Zwillingsexperiment "mit swing-by"

[EMI]

Zitat von richy

Nur ein Fall fuehrt zu einem Paradoxon.
Ich verwende keine Metronenbeschwoerung, genannt Coriolis-Gezeitenkraften und meine A und Bert altern unterschiedlich.
Gruesse

Wieso?

In jedem gewöhnlichen Satellit gehen die Uhren anders wie auf der Erde und das sogar ohne Gezeitenkräfte. Was soll daran denn paradox sein?

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Ich sehe da auch gar keinen großen Diskussionsbedarf; man braucht ja nur einzusetzen und auszurechnen:

T' = ∫0T (1 − v²(t)/c²)½ dt

Die Eigenzeitabweichung hat in der SRT also zu tun mit der Fläche unter einer Funktion von t, die im wesentlichen durch v(t) bestimmt wird. Eine lange, extrem schnelle Reise bringt viel mehr als dauernd beschleunigen und bremsen. Das ist mir schon klar; ich habe auch eigentlich überhaupt keine Fragen dazu.
Das verstehe ich mal selbst ausnahmsweise so weit.

Wichtig ist, dass dieses Integral in einem Inertialsystem (ungestrichenes System) berechnet wird - am besten im Start- und Zielsystem.

Dem stimme ich zu. Habe nachträglich noch ein wenig (wie beim Ende meines vorherigen Beitrags zu erkennen ist) herumstümpernder Weise versucht, Klarheit in die Angelegenheit zu bringen. Leider mit mäßigem Erfolg.

Aber wichtig ist für mich meine folgende Aussage, der du zugestimmt hast:

Beschleunigungen verändern die momentane Relativgeschwindigkeit. Die sich verändernde momentane Relatvgeschwindigkeit bewirkt die Zeitdilatation.

Mann o mann. Das hätte ich auch schneller haben können.

Grüsse, MP

[EMI]

Zitat von EMI

Die sich verändernde momentane Relatvgeschwindigkeit bewirkt die Zeitdilatation.

Nein, in der SRT bewirkt die Relativgeschwindigkeit die ZD und nix anderes!
Was Du meinst, ist sicherlich die Aufsummierung der unzähligen Schnappschüsse der ZD mit v0, v1,v2,v3.....usw..
Das geht natürlich auch viel einfacher: Man nehme die Beschleunigung a und setze ein.

Gruß EMI

[richy]

In jedem gewöhnlichen Satellit gehen die Uhren anders wie auf der Erde und das sogar ohne Gezeitenkräfte. Was soll daran denn paradox sein?

Wenn das Alter unterschiedlich sein soll, dann muessen die Astronauten auch unterschiedliche Situationen durchlaufen. Das ist doch das Anfaengerargument der SRT Kritiker. Dass dem im klassischen ZE (ohne Gravitation) nicht so waere. Das lasst sich einfach entkraeften, indem der eine Astronaut eine Kraft messen kann und der andere nicht. Diese Kraft kann er messen, weil die Rakete nicht ueber ein Potential sondern ein Triebwerk die Rakete umlenkt.
Die Situation ist nicht symmetrisch, weil einer der Astronauten eine Kraft misst.
Damit das Argument des SRT Kritikers widerlegt.

Nehmen wir zwei Satelliten, die in verschiedenen Hoehen um die Erde kreisen.
In beiden herrscht Schwerelosigkeit nicht ?
Die Astronauten koennten auch meinen : Hey wir sind schwerelos, kreisen gar nicht, Inertialsystem. Warum sollten sich ihre Uhren dann unterscheiden ? Ein Unterschied der Uhren waere ein Paradoxon wenn sie nicht messen koennten, dass sie kreisen. Und das koennen sie messen. Wie koennen sie das messen ?
Gruesse

[Marco Polo]

Zitat von richy

Nehmen wir zwei Satelliten, die in verschiedenen Hoehen um die Erde kreisen.
In beiden herrscht Schwerelosigkeit nicht?

Ja.

Die Astronauten koennten auch meinen : Hey wir sind schwerelos, kreisen gar nicht, Inertialsystem. Warum sollten sich ihre Uhren dann unterscheiden ? Ein Unterschied der Uhren waere ein Paradoxon wenn sie nicht messen koennten, dass sie kreisen. Und das koennen sie messen. Naemlich wie ?

Ich mag mich täuschen, vermute aber, dass du uns diesbezüglich gleich aufklärst.

Grüsse, MP

[EMI]

Zitat von richy

Ein Unterschied der Uhren waere ein Paradoxon wenn sie nicht messen koennten, dass sie kreisen.

Warum denn?
Deren Uhren gehen unterschiedlich, ob Sie nun messen können das Sie kreisen oder nicht. Die Uhren gehen auch in unbemannten Satelliten unterschiedlich schnell.

Gruß EMI

[richy]

Wie messen sie dass sie kreisen ? Zum Beispiel ueber Gezeitenkraefte.
Was messen sie da ? Dass das Gravitationsfeld nicht homogen ist. Um eine unendlich lang ausgedehnte Platte liesse es sich auch schlecht kreisen. Gaebe es keine Moeglichkeit die Kreisbewegung zu messen, auf die Masse zu schliessen um die sie kreisen, dann waeren beide Satelliten als Inertialsysteme zu betrachten. Und ein Gangunterschied der Uhren ware paradox. IMHO

[Marco Polo]

Zitat von richy

Wie messen sie dass sie kreisen ? Zum Beispiel ueber Gezeitenkraefte.
Was messen sie da ? Dass das Gravitationsfeld nicht homogen ist. Um eine unendlich lang ausgedehnte Platte liesse es sich auch schlecht kreisen.

Das messbare Vorhandensein von Gezeitenkräften bringt einen der Beantwortung der Frage, ob man eine Kreisbewegung um das betreffliche Gravitationszentrum beschreibt, nicht wirklich näher. Oder doch?

Übrigens handelt es sich bei einem Satélliten um ein Freifallsystem.

Es folgt nun hoffentlich dein zweiter einleuchtender Versuch.

Grüsse, MP

[richy]

Übrigens handelt es sich bei einem Satélliten um ein Freifallsystem.

Das hoffe ich doch. Ansonsten braeuchte ich mir nicht diese Muehe zu machen. Der Swing by stellt einen Freien Fall dar. Auch das Beispiel mit den zwei gleich schweren Planeten.

[JoAx]

Zitat von richy

Ist das alles ?
Was macht ihr wenn euch ein (ernstzunehmender) RT Kritiker bittet dieses doch zunaechst offensichtliche Swing By Zwillingsparadoxons aufzuloesen ?

Hi richy!

Du gehst davon aus, dass wenn zwei Astronauten sich bei A trennen, bei B sich wieder treffen, und dazwischen inertial unterschiedliche Wege gegange sind, dass sie unterschiedlich altern. Richtig? Aber stimmt das denn überhaupt? Oder werden sie feststellen, dass beide in der Zwischenzeit gleich gealtert sind?


Gruß, Johann