Thermodynamik, Entropie, Schrödinger & Co.

SCR · #1 08.03.10, 08:26

Hallo zusammen,
ich erlaube mir hier einmal eine kleine grundsätzliche Anmerkung:

Zitat:

Zitat von wikipedia

Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik stellt eine Erfahrungstatsache dar. Es ist bis heute nicht gelungen, dieses fundamentale Gesetz der klassischen Physik in seiner allgemeinen Gültigkeit für beliebige makroskopische Systeme ausgehend von der Grundgleichung der Quantentheorie, der Vielteilchen-Schrödingergleichung, zu beweisen. Dies gilt selbstverständlich auch umgekehrt: Die Schrödingergleichung stellt eine Erfahrungstatsache dar. Es ist bis heute nicht gelungen, die allgemeine Gültigkeit dieses fundamentalen Gesetzes quantenmechanischer Systeme für beliebige makroskopische Systeme, ausgehend von den beiden Hauptsätzen der Physik (und nicht nur der Thermodynamik!) zu beweisen.

Man nehme zwei identische Behälter mit gasförmigen Inhalt, die keine Unterschiede hinnsichtlich ihrer physikalischen Kenngrößen aufweisen (chem. Element/Molekül, Temperatur, Druck, Menge, ..).
Beide Behälter seien über zwei Öffnungen miteinander verbunden.
Die Öffnungen seien so klein, dass die Atome/Moleküle des verwendeten Gas jeweils nur einzeln in den anderen Behälter übertreten können.
Bei dieser Versuchsanordnung wird beständig der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt -> Er ist in mikroskopischen Bereichen generell nur mit dem entsprechenden Augenmaß anzuwenden (Diese Feststellung gilt unabhängig von der mit dem Beispiel häufig assoziierten Problemstellung "Maxwells Dämon").

SCR · #2 10.03.10, 07:54

Zitat:

Zitat von wikipedia

Alle Prozesse, bei denen Reibung stattfindet, sind irreversibel.

Zitat:

Zitat von wikipedia

In physikalischen Modellen werden Reibungskräfte zur Vereinfachung oft vernachlässigt. In der Realität tritt Reibung jedoch in jedem mechanischen Prozess auf. Meist wird die beim Reiben verrichtete Arbeit in Wärme umgewandelt, es kann aber auch Reibungselektrizität entstehen.

Konzentrieren wir uns einmal auf die Wärme:

Zitat:

Zitat von wikipedia

Wärme in der Thermodynamik ist über eine Systemgrenze hinweg transportierte thermische Energie.

Zitat:

Zitat von wikipedia

Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. [...] Eine Wärmezufuhr steigert die mittlere kinetische Energie der Moleküle und damit die thermische Energie, eine Wärmeabfuhr verringert sie.

Schlußfolgerung: Alle Prozesse, bei denen Bewegung stattfindet, sind irreversibel.

Zitat:

Zitat von wikipedia

Alle spontan (in eine Richtung) ablaufenden Prozesse sind irreversibel.
Ausgleichs- und Mischungsvorgänge sind irreversibel.

Zwei Gase vermischen sich. Hintergrund: Ihre Gasmoleküle bewegen sich spontan.
Schlußfolgerung: Alle Prozesse, bei denen Bewegung stattfindet, sind irreversibel.

Mit Bewegungen gehen einher: Impuls, Geschwindigkeit, ...

?

Marco Polo · #3 10.03.10, 11:46

Zitat:

Zitat von SCR

Schlußfolgerung: Alle Prozesse, bei denen Bewegung stattfindet, sind irreversibel.

In der Praxis dürfte das hinkommen. In der Theorie aber nicht. Für genaueres müsste ich auch noch mal nachschauen. Ist alles schon so lange her.

Gruss, Marco Polo

SCR · #4 10.03.10, 11:52

Hi Marco Polo,

Zitat:

Zitat von Marco Polo

In der Praxis dürfte das hinkommen. In der Theorie aber nicht.

Genau das ist mein Problem: Wenn die Theorie der Praxis widerspricht verhält sich doch die Natur nicht so, wie sie sollte.

Timm · #5 10.03.10, 12:38

Zitat:

Zitat von SCR

Schlußfolgerung: Alle Prozesse, bei denen Bewegung stattfindet, sind irreversibel.

Das trifft in dieser Allgemeingültigkeit nicht zu.
Das Wiki Zitat handelt von Ungleichgewichtszuständen. Im thermischen Gleichgewicht sind die Bewegungen von Atomen und Molekülen reversibel,

Gruß, Timm

SCR · #6 10.03.10, 13:03

Hallo Timm,

den Einwand verstehe ich nicht ganz.

1. Nehmen wir einen Behälter mit einer Trennwand.
In der Trennwand zwei Löcher - gerade so groß, dass immer genau ein Molekül passieren kann.
Jetzt führen wir auf der einen Behälterseite ein Molekül ein.
Dieses hält sich nun im weiteren Verlauf der Beobachtung "zufällig"

einmal im linken und einmal im rechten Behälterbereich auf.

Handelt es sich hierbei jetzt
a) um einen Ungleichgewichtszustand?
und
b) Falls Ja: Warum ist der nicht reversibel?

2. Wir nehmen drei Moleküle und setzen zwei links und eines rechts ein.
Auch hier beobachten wir über einen längeren Zeitraum und stellen uns die gleichen Fragen wie bei 1.

3. Wir nehmen vier Moleküle und setzen alle links ein.
Auch hier beobachten wir über einen längeren Zeitraum und stellen uns die gleichen Fragen wie bei 1 und 2.

(Alternativ selbstverständlich gerne auch jede andere Antwort die mich dem Verständnis Deines Einwandes näher bringt

).

Uli · #7 12.03.10, 19:01

Zitat:

Zitat von SCR

Hallo Timm,

den Einwand verstehe ich nicht ganz.

1. Nehmen wir einen Behälter mit einer Trennwand.
In der Trennwand zwei Löcher - gerade so groß, dass immer genau ein Molekül passieren kann.
Jetzt führen wir auf der einen Behälterseite ein Molekül ein.
Dieses hält sich nun im weiteren Verlauf der Beobachtung "zufällig"

einmal im linken und einmal im rechten Behälterbereich auf.

Handelt es sich hierbei jetzt
a) um einen Ungleichgewichtszustand?
und
b) Falls Ja: Warum ist der nicht reversibel?

2. Wir nehmen drei Moleküle und setzen zwei links und eines rechts ein.
Auch hier beobachten wir über einen längeren Zeitraum und stellen uns die gleichen Fragen wie bei 1.

3. Wir nehmen vier Moleküle und setzen alle links ein.
Auch hier beobachten wir über einen längeren Zeitraum und stellen uns die gleichen Fragen wie bei 1 und 2.

(Alternativ selbstverständlich gerne auch jede andere Antwort die mich dem Verständnis Deines Einwandes näher bringt

).

Bei einem System von 3 Teilchen links und 4 rechts macht es keinen Sinn, die Frage nach dem thermischen Gleichgewicht zu stellen. Prozesse in Wenig-Teilchen Systemen sind allesamt reversibel.

Uli