SCR-Zwillingsexperiment "mit swing-by"

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Du siehst mich schwer irritiert.

Fangen wir einmal bei der Fluchtgeschwindigkeit vesc an - Siehe z.B.:
http://www.wissenschaft-online.de/as...lexdt_f04.html
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmisc...chwindigkeiten
https://www.univie.ac.at/physikwiki/...nd_Raumfahrt_2
...

Darf ich auf Basis dieser Links (wenn Du mir schon nicht glaubst) unterstellen, dass die Formel v=√2GM/r die 2. kosmische Geschwindigkeit völlig korrekt widergibt?
D.h. dass ein Körper, der dieses v (Geschwindigkeitsvektor radial nach außen gerichtet) an einem Punkt im Abstand r von der gedachten Zentralmasse (in unserem Beispiel = Erde!) erreicht, das G-Feld dieser Zentralmasse "gerade so" auf einer Parabelbahn verlassen wird?
Um dort dann - abgebremst durch "die unterschiedlichen g's auf den unterschiedlichen h's" - eine Relativgeschwindigkeit von v=0 zur Zentralmasse und damit "gerade so" außerhalb ihres G-Felds zu dieser Masse zur Ruhe zu kommen?

Btw.: Man beachte wiederum den Faktor 2 im Zähler zwischen der ersten und zweiten kosmischen Geschwindigkeit (Kreisbahn = "Halten des Abstands" vs. "Flucht" / Schwarzschildradius vs. Gravitationsradius)

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Du siehst mich schwer irritiert.

warum auch mit Traditionen brechen...

Fangen wir einmal bei der Fluchtgeschwindigkeit vesc an - Siehe z.B.:
http://www.wissenschaft-online.de/as...lexdt_f04.html
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosmisc...chwindigkeiten
https://www.univie.ac.at/physikwiki/...nd_Raumfahrt_2
...

Darf ich auf Basis dieser Links (wenn Du mir schon nicht glaubst) unterstellen, dass die Formel v=√2GM/r die 2. kosmische Geschwindigkeit völlig korrekt widergibt?

Ja. Deine Unterstellung ist korrekt. Aber: Die Fluchtgeschwindigkeit gilt für den Abschuss einer Testmasse von der Erdoberfläche aus. Dort ist g ja keine Variable sondern stets g=9,81 m/s² und selbst das auch nur näherungsweise, da die Erdemassenverteilung ja nicht homogen ist.

Würdest du nämlich diese Testmasse von der Raumstation ISS aus abschiessen, dann gilt deine oben angegebene Fluchtgeschwindikeit bereits nicht mehr. Eben wegen der von der Höhe abhängigen Fallgeschwindigkeit.

Bei deiner Zeitdilatationsformel findet die Höhenabhängigkeit der Fallbeschleunigung aber keine Berücksichtigung. Darum gehts.

Grüsse, Marco Polo

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Bei deiner Zeitdilatationsformel findet die Höhenabhängigkeit der Fallbeschleunigung aber keine Berücksichtigung. Darum gehts.

Doch.

Zitat von Marco Polo

Würdest du nämlich diese Testmasse von der Raumstation ISS aus abschiessen, dann gilt deine oben angegebene Fluchtgeschwindikeit bereits nicht mehr. Eben wegen der von der Höhe abhängigen Fallgeschwindigkeit.

Die ISS weist ein anderes r auf -> Die Formel v=√2GM/r liefert Dir für jedes beliebige r die korrekte Fluchtgeschwindigkeit.
Kannst Du gerne überprüfen ...
(Geht r -> oo geht v -> 0; geht r -> 0 würde v -> oo gehen; da aber vmax=c gilt erhälst Du als Grenzwert genau den Schwarzschildradius an welchem Du einem SL "gerade noch so" [eben mit c] entwischen könntest; bei r<rs hast Du eben keine Chance mehr dem SL zu entfliehen; das ist die "Netwon-basierte" Herleitung des Schwarzschildradius - und seiner "Auswirkungen").

Aber irgendwie drehen wir uns im Kreis:

Zitat von SCR

Und in der Fluchtgeschwindigkeit "stecken doch bereits alle unterschiedlichen g's auf den unterschiedlichen h's der zurückzulegenden Strecke drin" - Deine Kritik trifft damit IMHO nicht zu.
Darauf habe ich aber oben auch schon einmal hingewiesen ->

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Was würde passieren, wenn ich (konstantes) g durch Funktion g(r) ersetze?

v = √2g(r)h

also. Würde das gehen? (Für hinreichend schwache G-Felder zumindestens.)

Hi Johann,

das müsste hinkommen, wenn du über die Höhendifferenz integrierst.

Grüsse, MP

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Die ISS weist ein anderes r auf -> Die Formel v=√2GM/r liefert Dir für jedes beliebige r die korrekte Fluchtgeschwindigkeit.

Och menno SCR. Natürlich weist die ISS ein anders r auf. Aber weist deine Formel auch ein anderes höhenabhängiges g auf? Nein.

GM beinhaltet immer konstantes g, was so nicht beobachtet wird. Nur deswegen wird ja bei der Ermittlung von Epot auch über die Höhendifferenz integriert.

Also vergiss deine Formel einfach ganz schnell wieder.

Grüsse, MP

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

GM beinhaltet immer konstantes g, was so nicht beobachtet wird.

G ist die allgemeingültige Gravitationskonstante und beinhaltet NICHT g - weder konstant noch sonstwie.
M ist die Masse der Zentralmasse und beinhaltet ebenfalls NICHT g - weder konstant noch sonstwie.

Vielmehr ist es andersherum: g leitet sich aus G und M über die Formel g=GM/r² ab - Siehe z.B.http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerebeschleunigung.
(r ist diesbezüglich "die Höhe" - "die Höhe" ausgehend vom Mittelpunkt der Zentralmasse)


Aber ich gebe auf.

Zitat von Marco Polo

Also vergiss deine Formel einfach ganz schnell wieder.

Sicher nicht.

[Marco Polo]

Zitat von SCR

g leitet sich aus G und M über die Formel g=GM/r² ab.

Ja. Und jetzt rate mal welches g sich aus dieser o.a. Formel ergibt? Und vor allem warum?

Weil dieses r in diesem Fall exakt dem Abstand vom Gravitationszentrum zur Oberfläche des gravitierenden Objektes entspricht. Für andere Entfernungen vom Gravitationszentrum gilt diese Formel nicht. Dieses mit dieser Formel ermittelte g gilt nur an der Oberfläche eines Planeten oder Mondes.

Mit anderen Worten: Die o.a. Formel gilt für die Erde nur in Höhe des Meeresspiegels. Du hingegen bist der Meinung, dass man in einer anderen Höhe einfach nur ein anders r in die Formel einsetzen muss, was ganz gewiss nicht der Fall ist.

Zumindest habe ich es so verstanden.

Aber ich gebe auf.

Ich auch.

Grüsse, MP

p.s. guckst du hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Baromet...lle_H.C3.B6hen

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Mit anderen Worten: Die o.a. Formel gilt für die Erde nur in Höhe des Meeresspiegels.

Mensch, Mensch, Mensch ...

Zitat von Marco Polo

Du hingegen bist der Meinung, dass man in einer anderen Höhe einfach nur ein anders r in die Formel einsetzen muss, [...]

RICHTIG!!!!!
Sack Zement - Tu's doch endlich einmal und übe Dich nicht nur im "Trockenschwimmen". Was glaubst Du, kommt dabei raus?

Mit "meiner Formel" berechnet (Das ist halt nur nicht "meine Formel", das ist Standard-Physik!):


Und das vergleiche man dann z.B. einmal mit dieser wikipedia-Grafik zur "Höhenabhängigkeit von g" (http://de.wikipedia.org/wiki/Erdbesc....C3.A4ngigkeit):



Ist das jetzt in Deinen Augen Zauberei, "objektiver Zufall" oder was!?

Zitat von Marco Polo

[...] was ganz gewiss nicht der Fall ist. Zumindest habe ich es so verstanden.
Ich auch.

Dann werde glücklich, elender Sturkopf. Das war jetzt wirklich mein letzter Versuch.

P.S.:

Zitat von Marco Polo

p.s. guckst du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Baromet...lle_H.C3.B6hen

Klar: Warum einfach wenn es auch umständlich geht.

[JoAx]

Hallo Marc!

g=GM/r²

Zitat von Marco Polo

Für andere Entfernungen vom Gravitationszentrum gilt diese Formel nicht.

Da komme ich jetzt nicht mit. Warum soll diese Formel nicht für beliebige Entfernungen vom Zentrum der Masse (über Null-Niveau) gelten?

Zitat von Marco Polo

dass man in einer anderen Höhe einfach nur ein anders r in die Formel einsetzen muss, was ganz gewiss nicht der Fall ist.

Echt?

D.h., wenn ich die Beschleunigung in 8 km Höhe errechnen möchte, darf ich nicht dem Erdradius diese 8 km addieren, und das neue r in die Formel einsätzen?

g=GM/(R0 + ∆h)²

R0 - Erdradius
∆h - 8 km

Was soll ich dann tun?


Gruß, Johann

[Marco Polo]

Jetzt rutscht mir doch alle den Buckel naaa...

Hab nochmal nachgeschaut. Die Formel g=GM/r² scheint also auch für andere Höhen zu gelten. Hatte ich falsch in Erinnerung.

Sorry SCR. Ich geh jetzt erst mal in den Keller zum grübeln.