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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #61  
Alt 21.07.09, 20:12
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Standard AW: Die Realität des Imaginären

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Mich würd's interessieren. Hättest du das drauf, EMI ?
Hallo Uli,

ich werde es mal versuchen, vielleicht wird für Manchen auch die dunkle Materie sichtbar. Das sind die Stellen die man nicht versteht, die im Dunklen bleiben.

In der SRT gilt für den Abstand zweier Weltpunkte für das Quadrat des Linienelementes bzw. für die Metrik der Fläche:

ds² = dX1² + dX2² + dX3² + dX4²

Will man zu einem beliebigen System mit den Koordinaten x1, x2, x3, x4 übergehen, die in beliebiger Weise von X1, X2, X3, X4 abhängig sein können muss man den Abstand ds der Punktereignisse durch die neuen infinitesimalen Koordinatendifferenzen dx1, dx2, dx3, dx4 ausdrücken. (abgekürzt dxi mit i=1,2,3,4)

Die dxi erhällt man aus den dXi mit Hilfe der Differenzialrechnung, indem man den Satz von totalen Differenzial auf folgende Funktionen anwendet:

X1 = f1(x1, x2, x3, x4)
X2 = f2(x1, x2, x3, x4)
X3 = f3(x1, x2, x3, x4)
X4 = f4(x1, x2, x3, x4)

Für das totale Differenzial der dXi ergibt sich:

dX1 = (∂X1/∂x1) dx1 + (∂X1/∂x2) dx2 + (∂X1/∂x3) dx3 + (∂X1/∂x4) dx4
dX2 = (∂X2/∂x1) dx1 + (∂X2/∂x2) dx2 + (∂X2/∂x3) dx3 + (∂X2/∂x4) dx4
dX3 = (∂X3/∂x1) dx1 + (∂X3/∂x2) dx2 + (∂X3/∂x3) dx3 + (∂X3/∂x4) dx4
dX4 = (∂X4/∂x1) dx1 + (∂X4/∂x2) dx2 + (∂X4/∂x3) dx3 + (∂X4/∂x4) dx4

Die kartesischen Koordinaten dXi können wir somit durch beliebige (krummlinige) relative Gaußsche Koordinaten dxi ausdrücken.

Jetzt bilden wir dX1² + dX2² + dX3² + dX4², für dX1² erhalten wir folgende 10 Summanden:

dX1² = (∂X1/∂x1)² dx1² + 2(∂X1²/∂x1∂x2) dx1dx2 + 2(∂X1²/∂x1∂x3) dx1dx3 + 2(∂X1²/∂x1∂x4) dx1dx4
........+ (∂X1/∂x2 dx2² + 2(∂X1²/∂x2∂x3) dx2dx3 + 2(∂X1²/∂x2∂x4) dx2dx4
........+ (∂X1/∂x3 dx3² + 2(∂X1²/∂x3∂x4) dx3dx4
........+ (∂X1/∂x4 dx4²

In analoger Weise (das erspare ich mir hier aufzuschreiben) ergeben sich je 10 Summanden dX2², dX3² und dX4² so das für das Quadrat des Linienelementes
= 40 Summanden resultieren.

Sorry Text ist zu lang!! muss ihn teilen, geht gleich weiter.

EMI

PS: ich sehe gerade, Lampe hat es Euch mit seiner Antwort besonders leicht gemacht meinen notgeteilten Text nun recht einfach im Zusammenhang zu lesen.
Ob das gut geht Lampe diese Frage kannst nur Du dir selbst beantworten!
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

Ge?ndert von EMI (22.07.09 um 05:42 Uhr)
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  #62  
Alt 21.07.09, 20:28
Lambert Lambert ist offline
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Standard AW: Die Realität des Imaginären

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Hallo Uli,

ich werde es mal versuchen, vielleicht wird für Manchen auch die dunkle Materie sichtbar. Das sind die Stellen die man nicht versteht, die im Dunklen bleiben.

In der SRT gilt für den Abstand zweier Weltpunkte für das Quadrat des Linienelementes bzw. für die Metrik der Fläche:

ds² = dX1² + dX2² + dX3² + dX4²

Will man zu einem beliebigen System mit den Koordinaten x1, x2, x3, x4 übergehen, die in beliebiger Weise von X1, X2, X3, X4 abhängig sein können muss man den Abstand ds der Punktereignisse durch die neuen infinitesimalen Koordinatendifferenzen dx1, dx2, dx3, dx4 ausdrücken. (abgekürzt dxi mit i=1,2,3,4)

Die dxi erhällt man aus den dXi mit Hilfe der Differenzialrechnung, indem man den Satz von totalen Differenzial auf folgende Funktionen anwendet:

X1 = f1(x1, x2, x3, x4)
X2 = f2(x1, x2, x3, x4)
X3 = f3(x1, x2, x3, x4)
X4 = f4(x1, x2, x3, x4)

Für das totale Differenzial der dXi ergibt sich:

dX1 = (∂X1/∂x1) dx1 + (∂X1/∂x2) dx2 + (∂X1/∂x3) dx3 + (∂X1/∂x4) dx4
dX2 = (∂X2/∂x1) dx1 + (∂X2/∂x2) dx2 + (∂X2/∂x3) dx3 + (∂X2/∂x4) dx4
dX3 = (∂X3/∂x1) dx1 + (∂X3/∂x2) dx2 + (∂X3/∂x3) dx3 + (∂X3/∂x4) dx4
dX4 = (∂X4/∂x1) dx1 + (∂X4/∂x2) dx2 + (∂X4/∂x3) dx3 + (∂X4/∂x4) dx4

Die kartesischen Koordinaten dXi können wir somit durch beliebige (krummlinige) relative Gaußsche Koordinaten dxi ausdrücken.

Jetzt bilden wir dX1² + dX2² + dX3² + dX4², für dX1² erhalten wir folgende 10 Summanden:

dX1 = (∂X1/∂x1 dx1² + 2(∂X1²/∂x1∂x2) dx1dx2 + 2(∂X1²/∂x1∂x3) dx1dx3 + 2(∂X1²/∂x1∂x4) dx1dx4
......+ (∂X1/∂x2 dx2² + 2(∂X1²/∂x2∂x3) dx2dx3 + 2(∂X1²/∂x2∂x4) dx2dx4
......+ (∂X1/∂x3 dx3² + 2(∂X1²/∂x3∂x4) dx3dx4
......+ (∂X1/∂x4 dx4²

In analoger Weise (das erspare ich mir hier aufzuschreiben) ergeben sich je 10 Summanten dX2², dX3² und dX4² so das für das Quadrat des Linienelementes = 40 Summanten resultieren.

Führt man folgende "Abkürzungen" ein, ergibt sich:

g11 = (∂X1/∂x1)² + (∂X2/∂x1)² + (∂X3/∂x1)² + (∂X4/∂x1
g12 = ∂X1X1/∂x1∂x2 + ∂X2X2/∂x1∂x2 + ∂X3X3/∂x1∂x2 + ∂X4X4/∂x1∂x2
g13 = ∂X1X1/∂x1∂x3 + ∂X2X2/∂x1∂x3 + ∂X3X3/∂x1∂x3 + ∂X4X4/∂x1∂x3
g14 = ∂X1X1/∂x1∂x4 + ∂X2X2/∂x1∂x4 + ∂X3X3/∂x1∂x4 + ∂X4X4/∂x1∂x4

Sorry Text ist zu lang!! muss ihn teilen, geht gleich weiter.

EMI
Vielen Dank sofar, EMI,

was mich sofort auffällt, ist die 100% Symmetrie x1,x2,x3,x4. Das ist doch ein Postulat, oder?

Ob das gut geht?

Gruß,
Lambert
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  #63  
Alt 21.07.09, 20:54
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EMI EMI ist offline
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Standard AW: Die Realität des Imaginären

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Sorry Text ist zu lang!! muss ihn teilen, geht gleich weiter.
Weiter geht's.

Führt man folgende "Abkürzungen" ein, ergibt sich:

g11 = (∂X1/∂x1)² + (∂X2/∂x1)² + (∂X3/∂x1)² + (∂X4/∂x1
g12 = ∂X1X1/∂x1∂x2 + ∂X2X2/∂x1∂x2 + ∂X3X3/∂x1∂x2 + ∂X4X4/∂x1∂x2
g13 = ∂X1X1/∂x1∂x3 + ∂X2X2/∂x1∂x3 + ∂X3X3/∂x1∂x3 + ∂X4X4/∂x1∂x3
g14 = ∂X1X1/∂x1∂x4 + ∂X2X2/∂x1∂x4 + ∂X3X3/∂x1∂x4 + ∂X4X4/∂x1∂x4

g22 = (∂X1/∂x2)² + (∂X2/∂x2)² + (∂X3/∂x2)² + (∂X4/∂x2
g23 = ∂X1X1/∂x2∂x3 + ∂X2X2/∂x2∂x3 + ∂X3X3/∂x2∂x3 + ∂X4X4/∂x2∂x3
g24 = ∂X1X1/∂x2∂x4 + ∂X2X2/∂x2∂x4 + ∂X3X3/∂x2∂x4 + ∂X4X4/∂x2∂x4

g33 = (∂X1/∂x3)² + (∂X2/∂x3)² + (∂X3/∂x3)² + (∂X4/∂x3
g34 = ∂X1X1/∂x3∂x4 + ∂X2X2/∂x3∂x4 + ∂X3X3/∂x3∂x4 + ∂X4X4/∂x3∂x4

g44 = (∂X1/∂x4)² + (∂X2/∂x4)² + (∂X3/∂x4)² + (∂X4/∂x4

Dabei ist g12=g21, g13=g31, g14=g41, g23=g32, g24=g42, g34=g43

Nun stellt sich das Quadrat des Linienelements in den neuen Koordinaten so dar:

ds² = g11 dx1² + g22 dx2² + g33 dx3² +g44 dx4²
....+ 2g12 dx1dx2 + 2g13 dx1dx3 + 2g14 dx1dx4
....+ 2g23 dx2dx3 + 2g24 dx2dx4 + 2g34 dx3dx4

wir können diese Summe noch weiter Abkürzen:

ds² = ∑ gμν dxμ dxν , mit μ,ν 1...4

Nach einem Vorschlag von Einstein wird das Summenzeichen weggelassen:

ds² = gμν dxμ dxν

Dieser kurze Ausdruck stellt 40 Summanden dar.
gμν ist hier der Tensor mit 10 Koeffizienten(10 Gravitationspotentiale) die das grav.Potential darstellen.
Er ist ein Tensor 2.Ranges welcher in der ART als Fundamentaltensor oder auch metrischer Tensor bezeichnet wird.

Gruß EMI
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  #64  
Alt 22.07.09, 00:12
Lambert Lambert ist offline
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Standard AW: Die Realität des Imaginären

Hallo EMI,

vielen Dank.

Ich will die partiellen DGL's erst mal vergleichen mit den Büchern, die ich habe. Ich bin die nächsten Tage allerdings unterwegs und nur sporadisch aktiv.

Die Extremsymmetrie gefällt mir jedoch nicht. Da vermute ich ein Fehlerchen, dass DM wert ist. Denn die Imaginarität wird dadurch - soweit ich beurteilen kann - unterdrückt; eventuell mögliche asymmetrische Elemente aus dem Minkowski Raum kommen nicht zum Tragen. Aber in 1912 war Dunkle Materie ja noch kein Thema.

Gruß und gute Nacht,
L
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  #65  
Alt 22.07.09, 18:27
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EMI EMI ist offline
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Zitat:
Zitat von Lambert Beitrag anzeigen
Da vermute ich ein Fehlerchen, dass DM wert ist. Denn die Imaginarität wird dadurch - soweit ich beurteilen kann - unterdrückt...
Und ich vermute mal, das Du nicht ansatzweise verstehst was ich geschrieben habe.

EMI

PS: Es sei daran erinnert, dass x4 = ict gesetzt ist.
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  #66  
Alt 26.07.09, 06:09
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richy richy ist offline
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Fuer meinen Teil.
Genau das was ich erwartet habe. Eine Koordinatentransformation. K (Vakuum) -> K' (Vakuum + Materie)
Ziemlich komplex. Mein allergroesster Respekt wie du diese bis hin zu Tensoren beherrschst.
Einige Fragen sind fuer mich dennoch noch offen.

Ge?ndert von richy (26.07.09 um 06:13 Uhr)
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  #67  
Alt 28.07.09, 10:59
Lambert Lambert ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Und ich vermute mal, das Du nicht ansatzweise verstehst was ich geschrieben habe.

EMI

PS: Es sei daran erinnert, dass x4 = ict gesetzt ist.
Deine Vermutungen in allen Ehren, diese im Grunde relativ einfache Ableitung von x über v (dx/dt) zu a (d²x/dt²) (Beschleunigung) ist Basismechanika angewandt auf den x1,x2,x3,x4 Raum. Du kannst dieses ungefähr in meinem Buch (7.7.2005) nachlesen. Ich habe allerdings nicht die ganze Ableitung dort abgeschrieben.

Das Problem steckt nicht in dieser altbekannten Ableitung, sondern in dem Postulat, dass (x1, x2, x3) und x4 austauschbar seien.

Ich hatte gehofft, dass Du mit der Zeit verstehen würdest, dass in diesem Postulat der Wurm steckt (stecken dürfte) und habe mich deswegen mal 'n' Woche ausgeklinkt.

Schade also, dass Du immer noch nicht weiter denkst, als die Lehrbücher zulassen. So kommst Du der DM nicht näher. Nochmals: schade. Ich muss mich wohl einen anderen Partner suchen .

Gruß,
Lambert
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  #68  
Alt 28.07.09, 17:41
Uli Uli ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI
War wohl nun doch nicht das, was Du erwartet hattest Uli?
Sorry, EMI ... bin einfach noch nicht dazu gekommen, es durchzugehen, kommt aber noch. Danke für die Mühe !



Zitat:
Zitat von Lambert
Schade also, dass Du immer noch nicht weiter denkst, als die Lehrbücher zulassen. So kommst Du der DM nicht näher.
Du wirst ja immer alberner; meinst du Differentialrechnung impliziert Dunkle Materie ?
Am besten, du machst noch 'ne Woche Pause.

Gruß,
Uli
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  #69  
Alt 28.07.09, 20:29
Lambert Lambert ist offline
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Standard AW: Die Realität des Imaginären

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Du wirst ja immer alberner; meinst du Differentialrechnung impliziert Dunkle Materie ?
Am besten, du machst noch 'ne Woche Pause.

Gruß,
Uli
Hallo Uli,

nein, ich meine nicht, dass Differentialrechnung DM impliziert. Wo denn?

Aber Deine und EMI's Frage ist berechtigt. Wo um Gottes Willen kommt in die ART-Herleitung die DM rein?

Nun, ich bin der niedrigsten und albernsten Meinung, dass die Basis der Herleitung und zwar das Postulat der beliebigen Austauschbarkeit von x,y,z, und ict begründet, warum DM in den Diff.-Gleichungen für Beschleunigungen nicht zieht.

Wenn diese beliebige Austauschbarkeit durch eine relativ geringe Asymmetrie im Raum ersetzt wird, ist meines Erachtens das Thema DM gegessen.

Gruß,
Lambert
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  #70  
Alt 29.07.09, 00:47
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richy richy ist offline
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Standard AW: Die Realität des Imaginären

Ich wollte nur nochmal daran erinnern, dass es anfangs darum ging warum die komplexe Schreibweise nicht mehr verwendet wird. Ob diese fehlerhaft ist.

@uli
Du hast kritisiert, dass das kartesische euklidsche Koordinatensystem des Minkowskiraums fuer die ART nicht geeignet ist.
So wie ich es ueberblicken kann hat EMI hier eine Koordinatenstranformation demonstriert. Die letztendlich zu einer speziellen Belegung der Tensoren fuehrt.
K(Vakuum) -> K*(Vakuum + Materie)

Wie wuerde man das Koordinatensystem K* nun darstellen ?
Beispiel :
Zylinderkoordinaten kann man sowohl in kartesischen Koordinaen oder euklidschen Koordinaten darstellen.
Darin waere ein Kreis z.B. eine gerade r=const.

Dass das Koordinatensystem K unpraktisch ist sehe ich nun schon ein.
"Falsch" ist es dennoch nicht.
Aber dies alles hat doch nichts mit der Ausgangsfrage zu tun.
Man kann sowohl in komplexer als auch in reeller Schreibweise diese Koordinatentransformation (Operationen von EMI) durchfuehren.

Gruesse
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