Raumdehnung vs. Bewegung durch den Raum

[Bauhof]

Zitat von Timm

Nun siehst Du im leeren Raum rotverschobene Objekte, je lichtschwächer desto rotverschobener. Wenn nun der Raum eine physikalische Realität hat, sollte es doch möglich sein, durch ein Experiment die Bewegung der Objekte durch den Raum oder eine Dehnung des Raums zu fasifizieren, wenn die eine Interpretation richtig, die andere aber falsch ist. Wie machst Du das?

Hallo Timm,

ich selbst weiß das leider nicht, wie ich bei der Universum-Expansion zwischen einer Raumdehnung und einer Bewegung der Objekte im Raum unterscheiden könnte. Aber Bernulf Kanitscheider hat dazu eine Information. Er schreibt auf Seite 226 seines Buches [1]:

Wäre die kosmologische Rotverschiebung tatsächlich ein Geschwindigkeitseffekt und kein Expansionseffekt, so würde der Energiefluss S, der von einer Galaxie der Leuchtkraft L auf der Erde gemessen wird, nicht

S = L / [4(PI)R²(1+z)²],

sondern

S = L / [4(PI)r²(1+z)^4]

betragen.

S = Energiefluss einer Galaxie, der auf der Erde gemessen wird
L = Leuchtkraft einer Galaxie, die auf der Erde gemessen wird
PI = Kreiszahl
z = Rotverschiebung
R = kosmischer Skalenfaktor
r = vermutlich der Galaxien-Abstand zur Erde (ist im Buch nicht spezifiziert)

Kanitscheider belegt das mit folgendem Literaturhinweis:
Misner C.H. / Thorne K. / Wheeler, J.: Gravitation. San Francisco 1973.
S. 794, Exercise 29.5

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1]Kanitscheider, Bernulf
Kosmologie.
Stuttgart 1991 (2. Auflage)
ISBN=3-15-008025-8

[Timm]

Zitat von Bauhof

ich selbst weiß das leider nicht, wie ich bei der Universum-Expansion zwischen einer Raumdehnung und einer Bewegung der Objekte im Raum unterscheiden könnte. Aber Bernulf Kanitscheider hat dazu eine Information. Er schreibt auf Seite 226 seines Buches [1]:

Interessante Info und danke für den Buch Tipp, ich habe den Kanitschneider gerade bestellt, Eugen.

Könnte mit 4pi*R² bzw. 4pi*r² die Kugeloberfläche gemeint sein, auf der sich die Galaxien befinden, die im Zentrum der Kugel beobachtet werden?
Mit dem Energiefluß als Leuchtkraft/Fläche hätte man die scheinbare Helligkeit demnach als Unterscheidungskriterium zwischen Raumdehnung und Bewegung, wenn ich das richtig verstehe. Aber müßte man denn nicht die absolute Leuchtkraft kennen? Gut, mit den Supernova Ia Standardkerzen hätte man das im Prinzip.

Gruß, Timm

[Bauhof]

Zitat von Timm

Könnte mit 4pi*R² bzw. 4pi*r² die Kugeloberfläche gemeint sein, auf der sich die Galaxien befinden, die im Zentrum der Kugel beobachtet werden?

Hallo Timm,

mit R ist der kosmische Skalenfaktor gemeint.
Im Falle eines geschlossenen Universums kann er als Radius einer vierdimensionalen Kugel angesehen werden. Die dreidimensionale "Oberfläche" dieser 4-D-Kugel ist dann das Universum. Auch beim flachen oder beim hyperbolischen Universum wird der Begriff Skalenfaktor verwendet, nur kann er da nicht mehr so anschaulich interpretiert werden.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Fall du gut englisch kannst, ist das Buch
Misner C.H. / Thorne K. / Wheeler, J.: Gravitation. San Francisco 1973.
zu empfehlen. Unter den Rezensionen ist auch eine deutschsprachige Rezension dabei:

Es ist ganz einfach: Dieses Werk ist das beste, was je über die allgemeine Relativitätstheorie geschrieben wurde. Es hat mir die mathematische Beschreibung von Weltmodellen ermöglicht. Den Autoren bin ich zu tiefem Dank verpflichtet.

Leider gibt es davon keine deutsche Übersetzung, sonst hätte ich dieses Buch schon lange in meinem Besitz.

[Timm]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

mit R ist der kosmische Skalenfaktor gemeint.

Du hast es jetzt bestätigt. Mein Problem ist: Wo bleibt die Vergleichbarkeit der beiden Formeln, wenn R und r etwas unterschiedliches bedeuten?

Ich hatte es zunächst so verstanden: Gegeben seien 2 Galaxien mit gleicher Rotverschiebung. Dann sollte deren scheinbare Helligkeit modellabhängig sein.

Zitat von Bauhof

Fall du gut englisch kannst, ist das Buch
Misner C.H. / Thorne K. / Wheeler, J.: Gravitation. San Francisco 1973.

Über den MTW habe ich schon viel Gutes gehört. Allein die befürchtete Mathematik (nicht Sprach-) -Barriere, hatte mich abgehalten, ihn zu erwerben. Aber jetzt habe ich mir den "Ruck" gegeben.

Gruß, Timm