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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 02.01.12, 21:06
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Zitat:
macht eine solche Formulierung überhaupt Sinn?
Natürlich.
Zitat:
Können sich Koordinatensysteme zueinander bewegen?
Freilich.
Zitat:
Können Temperasturskalen eine Temperaturdifferenz zueinander aufweisen?
Das ist nicht dasselbe.
Zitat:
Jedes Koordinatensystem, auch ein Inertialsystem benötigt einen Ursprung und der muss irgendwo festgemacht werden. Woran sonst wenn nicht an einer Masse? Sonst gibt es m.E. keine ausgezeichneten Punkte in unserem Universum.
Dann nimmt man halt irgendeinen Punkt. Ist doch egal, ob da was ist oder nicht.
Zitat:
Die Vorstellung zweier zueinander bewegter Koordinatensysteme geht m.E. immer einher mit der Vorstellung zweier wenn auch idealisierter Massepunkte, von denen jeweils einer als ruhend definiert wird.
Man kann sich gerne Massenpunkte denken, man muss aber nicht. Man muss auch keineswegs einen davon als ruhend definieren, das ergibt im Gegenteil überhaupt keinen Sinn bei zwei zueinander bewegten gleichberechtigen IS.

Man muss die beiden Konzepte Massenpunkt (Beobachter) uns Koordinatensystem trennen. Zum Beispiel ist es ziemlich sinnfrei, von transversal zueinander bewegten Inertialsystemen zu sprechen (habe ich so mal gelesen bei den Brains im Mahag-Forum). Bei zwei Massenpunkten oder Beobachtern hat das aber durchaus Sinn.
Der Unterschied ist genau der, dass der räumliche Ursprung eines IS eben kein physikalisch ausgezeichneter Punkt ist, sondern vielmehr nach Belieben gewählt werden kann. (Siehe Poincarégruppe oder Translationsinvarianz: man beachtet die Lage des Ursprungs üblicherweise nicht näher, weil man ihn sowieso dahin legen kann, wo man will. Beispiel: als Trafo von einem IS in ein anderes wird meist die Lorentztrafo genannt, obwohl eigentlich auch noch die Verschiebung festgelegt werden müsste. Die interessiert aber normalerweise nicht, man lässt einfach implizit die Ursprünge ineinanderfallen.)
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  #22  
Alt 02.01.12, 21:18
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beitr?ge: 1.880
Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Brains im Mahag-Forum
...Grins...
__________________
Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #23  
Alt 02.01.12, 22:13
okotombrok okotombrok ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 06.12.2009
Beitr?ge: 70
Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Hallo Ich,

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Dann nimmt man halt irgendeinen Punkt. Ist doch egal, ob da was ist oder nicht.
welche Geschwindigkeit hat denn z.B. eine Rakete zu einem Punkt wo nichts ist?
Wo gibt es denn in unserem Universum einen ausgezeichneten Punkt, der nicht auf irgendetwas bezogen ist?
Rand? Mitte?

mfg okotombrok
__________________
Der Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung wechseln kann. Francis Picabia
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  #24  
Alt 02.01.12, 22:33
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beitr?ge: 4.324
Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Hallo okotombrok!

Zitat:
Zitat von okotombrok Beitrag anzeigen
ich frage mich, macht eine solche Formulierung überhaupt Sinn? Können sich Koordinatensysteme zueinander bewegen?
Ich denke, dass du da sogar Recht hast.
Was sich dann "bewegt", ist dieses gemeine "Jetzt" entlang der Weltlinie.
Das Verhältniss der Koordinatensysteme zu einander dürfte mit der Angabe der relativen Geschwindigkeit festgelegt sein.


Gruß, Johann
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  #25  
Alt 03.01.12, 11:34
Harti Harti ist offline
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Registriert seit: 06.09.2010
Beitr?ge: 238
Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Das Verhältniss der Koordinatensysteme zu einander dürfte mit der Angabe der relativen Geschwindigkeit festgelegt sein.
Hallo JoAx,
ist dies tatsächlich so ?

Die Angabe einer Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten oder Systemen beschreibt m.E. nicht vollständig das Verhältnis der Systeme.
Eine Relativgeschwindigkeit läßt z.B. nicht erkennen, ob die Systeme sich nähern oder entfernen.
Es ist ferner nicht erkennbar, welches der Systeme die Maßstäbe für die Beziehung Strecke/Zeit = konkrete Geschwindigkeit liefert.
Es wird bei Angabe einer Relativgeschwindigkeit so getan, als ob man den üblicherweise vorgestellten Gegensatz von Ruhe - Bewegung in Anwendung des Relativitätsprinzips aufgegeben hätte, stellt sich aber verdeckt ein "ruhendes" drittes Bezugssystem vor, das mit seinen Maßstäben die konkrete Geschwindigkeit liefert.
Wenn man eine Geschwindigkeit (Strecke/Zeit) angibt, betrachtet man einen Vorgang automatisch mit Hilfe einer Trennung von Raum und Zeit; denn anders kann man das Verhältnis (die Funktion) Strecke/Zeit nicht darstellen.
Jede Geschwindigkeitsangabe bedeutet deshalb automatisch, dass man einen Bewegungsvorgang nicht vierdimensional (raumzeitlich) betrachtet, weil man mit der Geschwindigkeitsangabe Raum und Zeit trennt.

Das Problem bei der Erfassung von Bewegungen beruht m.E. letztlich darauf, dass wir nur in Beziehungen denken und die Welt nur durch Vergleichen erfassen können.
In der alltäglichen Betrachtung erfolgt dies durch eine Trennung von Raum und Zeit, durch die Herstellung einer Beziehung zwischen beiden (Geschwindigkeit) und durch Bildung des Gegensatzes Ruhe-Bewegung. Auch bei einer vierdimensionalen, raumzeitlichen Betrachtung brauchen wir allerdings das gedachte (mathematische) oder reale Raumzeitkontinuum als Bezugssystem (Vergleichssystem) für Ereignisse und Weltlinien.

MfG
Harti
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  #26  
Alt 03.01.12, 13:30
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Die Angabe einer Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten oder Systemen beschreibt m.E. nicht vollständig das Verhältnis der Systeme.
Eine Relativgeschwindigkeit läßt z.B. nicht erkennen, ob die Systeme sich nähern oder entfernen.
Wie kommst du darauf? Es ist doch kein Problem, der Relativgeschwindigkeit ein Vorzeichen zu verpassen.

Abgesehen davon: Wenn ich Raumzeitkoordinaten zwischen zwei Inertialsystemen transformieren möchte, dann spielt es keine Rolle, ob sich die Systeme aufeinander zu oder voneinander weg bewegen.

Gruss, MP
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  #27  
Alt 03.01.12, 14:03
amc amc ist offline
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Beitr?ge: 896
Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Abgesehen davon: Wenn ich Raumzeitkoordinaten zwischen zwei Inertialsystemen transformieren möchte, dann spielt es keine Rolle, ob sich die Systeme aufeinander zu oder voneinander weg bewegen.
Hi Marco,

wie ist das zu verstehen? Angenommen wir haben ein Objekt, dessen Raumzeitkoordinaten aus zwei ISen heraus angegeben werden soll. Diese ISe haben eine bestimmte Relativgeschwindigkeit, und das Objekt befindet sich zwischen den beiden ISen. Nun werden doch die Raumzeitkoordinaten andere sein, wenn die ISe sich aufeinader zu bewegen, als wenn sie sich voneinander entfernen?

Also, muss ich mir das dann ungefähr so vorstellen: Wenn man zu einem gegeben Zeitpunkt, zwischen den Angaben der Raumzeitkoordinaten eines ISs bezüglich des Objektes, von einem IS zum anderen transformiert, dann ist dafür nur die Relativgeschwindigkeit von Bedeutung, nicht aber die Richtung der Bewegung. Die Richtung der Bewegung hat aber natürlich auf die zukünftigen Koordinatenangaben eines ISs bezüglich des Objektes (ohne Trafo, man bleibt im IS) maßgeblichen Einfluss?

Grüße, AMC

P.S. Ein gutes Jahr euch allen! Auf dass wir es alle erleben werden

Ge?ndert von amc (03.01.12 um 14:20 Uhr)
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  #28  
Alt 03.01.12, 14:31
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Ort: Rabenstein, Niederösterreich
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Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
Also, muss ich mir das dann ungefähr so vorstellen: Wenn man zu einem gegeben Zeitpunkt, zwischen den Angaben der Raumzeitkoordinaten eines ISs bezüglich des Objektes, von einem IS zum anderen transformiert, dann ist dafür nur die Relativgeschwindigkeit von Bedeutung, nicht aber die Richtung der Bewegung.
Das kann ja wohl nicht sein; die Koordinatentransformation ist natürlich eine andere, wenn der Vektor der Relativgeschwindigkeit in eine andere Richtung zeigt.

Zudem hängt sie ab von der Orientierung der Koordinatensystem (Verdrehung der Achsen gegeneinander) und vom Abstand der Nullpunkte voneinander.

Die allgemeinste Koordinatentransformation von einem Inertialsystem in ein anderes ist deshalb ein Element der Poincare-Gruppe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9-Gruppe
Das ist die Kombination von Lorentz-Boosts, Rotationen und Translationen.
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  #29  
Alt 03.01.12, 15:25
Harti Harti ist offline
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Beitr?ge: 238
Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Wie kommst du darauf? Es ist doch kein Problem, der Relativgeschwindigkeit ein Vorzeichen zu verpassen.
Hallo Marco Polo,

eine negative Geschwindigkeit kann ich mir nur schwer vorstellen, genauso wenig wie ich -3 Äpfel essen kann. Ist eine negative Geschwindigkeit unterhalb von 0 m/sec angesiedelt ?
Falls man mit dem Gegensatz plus/minus die Unterscheidung Annäherung/Entfernung treffen will, erfordert auch dies ein drittes Koordinatensystem, das festlegt, was plus und was minus ist.
Man kann den Gegensatz zwischen Annäherung und Entfernung natürlich auch per Definition mit dem an der Null gespiegelten Gegensatz von plus und minus bezeichnen, wie dies in der Physik ja häufig gemacht wird, um Gegensätze zu bezeichnen.
MfG
Harti
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  #30  
Alt 03.01.12, 15:40
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Inertialsystem in der SRT

Harti!

Du beschäftigst dich eindeutig zu viel mit "Gegensätzen".
Geschwindigkeit ist ein Vektor. Sein Betrag ist natürlich immer positiv. Ansonsten gilt für Vektoren:

A = {1;2;3}
B = {-1;-2;-3}

A=-B


Gruß, Johann
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