sinφ = ?

Beta ist das Verhältnis zwischen Teilchen- und Lichtgeschwindigkeit. Also β = 0.8 würde bedeuten: 80 % von c.

Ausrechnen musst du es aber selbst.

Gr. zg
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  #3  
Alt 18.01.09, 11:21
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 12.05.2008
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Beiträge: 2.564
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

Zitat:
Zitat von Lorenzy Beitrag anzeigen
Wie berechnet man die Geschwindigkeit eines Protons, das eine Energie von z.B. 1.4 Gigaelektronenvolt besitzt?
Hallo Lorenzy,

gilt für alle Teilchen:

v = c √(1- Eo²/E²)

mit
Eo=moc²/(1,602^-19) [eV]
folgt für Protonen mit Eo=0,938GeV und E=1,4GeV:

v = 0,74236c ~ 75%Lichtgeschwindigkeit.

Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

Geändert von EMI (18.01.09 um 11:27 Uhr)
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  #4  
Alt 18.01.09, 15:18
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
ß = sinφ = v/c = 0,74236
Stimmt überein mit deiner anderen Vorgehensweise.

Hoffentlich hast du mich nicht falsch verstanden. Mein "Beta" war lediglich ein Beispiel für den Fragesteller, wie der Zahlenwert zu verstehen ist. Ausrechnen sollte er es selbst.

Damit er doch noch etwas Routine erlangt, ein zweites Beispiel:

Das COMET Zyklotron des Paul Scherrer Institutes (PSI) erzeugt Protonen mit einer Energie von 240 MeV für die Strahlentherapie. Wie schnell bewegen sich die Protonen?

Gr. zg

Geändert von zeitgenosse (18.01.09 um 15:20 Uhr)
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  #5  
Alt 18.01.09, 20:34
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Beiträge: 2.564
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

Zitat:
Zitat von zeitgenosse Beitrag anzeigen
Das COMET Zyklotron des Paul Scherrer Institutes (PSI) erzeugt Protonen mit einer Energie von 240 MeV für die Strahlentherapie. Wie schnell bewegen sich die Protonen?
mit ~ 60% der Lichtgeschwindigkeit.

EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #6  
Alt 18.01.09, 21:47
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

@EMI

Ich wusste nicht, dass Lorenzy ein Physiker ist. Wenn sich das so verhält, ist es natürlich eine andere Sache.

Somit: Nix für ungut, Kamerad!

Gr. zg
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  #7  
Alt 18.01.09, 22:09
Lorenzy Lorenzy ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.493
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

Hi EMI und Zeitgenosse,

Danke für eure Hilfe.

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Der Fragesteller war Lorenzy, einer der Physiker hier bei uns. Ein Kenner der Materie.
Halt, Stop... Zuviel der Ehre. Ich würde mich selbst nie als Physiker bezeichnen. Physikinteressierter triffts wohl eher. Ich bin mir sicher du und Zeitgenosse habt Lichtjahre mehr drauf als ich.

Mit den Berechnungen ist das so ne Sache. Man hats zwar irgenwann mal im Kopf gehabt oder zumindest gelesen, aber wenn man es Jahre später abrufen will, steht man aufm Schlauch.

Zitat:
Wieso er solche Fragen stellt, da bin ich noch nicht hintergekommen.
Vielleicht will er damit Diskusionen anschieben, wenn hier gerade mal Ebbe ist.
Wie gesagt, stand auf dem Schlauch. Und ausserdem sind solche Fragen genau das richtige für den Bereich Schulphysik.

Zitat:
Lorenzy jedenfalls rechnet so nen "Pippifax" mit links aus.
Wohl eher mein Taschenrechner.
Nur um sicherzugehen, dass ich keinen Pippifax eingegeben habe; ich erhalte beim letzten Beispiel: 0.604948 c. Ist das richtig?
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www.lhc-facts.ch
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  #8  
Alt 18.01.09, 23:22
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

Zitat:
Zitat von Lorenzy Beitrag anzeigen
Mit den Berechnungen ist das so ne Sache.
Frei nach Heinrich Heine:

Denk' ich an Mathe in der Nacht,
bin ich um den Schlaf gebracht.


Gr. zg
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  #9  
Alt 18.01.09, 23:25
Lorenzy Lorenzy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.493
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

Zitat:
Zitat von zeitgenosse Beitrag anzeigen
Frei nach Heinrich Heine:

Denk' ich an Mathe in der Nacht,
bin ich um den Schlaf gebracht.


Gr. zg
Hihi,

Stimmt genau. Damit es nicht soweit kommt, kannst du mir noch sagen, ob der genaue Wert von mir, mit deiner Berechnung übereinstimmt?
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  #10  
Alt 18.01.09, 23:42
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Umrechnung eV in km/s

Zitat:
Zitat von Lorenzy Beitrag anzeigen
ob der genaue Wert von mir, mit deiner Berechnung übereinstimmt?
Sieht richtig aus.

Ich hab's in meiner Rechnung gleich gerundet:

γ = 1 + E_kin/E_o = 1 + 240 MeV/938 MeV = 1.26
cosφ = 1/γ = 0,8 --> φ = 37°
β = sinφ = 0.6

Somit beträgt die Fluggeschwindigkeit 60% der Lichtgeschwindigkeit. EMI hat auch soviel.

Gr. zg
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