In-, nono-, para- ortho-determinismus

[RoKo]

Hallo TomS,

Zitat von TomS

..

Man sucht nach Ockham die axiomatisch sparsamste Theorie, die in der Lage ist, bekannte Phänomene korrekt zu erklären und die darüberhinaus nach Popper neue, experimentell überprüfbare Phänomene korrekt vorhersagt. Das einzige Unwohlsein bzgl. der VWI rührt doch daher, dass diese neue, jedoch praktisch unbeobachtbare Phänomene vorhersagt.

.. und als Konsequenz notwendigerweise alle anderen wissenschaftlichen Theorien als falsch deklarieren muss.

Demgegenüber beruht das Unwohlsein bzgl. des Kollapses u.a. auf der Tatsache, dass man zu einer konsistenten Theorie ad hoc ein weiteres Postulat (Kollaps) einführt, vermeintlich um die Theorie in Übereinstimmung mit der Beobachtung zu bringen, was sie jedoch ohne das Kollapspostulat bereits ist, da ein scheinbarer Kollaps ohne Postulat aus dem Formalismus per Dekohärenz folgt.

Diese Aussage wirft bei mir die Frage auf, welche Postulate der Standard-QM zu einer konsistenten Theorie führen, der dann ad hoc ein Kollaps-Postulat hinzugefügt wurde.

[TomS]

Zu meiner Aussage "man sucht nach Ockham die axiomatisch sparsamste Theorie, die in der Lage ist, bekannte Phänomene korrekt zu erklären und die darüberhinaus nach Popper neue, experimentell überprüfbare Phänomene korrekt vorhersagt. Das einzige Unwohlsein bzgl. der VWI rührt doch daher, dass diese neue, jedoch praktisch unbeobachtbare Phänomene vorhersagt" schreibst du

Zitat von RoKo

... und als Konsequenz notwendigerweise alle anderen wissenschaftlichen Theorien als falsch deklarieren muss.

Das habe ich nie gesagt!

Zunächst mal muss man zwischen dem mathematischen Kern einer Theorie, der physikalischen Theorie selbst sowie der Interpreration unterscheiden.

Der mathematische Kern muss konsistent sein, mehr nicht. Und das ist er in allen Fällen.

Die physikalische Theorie ist dann falsch, wenn sie experimentell widerlegt ist. Die QM als physikalische Theorie ist aber experimentell bestätigt, und daher nicht falsch.

Die VWI ist zunächst mal eine andere Interpretation des selben mathematischen Kerns (unter Verzicht auf das Kollapspostulat). Die VWI interpretiert also den mathematischen Kern und seine physikalische Bedeutung anders als die KI, beide stimmen aber bzgl. der physikalischen Phänomene überein. Die VWI kann also gar nicht behaupten, dass eine andere Theorie falsch ist, weil sie selbst gar keine Theorie sondern nur die Interpretation einer Theorie ist, weil die Theorie nicht falsch ist, und weil eine Interpretation sowieso nicht "falsch" sein kann; sind kann unbefriedigend, kompliziert, seltsam, u.a. sein, aber nicht falsch (außer n sich logisch falsch, aber das schließe ich hier mal aus).

Nun kann man - da die KI um die VWI sich im mathematischen Kern bzgl. des Kollapspostulates unterscheiden - auch von zwei physikalisch unterschiedlichen Theorien statt lediglich Interpretationen sprechen. Diese Unterscheidung macht für den Instrumentalisten wahrscheinlich keinen großen Unterschied, allerdings für den Platonisten. Trotzdem behauptet die VWT (jetzt T statt I) immer noch nicht, dass die orthodoxe Theorie falsch wäre, da sind beide in ihrem phänomenologischen und experimentell überprüfbaren Gehalt übereinstimmen.

Zusammenfassend: ich halte die VWI für überzeugender.

Zitat von RoKo

.Diese Aussage wirft bei mir die Frage auf, welche Postulate der Standard-QM zu einer konsistenten Theorie führen, der dann ad hoc ein Kollaps-Postulat hinzugefügt wurde.

Die beiden Axiome bzw. Postulate der QM, in denen praktisch alle Interpretationen übereinstimmen, lauten:
1) die möglichen Zustände eines quantenmechanischen Systems werden durch Vektoren in einem Hilbertraum beschrieben
2) die Zeitentwickung dieser Zustände wird durch einen unitären Operator beschrieben, der auf dem Hilbertraum wirkt.

Das Hinzufügen des Kollapspostulates (3) führt auch nur dann zu einer inkonsistenten Theorie, wenn (3) gemeinsam mit (1) und (2) auf der selben Ebene realistisch interpretiert wird. Wenn die QM rein instrumentalistisch interpretiert wird, folgt keine Inkonsistenz.

Zusammenfassend: ich habe den Anspruch, die QM realistisch zu interpretieren (d.h. ich lehne insbs. eine positivistische Haltung ab); und daraus folgt, dass ich die VWI als bisher einzig verfügbare und umfassend gültige Interpretation akzeptiere.

[RoKo]

Hallo TomS,

Zitat von TomS

..
Das habe ich nie gesagt!

Das habe ich auch nicht behauptet. Es geht nach wie vor um folgendes:

Erkenntnistheoretische Kritik I:
Wenn die VWT richtig wäre, dann ergäbe sich zunächst als Konsequenz, dass biologische Systeme, makroskopische Objekte und Alltagsgegenstände Zustände haben, die miteinander verschränkt sind oder die Superpositionen sich widersprechender Eigenschaften sein können. Als weitere Konsequenz ergibt sich, dass notwendigerweise alle anderen wissenschaftlichen Theorien (Klassische Physik, Biologie, Chemie, Psychologie etc.)falsch sein müssen, da diese nicht davon ausgehen, dass sich Systeme in einem widersprüchlichen Überlagerungszustand wie z.B. |tot> und |lebendig> oder in gegenseitiger Verschränkung befinden können. All diese Theorien gehen implizit davon aus, dass eine Zustandreduktion stattgefunden hat.
(vergl. Michael Esfeld "Der Holismus der Quantenphysik:
seine Bedeutung und seine Grenzen" 1999)

[TomS]

Zitat von RoKo

Wenn die VWT richtig wäre, dann ergäbe sich zunächst als Konsequenz, dass biologische Systeme, makroskopische Objekte und Alltagsgegenstände Zustände haben, die miteinander verschränkt sind oder die Superpositionen sich widersprechender Eigenschaften sein können.

Ja - wenn du damit die berühmte Katze meinst.

Zitat von RoKo

Als weitere Konsequenz ergibt sich, dass notwendigerweise alle anderen wissenschaftlichen Theorien (Klassische Physik, Biologie, Chemie, Psychologie etc.)falsch sein müssen, da diese nicht davon ausgehen, dass sich Systeme in einem widersprüchlichen Überlagerungszustand wie z.B. |tot> und |lebendig> oder in gegenseitiger Verschränkung befinden können. All diese Theorien gehen implizit davon aus, dass eine Zustandreduktion stattgefunden hat.

Das sehe ich nicht so, die Dekohärenz ist ausreichend, um das Auftreten der klassischen Welt(en) zu erklären. Sie z.B. die Spuren von Teilchen und Nebel- oder Blasenkammern.

[RoKo]

Hallo TomS,

Zitat von TomS

..
Die beiden Axiome bzw. Postulate der QM, in denen praktisch alle Interpretationen übereinstimmen, lauten:
1) die möglichen Zustände eines quantenmechanischen Systems werden durch Vektoren in einem Hilbertraum beschrieben
2) die Zeitentwickung dieser Zustände wird durch einen unitären Operator beschrieben, der auf dem Hilbertraum wirkt.

Frage 1: Welche Vorlesungsskripte oder Lehrbücher fomulieren das 2.Postulat ohne Erwähnung der Schrödinger-Gleichung?
Frage 2: Welche empirischen Erfolge rechtfertigen diese beiden Postulate angesichts der auch von Dir zugegeben Tatsache, dass die Bornsche Regel in der Praxis auch von VWT-Physikern angewandt wird; sich jedoch bislang nicht aus der Theorie, die mit diesen zwei Postulaten entwickelbar ist, abgeleitet werden konnte.

[TomS]

Zitat von RoKo

Frage 1: Welche Vorlesungsskripte oder Lehrbücher fomulieren das 2.Postulat ohne Erwähnung der Schrödinger-Gleichung?

Soweit ich mich erinnern kann
Ballantine: Quantum Mechanics: A Modern Development
Er ist aber ein Vertreter der Ensemble-Interpretation, d.h. er lehnt eine ontologische Natur des Zustandsvektors für einzelne Quantenobjekte ab.

Siehe auch hier:
http://ocw.mit.edu/courses/nuclear-e..._51F12_Ch3.pdf
wobei in einer Fußnote auf Ballantine verwiesen wird.

Ist aber letztlich egal, da die Definition eines unitären Zeitentwicklungsoperators U und der Schrödingergleichung mit einem selbstadjungierter Hamiltonoperator H mathematisch vollständig äquivalent sind.

Zitat von RoKo

Frage 2: Welche empirischen Erfolge rechtfertigen diese beiden Postulate angesichts der auch von Dir zugegeben Tatsache, dass die Bornsche Regel in der Praxis auch von VWT-Physikern angewandt wird; sich jedoch bislang nicht aus der Theorie, die mit diesen zwei Postulaten entwickelbar ist, abgeleitet werden konnte.

Ich habe nie behauptet, dass man ohne die Bornsche Regel auskommt, bzw. dass diese abgelehnt würde, sondern dass sie im Kontext der VWI / Everettschen Interpretation einen anderen Status erhält.

Zitat von TomS

Daher verzichtet Everett zwar auf i) das Kollapspostulat sowie ii) die Bornsche Regel als Axiome, er weiß aber sehr genau, dass er i) die "wechselweise füreinander unsichtbaren Zweige" sowie ii) die subjektiv und "Zweig-lokal anwendbare" Bornsche Regel aus den verbleibenden Axiomen als Theoreme herleiten muss.

Gerade weil die Dekohärenz ohne weitere Annahmen auf diese "zweigartige" Struktur führt, und weil sie damit den Messprozess als rein quantenmechanische, unitäre Wechselwirkung in völliger Übereinstimmung mit den verbleibenden Axiomen und allen anderen Prozessen erklären kann, erfreut sich die VWI zunehmender Beliebtheit. Sie ersetzt Annahmen, Postulate und Axiome durch Schlussfolgerungen und Theoreme.

Nur bei der Bornschen Regel ist man noch nicht zu einem allgemein überzeugenden Ergebnis gekommen. Zunächst mal muss man erklären können, wieso in einer objektiv deterministischen Welt subjektiv stochastischen Verhalten möglich ist; das habe ich oben an einem einfachen Beispiel vorgeführt. Dann muss man begründen können, warum die Einführung von Wahrscheinlichkeiten logisch zwingend, überzeugend, sinnvoll o.ä. ist; ich habe die philosophisch verzwickten Argumente dazu nie ganz verstanden, und sie sind auch nicht allgemein akzeptiert.

Es gibt jedoch einige mathematisch präzise Theoreme, die zumindest als Indizien dienen können, dass man auf dem richtigen Weg ist. Das wahrscheinlich wichtigste ist das Gleasonsche Theorem; es besagt im Wesentlichen folgendes: wenn man auf einem Hilbertraum ein Wahrscheinlichkeitsmaß konsistent definieren möchte, dann ist dieses eindeutig festgelegt; es entspricht zwingend der Bornschen Regel!!

[RoKo]

Hallo TomS,

Zitat von TomS

Ich habe nie behauptet, dass man ohne die Bornsche Regel auskommt, bzw. dass diese abgelehnt würde, sondern dass sie im Kontext der VWI / Everettschen Interpretation einen anderen Status erhält.

Das drucke ich aus, rahme es ein und hänge es über meinen Schreibtisch.

In Verbindung mit

Zitat von TomS

Die beiden Axiome bzw. Postulate der QM, in denen praktisch alle Interpretationen übereinstimmen, lauten:
1) die möglichen Zustände eines quantenmechanischen Systems werden durch Vektoren in einem Hilbertraum beschrieben
2) die Zeitentwickung dieser Zustände wird durch einen unitären Operator beschrieben, der auf dem Hilbertraum wirkt.

ergibt sich nämlich:

Über diese beiden Axiome hinaus benötigen alle QM-Theorien oder Interpretationen die Bornsche Regel in irgendeiner Form.

Es ist noch Forschungsprogramm, ob man die Bornsche Regel aus den ersten beiden Axiomen als Theorem ableiten und somit auf ein Postulat verzichten kann. Das ist aber letztlich nicht wichtig, da es so oder so alle QM-Theorien oder Interpretationen trifft.

Der behauptete axiomatische Vorteil besteht lediglich im Weglassen des Kollaps-Postulates 3b (laut MIT- Axioms of Quantum Mechanics)

3b) Nach der Messung befindet sich das System im gemessenen Zustand.

Ob ein solches Postulat (für KI und andere) überhaupt notwendig ist, ist fraglich, da es allgemeingültig für alle Fachgebiete gilt. In vielen Vorlesungsskripten wird es deshalb weggelassen.

[Marco Polo]

Zitat von RoKo

Das drucke ich aus, rahme es ein und hänge es über meinen Schreibtisch.

Oder du stickst es als Reim und hängst es übers Bett.

[TomS]

Zitat von RoKo

Über diese beiden Axiome hinaus benötigen alle QM-Theorien oder Interpretationen die Bornsche Regel in irgendeiner Form.

Zumindest alle, mit denen ich mich befasst habe.

Das ist aber letztlich trivial, da wir wissen, dass die Bornsche Regel praktisch funktioniert. Daher muss sie in der QM irgendwie theoretisch enthalten sein.

Zitat von RoKo

Es ist noch Forschungsprogramm, ob man die Bornsche Regel aus den ersten beiden Axiomen als Theorem ableiten und somit auf ein Postulat verzichten kann. Das ist aber letztlich nicht wichtig, da es so oder so alle QM-Theorien oder Interpretationen trifft.

Für die VWI ist es extrem wichtig, denn wenn tatsächlich eine allgemein akzeptierte Ableitung der Bornschen Regel (besser: einer subjektiven Wahrscheinlichkeitsinterpretation - den Rest hat Gleason schon erledigt) - existiert, dann gibt es m.E. keinen vernünftigen Grund mehr, die VWI abzulehnen.

Zitat von RoKo

Der behauptete axiomatische Vorteil besteht lediglich im Weglassen des Kollaps-Postulates 3b

Weglassen von (3a) und (3b). Und auch (2) steht m.E. auf der Kippe.

Zitat von RoKo

3b) Nach der Messung befindet sich das System im gemessenen Zustand.

Ob ein solches Postulat (für KI und andere) überhaupt notwendig ist, ist fraglich, da es allgemeingültig für alle Fachgebiete gilt. In vielen Vorlesungsskripten wird es deshalb weggelassen.

Zumeist wird es irgendwie verknüpft mit (3a) formuliert. Für die KI ist es zentral.



EDIT:

Zitat von RoKo

Der behauptete axiomatische Vorteil besteht lediglich im Weglassen des Kollaps-Postulates 3b

Und - bei entsprechender philosophischer Grundhaltung - liegt der Vorteil in einer konsistent möglichen realistischen Interpreration des Formalismus.

[RoKo]

Hallo TomS,

Zitat von TomS

..
Und - bei entsprechender philosophischer Grundhaltung - liegt der Vorteil in einer konsistent möglichen realistischen Interpreration des Formalismus.

Welcher Art Entität ist der Zustandsvektor?