Gravitationsgeschwindigkeit.. Gibt es das überhaupt?

[SCR]

Und während ich gerade noch exakt in der Mitte von renes Neutronenstern sitze und darüber siniere, ob und warum oder warum nicht ich eine ZD zu einem im Unendlichen ruhenden Beobachter aufweise ...
... stürzt just in diesem Moment der Stern auf den Punkt zusammen, bei dem g=0 ist - und an dem ich dummerweise sitze.
Ich weiß jetzt allerdings nicht, ob ich davon überhaupt betroffen bin - Wenn sich der EH ausbildet und ich keine ZD zu einem im unendlichen ruhenden Beobachter hätte dann müsste ja auch für mich der Prozess des Zusammenstürzens am EH einfrieren ...
Vielleicht ist da aber auch nur der Wunsch der Vater des Gedankens.

Der Neutronenstern würde also möglicherweise doch zusammen mit mir in dem Punkt kolabieren, an dem g=0 ist und dort eine intrinsische Singularität bilden.

Der Begriff intrinsische Singularität entstammt der Mathematik:
z.B. http://www.uni-protokolle.de/Lexikon...ematik%29.html

Eine Singularität ist in der Mathematik ein Ort auf einer Kurve in denen die Stetigkeit verletzt ist. Singularitäten können sein:

* Knickpunkte
* Sprungstellen
* Attraktoren
* Polstellen

Werte in der Nähe einer Polstelle können betragsmäßig beliebig groß werden.

Keine Stetigkeit - Dann müsste dort ja aus mathematischer Sicht unsere Raumzeit aufhören, ein Ende haben, eine Art Rand ... Und dahinter die Singularität? Kann aber nicht sein - Denn dann würden wir sie ja gar nicht bemerken. Sie müsste haargenau den Rand bilden und so gerade noch zu unserer Raumzeit gehören - Und erst exakt dahinter ist Schluß ... Egal aus welcher Richtung ich dort hinsehe (Und ganz konkret: Es sind die Geodäten, die dort enden - Oder salopper ausgedrückt: Das Linienelement).

Spätestens ab diesem Zeitpunkt muß ich mir aber keine Gedanken mehr machen denn spätestens jetzt wäre ich tot.
Was mir als letztes noch durch den Kopf geht: Wenn's wenigstens eine Ringsingularität werden würde dann könnte die Mitte des Donuts g=0 darstellen und alles wäre noch halbwegs gut - andernfalls ... zu mehr komme ich nicht mehr.

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Hi zusammen,

das hier dürfte Aufschluss über das Gravitationsfeld der Erde und die Gravitationsbeschleunigung in Abhängigkeit vom Abstand zum Erdmittelpunkt geben:

http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Erdgravitation.png

Das Gravitationspotential ist etwas irritierend dargestellt, finde ich.
Es schliesst ja auf Höhe der Erdoberfläche glatt an das 1/r Coulomb-Potenzial einer Punktmasse an. Das Potential ist also ein Topf mit Kräften, die in Richtung des steilsten Abstiegs wirken - sprich in Richtung Zentrum.
Das dargestellte Potenzial würde eine nach außen wirkende Kraft bewirken. Sinn bekommt es erst, wenn man es an der Horizontalen spiegelt.
Die Werteskala an der linken verikalen Achse weisen auch negative Werte auf, die nach oben hin weiter abnehmen - eine "komische" Darstellung.

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Das Gravitationspotential ist etwas irritierend dargestellt, finde ich.
Es schliesst ja auf Höhe der Erdoberfläche glatt an das 1/r Coulomb-Potenzial einer Punktmasse an. Das Potential ist also ein Topf mit Kräften, die in Richtung des steilsten Abstiegs wirken - sprich in Richtung Zentrum.
Das dargestellte Potenzial würde eine nach außen wirkende Kraft bewirken. Sinn bekommt es erst, wenn man es an der Horizontalen spiegelt.
Die Werteskala an der linken verikalen Achse weisen auch negative Werte auf, die nach oben hin weiter abnehmen - eine "komische" Darstellung.

Ja. Fand ich auch irgendwie komisch, Hawkwind. Kennst du eine bessere Darstellung im Netz?

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Ja. Fand ich auch irgendwie komisch, Hawkwind. Kennst du eine bessere Darstellung im Netz?

Nöö, aber so sehr interessiert es mich auch nicht - der qualitative Verlauf ist eh klar.

[SCR]

Wenn man in einem noch nicht zusammengefallenen Neutronenstern so am Frühstückstisch sitzt hat man viel Zeit nachzudenken.
z.B. über das Ehrenfest-Paradoxon und seinem realen Abbild - Den rotierenden Spiral-Galaxien.

In der Euklidik betrachtet ist DM geradezu zwingend erforderlich.

Zitat von Einstein (ART)

Es gilt daher in bezug auf K' nicht die Euklidische Geometrie; der oben festgelegte Koordinatenbegriff, welcher die Gültigkeit der Euklidischen Geometrie voraussetzt, versagt also mit Bezug auf das System K'.

DM als Faktor der Projektion in die allseits anerkannte Euklidik - Aber ich gehe jetzt wohl besser wieder mit meinen SL spielen.

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Wenn man so in einem noch nicht zusammengefallenen Neutronenstern so am Frühstückstisch sitzt hat man viel Zeit nachzudenken.

Iss (Imperativ) einfach dein Marmeladenbrötchen...

z.B. über das Ehrenfest-Paradoxon und seinem realen Abbild - Den rotierenden Spiral-Galaxien.

Nein. Jawohl, ich schreibe nein in Fettschrift! Ist das erste mal übrigens, denke ich.

Das Ehrenfest-Paradoxon hat noch nicht mal ansatzweise auch nur das allergeringste mit rotierenden Spiral-Galaxien zu tun.

Es geht dabei um das Konzept eines starren rotierenden Körpers. Ist eine Spiralgalaxie ein starrer rotierender Körper?

In der Euklidik betrachtet schreit das ja geradezu nach DM.

Aber ich muß das ja nicht alles verstehen - Deshalb gehe ich jetzt lieber wieder mit meinen SL spielen.

...kein Kommentar...

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Iss (Imperativ) einfach dein Marmeladenbrötchen...

Marmelade mag' ich aba ned.

Zitat von Marco Polo

Das Ehrenfest-Paradoxon hat noch nicht mal ansatzweise auch nur das allergeringste mit rotierenden Spiral-Galaxien zu tun.
Es geht dabei um das Konzept eines starren rotierenden Körpers. Ist eine Spiralgalaxie ein starrer rotierender Körper?

Das Ehrenfest-Paradoxon:
Man versetze sich als Beobachter in eine Rotationsbewegung um eine feste Achse.
Man benutze einen Maßstab: einmal in Rotationsrichtung, einmal quer dazu.
Ergebnis: Einmal zeigt dieser sich lorentz-kontrahiert, einmal nicht.
Folge: U = π * 2r ist in einer euklidischen Geometrie nicht mehr aufrecht zu erhalten -> Einstein führt in der ART gerade an Hand dieses Beispiels in die grundsätzliche Bedeutung der nicht-euklidischen Raumgeometrien für physikalische Zusammenhänge ein.

Siehe z.B. hier - etwas tiefer unter dem Kapitel "General Relativity". Dort knapp zusammengefasst was in der ART steht und was man sich gegebenenfalls dazudenken kann bzw. könnte.
Oder hier - im Kapitel "3.4.4 Einstein's carousel". Der Autor führt dort u.a. das Ehrenfest-Paradox auf das Bellsche Raumschiff-Paradoxon bzw. auf ihre gemeinsame "Ursache" zurück: Die Relativität der Gleichzeitigkeit.
Oder man liest es halt einfach einmal im Original nach.

Sag mal Marco Polo, von wem hast Du denn das, dass das auf starre Körper beschränkt sein soll?
Verkürzen sich bei Dir etwa nur "starre Körper" und keine Abstände in Bewegungsrichtung in der SRT? Also für mich wäre das neu. Reisst bei Dir denn dann eigentlich das Bellsche Seil? Wodurch unterscheiden sich starre Körper von nicht-starren? ...

Zitat von Marco Polo

Nein. Jawohl, ich schreibe nein in Fettschrift!

Darf ich das auch mal?

Zitat von Marco Polo

Ist das erste mal übrigens, denke ich.

Ich kann anscheinend jeden zu irgendetwas provozieren - Das liegt doch wohl hoffentlich nicht an mir, oder?

P.S.: Das "Machian paradox" (im zweiten Link) war für mich auch sehr lehr- und aufschlußreich - Das kannte ich aus deutschen Quellen nicht.

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Marmelade mag' ich aba ned.

Dann nimm halt Schinken.

Oder hier - im Kapitel "3.4.4 Einstein's carousel". Der Autor führt dort u.a. das Ehrenfest-Paradox auf das Bellsche Raumschiff-Paradoxon bzw. auf ihre gemeinsame "Ursache" zurück: Die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Das ist kein Geheimnis, dass das Bell´sche Paradoxon auf die Relativität der Gleichzeitigkeit zurückzuführen ist. Worauf auch sonst?

Sag mal Marco Polo, von wem hast Du denn das, dass das auf starre Körper beschränkt sein soll?

Ich habs jetzt nicht nachgelesen. Meine Aussage entspricht aber dem Stand meines Wissens. Wenn du anderslautende Informationen hast, dann bitte her damit.

Verkürzen sich bei Dir etwa nur "starre Körper" und keine Abstände in Bewegungsrichtung in der SRT? Also für mich wäre das neu. Reisst bei Dir denn dann eigentlich das Bellsche Seil? Wodurch unterscheiden sich starre Körper von nicht-starren? ...

Ohne jetzt überheblich klingen zu wollen: Selbstverständlich verkürzen sich Abstände gemäß der SRT in Bewegungsrichtung. Und selbstverständlich reisst das Bell´sche Seil. Und selbstverständlich reisst dieses Seil in allen erdenklichen Bezugssystemen. Und selbstverständlich ist es ein hoffnungsloses Unterfangen von dir, mir die SRT beibringen zu wollen. Ich bin halt zu blöd dafür.

Wie dem auch sei: Beim Ehrenfest-Paradoxon wird es aber ungleich komplizierter.

Da geht es um Raumzeittopologien in Bezug auf beschleunigte (rotierende) starre Körper.

Was hat das jetzt aber bitte mit rotierenden Galaxien zu tun? Nichts, wenn du mich fragst.

[SCR]

Zitat von Marco Polo

Dann nimm halt Schinken.

Hört sich schon besser an - Welchen?

Zitat von Marco Polo

Wenn du anderslautende Informationen hast, dann bitte her damit.

Links: s.o.
Daneben habe ich - wenn ich mich Recht entsinne - hier im Forum z.B. auch schon einen recht ausführlichen und "gut besetzten" Thread gesehen, in welchem zwei Raumschiffe, die im Kreis flogen, unter diesen Gesichtspunkten betrachtet wurden.

Zitat von Marco Polo

Und selbstverständlich ist es ein hoffnungsloses Unterfangen von dir, mir die SRT beibringen zu wollen.

Das hatte ich sicher nicht vor, das weisst Du.

Zitat von Marco Polo

Was hat das jetzt aber bitte mit rotierenden Galaxien zu tun? Nichts, wenn du mich fragst.

Dann ist doch auch alles gut.

[SCR]

Morgen zusammen,

falls sich jemand das fragen sollte:
So wie es Einstein in der ART dargelegt hat: Beschleunigte Bewegungen sind auf Basis einer Veränderung der Raumzeit-Geometrie ("von" Euklidik -> "zu" Nicht-Euklidik) zu begründen.

Ausgangspunkt Spiralgalaxie im Gummituch:


Stärke des 'Ehrenfest-Effekts' ("Ehrenfest-Potential"):

(Bei Spiralgalaxien befindet sich außerhalb des "Kernbereichs" - also links und rechts der roten Linien - Materie, die wieder etwas langsamer rotiert - Bei einer Frisbee gibt es diese nicht: Dort "hartes Ende")

Hinweis: Dass sich die Bilder ähnlen ist jetzt aber nur Zufall und eher meiner Faulheit geschuldet - Schließlich wirken die beiden Effekte in unterschiedliche Richtungen (!).

Und was weiß denn schon Einstein - Und was weiß dann vor allem erst ich.

Zumal ich gerade wieder beim Frühstück im von rene angemieteten, immer noch nocht kollabierten Neutronenstern sitze und auf meine Uhr sehe, die mir die Zeit anzeigt.

Zitat von wikipedia

In vielen populären Darstellungen der allgemeinen Relativitätstheorie wird häufig nicht beachtet, dass nicht nur der Raum, sondern auch die Zeit gekrümmt sein muss, um ein Gravitationsfeld zu erzeugen. Dass stets Raum und Zeit gekrümmt sein müssen, ist anschaulich leicht zu verstehen: Wäre nur der Raum gekrümmt, so wäre die Trajektorie eines geworfenen Steines immer dieselbe, egal welche Anfangsgeschwindigkeit der Stein besäße, da er stets nur dem gekrümmten Raum folgen würde. Nur durch die zusätzliche Krümmung der Zeit können die verschiedenen Trajektorien zustande kommen. Im Rahmen der ART kann dies auch mathematisch gezeigt werden.

Meine Zeit hier im Neutronenstern scheint eindimensional.

Zitat von wikipedia

Eindimensionale Räume (Linien) haben grundsätzlich keine innere Krümmung, sondern nur, sofern sie in einen höherdimensionalen Raum eingebettet sind, eine äußere Krümmung.

Und während ich darüber nachdenke, dass die eindimensionale Zeit doch sehr wohl physikalisch eine innere Krümmung aufweist und die Mathematik der Physik damit womöglich noch nicht das richtige / das ganze Werkzeug zur Verfügung gestellt haben könnte, belege ich mir gerade mein Brötchen mit Formschinken aus Separatorenfleisch ...