Raumzeitkrümmung nur Mathematik?

[richy]

Zitat von Bauhof

Oder kann die mögliche Nichtvertauschbarkeit deiner Meinung nach die physikalische Entität der Raumzeit in Frage stellen?

Ich gehe auch von einer Raumzeitentitaet aus. Ich gehe ja noch weiter, dass alle Materie lediglich dynamische Geometrie der Raumzeit ist. Also eine Weiterfuehrung der ART. Und ich meine das ist kein aussergewoehnlicher Gedanke. Meine Bemerkung zu ict bezog sich auf Aussagen von Benjamin wie diese :

Zitat von Benjamin

Weil die Zeit keine räumliche Dimension ist. Sie unterscheidet sich wesentlich vom Raum. Da wäre zunächst einmal der Umstand, dass Zeit immer so abläuft, dass die Entropie eines geschlossenen Systems zunimmt.

Da die Zeit keine raeumliche Dimension ist wird sie ueber i*c raeumlich gemacht. Ohne die imaginaere Einheit i gaebe es nur einen Faktor c, so dass die Zeit eine raeumlich Dimension waere. Und einen Ablauf der Zeit muss ein Vektorraum zunaechst gar nicht erklaeren. An dieser Stelle hat Benjamin recht :

Folgerichtig dürfte man gar nicht von einer Raumzeit sprechen, sondern von einem Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum.

Besser : Einem i*Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum. Ich nenne das einfach x1,x2,x3,x4 Raum. Ich finde es unvorteilhaft, dass man in modernen Arbeiten das i erst in der Metrik einfuehrt. Im Grunde nicht korrekt.

Auch die SRT koennte man faelschlicherweise nur als Folge von Lichtmaßstaeben oder mathematisches Konstrukt sehen. Dagegen spricht, dass man dE=dm*c^2 aus dem Gammafaktor direkt ueber einige Integrationen hergeleitet werden kann. Der Gammafaktor geht auch in die Zeit ein. Und damit ist deren Kruemmung so "real" wie der Massendefekt.
Dass die Strahlung der Sonne lediglich ein mathematisches Kostrukt ist wird man bei einem Sonnenbrand nicht mehr vertreten.

[EMI]

Zitat von quick

(Habe mir erlaubt den fetten Schrägstrich einzufügen)

Danke quick,

in fett war ne gute Idee, wie man sieht war ja mein originaler Schrägstrich mit der Zeit verblasst.

Zitat von quick

Wo ist bei der ART der "Trick", aus dieser minimalen Krümmung den Apfelfall abzuleiten?

In dem man die ART für schwache statische grav.Felder in erster Näherung linearisiert und dabei als Grenzfall das grav.Gesetz von NEWTON erhält.

Gruß EMI

[Bauhof]

Zitat von Eyk van Bommel

Eine 200 Jahre alte Vorstellungen von Raum’Zeit?

Hallo Eyk van Bommel,

die Vorstellungen von Carl Friedrich Gauss und Bernhard Riemann werden auch noch in 1000 Jahren als Grundlage dienen, hingegen deine Vorstellungen vermutlich nicht.

M.f.G. Eugen Bauhof

[EMI]

Zitat von quick

An dem großen Mathematiker führt kein Weg vorbei!

Das g des Fundamentaltensors gμν der in der ART gleichzeitig die Metrik und das grav.Potential symbolisiert, steht als Initiale für den Namen GAUSS.

Gruß EMI

[Bauhof]

Zitat von quick

Wie fällt bei solch einer geringen Krümmung der Apfel vom Baum?

Hallo quick,

weil bei der Raumzeitkrümmung nicht der Krümmungsanteil des Raumes, sondern der Krümmungsanteil der Zeit entschieden größer ist. Die Krümmung des Zeitanteils ist die wesentliche Ursache der gravitativen Effekte und nicht die geringe Krümmung des Raumanteils. Deshalb wird deine Frage obsolet.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Benjamin]

Zitat von Bauhof

den Begriff: "Lichtgeschwindigkeit-mal-Zeit-Raum" sehe ich nur als eine alternative Ausdrucksweise ohne inhaltlichen Hintergrund. Die Union aus Raum und Zeit in der SRT wird schon seit langem Raumzeit genannt. Ein anderer Name für die Raumzeit ändert nichts an der unauflöslichen Verquickung von Raum und Zeit in der SRT und der ART.

Ja, sicher "Raumzeit", das macht das Ganze ein wenig poetischer. Nichtsdestotrotz ist nicht die Zeit die vierte Dimension in der RT, sondern ct. Und das hat lediglich einen mathematischen Grund. Es gibt keine physikalische Rechtfertigung für diesen Schritt, es ist und bleibt eine Rechenvereinfachung. Die Theorie wird dadurch leichter handhabbar. Physikalisch gesehen ist es keine notwendige, ja noch nicht einmal eine begründete Vorgehensweise.

[Benjamin]

Zitat von EMI

Die Symmetrie zwischen Raum und Zeit wird besonders deutlich, wenn Ort und Zeit in gleichen Einheiten angegeben, c=1 gesetzt wird.
Wenn Raum- und Zeitabstände in gleichen Einheiten gemessen werden, lässt sich der Satz des Pythagoras anwenden, um das Abstandsquadrat zwischen zwei Ereignissen als Summe der Quadrate ihrer Koordinaten ausdrücken.
Die Lichtgeschwindigkeit c entspricht dann einem Verhältnis zwischen zwei Abständen, das man gleich 1 setzen darf.

Mathematisch ein einwandfreier Vorgang. In der Physik werde ich aber weiterhin die Zeit mit einer Uhr und die Länge mit einem Maßstab messen.

[Benjamin]

Zitat von richy

Auch wenn man es heute nur noch in der Metrik beruecksichtigst ist die Koordinate nicht c*t sondern i*c*t. Nicht ct sonder ict fuehrt zur Metrik der "Raumzeit". Und das imaginaere Vorzeichen zeigt deutlich, dass die Zeit auch in der Raumzeit nicht mit dem Ort vertauschbar ist.

Ich erlaube mir hierzu Wiki zu zitieren:

Weniger ausbaufähig ist eine andere, in manchen älteren, einführenden Lehrbüchern verwandte Notation: Man kann die gemischte Signatur des inneren Produkts durch Verwendung einer imaginären Zeitachse vermeiden: x4=ict. Dies ergibt als Hauptvorteil, dass man nicht zwischen kontravarianten und kovarianten Komponenten unterscheiden muss, sondern wie in der üblichen, elementaren Vektorrechnung arbeitet. Hierbei fasst man den Minkowski-Raum formal als einen komplexen Innenproduktraum auf.

Aber auch ohne diesen Trick kann man zeigen, dass ein reeller Minkowski-Raum mit gemischter Signatur die wesentlichen Eigenschaften eines Innenproduktraums besitzt.
(siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Minkows...g_der_Raumzeit

Grundsätzlich gebe ich dir aber Recht. Auch Wolfgang Pauli, der es schon mit 21 Jahren vermochte einen bis heute sehenswerten Überblick von der RT zu liefern, hat diesen Punkt besonders hervor gehoben.

[EMI]

Zitat von Benjamin

Ja, sicher "Raumzeit", das macht das Ganze ein wenig poetischer. Nichtsdestotrotz ist nicht die Zeit die vierte Dimension in der RT, sondern ct. Und das hat lediglich einen mathematischen Grund. Es gibt keine physikalische Rechtfertigung für diesen Schritt, es ist und bleibt eine Rechenvereinfachung.

Seit dem die Mathematiker über meine Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr. [EINSTEIN]


Die Vorstellung der KM über die Ausbreitung der Zeitmessung über den Raum, über den Uhrenvergleich, impliziert die Vorstellung, dass sich im Prinzip Signale mit beliebig großen Geschwindigkeiten ausbreiten können. Es gibt hier keine Grenzgeschwindigkeit c.
Misst man mit der Eigengeschwindigkeit v>0 ein Signal c, so findet man die Signalgeschwindigkeit c+v>c. Nur für c= ∞ gilt die mengentheoretische Trivialität c+v=c=∞
Diese Annahme ist fundamental für GALILEIs Kinematik und enthält auch KANTs Auffassung von Raum und Zeit, NEWTONs Prinzipien einschliessend.

Im Rahmen dieser Voraussetzungen ist es völlig korrekt, zu sagen, die NEWTONschen Prinzipien beweisen die KANTschen apriorischen Anschauungsformen für Raum und Zeit.
GALILEIs Kinematik, NEWTONs absolute Zeit und KANTs Raum-Zeit-Lehre sind verschiedene Fassungen der Aussage:
Die Grenzgeschwindigkeit ist c→∞

Die Rechtfertigung für die Vereinigung von Raum und Zeit zur Raumzeit ist nicht poetischer Natur sondern liegt in der von EINSTEIN aufgefundenen Realität:
Die Grenzgeschwindigkeit ist c
Was physikalisch zutiefst begründet ist!

Gruß EMI

[quick]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

weil bei der Raumzeitkrümmung nicht der Krümmungsanteil des Raumes, sondern der Krümmungsanteil der Zeit entschieden größer ist. Die Krümmung des Zeitanteils ist die wesentliche Ursache der gravitativen Effekte und nicht die geringe Krümmung des Raumanteils.

Wenn ich mir die Herleitung von

ds² = gμν dxμ dxν

durch EMI ansehe,
(http://www.quanten.de/forum/showpost...5&postcount=61)

....da sind alle Dimensionen gleichberechtigt.

Warum soll denn die Zeit gewichtiger sein, als der Raum?

mfg
quick