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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#11
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AW: Statisches Universum
Zitat:
doch, ich verbinde auch Energiedichte mit Gravitation. Ich kann mir vorstellen, dass bei genügend hoher Energiedichte das Universum in sich zurückgeschlossen und damit endlich sein könnte. Warum? Weil hohe Energiedichte gemäß der ART Raumzeitkrümmung bedeutet. Die ART beschreibt zwar nur lokal die Raumzeitkrümmung, aber bei genügend hoher Enegiedichte könnte es sein, dass die lokalen Raumzeitkrümmungen sich global zu einer Gesamt-Raumzeitkrümmung vereinigen, die das Universum in sich zurückschließt. Zitat:
Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof P.S. Ein Frohes Fest dir und allen anderen.
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#12
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AW: Statisches Universum
Hallo Eugen,
Zitat:
Frohe Weihnachtsgrüße, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#13
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AW: Statisches Universum
Nachträglich noch schöneWeihnachten an alle. Ich möchte auch mal auf diesen Thread antworten, hatte nur wenig Zeit die letzten zwei Wochen.
Zitat:
Natürlich ist es nicht so ganz einfach, und auch in Englisch. Die Essenz in Worten: Um Raumzeitkrümmung nachzuweisen reicht es, dass einige Geodäten relativ zueinander gekrümmt sind. Das müssen nicht alle sein. Im Falle des statischen Universums sind nun - durch die diesem Universum innewohnende Feinabstimmung - gerade die Geodäten nicht zueinander gekrümmt, die für Objekte stehen, die relativ zum kosmologischen Fluid ruhen. Setzt man diese Objekte in Bewegung relativ zum Fluid, so ändert sich das: Während der Druck der kosmologischen Konstante immer noch gleich ist, erhöht sich die Energiedichte der Materiekomponente. Diese ist ja relativistische Masse pro lorentzkontrahiertes Volumen. Deswegen überwiegt für die bewegten Objekte die Anziehung des Fluids über die Abstoßung der Kosmologischen Konstante, und sie beschleunigen aufeinander zu. Was auch geometrisch als Raumkrümmung eines solchen Universums zu deuten ist. Zur Diskussion, ob Gravitation die Entwicklung des Skalenfaktors beeinflusst: Natürlich. Man kann leicht nachrechnen, dass die Friedmann-Gleichung, die die Beschleunigung der Expansion angibt, identisch mit der Newtonschen Gravitationsgleichung ist (wenn man die abstoßende Wirkung des Drucks dazunimmt). Man kann m.E. auch relativ einfach begründen, warum das so ist. Wir hatten das zwar schon mal angerissen, aber die Diskussion können wir gerne nochmal führen. |
#14
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AW: Statisches Universum
Schön, daß Du wieder da bist und auch nochmal auf "The Meaning of Einstein's Equation" hingewiesen hast. Dort wird - wenn ich es richtig interpretiere - der relativ zur Materie des Fluid bewegte kleine Ball aus Testpartikeln betrachtet. Die lokal in dessen BS bewegte Materie erzeugt Druck (ist im ruhenden Ball Null) und aufgrund ihrer kinetischen Energie zusätzliche Energiedichte.
Frage hierzu: Wie ist es unter der Voraussetzung alle Materie des kosmologischen Fluids ruht relativ zueinander möglich, durch die Wahl relativ zu ihr bewegter Bezugssysteme eine Quelle der Gravitation zu generieren? Die Testpartikel haben ja wohl keine andere Funktion, als den zeitlichen Verlauf des Ball Volumens anzuzeigen. Zitat:
Nach meiner Vorstellung vom Fluid ruht alle Materie relativ zueinander. Aber vielleicht stimmt das nicht. Zitat:
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#15
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AW: Statisches Universum
Zitat:
Der Witz an diesem Beispiel ist nun das unterschiedliche Transformationsverrhalten der beiden Komponenten. Während die normale Materie je nach Bezugsssytem etwas anders aussieht und wirkt, bleibt die kosmologische Konstante immer gleich - ihrer Deutung als Eigenschaft des invarianten Vakuums gerecht werdend. Dadurch entsteht ein Ungleichgewicht, allerdings nur für bewegte Testpartikel. Das ist sehr, sehr ähnlich zu der bekannten Herleitung der Lorentzkraft im Feld eines durchströmten Drahtes: Die Anziehungskraft der Elektronen und Protonen im Draht hebt sich im Ruhesystem exakt auf. Ihr Transformationsverhalten ist aber unterschiedlich, eine bewegte Ladung sieht deswegen je nach Geschwindigkeit ein Über- oder Untergewicht der Elektronen und erfährt demzufolge eine Kraft. Zitat:
Was hier passiert sind zwei Beschreibungen für ein Phänomen: Einmal wirkt auf bewegte Partikel eine Kraft dergestalt, dass sie sich einander annähern und irgendwann treffen. Das andere Mal bewegen sich die Partikel kräftefrei, treffen sich trotzdem aufgrund der Kümmung des Raums wieder. Die Schnittkrümmung der Raum-Zeit-Ebenen ist in diesem Beispiel Null, weswegen ruhende Partikel keinerlei Bedürfnis haben, sich einander anzunähern. Die Schnittkrümmung der Raum-Raum-Ebenen ist hingegen positiv, weswegen Bewegung durch den Raum zu einer Annäherung führt. Zitat:
* Den Druck muss man auch als Quelle dazuzählen, wie im oben verlinkten Paper beschrieben. Dadurch ändert sich qualitativ aber nicht viel. Ge?ndert von Ich (06.01.14 um 21:59 Uhr) |
#16
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AW: Statisches Universum
Zitat:
Wahrscheinlich hapert es am mangelnden Verständnis des Stress-Energie-Tensors. Wo genau, kannst Du vielleicht an diesem diesem Beispiel ausmachen: Bei einem idealen Gas sind die Masse und die kinetische Energie der Atome eine Quelle der Gravitation. Eine solche ist nahe bei 0 K nur mehr die Masse und zwar in dem Bezugssystem, in dem sie ruht, denn hier ist die Materie (die Gas Atome) relativ zueinander in Ruhe, wie beim Fluid des statischen Modells. Wenn ich nun das bewegte BS nehme, kommt die kinetische Energie der Gas Atome hinzu. Aber die ist beliebig, ich kann irgendeine Relativgeschwindigkeit wählen. Wie verhält es sich hier mit dem Stress-Energie-Tensor? Ich kann die Gaswolke ja nicht durch die Wahl der Relativgeschwindigkeit kollabieren lassen. Andererseits ist die kinetische Energie der Gas Atome im bewegten BS eine Quelle der Gravitation. Im statischen Modell jedenfalls ist das ja so. Tut mir leid, das ist alles laut gedacht und muß sich ziemlich konfus lesen. Ich bin mir nicht mal sicher, ob ich mein Verständnisproblem klar machen konnte.
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#17
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AW: Statisches Universum
Zitat:
daran mangelt es mir auch. Vom Energie-Impuls-Tensor habe ich schon was gehört, aber was ist der "Stress-Energie-Tensor"? M.f.G. Eugen Bauhof
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#18
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AW: Statisches Universum
Ich glaube, ich weiß was dich stört:
Zitat:
Der Ausdruck "Quelle der Gravitation" für die Spur des Tensors ist da vielleicht etwas unglücklich, wenn man eine invariante Zahl erwartet. Sie hängt vom Bezugssystem ab, genauso wie das ganze zugrundeliegende Konzept der Volumenänderung. |
#19
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AW: Statisches Universum
Zitat:
Glaube nicht. Der Terrm "Stress" kommt wohl daher, dass die räumlichen, nichtdiagonalen Elemente dieses Tensors mit denen des Maxwellschen Spannungs-Tensors (engl. "Stress") übereinstimmen. siehe z.B. S. 21 Der Maxwell'sche Spannungstensor in Vakuum und Materie |
#20
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AW: Statisches Universum
Zitat:
Grüße, Timm
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