Heim Theorie, formaler Fehler

[richy]

Hi
Ich habe in der Berechnung der Feinstrukturkonastante gemaess der Heim Theory Research Group einen formalen Fehler entdeckt.
Das sollte auch fuer zeitgenosse von Interesse sein.
Dieser fiel mir auf. als ich deren Ergebnisse fuer EMI nachvollziehen wollte :


Hi Emi

Ich hab alle notwendigen Werte zusammen und muehsam eine der Naeherungen nachvollzogen.
Die Naeherung unter diesem Link :
http://www.heim-theory.com/downloads..._Heim_1982.pdf

1) alpha*sqrt(1- alpha^2) = 9*delta*(1 - A11*A12) / (2*Pi)^5
***********************************************

Und dabei gleich den ersten formalen Fehler fuer die Berechnung der Feinstrukturkonstante gefunden.
Das darf eigentlich nicht wahr sein !

(Fange bischen an zu zweifeln)

Untersuchen wir erstmal wie man Gl 1) nach alpha aufloesen kann.
alpha*sqrt(1- alpha^2) = const
Substituiert man x=alpha^2 ergibt sich
sqrt(x)*sqrt(1-X)=const
x*(1-x)=c^2
Das ist eine quadradische Gleichung die loesbar ist
Bei der Ruecksubstitution wuerde deren negativer Loesungszweig komplex.
Der Fall tritt aber anscheinend nicht auf
Es ergeben sich somit nzr zwei reelle doppelte Loesungen. Die Berechnung ueberlasse ich Maple.

Jetzt zur HEIM RESEARCH GROUP TERMINOLGIE und besagtem formalem Fehler :

delta, A11 und A22 stellen Substitutionen dar, die auf Seite 3 angegeben sind. (Kuerzungen)

Im folgenden sind dies :

> eta:= (Pi/(Pi^4+4)^(1/4));
> eta11 := (Pi/(Pi^4 + (4+1)*1^4)^(1/4));
> eta12 := (Pi/(Pi^4 + (4+2)*1^4)^(1/4));
>
> delta := (5*eta + 2*sqrt(eta) + 1);
> A11:= (sqrt(eta11)*(1-sqrt(eta11))/ (1 + sqrt(eta11)));
> A12:= (sqrt(eta12)*(1-sqrt(eta12))/ (1 + sqrt(eta12)));

A12 ist also zum Beispiel so indiziert, dass es eta12 enthaelt und wird
dann mit A2 bezeichnet.
Das ist soweit noch korrekt.
Nun wird fuer eta_kq angegeben :

eta_kq := (Pi/(Pi^4 + (4+k)*q^4)^(1/4))


Berechnet man aber mit dieser Indizierung die Feinstrukturkonstante ergibt sich ein anderer Wert wie der angegebene.
Angegeben ist der Wert :

1/alpha = 137.03596147

die Rechnung ergibt jedoch
1/alpha = 137.0491880

Da ich mit diesem Wert natuerlich nicht zufrieden war, habe ich probehalber die Indizierung von eta_kq vertauscht:

Also statt :
eta_kq := (Pi/(Pi^4 + (4+k)*q^4)^(1/4))
nun
eta_kq := (Pi/(Pi^4 + (4+q)*k^4)^(1/4))

Speziell fuer eta12 und damit auch fuer A12 = A2
eta_12 := (Pi/(Pi^4 + (4+2)*1^4)^(1/4))

Nun erhaelt man als Ergebnis :
1/alpha = 137.0359610
dass mit dem angegebenen Wert
1/alpha = 137.03596147

nun sehr viel besser uebereinstimmt.

Da Maple auch symbolisch ohne Flieskommzahlen arbeiten kann koennte ich den Wert auch geschlossen darstellen.
Je nach Darstellungsform ist der Ausdrueck noch ueberschaubar, dennoch recht lang.
Z:B

-4/9/(5*Pi/(Pi^4+4)^(1/4)+2*(Pi/(Pi^4+4)^(1/4))^(1/2)+1)/(-1+(Pi/(Pi^4+5)^(1/4))^(1/2)*(1-(Pi/(Pi^4+5)^(1/4))^(1/2))/(1+(Pi/(Pi^4+5)^(1/4))^(1/2))*(Pi/(Pi^4+6)^(1/4))^(1/2)*(1-(Pi/(Pi^4+6)^(1/4))^(1/2))/(1+(Pi/(Pi^4+6)^(1/4))^(1/2)))*2^(1/2)*(16*Pi^10+(256*Pi^20-81*Pi^10*(5*Pi/(Pi^4+4)^(1/4)+2*(Pi/(Pi^4+4)^(1/4))^(1/2)+1)^2+162*Pi^10*(5*Pi/(Pi^4+4)^(1/4)+2*(Pi/(Pi^4+4)^(1/4))^(1/2)+1)^2*(Pi/(Pi^4+5)^(1/4))^(1/2)*(1-(Pi/(Pi^4+5)^(1/4))^(1/2))/(1+(Pi/(Pi^4+5)^(1/4))^(1/2))*(Pi/(Pi^4+6)^(1/4))^(1/2)*(1-(Pi/(Pi^4+6)^(1/4))^(1/2))/(1+(Pi/(Pi^4+6)^(1/4))^(1/2))-81*Pi^12*(5*Pi/(Pi^4+4)^(1/4)+2*(Pi/(Pi^4+4)^(1/4))^(1/2)+1)^2/(Pi^4+5)^(1/4)*(1-(Pi/(Pi^4+5)^(1/4))^(1/2))^2/(1+(Pi/(Pi^4+5)^(1/4))^(1/2))^2/(Pi^4+6)^(1/4)*(1-(Pi/(Pi^4+6)^(1/4))^(1/2))^2/(1+(Pi/(Pi^4+6)^(1/4))^(1/2))^2)^(1/2))^(1/2)%1:=5*Pi/(Pi^4+4)^(1/4)+2*(Pi/(Pi^4+4)^(1/4))^(1/2)+1

Das bringt im Moment aber noch recht wenig.
Anzumerken hierzu ist vielleciht noch, dass man schon bei den Substitutionen ueber die dritte binomische Formel doch scheinbar einige Vereinfachungen erzielen koennte.
Warum hat Heim die dritte binomische Formel nicht angewendet ? Seltsam.


Es sollte erstmal geklaert werden welchen Fehler das Research Team hier begangen hat.
Wurde die Indizierung falsch angegeben oder ist der angegebene Wert falsch ?
Solch eine Schlamperei darf eigentlich nicht sein !


Entsprechende Mail ist unterwegs :-)
ciao

[EMI]

Hallo richy,

ich hab das hier mal herkopiert:

Zitat von EMI

Hallo richy,

welche Werte? Für die dimensionslose Feinstrukturkonstante α?
Die ist aus Naturkonstanten gebildet, die habe ich im Kopf.
Also:

α = e² / 2 * h * c * εo ~ 1/137,0360388....
oder
α = 4 * π * e² * c / 2 * h * 10^7 ~ 1/137,0360388.... wobei hier 4*π*c²*10^-7[Vm/As] = 1/εo ist

mit
Elementarladung e ~ 1,6022*10^-19 [C]
Planckkonstante h ~ 6,6262*10^-34 [kgm²/s]
el.Feldkonstante εo ~ 8,8542*10^-12 [As/Vm]
Lichtgeschwidigkeit c ~ 2,99792458*10^8 [m/s]

Wenn Heim die Feinstrukturkonstante "herleitet", leitet er die Naturkonstanten her! Das wäre für mich ne Sensation.

Na ja, wenn Du mit Heim
1/alpha = 137.0359610
rausbekommst, dann ist das verdammt nahe an "meinem" Wert:
1/alpha ~ 137,0360388....

zumal dieser sich aus den Messergebnissen der Naturkonstanten e, c und h ergibt.
Diese Messergebnisse "schwanken" je nach Forschergruppe, deshalb schreibe ich auch immer ~(rund).

Gruß EMI

PS: steht nur noch die kleine Aufgabe zu interpretieren was da bei Heim e, c und h ist?
Dann hätten wir diese fundamentalen Naturkonstanten aus der Raumgeometrie hergeleitet!

[richy]

Hi Emi
Du hast in besagtem Link anscheinend noch nicht nach Feinstrukturkonstante gesucht.
http://chsunier.ch/Books/Themata/bei...ssenformel.pdf

Auf Seite 16 ist auch deine Beziehung
α = e² / 2 * h * c * εo ~ 1/137,0360388....
angegeben

Nun kann Heim aber e² als abgeleitete Groesse angeben und damit auch eine andere Beziehung fuer die Feinstrukturkonstante.
Die Elementarladung ist zum Beispiel keine Naturkonstante sondern eine abgeleitete Groesse.
Die Formel ist auf Seite 16 angegeben.
Allerdings weiss ich nicht ob das die genaueste Angabe ist.
h c εo sind Naturkonstanten. Die kuerzen sich dann aber wohl raus.
Muss ja eigentlich so sein, denn alpha ist Dimensionslos.
Man kann eigentlich daher sofort in etwa angeben :
e² = α * 2 * h * c


Letzendlich kommt in seiner Berechnung gar keine Naturkonstante mehr vor. Es ist eine spezielle Variante des Wertes 137, Wobei 137 auch aus mengentheoretischen Betrachtungen hervorgeht. Die Variante ergeben sich aufgrund der Struktur unseres speziellen Universums.
Je genauer ich die Struktur des Universums erfasse um so genauer der Zahlenwert.
Schon an der Stele kann das keine Zahlenspielerei sein, denn Elementarladung, Masse des Elektrons, h c εo alpha so logisch miteinander zu verknuepfen ware schoen eine Meisterleistung.
Dazu dass noch alle andere analytisch berechneten Daten der zusammengesetzen Teilchen richtig sind. Voellig unmoeglich. Und Heim verwendete auch keinen PC.

Die Approximation fuer die Feinstrukturkonstante die ich nachgerechnet habe ist nur die drittgenaueste.
In der Formel auf auf Seite 18 hier :
http://www.heim-theory.com/downloads..._Nach_Heim.pdf

ergibt die Rechnung von Heim fuer die Feinstrukturkonstante :

1/a(+) = 137.03601,
was verglichen mit dem experimentellen Wert für die Feinstrukturkonstante (Nistler & Weirauch 2002)
1/a+ = 137.0360114 ± 3.4 .10 - 8
einen Wert ergibt, der im Toleranzbereich der neuesten Messung liegt.

Die Berechnung kann ich am So nachvollziehen.
Muss ja ab morgen fuer die Stripshows spielen.
Mal sehen was die Heim Research Group zu ihrer Indizierung meint. Wenn da ueberhaupt eine Antwort kommt.

In der genazeren Approximation werden auch keine Naturkonstanten vorkommen sondern nur reine Zahlen.
Die Feinstrukturkonstante ist ein reiner Zahlenwert. Fundamental.
Interessiert mich daher auch besonders.

[richy]

Lol
Meine digitalen Synthesizer sind ja auch nix weiter als Digitalrechner.
Wir muessen auch fuer Maennerstirp spielen (*wuerg)
Noe iss ok. Die machen so shows Mit Schwetern und anderen Themen. Unterhaltsam.
Ist nicht primitiv. Aber die Maedels natuerlich leider viel zu jung,

Noch eine Bemerkung.
Diese Subsiturionen sind ja Kenngroessen mit einem physikalischen Inhalt.
Und die gehen auch in alle andere Berechnungen mit ein.
Von daher ist es wirklich auszuschliessen, dass Heim hier Zahlenspielerei betrieben hat.
Dazu haette er ohne PC eine Matrix gigantischer Ausmaße allgemein loesen muessen.
Es gab eine Kritik, dass Heim in der A Matrix schon gewisse physikalische informationen versteckt haette. Die hat sich als haltlos erwiesen.
He he der Kritiker hat dann sogar versucht die Heimtheorie auf sich umzumuenzen.

Die Berechnung der Feinstrukturkonstante ist eigentlich ein konzentrierter Ausdruck des Zustandes unseres speziellen Universums.
Also so sehe ich das :-)

Klar alleine die Herleitung der Feinstrukturkonstante ist schon sensationell.
Aber interessiert eben kaum jemanden.
Die Stringtheorie Lichtjahre davon entfernt.

Dass man dann dabei mit den Indizes schlampert . tsss
Vielleicht aber auch irgendwo ein Rechen oder Denkfehler meinerseits.

ciap

[zeitgenosse]

Zitat von richy

Und Heim verwendete auch keinen PC.

Seine Frau, die viele Themen ins Reine schrieb, hatte einen Composer (Schreibmaschine mit Speicher). Heim arbeitete später auch am PC (das Sehvermögen, durch den Laborunfall dezimiert, war - mittels Brille verstärkt - gerade noch ausreichend dafür). Seine Programme, z.B. die Massenformel, erstellte er in Pascal (eine spezielle Version).

Nach CODATA 98 beträgt der Wert der Feinstrukturkonstanten:

137,03599971

Das kommt dem Heimschen Wert von 1982 ziemlich nahe. Formfehler sind natürlich nie auszuschliessen.

Gr. zg

[Sino]

Hmm, interessante Theorie, ich war vorhin mal auf der Heim-Seite und hab mir seine Biographie usw durchgelesen.
Ich dachte ich hätte mal ein Paper im Netz gefunden, wo eine Art Herleitung ist, also speziell von welchen Grundannahmen er ausgeht. Finde ich aber gerade nicht wieder.

Ich selber bin noch ein bischen am zweifeln, was den metaphysischen Teil angeht. Vielleicht hat er zwar im Grossen und Ganzen die richtigen Zusammenhänge entdeckt, aber interpretiert da "spirituell" mehr in manche von seinen Spezial-Dimensionen hinein, als wirklich zwingend notwendig ist, z.b durch seine Interpretation von gemessenem und ungemessenem Teilchen.

Wie gesagt, interessante Theorie, habe Lust, mir seine Ideen mal genauer anzuschauen. Mal schauen, was ich da so finde, ohne Bücher kaufen zu müssen.
Mich interessieren allerdings da wirklich in erster Linie die physikalischen,mathematischen,geometrischen und strukturellen Ideen dahinter und wie er dann vorgeht, nicht sowas wie die Frage nach einem Leben nach dem Tod etc. Solche Sachen seh ich grundsätzlich als hineininterpretiert, also höchst subjektiv an. Sowas kläre ich nur für mich selber.

[zeitgenosse]

Zitat von Sino

Wie gesagt, interessante Theorie, habe Lust, mir seine Ideen mal genauer anzuschauen.

Text folgt...

[Sino]

Zitat von zeitgenosse

Text folgt...

Ich lese gerade die Mitschrift von seinem MBB Vortrag. Die Einführung ist auf jeden Fall schon mal beeindruckend. Macht Spass, das zu lesen ...

[Lambert]

Zitat von Sino

Ich lese gerade die Mitschrift von seinem MBB Vortrag. Die Einführung ist auf jeden Fall schon mal beeindruckend. Macht Spass, das zu lesen ...

ist ja stark.

Herr Heim ist mittlerweile tot. Hat in seinem Leben Jahr nach Jahr für Anerkennung seiner Arbeit gekämpft.

Wo sein Ansatz der Mathematischen Physik - wenn auch nicht komplett und hier und da mangenlhaft - richtungsweisend ist.

Da sagt der Physiker, der sich ein Leben lang unter Ausschluss von Heim mit Physik beschäftigt hat und nun rentnert: macht Spass, das zu lesen...

Ich nenne das zynisch. Oder?

Gruß,
Lambert

[richy]

Das sehe ich anders.
Es ist doch schoen wenn ein Wissenschaftler auch spannend und unteraltsam rueberbringen kann.

@sino
Ich verstehe deinen Einwand bezueglich macher Aspekte wie der Interpretation der zusaetzlichen Koordinaten schon. In englischsprachigen Papers wird das auch weggelassen. Aber gerade die Interpretation bietet die Moeglichkeit auch ohne den Formalismus wenigstens Teile der Arbeit zu verstehen.
Gegenbeispiel Stringtheorie : Da versteht man nix. Alles Mathematik. Und das wird dann auch bemaengelt.
Wird veranschaulicht heisst es von mancher Seite auch da gleich Esoterik. Na wie nun ?

Ich bin auf Heim zunaechst dadurch gestossen, weil mich interessiert hat welche Konsequenzen es haette wenn Raum und Zeit quantisiert waeren.
Auch daher weil ich mich frueher viel mit nichtlinearen quantisierten Differentialgleichungen beschaeftigt habe.
( Akustik)

Und die Quantisierung ist auch seine eigentliche Aenderung bezueglich der ART. Schoen uebrigends, dass du auf den Fehler bei der Gravitation der Gravitation aufmerksam gemacht hast. Auch in anderen Buechern wird hier Heim falschdargestellt.
Mich hat anfangs auch nur der physikalische Aspekt interessiert.

Aber dann hab ich gemerkt, dass man diese Koordinaten gar nicht wie einen einfachen uns vertrauten mathematische Vektorraum betrachten kann. Schon wegen der Metrik nicht.

Aber wenn man die Theorie genauer betrachtet merkt man auch :
Das muss eigentlich so sein. Die Welt ist kein mechanisches Uhrwerk. Sie ist mehr.
Gerade die QM zeigt dies doch auch.
Und .. hey da ist ja alles so beschrieben wie wenn ich aus dem Fenster schaue.
Auch Aspekte der nichtlinearen Systemdynamik.
Oder die Aspekte der Semantik. Wir wissen doch alle was das ist.
Ein H Atomkern ist nun mal was anderes wie ein He Atomkern. Die Dinge mehr als ihre Einzelteile.
Und eine Uhr mehr als ein paar Zahnraeder. Warum sollte das in der Natur keine Rolle spielen ?
Wir sehen doch dass es eine Rolle spielt. (Selbstorganisation)

Da ist also ein Modell, das kann (anscheinend) die physikalische Welt so gut wie vollstaendig beschreiben.
Nun ergibt sich, dass dazu auch Dinge gehoeren sogar notwendig sind, die wir rein durch unsere willkuerliche Definition nicht der Physik sondern zum Beispiel der Mathematik, Biologie, Chaostheorie zuordnen.

Es passt also noch mehr als man erwarten koennte.
Und genau das ist dann bei manchen schon ein Kritikpunkt ! (Meine jetzt nicht dich)
Das Essen war schlecht, denn hinterher gabs umsonst nen Uso :-)

Es muss doch aber geradezu so sein, dass sich hier eine vollstaendige Beschreibung ergibt.
Mehr als nur Physik. Was sollte sich denn sonst ergeben ? Wieder eine Thorie bei der grosse Teile fehlen oder nicht zusammenpassen ?
Das ist doch ueberhaupt eine gute Frage. Was erwarten wir denn von der Stringtheorie ?
Ja alles, nur um gotteswillen blos keine neuen Dimensionen.
Am besten sollte alles beim alten bleiben nicht und da ein paar Zaehlchen oder Buchstaebchen mehr. Funktioniert doch so auch alles prima.
So war das aber nie ! Auch bei der QM oder RT nicht.
Die Frage sollte man sich auf jeden Fall stellen.
Was erwarten wir denn ? Was soll denn dabei herauskommen bei der Vereinheitlichung ?

Wenn ich mit meinem physikalischen Photoapparat ein Bild schiesse.
Fehlen da ploetzlich alle Baueme und Lebewesen drauf ?

Solch ein Bild erwartet aber die konservative Physik.