Vollständige Induktion

[George]

Hallo Zusammen,

Ich sitze grad an einer Aufgabe, die mich zum Verzweifeln bringt:

"Beweisen Sie durch vollständige Induktion: Für jedes (n Element N) teilt 133 die Zahl 11^(n+1) +12^(2n−1)."

Ich rechne also:

IA:
Für A1 ergibt sich A1= 1.

IS:
Ich bilde A(n+1) und erhalte:

A(n+1) = [11^((n+1)+1) +12^(2(n+1)−1)] / 133

nach dem Ausklammern siehts dann wie folgt aus

133 A(n+1) = 11^(n+1)11 + 12^(2n−1)12²

Ich will nun A(n) in Abhängigkeit von A(n+1) darstellen, um sagen zu können, dass A(n+1) ein ganzes Vielfaches von A(n) ist. Algebraisch krieg ich es jedoch nicht hin, die rechte Seite umzuformen, sodass A(n) dort steht. Ich frage mich, ob mein Anstaz überhaupt richtig ist.

Würde mich über jede konstruktive Hilfe freuen.

Grüße,
George