Was ist Energie - Seite 9

ghostwhisperer · #81 21.01.11, 19:28

Es gibt wenige Theorien (ich kenne am besten die von Heim) in denen Energie nicht Ursache sondern das Ergebnis einer Raum-Zeit-Veränderung ist, einer nichteuklidischen Geometrie. Wir alle kennen den umgekehrten Effekt Gravitation und G-Wellen.
In solchen Theorien gibt es keinen Unterschied zwischen Teilchen, Feld und Raumzeit. Die Raumzeit selbst unterliegt da Fluktuationen (also nicht etwas im Raum fluktuiert, sondern die RZ selbst).
Im Grunde wird der RZ Eigenschaften zugesprochen, dass sie einerseits zu maximaler Glätte strebt(E->0), andererseits aber der Quantenmechanik gehorcht und durch sie in "Gegenrichtung" verformt wird.
Nun ergibt sich aus solchen Ansätzen, dass die Energie, die einer Metrik proportional ist, durch die QM nur bestimmte Größen annehmen kann. Daraus ergibt sich aber gleichzeitig, daß solche Verformungen nur bestimmte effektive Strukturen und Größen annehmen.
Nach Heim gibt es 4(!) Grundstrukturen der RZ. Und tatsächlich gibt es 4 Kräfte.

Übrigens hab ich eine gute Erklärung zur Größe Wirkung gefunden (ZITAT VON DEMIURG):
Am Anfang war das Fermatsche Prinzip.
Man fand, daß Lichtstrahlen, die von A nach B laufen, immer so angeordnet sind, daß die Zeit die ein Photon entlang dieses Weges braucht minimal wird.
Liegt z.B. A in Luft und B unter Wasser, so wählt das Licht nicht den geometrisch kürzesten Weg, sondern immer den unter den herrschenden Bedingungen zeitlich kürzesten. Die herrschenden Bedingungen sind die, daß Licht in Luft schneller ist als in Wasser. Das Licht gönnt sich also einen kleinen geometrischen Umweg im schnelleren Medium Luft, um an der Grenze zum Wasser dann abzuknicken (Brechung), und nur noch ein kürzeres Stück im langsameren Wasser zurückzulegen.

Man war so begeistert von diesem schönen Prinzip, daß man etwas ähnliches auch für die newtonschen Bewegungsgleichungen suchte. Die Art in der Newton die Bewegung beschrieb nennt man differentiell. Er baut eine Bahnkurve auf, indem er sie Stückchen für Stückchen (infinitesimal) zusammensetzt. Grundlegende Begriffe sind Kraft und Beschleunigung, Energie und Impulserhaltung...
Gibt es eine dem Fermatschen Prinzip entsprechende Alternative?
Ja!
Man fand das Wirkungsprinzip. (Das Fermatsche Prinzip ist ein Spezialfall hiervon).
Frage: Wir wollen wissen, auf welcher Bahn sich ein Teilchen in einem Potential V von A nach B bewegt. Unendlich viele Bahnkurven sind erstmal vorstellbar. Welches ist die von der Natur verwirklichte? Kann man jeder Bahn eine Größe zuordnen, die so gebaut sein soll, daß sie für die richtige Bahnkurve extremal wird?
Man kann.
Diese Größe gibt es. Man nannte sie Wirkung.

In der klassischen Mechanik lautet die Formel der Wirkung
S = Integral (Ekin - Epot) dt
Ekin = kinetische Energie
Epot = potentielle Energie
Man kann jetzt jeder Bahnkurve eine Zahl (Wirkung) zuordnen.
Die Bahnkurve mit der kleinsten Wirkung ist die von der Natur tatsächlich verwirklichte.
Wer wissen will, wie das mathematisch gemacht wird, muss sich mit Variationsrechnung beschäftigen. Das führt hier aber zu weit.

Es hat sich herausgestellt, daß man die gesamte Physik mit Hilfe eines Wirkungsprinzips beschreiben kann.
Dieses Prinzip ist viel mächtiger, als das von Newton erfundene System von Differentialgleichungen. Es ist vor allem in der Quantenfeldtheorie quasi der Königsweg. Hier kann man nicht mehr von Teilchen und Bahnkurven sprechen,da diese Begriffe sinnlos geworden sind, sondern nur noch vom Verlauf des Systems. (über die Feynmannsche Pfadintegralmethode wird vielleicht noch zu sprechen sein.)

Für das Finden der entsprechenden Wirkung gibt es kein Patentrezept. Man braucht physikalische Intuition. Und muss viel (mathematisch) ausprobieren.
Der Weg ist immer derselbe. Man sucht zuerst die für das System typische Symmetrie, dann die unter dieser Symmetrie invariante Wirkung.
Wählt man z.B. als Symmetrie die Poincarégruppe ( = Symmetrie der SRT) und findet eine unter dieser Symmetrie invariante Wirkung,
dann hat man sichergestellt, daß die Lösung des Problems unabhängig vom gewählten Inertialsystem ist ( = Relativitätsprinzip)
Alle Wechselwirkungstheorien sind so gebaut. Von der Gravitation ( die Einsteinschen Feldgleichungen sind aus einem Wirkungsprinzip ableitbar),
über die schwache, die elektromagnetische bis hin zur starken Wechselwirkung.(Yang-Mills Wirkung)
Wenn Physiker von der WELTFORMEL sprechen, meinen sie immer eine Wirkung. In diesem spektakulären Falle müsste das die unter allen herrschenden Symmetrien invariante Wirkung der Welt sein.

ohne Garantie
euer kleiner Demiurg

Und meine Zusammenfassung:
Es gibt immer unendlich viele Möglichkeiten zB in einem Kraftfeld um von A nach B zu kommen, die alle denselben Energieaufwand erfordern.
Das Extremalprinzip der Wirkung bestimmt welche die eine realisierte ist (Makrokosmos). In der Quantenmechanik sind zunächst ALLE Wege erlaubt, doch das Verhältnis E(t)*t/h bestimmt die Wahrscheinlichkeit(!) dass etwas einen der Wege geht.
--> Man könnte also sagen die Wirkung ist eine BEWERTUNGSGRÖSSE, ein Mass dass etwas entschieden, bzw realisiert wird.

dandy · #82 23.01.11, 13:49

Zitat:

Zitat von Marco Polo

Dann hat man dir etwas falsches beigebracht, EMI.

Du meinst, dann hat man allen Konstruktionslehre(Maschinenbau)-Studenten der Fachhochschule Köln-Deutz, die in der ersten Hälfte der 1980er Jahre dort ihr Studium gemacht haben, etwas falsches beigebracht?

Hmmmmm - nicht unmöglich, aber doch recht unwahrscheinlich...

Ist denn das "c²" in "m [kg] x c² [km/s²]" nicht auch eine Beschleunigung wie "a" in "m [kg] x a [m/s²]"?

Falls ja, ist dann nicht E=mc² ein Sonder- oder Spezialfall von E= ma?
Bezogen auf die Erdgravitation ist doch - wenn ich mich recht entsinne -
a = 9,81 m/s². Bezogen auf die Lichtgeschwindigkeit ist es dann eben
300.000 km/s².

Während E = m x a allgemeingültig ist (man kann in a für die Streckeneinheit m jeden beliebigen Wert einsetzen), beschreibt E = m x c² das Ganze bezogen auf die Lichtgeschwindigkeit mit [300.000.000 m/s²] - die Streckeneinheit "m" hat also einen festen Wert...

Bauhof · #83 23.01.11, 14:21

Zitat:

Zitat von dandy

Ist denn das "c²" in "m [kg] x c² [km/s²]" nicht auch eine Beschleunigung wie "a" in "m [kg] x a [m/s²]"?

Hallo dandy,

nein.
Im Gaußschen Centimeter-Gramm-Sekunden-System (CGS-System) kann man schreiben:

E=m•c² = [g•cm²/s²] --> c² = [cm²/s²]
a= [cm/s²] --> [cm/s²] # [cm²/s²] --> c² ist keine Beschleunigung.

M.f.G. Eugen Bauhof

dandy · #84 23.01.11, 14:37

Zitat:

Zitat von Bauhof

Hallo dandy,

nein.
Im Gaußschen Centimeter-Gramm-Sekunden-System (CGS-System) kann man schreiben:

E=m•c² = [g•cm²/s²] --> c² = [cm²/s²]
a= [cm/s²] --> [cm/s²] # [cm²/s²] --> c² ist keine Beschleunigung.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hmmmm - was ist es denn?
Eine "Flächenbeschleunigung (was immer das auch sein mag)" (wegen der cm²)?
Oder wie muss ich das verstehen?

Marco Polo · #85 23.01.11, 14:41

Zitat:

Zitat von dandy

Du meinst, dann hat man allen Konstruktionslehre(Maschinenbau)-Studenten der Fachhochschule Köln-Deutz, die in der ersten Hälfte der 1980er Jahre dort ihr Studium gemacht haben, etwas falsches beigebracht?

So ist es. Allerdings bezweifel ich, das etwas derartig falsches, Gegenstand eines Ingenieurstudiums sein könnte. Noch nicht mal in Köln.

Zitat:

Ist denn das "c²" in "m [kg] x c² [km/s²]" nicht auch eine Beschleunigung wie "a" in "m [kg] x a [m/s²]"?

Aha. Bei dir wird also aus c mit der Einheit m/s wenn man es quadriert c² mit der Einheit m/s²? Wie wärs denn mit der Einheit m²/s²?

Masse mal Beschleinigung. So definiert man nicht die Energie sondern die Kraft. Also F=m*a.

Wenn diese Kraft längs eines Weges auf einen Körper wirkt, dann spricht man von verrichteter Arbeit. Diese Arbeit wird dann z.B. in Form von kinetischer Energie im betreffenden Körper gespeichert.

c² entspricht also keiner Beschleunigung. Beschleunigung hat die Einheit m/s² und bei c² ergibt sich (m/s)² also m²/s².

E=m*a ist also komplett falsch.

EMI · #86 23.01.11, 14:48

Zitat:

Zitat von dandy

...dann hat man allen Konstruktionslehre(Maschinenbau)-Studenten der Fachhochschule Köln-Deutz, die in der ersten Hälfte der 1980er Jahre dort ihr Studium gemacht haben, etwas falsches beigebracht?

Mit Sicherheit nicht,

Du wirst es blos nicht mehr richtig in Erinnerung haben.
Wobei mich das bei so etwas simplen wie der Geschwindigkeit schon verwundert.

Zitat:

Zitat von dandy

...Lichtgeschwindigkeit mit [300.000.000 m/s²]...

Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit [m/s]!
Eine Geschwindigkeit zum Quadrat ist natürlich Weg zum Quadrat zu Zeit zum Quadrat [m²/s²].
Lichtgeschwindigkeit = c = 300.000.000 m/s
Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat = c² = 90000000000000000 m²/s²

Ist wie beim Autofahren.
Du fährst 100 km in 1 Stunde dann hast Du eine Geschwindigkeit v = 100 km/h drauf und nicht 100 Km/h².

EMI

Marco Polo · #87 23.01.11, 14:50

Zitat:

Zitat von dandy

Hmmmm - was ist es denn?
Eine "Flächenbeschleunigung (was immer das auch sein mag)" (wegen der cm²)?
Oder wie muss ich das verstehen?

Jeder Masse m ist eine Energie E äquivalent. Das c² ist lediglich ein Umrechnungsfaktor, der die Einheit m²/s² hat.

Das c² ist also keine physikalische Größe, wie du fälschlicherweise annimmst.

Bei E=mc² steht das m nicht für Meter sondern hier steht das m für Masse, die bekanntlicherweise die Einheit [kg] hat.

richy · #88 23.01.11, 15:16

Wobei ich vorsichtig waere mit dem Begriff Masse. Da denkt man am Aepfel oder Elektronen. Sind es beim Massendefekt nicht lediglich die Feldmassen dm, die als dE frei werden ?
Oder umgekehrt in der SRT Energiedifferenzen zweier Bezugssysteme.

Zitat:

Das c² ist lediglich ein Umrechnungsfaktor,

Das sehe ich genauso. Das ist kein Geschwindigkeitsquadrat, denn es ist keine vektorielle Groesse. C0 sollte man besser als eine Eigenschaft des Raumes, eine Substitution von mue0, epsilon0 betrachten, nicht als Geschwindigkeit.
Bei der Schallgeschwindigkeit ist dies klarer. Man wuerde nicht auf die Idee kommen, dass ein Kompressions-Schubmodul / Dichte eines Mediums eine Geschwindigkeit darstellt.