Hier und dort oder up und down

[Bernhard]

Zitat von TomS

Etwas vorsichtiger formuliert ist der Kollaps - im entsprechenden Kontext und einer entsprechenden Interpretation - so wenig Quatsch wie die Newtonsche Mechanik.

Wenn es den Kollaps nicht gibt, ist es irreführend diesen Begriff zu verwenden.

Was es sicher gibt, sind Eigenwerte von Operatoren und die Präparation eines Systems.

[TomS]

Zitat von Bernhard

Wenn es den Kollaps nicht gibt, ist es irreführend diesen Begriff zu verwenden.

Es ist nicht so, dass es "den Kollaps nicht gibt". Es ist lediglich so, dass der Begriff "Kollaps" missverständlich, irreführend, mehrdeutig, widersprüchlich gebraucht und was sonst noch alles ist.

Es ist jedoch mit Sicherheit so, dass es - experimentell offensichtlich und unumstritten - eine Art der Lokalisierung eines zuvor delokalisierten Einzelsystems geben muss. Ein Beispiel ist das einzelne Photon, das durch die Anordnung mit einem Doppelspalt läuft, und für das die Beschreibung nur dann zutreffende Ergebnisse liefert, wenn man einerseits eine Wellengleichung verwendet und andererseits die Lokalisierung durch ein einzelnes Atom zumindest experimentell zur Kenntnis nimmt bzw. sogar noch mathematisch erklärt (was heute nicht vollständig verstanden ist).

Wenn man das dogmatisch als "den Kollaps" postuliert und in Kauf nimmt, dass jeder irgendetwas anderes darunter verstehen darf, solange es nur irgendwie passt, dann hat man der Wissenschaft einen Bärendient erwiesen. Wenn man jedoch vorsichtigerweise von einem "wahrgenommenen Kollaps", einer "Lokalisierung" o.ä. spricht, dann beschriebt man ja nur das, was experimentell unumstritten ist.

Zitat von Bernhard

Was es sicher gibt, sind Eigenwerte von Operatoren und die Präparation eines Systems.

Ersteres ist reine Mathematik. Ja, die Eigenwerte werden im Kontext der Messung immer gerne zitiert, obwohl klar ist, dass es viele Messungen gibt, wo das mit den Eigenwerten eben gerade nicht funktioniert (hatten wir oben schon, ist auch so ein Missverständnis, das nicht aus der Welt zu kriegen ist)


Ein Beispiel zum Quatsch, den man lesen muss. Im Folgenden wurde verstanden, dass der Kollaps doof und die Dekohärenz was ganz was tolles ist. Es wurde nicht verstanden, dass sie das Rätsel aber eben nur zur Hälfte löst. Quelle: Bild der Wissenschaft.

Unter anderem wegen dieser paradoxen Konsequenz ist die Kopenhagener Deutung in den letzten Jahren mehr und mehr von der Dekohärenztheorie verdrängt worden. Diese geht davon aus, dass die Entscheidung für einen der möglichen Zustände nicht nur durch eine Messung oder Beobachtung herbeigeführt wird, sondern durch jede Wechselwirkung mit der Umgebung.

Zudem vermeidet die Dekohärenztheorie den mysteriösen „Kollaps der Wellenfunktion“, den die Kopenhagener Deutung benötigt, um den Übergang von einem Schwebezustand zu einem definitiven Zustand zu beschreiben. Die Wellenfunktionen enthalten in der Quantenmechanik die Informationen über die Wahrscheinlichkeiten der Zustände. Wie sich die Wellenfunktionen mit der Zeit verändern, beschreibt eine physikalische Gleichung, die so genannte Schrödingergleichung.

In der Kopenhagener Deutung wird die Schrödingergleichung vorübergehend außer Kraft gesetzt, um die „Entscheidung“ für einen der möglichen Zustände herbeizuführen. In der Dekohärenztheorie „kollabiert“ die Wellenfunktion nicht schlagartig wie bei der Kopenhagener Deutung, sondern der Übergang vollzieht sich kontinuierlich und wird ebenfalls durch die Schrödingergleichung beschrieben. Neu ist nur die Berücksichtigung der Wechselwirkung mit der Umgebung.

Warum ist das Quatsch?

Weil die Dekohärenz weiter ein klassisches Ensemble aller möglichen Ergebnisse liefert, nicht jedoch genau ein Ergebnis. D.h. sie bedarf weiterhin einer Interpretation und eines Konzeptes vergleichbar dem "Kollaps", das erklärt, warum denn nun nur genau eines der möglichen Ergebnis tatsächlich realisiert wird.

[Bernhard]

Zitat von TomS

Es ist jedoch mit Sicherheit so, dass es - experimentell offensichtlich und unumstritten - eine Art der Lokalisierung eines zuvor delokalisierten Einzelsystems geben muss.

Stimmt. Allerdings darf gefragt werden, ob man so einen Vorgang dann korrekt als "Kollaps" bezeichnen sollte.

Eine Lokalisierung eines Elektrons findet in jedem gebundenen Atomzustand statt und Atome werden ihrerseits durch weitere chemische Verbindungen im Festkörper lokalisiert.

Insofern hat eine Lokalisierung doch praktisch nichts Mysteriöses an sich?

[Eyk van Bommel]

@Bernhard

weil ich Dich als Autor im Grunde sehr schätze

das wusste ich nicht (das ist das Gegenteil von dem was ich erwartet habe) und daher vielen Dank für diesen Hinweis. Ich arbeite weiter daran, dass meine Beiträge diskutabel bleiben.

TomS hatte es an anderer Stelle ja schonmal drastischer ausgedrückt ("Quatsch").

Nach dem letzten Thread - also relativer Quatsch - Ist aber auch egal. Jedenfalls keine schöne Lösung.
Ich hatte bisher keine QM-Beschreibung so verstanden, dass man sagen könnte hier (zer-)stört der Kollaps das Modell. Beim Pfadintegral hatte ich jetzt das erste Mal das Gefühl, dass er zu keinem Zeitpunkt Hilfreich zur Deutung des Ergebnisses beiträgt.
@TomS
Mir fällt gerade ein, ich glaube auch du bist der Meinung, dass der Kollaps das Messproblem im Grunde sowieso nicht löst? Ich glaube dich so verstanden zu haben. (zum Beitrag von Sabine Hossenfelder, die es dort auch so formuliert hatte?)
Also könnten wir doch sagen, dass weder VWI noch das Pfadintegral den Kollaps benötigt (das Messproblem weiter ungelöst ist).

Der verwirklichte Ort impliziert zwar eine Messung, folgt aber eben weder aus dem klassischen Hamiltonschen Prinzip…

Der verwirklichte Ort eines makroskopischen Teilchens wird dementsprechend auch nicht „wirklich“ durch die Lagrangefunktion „erklärt“. Ist ja auch ein Integral über alle Wege.

Ich vermute zumindest, dass Josef M. Gaßner deshalb nicht schlafen konnte. Die Lagrangefunktion steckt im Pfadintegral und erklärt so auch hier das makroskopische Verhalten.

Wie kommst du darauf?

ohoh
Kurz: Ich sortiere die Pfade nach der Länge, wobei sich die Pfade mit der geringsten Auswirkung "früher" auslöschen, da sie "früher" gestartet sind.

Aus dem Formalismus geht für mich nicht heraus, „wann“ diese Pfade „verschwinden“.

In der „Bildsprache“ des Pfadintegrals, sind die Pfade die einen „verschwindenden“ Beitrag zum resultierenden Weg des "verwirklichten" Teilchens leisten, Pfade von Teilchen die früher gestartet sind.

Würde man den resultierenden Pfad von den Einzelpfaden abziehen, dann würde man immer noch Strecken beliebiger länge erhalten. Die Länge spiegelt für mich auch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit (das Volumen) wider.
In meinem Kopf entspricht dies einer Sphäre in der sich das Teilchen laut Wellenfunktion der Schrödingergleichung aufhalten kann, um am Ort B zum Zeitpunkt tb zu landen.

Betrachte ich den Kollaps zeitlich (nicht instantan), dann schrumpft die Sphäre mit der Emission – und im Sinne der zeitlichen Betrachtung „des Zeigers“ - im Grund bereits zuvor.

[Bernhard]

Zitat von TomS

Ersteres ist reine Mathematik. Ja, die Eigenwerte werden im Kontext der Messung immer gerne zitiert, obwohl klar ist, dass es viele Messungen gibt, wo das mit den Eigenwerten eben gerade nicht funktioniert (hatten wir oben schon, ist auch so ein Missverständnis, das nicht aus der Welt zu kriegen ist)

Überragendes Beispiel ist das Wasserstoffproblem. Dass die Energien des Anregungsspektrums gerade den Eigenwerten eines passenden Hamiltonoperators entsprechen ist bekannt.

[Bernhard]

Zitat von Eyk van Bommel

@Bernhard
das wusste ich nicht (das ist das Gegenteil von dem was ich erwartet habe) und daher vielen Dank für diesen Hinweis. Ich arbeite weiter daran, dass meine Beiträge diskutabel bleiben.

Ja, es muss doch auch mal gelobt werden, insbesondere dann wenn ergebnisoffen, freundlich und motiviert diskutiert wird .

[TomS]

Zitat von Bernhard

Stimmt. Allerdings darf gefragt werden, ob man so einen Vorgang dann korrekt als "Kollaps" bezeichnen sollte.

Also wenn wir was gelernt, dass wir den Begriff Kollaps möglichst vermeiden.

Zitat von Bernhard

Eine Lokalisierung eines Elektrons findet in jedem gebundenen Atomzustand statt und Atome werden ihrerseits durch weitere chemische Verbindungen im Festkörper lokalisiert.

Ja.

Zitat von Bernhard

Insofern hat eine Lokalisierung doch praktisch nichts Mysteriöses an sich?

Doch. Das ist doch physikalisch betrachtet das eigentlich Rätsel!

Wir führen irgendeine Art Interferenzexperiment mit einzelnen Photonen durch, ein Stern-Gerlach-Experiment für Spin-Orientierungen mit einzelnen Atomen, eine Streuexperiment von Photonen an Elektronen (Compton-Streuung), ein Zerfallsexperiment in dem einzelne Röntgenquanten (isotrop) entstehen und anschließend an einem Gitter gebeugt werden ...

In allen Fällen müssen wir im mathematischen Formalismus eine (möglicherweise über viele Meter) delokalisierte Wellenfunktion o.ä. zur Berechnung benutzen, um die korrekten Ergebnisse zu erhalten.

Aber in allen Fällen detektieren wir immer einzelne, lokalisierte Teilchen bzw. erhalten lokalisierte Detektorereignisse mit einer Auflösung im Bereich einzelner Atome.

Wie in drei Teufels Namen lokalisiert sich denn irgendetwas Ausgedehntes immer und ausschließlich als ein teilchenartiges Phänomen mit Masse, Ladung, Spin usw.? Und warum zum Beispiel gerade hier, wenn es doch auch dort geschehen könnte?

Das ist die Frage - völlig physikalisch gestellt, ohne irgendwas mystisches. Und darauf haben wir keine zufriedenstellende Antwort. Auch im Rahmen der Dekohärenz bleiben diverse offene Punkte.

[TomS]

Zitat von Bernhard

Überragendes Beispiel ist das Wasserstoffproblem. Dass die Energien des Anregungsspektrums gerade den Eigenwerten eines passenden Hamiltonoperators entsprechen ist bekannt.

Ja.

Aber soll ich meine Fragen von oben nochmal wiederholen?

Wenn ich ein Photon durch Absorption an einem ausgedehnten Atom in einem bestimmten Bereich messe (detektiere): welcher Ortseigenwert des nicht mehr existierenden Photons liegt dann vor?

Die Beschränkung des Messprozesses auf Eigenwerte greift zu kurz.

[Bernhard]

Zitat von TomS

Also wenn wir was gelernt, dass wir den Begriff Kollaps möglichst vermeiden.

Genau.

Wie in drei Teufels Namen lokalisiert sich denn irgendetwas Ausgedehntes immer und ausschließlich als ein teilchenartiges Phänomen mit Masse, Ladung, Spin usw.? Und warum zum Beispiel gerade hier, wenn es doch auch dort geschehen könnte?

Man muss das Messgerät einbeziehen. Ein ungebundener Zustand (freies Teilchen - unlokalisiert) wechselwirkt zB mit einem lokalisierten Atom und regt dieses an. Nachgewiesen wird dann der lokalisierte, angeregte Zustand des Atoms und kein lokalisiertes Teilchen.

[Bernhard]

Zitat von TomS

Wenn ich ein Photon durch Absorption an einem ausgedehnten Atom in einem bestimmten Bereich messe (detektiere): welcher Ortseigenwert des nicht mehr existierenden Photons liegt dann vor?

Absorption und Emission von Teilchen sind wieder eigene Themen.

Ich gehe dabei davon aus, dass man da neben den Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren der QFT auch mit Quelltermen "auf der rechten Seite" der Dirac-Gleichung ganz gut rechnen können müsste.