Eleganz physikalischer Formeln

[ghostwhisperer]

Zitat von fossilium

Hi Gostwhisperer,

was meinst Du damit ?
Je komplizierter die Grundannahmen, desto einfacher das Modell (der Natur ?) ?
Grüsse Fossilium

Nicht das Modell sondern seine mathematische Formulierung. Aber im Prinzip gilt dieser Umkehrschluss für die Stringtheorien, wenn ich gewisse Aussagen von Vertretern der Stringt. richtig verstehe.

[Thom_B]

Hallo Zusammen,

zu der Antwort von fossilium:

Die Dynamik der Wechselwirkung zwischen Materie und der Elektronenhülle eines Atoms ist äussert kompliziert und der Vorgang ist letzendlich unverstanden. Das Beispiel eignet sich nicht.

ich habe mich hier nur auf die Energiedifferenzen der Eigenzustände des ungestörten Atoms bezogen. Klar, dass man die Wechselwirkung mit Licht dann nochmal extra betrachten muss. Ich möchte aber widersprechen, dass das völlig unverstanden ist.

Die Übereinstimmung der Vorhersagen der Theorie mit den Messergebnis ist kein Kriterium für die Richtigkeit der Theorie (s. konurrierende Theorien Bohmsche und Bohrsche Quantenmechanik, sagen beide dasselbe voraus). Damit eine Theorie stimmt, muss zusätzlich Konsistenz (Freiheit von inneren Widersprüchen) hinzukommen. Das ist bei allen quantenphysikalischen Theorien nicht gegeben.

Mir ist auch nicht bekannt, dass Bohm und co. eine quantitative Vorhersage hätten, die sich mir der standard QED vergleichen kann. Natürlich arbeiten auch wesentlich weniger Leute daran.

Was ist innere Widerspruchsfreiheit? Was ist an der Quantentheorie so widersprüchlich? Sie widerspricht nur einigen Annahmen, an die wir uns gewöhnt haben und die wir deshalb auch in der Quantentheorie gerne wiederfinden würden.

Wenn die Regeln, nach denen die Welt funktioniert, kompliziert wären, würden die Entwicklung über längere Zeit in einen chaotischen Zustand münden. Die Tatsache, dass überhaupt erkennbare Strukturen und Ordnungen da sind, beweist,dass sie nach einfachen Prinzipen funktioniert.

Das ist ein interessanter Gedanke. Um ihn auf das Beispiel des Wasserstoffes zu übertragen meinst Du, dass die dahinterliegende Physik einfach sein muss, weil wir immer dieselben Resonanzfrequenzen für Wasserstoff messen, egal wann und wo wir es versuchen. Gut, einige Astronomen behaupten jetzt, dass sich solche Resonanzfrequenzen tatsächlich ändern, wenn wir weit zurückschauen, nach unseren Labormassstäben bleiben sie aber - soweit wir bislang wissen - gleich.

zu ghostwhisperer:

Es ist meist so, dass ein Modell mathematisch um so komplizierter ist, je einfacher die Grundannahmen sind.
Ein gutes Beispiel ist der Übergang von der newtonschen zur relativistischen Mechanik

Einfache Grundannahmen führen zu einer komplizierten Mathematik? Gibt es überhaupt so etwas wie Grundannahmen in der Quantenfeldtheorie? Sagt da die Stringtheorie was dazu? Oder ist das mathematische Formelwerk selbst die Grundannahme. Die Relativitätstheorien haben Grundannahmen, aus denen sich die Mathematik ableiten lässt, aber in der QFT ist das schwerer.

Versuche, die Quantentheorie aus Grundannahmen abzuleiten finden sich beispielsweise bei P. Mittelstaedt (Foundations of Physics, 41, p. 1667 (2011) oder bei Zeilinger, der letztlich alles auf Information zurückführen möchte. Ob sich daraus eine quantitative Vorhersage der Wasserstoff-Energieniveaus ableiten lässt, weiss ich nicht.

Eine etwas gewagtere These: Vielleicht sind die Grundgleichungen der Physik ja einfach, in unserer Welt sind diese einfachen Gesetze aber nicht in Reinform beobachtbar. Die tatsächliche Bewegung eines Körpers in der alltäglichen Welt wird auch nie nur durch die (einfachen) Newton'schen Gesetze beschrieben wird sondern muss immer um Luftreibung, usw. korrigiert werden. Die Stärke der Physik beruht gerade darin zu erkennen, dass trotz der Tatsache, dass eine Feder und ein Apfel phänomänologisch recht unterschiedlich vom Baum fallen, dasselbe Gesetz dahintersteht. Um das auf das Wasserstoff Beispiel zu übertragen: die Tatsache, dass wir nicht wissen, wie wir experimentell diese QED Korrekturen "abschalten" können (modifizieren können wir sie) heisst vielleicht nicht, dass eine grundlegende Beschreibung der Natur auch alle diese Korrekturen enthalten muss.

schöne Grüße
Thom_B

[fossilium]

Hallo Thom B,

Zitat von Thom_B

Was ist innere Widerspruchsfreiheit? Was ist an der Quantentheorie so widersprüchlich?

Quanten sind per def. nichts Ausgedehntes, weil sie ja nicht zusammengesetzt sind. Sie nehmen keinen Raum ein, haben kein Substrat und keine Form. Manchmal bezeichnet man sie als virtuell. Aus logischen Gründen kann es Quanten in der realen Welt nicht geben, denn die Existenz von etwas Physikalischem setzt Substrat und Form, oder allgemeiner gesagt: Raum, und Abstände im Raum, voraus. Das Quantenmodell soll für reale Dinge stehen, beschreibt aber nur etwas Fiktives, etwas, was nicht einmal als real gedacht werden kann. Das ist ein Widerspruch, denn ein Modell von etwas Realem muss wenigstens auf etwas als real Denkbares referieren.

Zitat von Thom_B

Eine etwas gewagtere These: Vielleicht sind die Grundgleichungen der Physik ja einfach, in unserer Welt sind diese einfachen Gesetze aber nicht in Reinform beobachtbar.

Ja, das könnte sein. Es lassen sich ja Energie und Impuls aus einem Potential ableiten, das wir Wirkung nennen. Diese ist nicht beobachtbar, nur ihr Ergebnis, nämlich Energie- und Impulsänderungen. Die zugehörigen Gleichungen (z.B. die Hamilton-Jakobische Gleich.) sind sehr einfach. Sie haben ausser den Annahmen Raum, Zeit, Kausalprinzip, Prozessstetigkeit und Transformations-Invarianz keine weiteren Voraussetzungen, aber die gesamte Dynamik mechan. Systeme lässt sich daraus ableiten - und noch viel mehr. Aus der Umeichung der Wirkung kann z.B. die gesamte Elektrodynamik abgleitet werden, usw.
Grüsse Fossilium

[soon]

Zitat von fossilium

Quanten sind per def. nichts Ausgedehntes, weil sie ja nicht zusammengesetzt sind. Sie nehmen keinen Raum ein, haben kein Substrat und keine Form. Manchmal bezeichnet man sie als virtuell. Aus logischen Gründen kann es Quanten in der realen Welt nicht geben, denn die Existenz von etwas Physikalischem setzt Substrat und Form, oder allgemeiner gesagt: Raum, und Abstände im Raum, voraus. Das Quantenmodell soll für reale Dinge stehen, beschreibt aber nur etwas Fiktives, etwas, was nicht einmal als real gedacht werden kann.

Hallo fossilium,
meine Vorstellung von 'Quanten' unterscheidet sich so heftig von deiner Darstellung, dass ich doch einmal fragen möchte, woher denn diese Definition stammt?

LG soon

[fossilium]

Hi Soon,

Zitat von soon

Hallo fossilium,
meine Vorstellung von 'Quanten' unterscheidet sich so heftig von deiner Darstellung, dass ich doch einmal fragen möchte, woher denn diese Definition stammt?

Was ist denn Deine Vorstellung ?

So wie beschrieben ist meine. Ich hätte auch sagen können: da sich Photonen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, existiert kein Photon-eigenes Intertialsystem. Ein Objekt, für das kein Eigensystem existiert, kann selbst auch nicht existieren.

Das Wunder ist ja nicht, dass es vielleicht unterschiedliche Modellvorstellungen gibt, sondern das das Modell (für Licht und elm Wellen) so gut praktisch funktioniert und sich durch Anwendung des Modells mit nicht existierenden Quanten 100 Milliarden Dollar Industrien gebildet haben.

Grüsse Fossilium

[RoKo]

Hallo Thom_B,

Zitat von Thom_B

Eine etwas gewagtere These: Vielleicht sind die Grundgleichungen der Physik ja einfach, in unserer Welt sind diese einfachen Gesetze aber nicht in Reinform beobachtbar.

Ich gehe nicht von einfachen Grundgleichungen sondern einfachen Grundprinzipien aus. Diese sind m.E.
a) Energie-erhaltung
b) Tendenz zur Minimierung umwandlungsfähiger Energie
Letzteres führt in den verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaft zu verschiedenen Gesetzesaussagen wie z.B. das Prinzip der kleinsten Wirkung in der Mechanik oder das Fresnelsche Prinzip oder das Prinzip vom kleinsten Zwang etc. Die Gleichungen, die dann dazugehören, sind da dann schon komplizierter; und je genauer man rechnen möchte, um so mehr Details müssen mit einbezogen werden.

[soon]

Hallo fossilium,

Quanten sind per def. nichts Ausgedehntes, weil sie ja nicht zusammengesetzt sind...

Was ist denn Deine Vorstellung ?

Es gibt, glaube ich, keine allgemein anerkannte Definition zu 'Quanten'.

Der kleinste gemeinsame Nenner der verschiedenen Vorstellungen ist "diskrete Portion". Die Eigenschaft "diskrete Portion" bleibt aber auch dann erhalten, wenn man 'zusammengesetzt' als Eigenschaft nicht ausschließt (kann man sowieso nicht, denn das weiss man nicht).

Grundlage meiner Vorstellung zu 'Quanten' ist die Einsicht, dass es keinesfalls selbstverständlich ist, dass wir überhaupt von 'Gegenständen' und 'Objekten' reden können. Ich möchte sogar den Mond als Quant bezeichnen, - und würde ihn gern durch einen Doppelspalt schiessen.

LG soon

[RoKo]

Hallo soon,

Zitat von soon

.. Ich möchte sogar den Mond als Quant bezeichnen, - und würde ihn gern durch einen Doppelspalt schiessen. ..

Genauso gut könntest du diesen Gedanken zum Mond schiessen.

[fossilium]

Hi Roko,

Zitat von RoKo

Ich gehe nicht von einfachen Grundgleichungen sondern einfachen Grundprinzipien aus.

Da stimme ich Dir zu, aber auf folgende Weise: eines dieser Grundprinzipen ist, dass die Natur eigentlich sehr komlizierte Formen hervorbringt, die mit nichtlinearen Gleichungssstemen beschrieben werden müssen, aber dass lineare Gleichungen als gute Näherungen brauchbar sind.

Dass also die komplizierten Prozesse bei der Beschreibung eine einfache Näherung haben - das ist erstaunlich und schient mir ein Grundprinzip zu sein.
Grüsse Fossilium

[fossilium]

Hi soon,

Zitat von soon

Es gibt, glaube ich, keine allgemein anerkannte Definition zu 'Quanten'.

Stimmt, es steht für alles und nichts.

Zitat von soon

Der kleinste gemeinsame Nenner der verschiedenen Vorstellungen ist "diskrete Portion". Die Eigenschaft "diskrete Portion" bleibt aber auch dann erhalten, wenn man 'zusammengesetzt' als Eigenschaft nicht ausschließt (kann man sowieso nicht, denn das weiss man nicht).

Das glaube ich nicht, ein Quant ist definitionsgemäss nicht teilbar. Sonst wäre es kein Quant.
Das ist nach meinem Verständnis nicht nur eine diskrete Portion, sondern die kleinstmögliche Portion. Sonst wäre man ja wieder im gedanklichen Regress über das "kleinste" Teilchen.

Zitat von soon

Grundlage meiner Vorstellung zu 'Quanten' ist die Einsicht, dass es keinesfalls selbstverständlich ist, dass wir überhaupt von 'Gegenständen' und 'Objekten' reden können.

Was meinst Du mit "reden können ?" - Wir können doch über alles reden. Hier sogar über ein Quant, von dem keiner weiss was es ist, das nie einer gesehen hat, sich keiner vorstellen kann, und das für alles mögliche herhalten muss.

Und wie gesagt, mit dieser unscharfen Vorstellung über ein Quant sind ganze Industriezweige entstanden und Ingenieure machen damit die tollsten Sachen - ist schon erstaunlich, was so ein Ding alles schafft.
Grüsse Fossilium