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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#11
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Hi Timm,
Zitat:
Hi Uli, o.k. - Aber das sind aber doch nur ein paar Nullen mehr im Vergleich zu obigen Beispielen. Du willst mir also sagen, dass sich physikalische Gesetzmäßigkeiten ändern wenn ich Mengen ändere? Si in dem Sinne: "Drei Birnen faulen noch, dreihundert Trilliarden aber nicht mehr ..." |
#12
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Zitat:
http://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Physik Ge?ndert von Uli (14.03.10 um 11:37 Uhr) |
#13
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Also was die Irreversibilität von physikalischen Prozessen anbelangt möchte ich auch noch das Stichwort Dekoheränz einwerfen. Meines Erachtens ist das die einzig stichhaltige Erklärung warum überhaupt irgendetwas irreversibel wird, warum ein Zeitpfeil existiert und die Entropie mit der Zeit zunimmt. Ohne Dekohärenz würde meines Erachtens im Universum genau nix passieren.
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#14
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Zitat:
Gruß EVB
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Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E |
#15
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Wenn man nun in Betracht zieht, dass die Dekohaerenz etwas mit der Gravitation, der Temperatur und der Entropie zu tun hat, aber ebenso mit der Zeitumkehrbarkeit, dann muss auch ein Zusammenhang zwischen Zeitumkehrbarkeit und Entropie bestehen.
Zitat:
Zitat:
Und ich meine schon bei 7 Teilchen aendert sich etwas gegenueber 2 Teilchen. Meines Wissens werden die Gleichungen bei n-Koerpersystemen nichtlinear. Das koennte man anhand des Doppelpendels vereinfacht ueberpruefen. Und falls ich mich richtig erinnere ist eine Begruendung dass ein System nicht zeitumkehrbar ist seitens der nichtlinearen Systemdynamik, dass ein System nichtlinear ist. Allerdings habe ich nie richtig verstanden wie dies konkret gemeint sein soll. Dazu muss man wahrscheinlich die Trajektorien im Phasenraum betrachten. Weisen die eine Verzweigung auf, so kann man bei einer zeitumkehr nicht mehr sagen von welchem Birfurkationszweig sich die Trajektorie her entwickelte. Kann es real denn ueberhaupt Birfukationen geben ? Welche Groesse bestimmt dann welcher Zweig eingenommen wird ? In der QM ist es der Zufall. Aber makroskopisch determiniert ? Da kenne ich nur den Menschen der dazu in der Lage ist Birfukationen zu erzeugen. Indem er mittels freiem Willen eine Auswahl treffen kann. Determiniert kann es physikalisch keine zeitliche Birfukationen fuer Teilchen geben. Ausser sie waeren schizophren :-) Nur die Mathematik kennt diese. Aber diese widerum keine determinierte Auswahl dafuer. Das Feigenbaumdiagramm enthaelt scheinbare Birfukationen. Diese werden aber nicht zeitlich durchlaufen, sondern ueber einen Parameter. Und fuer einen festen Parameter springen die Werte zwischen den Attraktoren hin und her, so dass sich graphisch dann eine Birfukation ergibt. Wenn ich die Gleichung y=x^2 betrachte, so ist dies keine bijektive Abbildung. Es gibt zwei Loesungen fuer die Umkehrfunktion : x=plus/minus Wurzel(y) Welche nehme ich ? Ich habe hier mal ein Experiment vorgestellt, dass zeigt, dass eine objektiv zufaellige Wahl zwischen plus und minus fast so "gut" ist wie wenn ich stets mit beiden Loesungen weiterrechne. Waehle ich die Loesung anhand eines Schemas geht Information verloren. Meine momentane Frage waere aber : Wie ueberprueft man denn korrekt die Zeitumkehrbarkeit. Gut man verwendet -t statt t als Argument. Und dann ? Ich will ja nicht zeigen ob der Operator gerade oder ungerade ist sondern zeitumkehrbar. Wir dies ueber Symetrien ausgedrueckt ? Gibt es dazu eine Seite ? Mir schwebt momentan gerade eine Bedingung vor ueber die Umkehrfunktion. Besser einen Umkehroperator. Also y[t]=F_invers{F(y[t]}}. Ob diese Funktion eindeutig ist. Innerhalb einer Differenzengleichung. Edit : F_invers{F{y[t]}}=F{F_invers{y[t]}} fuer alle y[t] ************************************** Hier noch ein interessanter Spektrum Beitrag : http://www.schattenblick.de/infopool.../npthe034.html Diese Diplomarbeit geht auf die Birfukations, Symetrieaspekte ein : http://www.wiwi.uni-frankfurt.de/~ra...it/dbdzh03.htm Zum Zeitpfeil http://de.wikipedia.org/wiki/Ilya_Prigogine Gruesse Ge?ndert von richy (16.03.10 um 08:16 Uhr) |
#16
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Dazu passend (vielleicht ):
Ultrakalte Atome mit starker Wandlungsfähigkeit Zitat: So braucht die Beschreibung eines beliebigen Zustandes von 300 Teilchen mit einem quantenmechanischen Spin auf einem Computer bereits mehr Speicherplatz als selbst bei Verarbeitung aller Materie im sichtbaren Universum zu Speichermedien verfügbar wäre. Gruß EVB
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Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E |
#17
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Das ist ja nun auch eine Frage der Wechselwirkung, die man betrachtet. Führst du eine Wechselwirkung ~ 1/r ein, so ist es schon bei n=1 vorbei mit der Linearität.
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#18
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Hi Uli
Den Begriff der "Nichtlinearitaet" seitens der nichtlinearen Systemdynamik, Chaostheorie muss man wohl genauer differenzieren. Ich versuche mich gerade in diesem Thread hier daran : http://www.quanten.de/forum/showpost...7&postcount=14 Man sollte erstmal unterscheiden : Ist damit eine nichtlineare DGL, DZGL gemeint ? oder Ist damit eine nichtlineare Loesungsfunktion gemeint ? Das ist sicherlich ein Unterschied. Wie kann man dies moeglichst praegnant unter physikalischen Aspekten zusammenfassen ? Die Loesungsfunktion eines Fadenpendels der allgemeinen Form y=sin(w*t) ist nicht eindeutig umkehrbar,nichtlinear. Man koennte daher argumentieren : Naja wenn das Pendel sich in der Auslenkung y1 befindet koennte es durchaus auch eine Periodendauer uebersprungen haben. Das nimmt aber wohl niemand ernsthaft an. Bei solchen Mehrdeutigkeiten betrachtet man nur die physikalisch sinnvollen Loesungen. Die Nichtlinearitaet betrifft somit die Diffentialgleichungen. Nicht die Loesungsfunktionen. Und die Nichtlinearitaet ist gar nicht das eigentliche Kriterium. Im Bezug auf die Zeit(in)varianz die anscheinend "irgendwie" auch etwas mit der Entropie zu tun hat geht es weniger um die Linearitaet sondern um die Bijektivitaet. Eindeutige Umkehrbarkeit. Es muessen erstmal Auswahlen zur Verfuegung stehen, damit ich eine andere Auswahl treffen kann (zeitinvarianz) Es gibt nichtlineare Funktionen die eindeutig umkehrbar, bijektiv sind. Das kann auch mit dem Intervall zu tun haben auf dem ich diese Funktion betrachte. sin(x) ist fuer x=0..Pi/2 eine bijektive Funktion. Im Intervall x=0..Pi aber nicht mehr. Ganz vereinfacht : Je groessere Intervalle, Amplituden ich betrachte umso groesser ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Abbildung nicht mehr eindeutig ist. Das hat aber nur fuer nichtlineare DGL oder DZGL weitreichende Konsequenzen. Und so beobachtet man das auch. Je groesser die Amplituden desto groesser werden zunaechst die nichtlinearen Effekte. Nichtlinearitaet ist zwar kein hinreichendes, aber notwendiges Kriterium, dass dann ein sehr viel weitreichenderes Phaenomen eintritt. Dass ploetzlich die Systemfunktion nicht mehr bijektiv ist. Und dann kann sich das Systemverhalten schlagartig aendern. (Muss nicht). Wenn ich zu fest in eine Floete reinblase (Ueberblase), dann verhaelt diese sich sprungartig ganz anders wie ich es unter kleinen Amplituden, linearem, besser bijektivem Verhalten erwaerte. Zur Gravitation : Faellt ein ideal harter Apfel vom Baum und der Boden ist ideal hart, so dreht der Apfel dort seinen Impuls um und landet wieder auf dem Baum. Ein reversibler Vorgang. Nur wenn der Apfel beim Aufprall inelastisch verformt wird, landet ein Teil der Energie durch innere Reibung im Entropie Nirvana. Die Frage ist eben. Wie geht das konkret vor sich ? Wenn ich eine verlustbehaftete (reale) Antenne ueber die Maxwellgleichungen beschreibe, also das ohmsche Gesetzt auftritt. Sehe ich dann an den Gleichungen, dass diese nicht mehr zeitinvariant sind ? An J=kappa*E alleine sehe ich das nicht. Baue ich in einen Schwingkreis einen Widerstand ein, sehe ich aber schon an den Gleichungen, dass die Schwingung gedaempft wird. Betrachte ich die Energie, wird sie am Widerstand umgesetzt. ABer dass sie in thermische Energie umgesetzt wird geht daraus alleine nicht hervor. Das schliesse ich nur daraus, weil ich weiss, dass ein ohmscher Widerstand im Schwingkreis ist. Gruesse Ge?ndert von richy (17.03.10 um 07:21 Uhr) |
#19
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Hi Uli,
Zitat:
Erhöht man die Zahl der Teilchen, dauert es immer länger, bis durch Flukuationen alle möglichen Zustände erzeugt werden. Wahrscheinlich ließe sich das rechnen. Aber welche Beobachtungsdauer lassen wir zu, um noch von Fluktuationen sprechen zu können? Beim Vielteilchen-System sind diese reversiblen Fluktuationen auch im Gleichgewichtszustand vorhanden. Aber bei einem Mol eines Gases eben verschwindend gering. Na ja, es sind nur ein paar Gedanken, Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#20
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AW: Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.
Hi, Eyk!
Kannst du näher spezifizieren inwieweit der Impulserhaltungssatz die irreversibilität gewisser phylikalischer Prozesse mit sich bringt? |
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