Die Realität des Imaginären

[Lambert]

Zitat von Bauhof

Hallo Lambert

das mag ja durchaus sein, dass hinter x4=ict noch ein unerkanntes fundamentales Phänomen steckt. Aber wie kommst du darauf, dass durch die imaginäre Einheit i die aktuale Unendlichkeit beschrieben wird? Georg Cantor weiß davon nichts, hat er mir mitgeteilt...

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen,

wo doch Georg auch die Gauss-Ebene kannte... und Euler... Ich verweise immer wieder auf das Buch "Natur der Unendlichkeit" von einem amerikanischen Mathematikprofessor.

Es hängt mit der Quantifizierung des Vakuums zusammen. Sagen wir, dass wir drei Dimensionen haben, das heißt Maß-Beschreibungen, die als x,y,z unter einander unabhängig sind: sie stehen mathematisch gesehen senkrecht aufeinander. Käme dazu eine vierte Maß-Beschreibung - auch mit der Einheit m -, die von den ersten dreien unabhängig sein soll, so muss auch diese immer und dauerhaft senkrecht auf die drei ersten stehen. Das ist das mathematische Kriterium der "Unabhängigkeit". Physikalisch ist diese notwendig, damit die Dimensionen nicht durcheinander laufen. Das wird in der Gauss-Ebene über die mathematische Logik der i erreicht.

Ist der Ansatz deutlich?

Gruß,
Lambert

[richy]

@Uli

Ich sehe da nur Mathematik und keine Einsteinschen Feldgleichungen.
Wo steht denn da was von Gravitation, Energie oder Impulsen in EMIs Rechnung ?

Ok, jetzt verstehe ich was du meinst. Das sind nur Transformationsgleichungen oder nennen wir es mathematische Operationen. Und die wendet man wahrscheinlich auf irgendwelche Feldgleichungen an. Wobei dann wahrscheinlich einige Kraefte eliminiert werden und durch Kruemmungen ersetzt.
So stelle ich mir das vereinfacht vor.
Das ist auch ausserordentlich interessant bezueglich Heims zusaetzlichen Koordinaten. Die sind natuerlich auch gerkruemmt. Und daher ist dessen Modell auch weitaus komplexer als ein einfaches VWT Modell.
Heim geht bei der Herleitung uebrigends bis auf kleine Dertails wie Einstein vor.

Ich habe doch nirgends behauptet, das sei falsch, oder doch ?

Nein das war vor 3 oder 4 Jahren mal jemand im Forum. Leider hatte derjenige damals die Kritik nie richtig begruenden koennen.

@lambert

Aber hinter ihr (x4=i*c*t) steckt ein (noch) unerkanntes fundamentales physikalisches Phänomen.

Naja in der Schreibweise sieht man am deutlichsten, dass Raum und Zeitkoordinaten nicht vertauschbar sind. Man erkennt eher zeitartige Koordinaten und raumartige Koordinaten. Die imaginaere Einheit ist schon etwas merkwuerdiges, aber zu sehr wuerde ich diese auch nicht mysthifizieren.

Das wird in der Gauss-Ebene über die mathematische Logik der i erreicht.

Man benoetigt keine imaginaere Einheit um 4 linear unabhaengige Basisvektoren zu bestimmen. Sie muessen lediglich senkrecht aufeinanderstenen.4 linear unabhaengige Gleichungen spannen schon einen 4 D Vektorraum auf. Oder diese Basisvektoren
x1=(1,0,0,0)
x2=(0,1,0,0)
x3=(0,0,1,0)
x4=(0,0,0,1)
Deren Innenprodukte sind alle Null. Also stehen die Vektoren senkrecht aufeinander.

In der ART steht i lediglich als Zeichen einer besonderen Metrik des Vakuums. Zur Unendlichkeit sehe ich auch keinen Zusammenhang.
Dafuer eher zur Definition fuer nicht real. Oder nicht raumartig. Man koennte das imaginaere Vorzeichen so weit ich weiss auch den Raumdimensionen zuordnen und nicht der Zeit. Also auch eine Frage der Konvention.
ciao

[Lambert]

Zitat von richy

1) @Uli

Das ist auch ausserordentlich interessant bezueglich Heims zusaetzlichen Koordinaten. Die sind natuerlich auch gerkruemmt.

2) @lambert

Naja in der Schreibweise sieht man am deutlichsten, dass Raum und Zeitkoordinaten nicht vertauschbar sind. Man erkennt eher zeitartige Koordinaten und raumartige Koordinaten. Die imaginaere Einheit ist schon etwas merkwuerdiges, aber zu sehr wuerde ich diese auch nicht mysthifizieren.

3) Man benoetigt keine imaginaere Einheit um 4 linear unabhaengige Basisvektoren zu bestimmen. Sie muessen lediglich senkrecht aufeinanderstenen.4 linear unabhaengige Gleichungen spannen schon einen 4 D Vektorraum auf. Oder diese Basisvektoren
x1=(1,0,0,0)
x2=(0,1,0,0)
x3=(0,0,1,0)
x4=(0,0,0,1)
Deren Innenprodukte sind alle Null. Also stehen die Vektoren senkrecht aufeinander.

4) In der ART steht i lediglich als Zeichen einer besonderen Metrik des Vakuums. Zur Unendlichkeit sehe ich auch keinen Zusammenhang.
Dafuer eher zur Definition fuer nicht real. Oder nicht raumartig. Man koennte das imaginaere Vorzeichen so weit ich weiss auch den Raumdimensionen zuordnen und nicht der Zeit. Also auch eine Frage der Konvention.
ciao

Hallo Richy,

1) die extra Dimensionen bei Heim sind beide im imaginären Raum. Sie sind Teil der Struktur des imaginären Raums, die ich oft erwähne. Dieser imaginäre Raum ist aber viel komplizierter als Heim vermutete. "Unsere" Raumkrümmung ist zwischen reellen und imaginären Raum. Das ist eins der Phänomene in x4=i*c*t. Denn c steht quantifizierungstechnisch in Zusammenhang mit der kleinsten Ausdehnung x,y,z! Ich habe schon mal versucht das hieroben irgendwo deutlich zu machen.
2) es geht nicht um Mystifizieren sondern um Analysieren. Das ist mehr oder weniger das Umgekehrte.
3) Ich rede bei den Räumen betreffs Senkrechtigkeit nicht von zufälligen Einzelfällen sondern von allen Ortsvektoren. Einzelfällen sind dennoch von Wichtigkeit, da sie für mich einen ganz wichtigen rechnerischen Schlüssel bilden, der Punkte des Reellen Raums mit Punkte des Imaginären in Verbindung bringt. Deswegen habe ich Dich einmal betreffs Primzahlen angesprochen, die Ähnliches darbieten. Du hast es aber nicht verstanden. Ganz wesentlich ist auch immer, den Riemann'schen Raum und den imaginären Raum auseinander zu halten. Aus dieser rechnerisch/mathematischen Teilarbeit bildet sich die mengentheoretische Aussonderung, die bei der Rauminflation zum Photonenknall führt. Das wollte ich damals mit Dir ausarbeiten. Aber Du verstehst es nicht.
4) Nicht in der ART sondern in der SRT kommt i ins Spiel. Deswegen muss die Analyse der i auf SRT-Ebene stattfinden. Das geht geradezu phänomenal über die sqt-Formel x²+y²+z²+i².c².t²= F(sin²(ft+nphi)-j²cos²(ft+nphi)).
Zudem muss man die Formeln, die EMI aus seinem Buch hier eingestellt hat, auf Ortsvektorebene asymmetrisieren. Dann kommt die DM automatisch rausgerollt. Was zu beweisen ist.

Gruß,
Lambert

[richy]

Hi Lambert
Nichts alles das mathematisch erlaubt ist, macht auch physikalisch
einen Sinn. So kannst du den Vakuum um weitere Dimensionen erweiter, geraetst damit aber in einen Widerspruch zur 1/r^2 Abhaengigkeit der Gravitationskraft. Wenn du wie Heim den Raum stattdessen um zeitartige Dimensionen erweiterst geraet man dennoch in Schwierigkeiten bezueglich der Metrik. Das ist die Kritik von Bruhn am Heim Modell. Die bis heute nicht eindeutig geklaert ist.
Ich vermute, dass diese Problematik ueber Heims Polymetrik geloest wird. Er betrachtet stets nur Unterraeume. Ebenso ist die Metrik in den imaginaeren Koordinaten nicht mehr rein quantitativer Natur sondern auch qualtitativer Natur.
Man muss man sich dieser Aussage erstmal so gut wie moeglich bewusst sein. Was dies bedeutet. Dass auch Relationen in diese Metrik eingehen. Dass eine Uhr mehr darstellt wie ihre Einzelteile und diese Funktionalitaet konkret bewertet werden kann. Ebenso die von Lebewesen. Dies bezieht Heim jedoch nicht aus irgendwelchen Meditationen oder esoterischem Geblubber sondern aus einer neuartigen aspektbezogenen Logik.
Hier eine Einfuehrung dazu :
http://www.relativ-kritisch.de/forum...opic.php?t=294

Nach Heim war diese Logik schwieriger herzuleiten wie seine vereinheitlichte Feldtheorie. Wobei ich noch nicht einmal beurteilen kann, ob die Qualitaet aufgrund der Komplexitaet im makroskopischen "rein physikalischen" (bitte nicht Missverstehen) Teil seines Modells ueberhaupt schon eine Rolle spielt.
Dort bilden die dynamisch geometrischen Strukturen alle Materie, Teilchen. Eine lueckenlose Bechreibung der Welt.

Dieser imaginäre Raum ist aber viel komplizierter als Heim vermutete.

Deine Aussage ist fuer mich daher befremdlich. Es gibt ueberhaupt noch niemanden, der auch annaehernd dieses Modell im Gesamten erfassen kann. Weil diese Strukturen im imaginaeren Raum von solch einer Komplexitaet sind, dass dies bisher unmoeglich ist.
Zudem sind dies keine Vermutungen seitens Heims, sondern diese Strukturen ergeben sich auf mathematischem Weg. Vornehmlich aus der diskretisierung des Raumes und einer etwas von Einstein abweichenden Behandlung der elektromagnetischen Felder.
Wie es hier versucht wird zu erklaeren :
http://www.relativ-kritisch.de/forum...r=asc&start=75
Wenn du insbesonders diesen Artikel durchgearbeitet hast wirst du obige Aussage sicherlich nicht mehr treffen.
Und was willst du einem Modell hinzufuegen, dass sowohl physikalische und geistige Welt geeinet beschreibt und verifiziert wurde ?

3) Ich rede bei den Räumen betreffs Senkrechtigkeit nicht von zufälligen Einzelfällen sondern von allen Ortsvektoren.

Basisvektoren sind in der Regel orthogonal. Sie muessen das aber nichteinmal sein. Sobald du Linearkombinationen daraus bildest muessen diese nicht mehr orthogonal sein.
Die Geraden y=x und y=x+1 sind paralell. Und sie bleiben dies in kartesischen Koordinaten, egal ueber welche Basisvektoren du dies beschreibst.
Du meinst vielleicht das die Zeitkoordinate x4=i*c*t stets senkrecht auf dem geometrischen Raum steht.
Dann kannst du die RT aber vergessen.

[richy]

Zitat von lambert

x²+y²+z²+i².c².t²= F(sin²(ft+nphi)-j²cos²(ft+nphi)).

Mir ist es voellig schleierhaft was du mit dieser Gleichung ausdruecken willst.
Zuerstmal scheinst du hier i und j gleichzeitig zu verwenden. Aber egal. Ich gehe die GL mal fuer mein Verstaendnis durch.
sin²(ft+nphi)
Was soll dieses ft ? Du meinst sicherlich die Kreisfrequenz omega mal t.Da wuerde ich in Ascii doch lieber schreiben :
sin²(w*t+n*phi)
Aha einen Phasenwinkel gibt es auch, aber deine Gleichung wird sich soundso im naechsten Schritt als voelliger Unfug erweisen :
F(sin²(ft+nphi)-j²cos²(ft+nphi))
berechnen wir j^2 : j^2=-1
F(sin²(ft+nphi)-(-1)*cos²(ft+nphi))
F(sin²(ft+nphi)+cos²(ft+nphi))

Nun weiss jedes kleine Kind, dass gilt sin²(x)+cos²(x)=1
Fuer jedes x
F(sin²(ft+nphi)+cos²(ft+nphi))=F(1) ??????
Und F(1) bedeutet einfach konstant, falls du mit F() eine beliebige Funktion meinst.

x²+y²+z²+i².c².t²= konstant
Was soll das ?
Ich kann es mir denken. Du hast versucht die linke Seite in (geradezu stuemperhafter Weise) in der eulerschen Schreibweise zu formulieren. Und es ging leider voellig daneben :-)
Bevor du ein neues Buch schreibst : Immer daran denken a^2+b^2 ungleich (a+b)^2
Das gilt auch im Komplexen
Aber selbst dann macht es keinen Sinn eine Konstante derart zu verunstalten.

Gruesse

[Lambert]

Hallo Richy,

vielen Dank für Deinen Kommentar.

Also noch mal langsam:

x²+y²+z²+j².c².t² = F ist die SRT nach Max Born. Ich denke, dass Max Born das beste Buch über die Relativitätstheorie geschrieben hat.

Kennst Du diese Formel?

Gruß,
Lambert

[richy]

Hi Lambert
Max Born kenne ich, aber besagtes Buch habe ich leider nicht gelesen.

x²+y²+z²+j².c².t² = F ist die SRT nach Max Born.

Bist du dr sicher ? Obwohl es tatsaechlich so ist, dass der zentrale mathematische Aspekt der SRT der Satz des Pyhagoras ist.
Ich sehe in deiner Gleichung die Beschreibung eines geometrischen Koerpers.

So beschreibt
x²+y²+z² = F
die Oberflaeche einer Kugel wenn man die verschiedenen Fallunterscheidungen betrachtet.

x²-y² = F
beschreibt eine Hyperbel

und
x²+y²+z²+j²*c²*t² = F also
x²+y²+z² - c²*t² = F die Oberflaeche eines viedimensionalen Koerpers, der offenbar keine viedimensionale Kugel darstellt.

Wenn du EMI`s Berechnung hier genauer betrachtest so verwendet er nicht die Groessen x,y,z sondern dx,dy,dz um darueber ein Linienelement ds auszudruecken. Das wird benoeigt um z.B. ein Linienintegral zu berechnen oder allgemein eine Koordinatentransformation durchzufuehren.

Dieses F in deiner Gleichung scheint dagegen irgendeinen Parameter darzustellen. Z.b den Radius R eines Kreises :
x²+y²=R
Und war das jetzt ein Rechenfehler oder was war der Sinn dieses F als F(1) auszudruecken ?
Es gilt nunmal (cos(x))^2+(sin(x))^2=1
Ich weiss nicht auf was du hier hinauswillst.

Natuerlich kann man F auch in Polarkoordinaten anschreiben :
|F|*exp(j*arg(F)) mit arg(F)=arctan(Im(F)/Re(F))
und dies laesst sich ueber die CIS Formel wiederum umformen.
Aber der Imaginaerteil von F ist in deiner Gleichung Null, denn j*j=-1
Wozu also das Ganze ?

Gruesse

[richy]

Hier der Link zu Bruhns Kritik an Heim besser Droescher bezueglich der Metrik.
(Das Intro dort kann man sich sparen, denn es ist nicht fachlicher Natur)
Warum Heim nicht in anderen Verlagen veroeffentlichte duerfte bekannt sein.
http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/IGW.html
Ich verstehe leider nicht wie die Kritik denn nun genau lautet,denn Heim benutzt die selbe Vorgehensweise wie Einstein, Minowski in der ART.
Natuerlich verwendet Heim gekruemmte Koordinatensysteme. Darauf baut das ganze Modell auf.

Gibt es Komplikationen wenn man statt einer nun 3 zeitartige also imaginaere Koordinaten einfuehrt ?
Oder betrifft diese nur den 8 dimensionalen Raum ?
Verwendet Heim daher seine Polymetrik ?
Was mich schon immer interessierte.Konnte man statt der komplexen Schreibweise nicht eine Schreibweise ueber Quaternionen verwenden ?
http://de.wikipedia.org/wiki/Quaternion
Die 3 Imaginaerteile wuerden auf den ersten Blick natuerlich prima passen. Ob das aber quantitativ einen Sinn macht sollte man im Grunde recht schnell erkenen koennen.

Vielleicht kann EMI auch noch bischen mehr Licht in Bruhns Kritik bringen.

[Uli]

Zitat von richy

Hier der Link zu Bruhns Kritik an Heim besser Droescher bezueglich der Metrik
http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/IGW.html
Ich verstehe leider nicht wie die Kritik denn nun genau lautet,denn Heim benutzt die selbe Vorgehensweise wie Einstein, Minowski in der ART.
Natuerlich verwendet Heim gekruemmte Koordinatensysteme. Darauf baut das ganze Modell auf.
...

Habe Bruhns Kritik an Dröschers Erweiterung der Heim-Theorie mal überflogen.

Zitat von Bruhn

This shows that the matrix (gjk) is positive definite while in GR the matrix (gjk) must be indefinite like the Minkowski-matrix diag(1, 1, 1, −1).

Ein zentraler Kritikpunk ist es also, dass die Dröscher-Heim-Metrik positiv definit ist, wogegen Einsteins Relativitätstheorien dieses Feature des Euklidischen Raumes aufgegeben haben. Schon in der SRT ist der metrische Tensor von der Form diag (-1, +1, +1, +1). Das hatte wir hier oder in einem parallelen Thread ja auch schon angeschnitten.

Wenn Bruhns Kritik korrekt ist - und ich habe den Eindruck, er weiß ziemlich genau, worüber er redet - dann enthält die Heim-Dröscher-Theorie somit bei "abgeschalteter Gravitation" nicht die SRT als Grenzfall, sondern merkwürdigerweise eine Theorie mit euklidischer (statt pseudo-euklidischer) Metrik. Was wohl kaum mit den bestens bestätigten Basispostulaten der SRT (v.a. Konstanz von c) verträglich ist.

Das ist sicher ein "KO-Kriterium".

Gruß,
Uli

[Uli]

Bruhns Kritik wurde übrigens in diesem Forum hier

http://www.molecularstation.com/foru...e-drive-5.html

vor längerer Zeit mal recht kompetent diskutiert.