Ist die Standardphysik einfacher als gedacht?

[soon]

Zitat von Struktron

Mittlerweile solltest Du es geschafft haben, ...

Sag mal, xxxx xxxx xxxx xx xxx xxxxxxxxx, xx xxxxx?

Zitat von Struktron

Delphi müsste eigentlich das gleiche Ergebnis liefern, wenn Du keinen Fehler eingebaut hast.

Kann sein, dass ich einen Fehler eingebaut habe, da ich mit der Python-Syntax nicht vertraut bin.

Unabhängig davon war meine Vermutung wahrscheinlich falsch und die üblichen 20 Nachkommastellen in Delphi sind für einen Test tatsächlich zu wenig.

Für eine ernsthaftere Prüfung könnte ich z.B. soetwas installieren:

http://www.wolfgang-ehrhardt.de/misc_de.html#mparith

Wenn ich Zeit finde, mach ich das, - aber nicht im Zusammenhang mit deinem 'Substrat-Stöße-Kram', da das eine mit dem anderen ja nichts zu tun hat.

LG soon

[Struktron]

Hallo soon,

Zitat von soon

Sag mal, xxxx xxxx xxxx xx xxx xxxxxxxxx, xx xxxxx?

Die errechnete Stellenzahl soll doch nicht das Problem sein. Der CODATA-Wert wird aber auf verschiedenen Plattformen mit verschiedenen Programmiersprachen erreicht. Ohne dass irgend eine Zahl hinein gesteckt wird. Selbst die pi und e könnten noch durch Iterationen erzeugt werden.

Zitat von soon

Kann sein, dass ich einen Fehler eingebaut habe, da ich mit der Python-Syntax nicht vertraut bin.

Ich kenne die auch nicht, habe aber nachgelesen, dass Python nur eine vereinfachte Oberfläche von C ist. In der Version 2.7 wird bei der Iteration der jeweils letzte Wert von a verwendet, so dass für den Original-Algorithmus von de Vries nur folgendes erforderlich ist:
from math import pi, e

a = 2 # beliebiger Anfangswert 0.0001 < 2
for i in range(1, 10): # > 9 Iterationen für CODATA-Wert: 0.0072973525698(24)
a = 1+a*(1+a/(2*pi)*(1+a/(2*pi)**2*(1+a/(2*pi)**3)))
a = a**2/e**(pi**2/2)

print a

Das muss in der Python 2.7.6 Shell eingetippt werden oder von meiner Homepage herunter geladen und durch Rechtsklick mit "Edit with IDLE" aufgerufen werden. In Linux sollte es ähnlich gehen. In Windows braucht es nur rund 50 MB und es gibt ein gutes Handbuch.
Nach Aufruf von "run" wird das Ergebnis 0.00729735256865 in Python 2.7.6 Shell angezeigt.

Zitat von soon

Unabhängig davon war meine Vermutung wahrscheinlich falsch und die üblichen 20 Nachkommastellen in Delphi sind für einen Test tatsächlich zu wenig.

Für die hiesige Überzeugungsarbeit, dass hinter dem Algorithmus von de Vries etwas verwunderliches steckt, was mit üblicher Numerologie nichts zu tun hat, reichen weniger Kommastellen. Wichtig ist die Möglichkeit, von verschiedenen Anfangswerten aus immer auf den Wert der FSK zu kommen.

Zitat von soon

Für eine ernsthaftere Prüfung könnte ich z.B. soetwas installieren:

http://www.wolfgang-ehrhardt.de/misc_de.html#mparith

Wenn ich Zeit finde, mach ich das, - aber nicht im Zusammenhang mit deinem 'Substrat-Stöße-Kram', da das eine mit dem anderen ja nichts zu tun hat.

In Delphi sollte es aber auch gehen. Wenn Du was Neues probieren möchtest, wäre es doch einfacher, mit laufenden Programmen zu beginnen.
Substrat bedeutet übrigens nicht sofort, dass man diskrete Objekte mit Stößen betrachten muss. In meinem Feinstrukturkonstante.pdf habe ich den Hinweis auf Reiner Hedrichs "Raumzeitkonzeptionen" bewusst, weil dabei beide Interpretationsmöglichkeiten (Kontinuum - diskrete Objekte) offen bleiben. Die ausführliche Ausarbeitung ist übrigens in Deutsch. Poelz rechnet beispielsweise mit klassischen Feldern. Luke Leighton hat in seinem alpha.py Ansätze für Überlegungen. Wie man physikalisch in den Iterationsalgorithmus kommen könnte, ist noch offen.

MfG
Lothar W.

[soon]

Zitat von Struktron

Die errechnete Stellenzahl soll doch nicht das Problem sein. Der CODATA-Wert wird aber auf verschiedenen Plattformen mit

Hihi, ich hatte da einen hypothetischen Text geixst, um nicht gegen die Forenregeln zu verstossen. Es ist ganz sicher nicht an dir, zu beurteilen, was ich 'mittlerweile geschafft haben sollte'.

Ich habe deinen letzten Beitrag mehrmals gelesen und kann damit trotzdem nichts anfangen.

Abgesehen von den Mißverständnissen..., soll ich konkrete Fragen und konkrete Aussagen deinerseits nun selber in deinen Beitrag hineininterpretieren, oder wie stellst du dir das vor?

Klar ist eigentlich nur, daß du dich noch nicht mit iterativen Prozessen auseinandergesetzt hast. Und das, obwohl du schon vor einer Ewigkeit einen Hinweis auf die Zahl phi (1,618...) bekommen hast.
Das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Zahlen der Fibonacci-Folge strebt gegen phi, - unabhängig von den Anfangswerten. Eine Fibonacci-Folge hat, anders als die Fibonacci-Zahlen, keine bestimmten Anfangswerte. Es geht dabei ausschließlich um das Verfahren und nicht um die Zahlen. Das Verfahren besteht ganz einfach darin, zwei Teile zu einem neuen Teil zu verbinden.
Dieses Verfahren findet man so, oder in Varianten, überall in der Natur. Also nicht nur in der Entwicklung von Lebewesen, sondern auch in der Evolution aller anderen Objekte.
Dabei entstehen wiederkehrende Verhältnisse. Dei eigentliche Ursache für das Entstehen dieser wiederkehrenden Verhältnisse liegt darin, dass neu entstehende Teile nicht in beliebiger Anzahl entstehen können.
Plattes Beispiel: Wenn ich versuchen will, die Entstehung der Atome des Periodensystems zu simulieren, dann würde ich vielleicht so beginnen: Am Anfang habe ich nur 1er. Zwei 1er verbinden sich zu einem 2er. Ein 1er und ein 2er verbinden sich zu einem 3er.
Anders als in der Mathematik ist in der Natur die Situation dergestalt, dass die Anzahl der 1er jetzt schon stark abgenommen hat, zumindest lokal, und 1er nicht mehr beliebig zur Verfügung stehen. ... Ein 18er teilt sich zu zwei 9ern und manchmal zu einem 10er und einem 8er. usw.
Physik hat also, meiner Meinung nach, sehr viel damit zu tun, dass neu entstandene Teile immer den Ausgangswert für den nächsten Entwicklungsschritt, das nächste Objekt bilden. Das ist das Analogon zur Iteration. Das Ergebnis wird wieder als Startwert in die Gleichung eingesetzt, wenn man so will.


Wenn man nun belegen will, dass die Ziffernfolge der Zahl, die die Rechenprozedur von de Vries auswirft, tatsächlich etwas mit dem Wert der Feinstrukturkonstante zu tun hat, so müßte man eine Analogie aufzeigen können zwischen einem Verfahren der Natur und dieser Rechenprozedur.

LG soon

[Struktron]

Hallo soon,

Zitat von soon

Hihi, ich hatte da einen hypothetischen Text geixst, um nicht gegen die Forenregeln zu verstossen. Es ist ganz sicher nicht an dir, zu beurteilen, was ich 'mittlerweile geschafft haben sollte'.

Es war nicht als Beurteilung gedacht, sondern meinerseits nur eine schlecht formulierte Frage.

Zitat von soon

Ich habe deinen letzten Beitrag mehrmals gelesen und kann damit trotzdem nichts anfangen.

Abgesehen von den Mißverständnissen..., soll ich konkrete Fragen und konkrete Aussagen deinerseits nun selber in deinen Beitrag hineininterpretieren, oder wie stellst du dir das vor?

Ob und mit welchen Hilfsmitteln Du oder irgend jemand anderes hier den Algorithmus von de Vries nachvollzieht, kann und will ich nicht beeinflussen. Du erwecktest bei mir den Eindruck, das versuchen zu wollen. Mittlerweile haben wir einige Bestätigungen, dass diese Iteration tatsächlich den Wert der FSK auf verschiedenen Plattformen mit unterschiedlichen Programmiersprachen erzeugt.

Zitat von soon

Klar ist eigentlich nur, daß du dich noch nicht mit iterativen Prozessen auseinandergesetzt hast. Und das, obwohl du schon vor einer Ewigkeit einen Hinweis auf die Zahl phi (1,618...) bekommen hast.
Das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Zahlen der Fibonacci-Folge strebt gegen phi, - unabhängig von den Anfangswerten. Eine Fibonacci-Folge hat, anders als die Fibonacci-Zahlen, keine bestimmten Anfangswerte. Es geht dabei ausschließlich um das Verfahren und nicht um die Zahlen. Das Verfahren besteht ganz einfach darin, zwei Teile zu einem neuen Teil zu verbinden.
Dieses Verfahren findet man so, oder in Varianten, überall in der Natur. Also nicht nur in der Entwicklung von Lebewesen, sondern auch in der Evolution aller anderen Objekte.
Dabei entstehen wiederkehrende Verhältnisse. Dei eigentliche Ursache für das Entstehen dieser wiederkehrenden Verhältnisse liegt darin, dass neu entstehende Teile nicht in beliebiger Anzahl entstehen können.
Plattes Beispiel: Wenn ich versuchen will, die Entstehung der Atome des Periodensystems zu simulieren, dann würde ich vielleicht so beginnen: Am Anfang habe ich nur 1er. Zwei 1er verbinden sich zu einem 2er. Ein 1er und ein 2er verbinden sich zu einem 3er.
Anders als in der Mathematik ist in der Natur die Situation dergestalt, dass die Anzahl der 1er jetzt schon stark abgenommen hat, zumindest lokal, und 1er nicht mehr beliebig zur Verfügung stehen. ... Ein 18er teilt sich zu zwei 9ern und manchmal zu einem 10er und einem 8er. usw.
Physik hat also, meiner Meinung nach, sehr viel damit zu tun, dass neu entstandene Teile immer den Ausgangswert für den nächsten Entwicklungsschritt, das nächste Objekt bilden. Das ist das Analogon zur Iteration. Das Ergebnis wird wieder als Startwert in die Gleichung eingesetzt, wenn man so will.

Deine Ausführungen sind interessant und waren mir bekannt, ich lasse trotzdem alles hier stehen, weil es mir als schöne Zusammenfassung erscheint.

Zitat von soon

Wenn man nun belegen will, dass die Ziffernfolge der Zahl, die die Rechenprozedur von de Vries auswirft, tatsächlich etwas mit dem Wert der Feinstrukturkonstante zu tun hat, so müßte man eine Analogie aufzeigen können zwischen einem Verfahren der Natur und dieser Rechenprozedur.

Das ist der Kern der Problemstellung.

Ergänzend dazu bin ich der Meinung, dass die de Vries'sche Iteration doch noch näher betrachtet werden sollte. Jemand, der sich mit numerischen Verfahren intensiv und vielleicht auch einfach nur aus Freude an der Sache, beschäftigt, könnte das besser als ich. Du erweckst bei mir einen solchen Eindruck. Dass beim Programmieren vielfältige Fehlerquellen auftreten, weiß ich auch aus eigener Erfahrung. Auch das Problem notwendiger verfügbarer Zeit für Spielereien ist mir bekannt, weshalb ich niemanden drängeln möchte.

Trotzdem sehe ich aber in der de Vries'schen Iteration einen Ansatz dafür, dass die Feinstrukturkonstante als mathematische Konstante interpretiert werden sollte. Es kommt nun mal der CODATA-Wert heraus, auch wenn man von unterschiedlichen Anfangswerten ausgeht.
Der physikalische Aspekt folgt dann, wenn das abgehandelt ist. Mit einer Brücke zu geometrischen und dadurch physikalischen Vorstellungen, wäre vielleicht eine Vereinfachung von Rechenverfahren der Standardphysik, mit dahinter steckenden Erklärungen, zu erreichen. Für die noch mit in dem Algorithmus steckenden Konstanten pi und e gibt es Reihenentwicklungen, für welche man sich solche geometrischen physikalischen Ursachen vorstellen kann. Da steckt sicher noch viel Entwicklungspotential drin ...

MfG
Lothar W.

[ghostwhisperer]

Zitat von Struktron

Trotzdem sehe ich aber in der de Vries'schen Iteration einen Ansatz dafür, dass die Feinstrukturkonstante als mathematische Konstante interpretiert werden sollte.

Ich glaube es war Dirac der gesagt hat, dass man die richtige einheitliche Feldtheorie daran erkennen kann, dass sie die Sommerfeld-Feinstrukturkonstante direkt einheitenlos und mit dem richtigen Zahlenwert liefert. Das soll wohl bedeuten, dass sie schon aus physikalischen Bedingungen herzuleiten ist. Insofern ist sie keine mathematische Konstante. AUSSER..
eine Theorie der Welt bestünde aus den Einheiten "physikalischer Raum" und "reiner Zahlenraum", die über lediglich eine Handvoll physikalischer Konstanten zusammenhängen, y hq c eps0 usw. Aus einer derartigen Theorie wären die Partikelmassen und Ladungen herzuleiten statt einzusetzen und damit viel umfassender als die heutige Standardphysik. In einer derartigen Theorie käme die FSTK gewissermaßen aus dem Zahlenraum und definiert erst im Anschluss über die Naturkonstanten die elektrische Ladung. MFG ghosti

[Struktron]

Hallo ghosti und auch alle anderen,

Zitat von ghostwhisperer

Ich glaube es war Dirac der gesagt hat, dass man die richtige einheitliche Feldtheorie daran erkennen kann, dass sie die Sommerfeld-Feinstrukturkonstante direkt einheitenlos und mit dem richtigen Zahlenwert liefert. Das soll wohl bedeuten, dass sie schon aus physikalischen Bedingungen herzuleiten ist. Insofern ist sie keine mathematische Konstante.

Dirac spielte auch mit Zahlen, kam aber auch nicht auf so einen einfachen Algorithmus für den Zahlenwert der FSK, wie de Vries. Dessen Iteration funktioniert wie die Erzeugung vieler mathematischer Konstanten und kann vermutlich für allerhöchste Präzision verbessert werden. Das wäre vorerst nichts anderes, als eine interessante Iteration, welche genau auf den aus der Physik bekannten, experimentell bestimmten Wert führt. Das erfolgt sogar von verschiedenen Anfangswerten aus, was noch verwunderlicher ist. Und leicht nachzuvollziehen ist es auch.
Was ist aber die eigentliche, uns noch unbekannte, Ursache in dieser Iteration?
Den Quotienten e^(pi²/2) können wir für sich betrachten und vielleicht mit bekannter Geometrie in Zusammenhang bringen. Dabei erhalten wir 0.00719188335582637. Durch die Iteration wird dann mit wenigen Termen der FSK-Wert erzeugt. Was könnte das physikalisch bedeuten? Welche physikalische Ursache steckt generell hinter Rekursions- oder Iterations-Mechanismen? Können das diskrete Veränderungen sein? Oder sind es doch kontinuierliche Veränderungen in der Struktur der Raum-Zeit? Wie könnten diese den Iterationsverfahren zugeordnet werden?

Zitat von ghostwhisperer

AUSSER..
eine Theorie der Welt bestünde aus den Einheiten "physikalischer Raum" und "reiner Zahlenraum", die über lediglich eine Handvoll physikalischer Konstanten zusammenhängen, y hq c eps0 usw. Aus einer derartigen Theorie wären die Partikelmassen und Ladungen herzuleiten statt einzusetzen und damit viel umfassender als die heutige Standardphysik. In einer derartigen Theorie käme die FSTK gewissermaßen aus dem Zahlenraum und definiert erst im Anschluss über die Naturkonstanten die elektrische Ladung.

Vermutlich können verschiedene Ansätze für eine physikalische Erklärung konkurrieren, welcher zur Lösung führt, wissen wir nicht.
Weil in vielen Problemen der Standardphysik zur Berechnung Reihenentwicklungen heran gezogen werden, sollte die Erklärung eines solchen Ansatzes auch andere befruchten.

MfG
Lothar W.

[ghostwhisperer]

Hallo Struktron!
Ich bin mit meinen Simulationen zu einem vorläufigen Ende gekommen.
Wenn ich dein Ergebnis richtig verstanden habe ergibt sich die FSK iterativ als Mittelwert der Summe der Impulsaustauschbeträge in deinem System.
In einem reellen dreidimensionalen, rein newtonschen System lasse ich nun Teilchen miteinander kollidieren und berechne abstoßende Kräfte über die gegenseitige Eindringung der beteiligten Stoßpartner. Ich gehe über Kräfte, da ich auch Kollisionen mit mehr als zwei Partnern zulasse und dies ist nicht geschlossen lösbar. Als Grenzen habe ich einen "Kasten" simuliert, d.h. an bestimmten Koordinaten-Extrema werden Impulsanteile senkrecht zur Grenze einfach gespiegelt.
Die Summe der Impuls-Austausch-Beträge ist wie erwartet immer exakt NULL. Dein Ergebnis kann nicht das Ergebnis der Mechanik sein.
Du hast vermutlich irgendwo Annahmen getroffen, die mit newtonscher Physik nichts zu tun haben.
MFG ghosti

[Struktron]

Hallo Ghosti,

Zitat von ghostwhisperer

Ich bin mit meinen Simulationen zu einem vorläufigen Ende gekommen.
Wenn ich dein Ergebnis richtig verstanden habe ergibt sich die FSK iterativ als Mittelwert der Summe der Impulsaustauschbeträge in deinem System.

Der Mittelwert eines Durchlaufs des Arbeitsblattes ergibt mit dem Quotienten 4 \pi einen Wert in der Nähe der FSK. In meinem Bild 5 ist das einer der roten Punkte. Eine Art Iteration steckt in meiner Korrektur des für eine erneute Simulation (oder Monte-Carlo-Integration) von 100 000 neuen Stößen verwendeten Mittelwertes der durch die MB-Verteilung erzeugten neuen Geschwindigkeitsbeträge für die Stoßpartner, deren Herkunft aus einem (noch hypothetischen) stabilen System = Elementarteilchen kommen. Über die vielen roten Punkte wird dann erneut der Mittelwert gebildet. Alle betrachteten Stöße werden so beinahe als unabhängig voneinander betrachtet. Eine kleine Abhängigkeit kommt durch die Korrektur (stochastischer Prozess) zustande.

Zitat von ghostwhisperer

In einem reellen dreidimensionalen, rein newtonschen System lasse ich nun Teilchen miteinander kollidieren und berechne abstoßende Kräfte über die gegenseitige Eindringung der beteiligten Stoßpartner. Ich gehe über Kräfte, da ich auch Kollisionen mit mehr als zwei Partnern zulasse und dies ist nicht geschlossen lösbar. Als Grenzen habe ich einen "Kasten" simuliert, d.h. an bestimmten Koordinaten-Extrema werden Impulsanteile senkrecht zur Grenze einfach gespiegelt.
Die Summe der Impuls-Austausch-Beträge ist wie erwartet immer exakt NULL. Dein Ergebnis kann nicht das Ergebnis der Mechanik sein.
Du hast vermutlich irgendwo Annahmen getroffen, die mit newtonscher Physik nichts zu tun haben.

Meine Grundannahme ist die von Stößen harter Kugeln, welche ich gleich am Anfang mache. Darüber sollten wir uns erst einmal Klarheit verschaffen. Arnold Neumaier schrieb mal in dsp dazu, dass die meisten Physiker gegenüber einer solchen Annahme skeptisch sind. Andererseits wird der einfache Geschwindigkeitstausch in Richtung der Stoßachse (Berührpunktnormale) vielfältig verwendet. Was meinst Du nun eigentlich zu meinem Bild 4? Ist das Deiner Meinung nach bei gleichschweren extrem harten Kugeln unphysikalisch?
MfG
Lothar W.

[ghostwhisperer]

Naja in deinem Bild ist die Impuls-Erhaltung verletzt.. wie ich schon sagte
MFG

[Struktron]

Hallo Ghosti,

Zitat von ghostwhisperer

Naja in deinem Bild ist die Impuls-Erhaltung verletzt.. wie ich schon sagte

Bei oberflächlicher Betrachtung sehe ich das auch so.

Extrem stellen wir uns mal zwei gleich schwere Billardkugeln vor, welche sich beide auf dem Tisch orthogonal zueinander bewegen und dann zusammen stoßen. Mit einem Stoßachsenwinkel von 45 ° wird eine angehalten, die andere nimmt den Impuls auf und bewegt sich mit v = sqrt(2) weiter. Wo ist der Impuls? Passiert so etwas nicht? Was geschieht bei Zeitumkehr, also, wenn die schnelle mit dem gleichen Winkel auf die ruhende trifft? Ist der Impuls durch die Beträge definiert oder durch die Vektoren? Bei welcher Betrachtungsweise ist der Impulssatz nicht verletzt?
MfG
Lothar W.