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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #11  
Alt 27.11.13, 22:37
Ich Ich ist offline
Moderator
 
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Standard AW: De-Sitter Universum

Zitat:
Wenn aber der Raum aufgrund dieser Voreinstellung von Beginn an flach war, bräuchte man ja nicht die Inflation um anfängliche Abweichungen von
Ω = 1 zu marginalisieren.
Richtig. Der Punkt ist, dass eine solche Randbedingung extrem unwahrscheinlich ist. Hier muss man vielleicht ein bisschen ausholen: der Urknall ohne Inflation ist "raumartig", d.h. die einzelnen Regionen der frisch erschaffenen Welt sind vollkommen unabhängig voneinander, sie können gar nichts voneinander wissen.
Jetzt kann man natürlich einfach sagen, ok, der Raum in all diesen Bereichen ist exakt flach. Und die Bereiche entstehen alle zur selben Zeit aus derselben Art Singularität und haben deshalb dieselbe Temperatur.
Da es dafür keinen physikalischen Grund gibt, ist das unbefriedigend.

Sobald man Inflation annimmt, ändert sich das: Ich kann im Urknall mehr oder minder irgendwelche Randbedingungen setzen, der Raum muss auch keineswegs flach sein (darf er aber). Dann [hier geschieht ein Wunder] setzt Inflation ein, und das alles wird homogenisiert und flachgezogen. Das ist jetzt ein Mechanismus, der automatisch zum beobachteten flachen, homogenen Universum führt. Allein dadurch hat sich die Stelle in [] gelohnt. Noch besser ist aber, dass man diesem Feld zwecks Quantenmechanik Schwankungen unterstellen muss, die aufgrund der exponentiellen Natur auf allen Skalen fast gleich aussehen müssten. Die gibt's in der Form tatsächlich zu sehen.
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  #12  
Alt 28.11.13, 14:06
Timm Timm ist offline
Singularität
 
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Standard AW: De-Sitter Universum

Hmm, der vor dem Beginn der Inflation entstandene (erschaffene) Raum muß ja wohl - wenn nicht unendlich- so jedenfalls riesig gewesen sein im Vergleich zu der Region, aus der das heute beobachtbare Universum entstanden ist.
Ist es nun so, daß es wegen der "Schwankungen" bedingt durch Quantenfluktuationen keine global einheitliche Krümmung gab? War lokal der Wert von k per Zufall mal so, mal anders? Aber das würde ja bedeuten, daß heute überall inflationsbedingt das Universum zwar quasi flach aussieht, das Vorzeichen von k aber dennoch von Region zu Region schwanken kann. Kann doch bei Annahme globaler Gültigkeit des Kosmologischen Prinzips eigentlich nicht sein.
Dieses unterstellt müßte man eher annehmen, daß es im prä-Inflationsuniversum trotz der lokalen quantenmechanischen Schwankungen eine einheitliche Raumkrümmung gegeben haben muß, wie auch immer. Aber würde das nicht voraussetzen, daß es eine global einheitliche kritische und aktuelle Energiedichte gegeben haben muß?

Na ja, ich habe jetzt einfach mal laut gedacht.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #13  
Alt 06.12.13, 14:13
Ich Ich ist offline
Moderator
 
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Standard AW: De-Sitter Universum

Zitat:
der vor dem Beginn der Inflation entstandene (erschaffene) Raum muß ja wohl - wenn nicht unendlich- so jedenfalls riesig gewesen sein im Vergleich zu der Region, aus der das heute beobachtbare Universum entstanden ist.
Ach, da geht's dann wieder um Plancklängen und so. Aber im Prinzip ja.
Zitat:
Ist es nun so, daß es wegen der "Schwankungen" bedingt durch Quantenfluktuationen keine global einheitliche Krümmung gab? War lokal der Wert von k per Zufall mal so, mal anders? Aber das würde ja bedeuten, daß heute überall inflationsbedingt das Universum zwar quasi flach aussieht, das Vorzeichen von k aber dennoch von Region zu Region schwanken kann. Kann doch bei Annahme globaler Gültigkeit des Kosmologischen Prinzips eigentlich nicht sein.
Wir wissen eh, dass es nicht exakt gültig sein kann, sonst hätte der CMB keine Struktur. Und ja, soweit ich weiß geht man durchaus von "lokalen" Schwankungen der Krümmung aus. Wobei die während der Inflation entstanden sind, nicht vorher schon dagewesen sein müssen. Was vorher war wurde gründlich ausradiert.
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  #14  
Alt 07.02.14, 21:56
Ich Ich ist offline
Moderator
 
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Standard AW: De-Sitter Universum

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Hast Recht, das hätte ich dazu sagen müssen: Diese Zusammenhänge habe ich so ausformuliert auch noch nicht gefunden. Das ist also zum Teil auf meinem Mist gewachsen und von daher mit Vorsicht zu genießen. Ich hab's aber auf mehrere Arten durchgerechnet und überlegt und bin von daher überzeugt, dass es richtig ist.
Mittlerweile habe ich so etwas gefunden und schon im Thread im Nachbarthread verlinkt:
http://arxiv.org/abs/1010.0588
sowie die Referenzen darin.

Hier wird die positive Raumkrümmunn in Fermi-Koordinaten ausformuliert, ebenso das Ende des Raums am Urknall in diesen Koordinaten - das passt hierher genauso wie zum Gamsbart-Thread.
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  #15  
Alt 08.02.14, 19:06
Timm Timm ist offline
Singularität
 
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Standard AW: De-Sitter Universum

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Mittlerweile habe ich so etwas gefunden und schon im Thread im Nachbarthread verlinkt:
http://arxiv.org/abs/1010.0588
sowie die Referenzen darin.

Hier wird die positive Raumkrümmunn in Fermi-Koordinaten ausformuliert, ebenso das Ende des Raums am Urknall in diesen Koordinaten - das passt hierher genauso wie zum Gamsbart-Thread.
"Nachbarthread" interpretiere ich als Thread im Nachbarforum.

Bisher war von Riemann'schen Normalkoordinaten die Rede. Wie unterscheiden sich die von Fermi-Koordinaten? Lt. Wikipedia gelten Letztere lokal für eine Geodäte. Aber dies offenbar ohne Einschränkung, zeit- raum- lichtartig?

Gleichung (76) im verlinkten Artikel zeigt die Fermi-Geschwindigkeit eines mitbewegten Testpartikels relativ zu einem Fermi-Beobachter, der sich vermutlich auf einer Geodäte befindet, die ihn und das Testpartikel verbindet. Die Abhängigkeit der Fermi-Geschwindigkeit von der proper distance zum Beobachter könnte bedeuten, daß es sich um eine raumartige Geodäte handelt. Aber das ist nur geraten, der Artikel überfordert mich völlig. Ein paar erklärende Worte wären super.
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  #16  
Alt 08.02.14, 22:39
Ich Ich ist offline
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Zitat:
"Nachbarthread" interpretiere ich als Thread im Nachbarforum.
Richtig. Schreiben müsste man können...
Zitat:
Bisher war von Riemann'schen Normalkoordinaten die Rede. Wie unterscheiden sich die von Fermi-Koordinaten?
Was den Raum an einem bestimmten Zeitpunkt angeht gar nicht.
Der Unterschied ist eher folgender:
Normalkoordinaten gehen von einem bestimmten Ereignis aus und messen alle Abstände (zeit- und raumartig) entlang Geodäten von diesem Ereignis aus.
Fermi Koordinaten gehen von einem bestimmten Beobachter (==eine Weltlinie, nicht nur ein Ereignis) aus und messen die Zeit nach der Eigenzeit dieses Beobachters, den Raum nach den Geodäten, die zu jedem Zeitpunkt auf dieser Weltlinie senkrecht stehen.
Wenn es jemals auf diesen Unterschied ankommt, habe ich immer von Fermi-Koordinaten gesprochen, denke ich. Falls nicht bitte ich um Entschuldigung. Da das für meine Argumentationen hier meistens egal war, kannst du einfach bei "Normalkoordinaten" bleiben. Die hören sich irgendwie natürlicher an.
Zitat:
Die Abhängigkeit der Fermi-Geschwindigkeit von der proper distance zum Beobachter könnte bedeuten, daß es sich um eine raumartige Geodäte handelt.
Ja, Fermi-Koordinaten messen alle raumartigen Entfernungen entlang von raumartigen Geodäten, die senkrecht vom Zentrum der Welt abstehen. Die Änderung dieser Entfernung nach der Eigenzeit dieses Beobachters gibt die Geschwindigkeit. Das ist eine Koordinatengeschwindigkeit.
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  #17  
Alt 09.02.14, 10:52
Timm Timm ist offline
Singularität
 
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Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ja, Fermi-Koordinaten messen alle raumartigen Entfernungen entlang von raumartigen Geodäten, die senkrecht vom Zentrum der Welt abstehen. Die Änderung dieser Entfernung nach der Eigenzeit dieses Beobachters gibt die Geschwindigkeit. Das ist eine Koordinatengeschwindigkeit.
Wäre eine praktische Anwendung dann die: Man nimmt irgendeine rotverschobene Galaxie, rechnet die heutige Entfernung auf der Hyperfläche aus oder schaut hier nach und hat dann die Geschwindigkeit, mit der sie sich heute von uns entfernt.
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  #18  
Alt 10.02.14, 11:51
Ich Ich ist offline
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Du nimmst die Entfernung an zwei verschiedenen Zeitpunkten und rechnest aus der Differenz die Koordinatengeschwindigkeit aus. Die Entfernungen sind entlang raumartiger Geodäten gemessen, die senkrecht auf den Beobachter stehen und den Raum aufspannen. Die Koordinatenzeit ist die Zeit des Beobachters.
Das passt aber nicht zu dem Diagramm von Davis und Lineweaver, dort wird entlang anderer Linien gemessen, die keine Geodäten sind.
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  #19  
Alt 10.02.14, 16:26
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Das passt aber nicht zu dem Diagramm von Davis und Lineweaver, dort wird entlang anderer Linien gemessen, die keine Geodäten sind.
Das obere Diagramm zeigt Eigenlänge vs. Zeit. Die heutige raumartige Entfernung (Eigenlänge) der Galaxie mit z = 3 beträgt 20 MLJ.

Ich hatte nun Fermi Geschwindigkeit als Zuwachs der Eigenlänge zwischen uns und der entfernten Galaxie pro Eigenzeit Intervall des Beobachters auf unserer Weltlinie verstanden, mißverstehe ich das? Der erste Term in (76) ist proper distance / Eigenzeit. Den zweiten verstehe ich nicht.

Du meinst doch damit
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Die Entfernungen sind entlang raumartiger Geodäten gemessen, die senkrecht auf den Beobachter stehen und den Raum aufspannen.
die Eigenlänge, oder?
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Ge?ndert von Timm (10.02.14 um 18:15 Uhr)
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