Eine Frage zu meinem Alter

[Ich]

Zitat von Justice

wie lauft jetz die Uhren für beide? gemäss deiner Aussage müssen beide gleich vergehen weil ja nur die relative geschwindigkeit existiert und die ist für beide immer gleich, wenn aber beschleunigung eine rolle spielt, würden die Uhren unterschiedlich gehen.

Nein, meine Aussage war: "Tatsächlich bedeutet Zeitdilatation, dass man die Länge von Abschnitten verschiedener Geodäten miteinander vergleicht." Beim Zwillingsparadoxon hat man zwei Geodäten, und die sind nicht gleich lang, fertig. Da gibt es keine Zweideutigkeiten, welche Abschnitte man vergleichen will, weil es um die gesamten Geodäten geht, die Anfangs- und Endereignis teilen.
Wie man konstruiert, dass sie unterschiedlich lang sind, ist egal. Man kann in flacher Raumzeit über Beschleunigungen arbeiten, um die Geodäten zu krümmen. Man kann in gekrümmter Raumzeit ohne jede (echte) Beschleunigung manchmal beliebig viele verschiedene Geodäten zwischen zwei Ereignissen haben. Man kann sich sogar ein Universum mit der Geometrie eines flachen Torus ausdenken, in dem der eine Beobachter nach langem geraden Flug wieder an den Ausgangspunkt zurückkommt und weniger gealtert ist.

Das mit der Relativgeschwindigkeit ist nur eine Kurzfassung, mit der man umgehen können muss. Für Anfänger ist das m.E. zu verwirrend.

Die Zeit im Schwerefeld (Gravitationsfeld) vergeht langsamer je stärker die Gravitation ist... das sagt ja die ART aus... und das ist ja Zeitdilation oder nicht?

Oder was meinst du genau?

Schon richtig, und ich will auch nicht die gravitative Zeitdilatation abschaffen. Nur: Wenn man die Situation für kleine Abstände und Zeiten in einem lokal mitbewegten Inertialsystem betrachtet, dann gibt es da kein Gravitationsfeld. Das hat man wegtransformiert. Die Zeitdilatation bleibt aber, und kann rein auf Bewegung zurückgeführt werden.
Ähnliches gilt für rotierende Bewegung, wo man die Zeitdilatation einfach aus der Geschwindigkeit ausrechnen kann, oder indem man die Fliehkraft als Gravitationsfeld auffasst. Deswegen heißt die ART auch "allgemein", weil man beliebig rumtransformieren kann und trotzdem immer das Richtige rauskommt.

[Herr Senf]

Zitat von Ich

(von Senf: Das ist auch der Grund warum "übergroße" Sterne kollabieren.)
Kannst du mir eine Quelle geben dafür? Das einzige, woran ich mich dunkel erinnere, ist, wie sich der Adiabatenkoeffizient
mit der Temperatur ändert, was bei manchen Sternen Schwierigkeiten macht.

Hallo Ich, leider nicht mehr im Internet findet sich nur noch dieses Fragment (Webseite "Fundus" ist weg)

Durch die Zeitdilation, die Bewegung der Elementarteilchen erscheinen tief im Inneren langsamer und der effektive Druck wird geringer,
wird der Druck im Sterninneren reduziert. Der Stern müßte ...

Ausgangspunkt war mal https://arxiv.org/abs/1604.05507 Der junge Mittelpunkt der Erde ist nach 4,5Mrd Jahren 2,5 Tage jünger als Oberfläche.

2016 haben wir darüber länglich auf astronews diskutiert, wo ich beim Potenzial so ziemlich durch den Wind war Grüße Dip

[Ich]

Danke. Der Text ist auch hier:

Hierbei folgt die Existenz eines schwarzen Lochs zwingend aus der Kopplung von Masse und Raumzeitkrümmung. Berechnet man den Sternaufbau eines Sterns mit den Formeln der Relativitätstheorie ergibt sich eine obere Grenzmasse. Erreicht ein Stern langsam diese Masse kann die Gewichtslast nicht mehr durch einen entsprechenden Druckanstieg kompensiert werden Durch die Zeitdilatation, die Bewegung der Elementarteilchen erscheinen tief im Inneren langsamer und der effektive Druck wird geringer, wird der Druck im Sterninneren reduziert. Der Stern müsste nun einen immer stärkeren Druck aufbauen. Da sich die Schallwellen maximal mit c fortbewegen können, kann p nicht ins Unendliche ansteigen. Ist eine Grenzmasse erreicht wird die Zeitdilatation unendlich und der Innendruck somit 0. Der Stern wird dadurch immer kleiner und kleiner. Er wird zum schwarzen Loch.

Das scheint eine Deutung des Buchdahl-Theorems zu sein. Muss ich bei Gelegenheit mal nachschauen, ob die Mathematik das hergibt.

[C_plusX]

Hallo Alle,

ich freue mich über die doch (für mich) unerwartete große Resonanz.

Mein bisheriges Verständnis möchte ich an einem Beispiel klar machen:
Der Luftwiderstand ist eine Funktion der Geschwindigkeit und hat nix mit der Beschleunigung zu tun. Soweit klar, das sagen alle Formeln aus. Aber die Beschleunigung ist die Ursache der Geschwindigkeits- und damit der Luftwiderstandsänderung.
Also ist doch die Luftwiderstandsänderung eine Funktion der Beschleunigung.
Und genauso verstand ich die Beschleunigung als Ursache der 'Zeitverlaufsänderung'.

In dem Zusammenhang vergleicht das Zwillingsparadoxon den höheren Energiebedarf aufgrund des höheren Luftwiderstands, die einer der beiden leisten musste. Wenn sie sich dann gemeinsam bewegen ist Energieaufwand zur Bewegung wieder gleich. Aber der eine Tank ist leerer (Zeit geht nach).

Und da ist es doch auch egal, ob ich mit 100km/h bei Windstille fahre oder ich stehe und mir bläst der Wind mit 100km/h ins Gesicht.

Nachdem ich die mathematischen Zusammenhänge nicht verstehe bitte ich um die Beantwortung einer anderen Frage. Eventuell hat das ja mal jemand getestet:
Wenn ich eine Uhr auf die Erde fallen lasse, geht die dann (bis zum Aufschlag) schneller oder langsamer als eine auf der Erde stehenden Uhr?
Das spannende daran: die 'schnellere' Uhr erfuhr keine Beschleunigungskraft, die stehende schon .

[Cossy]

Das Beispiel von Dir ist das Parade-Beispiel für die ART.

Die Satelliten für das Navigationssystem müssen diesen Unterschied tatsächlich mit berechnen, sonst sind diese nach 1 Monat auf der Bahn um die Erde zur Navigation überhaupt nicht mehr zu gebrauchen.
Die Uhr im Satelliten geht etwas schneller als auf der Erdoberfläche. Die bewegen sich schneller als die Erdoberfläche. Der Unterschied ist so gering (da weit weg von c) das es nicht ins Gewicht fällt.
Der Satellit ist aber in einem geringeren Schwerefeld als die Erdoberfläche. Da der Satellit ständig in dem Umfeld bleibt summiert sich die sehr kleine Differenz mit der Zeit auf. Die Ortung läuft aber auch über die sehr kleinen Laufzeitunterschiede der Funksignale.
Nach ca. einem Monat bis Du schon bei ca. 100m Abweichung. Das ist für eine Navigation in einer Stadt bereits zu wenig.
=> Jedes funktionierende Navigationsgerät der Welt und dazu gehören zu gut wie alle Handys sind eine Bestätigung der ART
Beschleunigung ist dabei wieder uninteressant.

Luftwiderstand ist ein schlechtes Beispiel. Da funktioniert noch nicht einmal Newton sauber. Du hast immer Reibung. Das wird bei allen theoretischen Beispielen ausgeblendet. Die Beschleunigung ist nicht die Ursache für den Luftwiderstand. Das ist nur die Geschwindigkeit. Sonst würdest Du ohne Beschleunigung nicht langsamer werden. Da reicht die Geschwindigkeit aus. Auch hier bringt die Beschleunigung nur auf eine andere Geschwindigkeit, welche dann einen höheren Luftwiderstand hat.

[C_plusX]

Ich hoffe doch, dass die Satelliten nicht im freien Fall auf die Erde niedergehen !?

[Cossy]

Satelliten bewegen sich im freien Fall um die Erde. Das ist die Raumkrümmung

[C_plusX]

Ich möchte aber gerne den Vergleich zwischen einem im freien Fall, und damit völlig ohne Krafteinwirkung, auf die Erde fallenden Körper im Vergleich zu einem stationären, der auf den Einschlag wartet. Und auf diesen wirkt während des Wartens die Kraftwirkung der Erdbeschleunigung.

Satelliten sind ja nicht wirklich kraftfrei, sondern kraftkompensiert. Sie haben eine initiale Beschleunigung erhalten und verändern laufend ihre Lage zum Fluss der Raumzeit.
Ist mir im Moment zu komplex um das zu verstehen.

Oder wollt Ihr mir sagen, dass die Uhren in beiden Fällen gleich laufen?

[Cossy]

Nee, so nicht!!
Ich beantworte gerne Fragen zu einem Thema, aber ich erwarte auch eine Bereitschaft zur Mitarbeit. Das Forum ist nicht dazu da exakt x von Dir gewünschte Fälle für Dich durchzukauen ohne, dass Du Dich selbst einbringst.
Ich schlage vor starten mit 2 Büchern zu speziellen Relativitätstheorie in populärwissenschaftlichen Format. Dann Frage weiter.

[Herr Senf]

welche dieser Fragen soll genau beantwortet werden
fall to the ground - fall to earth - fall on the earth - fall on earth - fall upon the earth - fall down to earth - dropped on the earth - upon the ground ...?
oder: tomber sur le sol - sur la terre - vers le sol - tombera pas à terre - tombe à terre

Ähm Frage: Vergeht eigentlich die Zeit früher schneller oder später
Goerge Orwell: Die Zeit vergeht nicht schneller als früher, aber wir laufen eiliger an ihr vorbei