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  #1  
Alt 07.01.12, 23:03
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard Modelle für Quantengravitation Vor und Nachteile

Hallo!
Ich hatte jetzt zu Weihnachten endlich mal Zeit über ein Konzept für Quantenraumzeit nachzudenken und es auch mathematisch zu durchleuchten.

Nach meiner grundsätzlichen Überlegung kann Gravitation und damit auch die Raumzeit nur auf vierdimensionaler Basis quantisiert werden.
Und die enstehenden Vierervolumina sind analog zum Wirkungsquantum Invarianten.
Warum denk ich das ?
Nun,weil im Grunde ALLE Kräfte durch vierdimensionale Invarianten beschrieben werden, nicht nur die Gravitation.
Das Prinzip der minimalen Wirkung, bzw. der Wirkungsquantisierung, ist im Grunde eine Rechnung in vier Dimensionen vom Typ Energiedichte(respektive Impuls usw)*Volumen*Zeit = Wirkung. Dieses Prinzip beschreibt ALLES, egal welches Kraftfeld, welches Teilchen im einzelnen betrachtet wird. Es gibt ja sogar eine Ableitung der ART aus einem Wirkungsformalismus.

Deswegen habe ich auch ein Problem mit der Loop-Quantengravitation. Sie wird durch Foliation der Raumzeit definiert, d.h. durch festlegen eines 3d-Raums "entlang" einer Gegenwartsebene. Meiner Meinung nach wird das den Grundprinzipien der ART und auch denen der Quantenmechanik nicht gerecht.

OK nun zum Wesentlichen:
Ich nehme mal an, dass es Raumzeitquanten mit einem invarianten Vierervolumen vom Betrag Planckvolumen*Planckzeit (*c dann so^4) gibt.
Wenn ich jetzt definiere, dass die Energie über h*f=hq/Tr bestimmt ist,
dann ist wegen der 4d-Invarianz das damit gekoppelte 3d-Volumen proportional dieser Energie und ausserdem sehr viel kleiner als das Planckvolumen (bei Energien wie es sie in der Natur gibt zb Elektronenmasse).

Der Wellenaspekt ist hier die temporale Grösse. Ähnlich Heim kann ich das so ausdrücken, dass die zeitliche Varianz in den 3d-Raum gewissermassen abgebildet nur eine indirekte Wirkung erzielt, nämlich das Wahrscheinlichkeits-feld. Aufgrund seiner zeitlichen Reichweite existiert das Quant "gleichzeitig" an verschiedenen Orten.
Der eigentliche Teilchenaspekt und damit eigentliche Ursache des Gravitationsfelds ist der 3d-Anteil.
Genau genommen ist dieser 3d-Anteil schon lange unter dem Namen Gravitationsradius bekannt. Es tritt hier nur in neuer Betrachtungsweise auf.
Interessant ist hiebei noch, dass E/V immer konstant ist, nämlich identisch mit der Planckeinheiten-Energiedichte.

Das Modell könnte einiges erklären.
Warum ist Gravitation so schwach? Hier im Modell ist die direkte Reichweite der berechneten Energie nur der Gravitationsradius. Das bedeutet, dass schon im Abstand, welcher der Plancklänge entspricht, der Einfluss dieser Energie 10^-45 mal schwächer ist als an seinem Ursprung (für me).
Die höheren Dimensionen der Stringtheorie könnten völlig überflüssig sein.
Dazu zwei Limes-Betrachtungen:
für E gegen Null wird rg=0
für E gegen Planckenergie wird rg Plancklänge

Warum lieferte die Vermessung von Gammaraybursts bei der Suche nach Raumquanten ein Nullresultat (gemäss Vorhersage LoopQGT) ?
Die Antwort könnte in den Limes-Betrachtungen liegen:
Die "reine" Raumquantelung ist proportional der vorliegenden Energie. Im leeren Raum wird die Quantisierung immer feiner. Auch mit Vakuumfluktuation?
Zum einen sind energiearme wahrscheinlicher als energiereiche Fluktuationen, zum anderen ist die entsprechende Lebensdauer umso kleiner je höher die Energie ist. Die Quantisierung des Raums wird erst "fühlbar", wenn eine stationäre hohe Energie vorliegt.
Der erste Limes führt also zur Kontinuierlichkeit des Raums in der ART, der zweite zur Quantisierung in der QM.
Es handelt sich, besonders im ersten Fall, nur um einen theoretischen Grenzwert. Vakuumfluktuationen und damit erst die QM führen zu einem messbaren Abstandsbegriff im 3d-Raum.

Was ist denn nun Krümmung der Raumzeit???
Ich habe noch nicht versucht, dieses "punktuelle" Modell zu einer Feldbeschreibung zu erweitern.
Eine Möglichkeit könnte sein, dass das wachsende Gravitationsvolumen sich akkumulierender Energie die umgebenden RZ-Quanten gewissermassen verdrängt, sofern es keinen "Vereinigungsprozess" oder ähnliches gibt.

Und hat das "Innere" eines schwarzen Lochs eine Struktur? Soweit ich das extrapolieren kann besteht es aus einem Netz von Planck-Vierervolumen in höchster Symmetrie ( cTo=so=s1=s2=s3) und die Energiedichte geht nirgends gegen Unendlich sondern maximal zu Planckenergiedichte.

Noch eine Frage!!! Habt ihr schonmal von einer Theorie zu Quantengravitation gehört die auf 4d-Quanten aufbaut?? Würd mich ehrlich interessieren.

MFG Torsten
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  #2  
Alt 08.01.12, 00:58
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EMI EMI ist offline
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Standard AW: Modelle für Quantengravitation Vor und Nachteile

Interessant was Du da so schreibst Ghost,

ich habe mich auch mal längere Zeit in diesen "Dimensionsverhältnissen" rumgetrieben.

Eins noch zur Krümmung (ART).
Die Krümmung ist lokal, im Globalen geht sie in den absoluten NEWTONschen Raum über, im "Kleinen" QM in die MINKOWSKI-Raumzeit der SRT.

Mit den verschiedenen WW-Typen korrespondieren verschiedene Raumzeitstrukturen.
Durch die Hierarchie der WW ist z.B. für das el.mag.Feld die Raumzeitstruktur sehr viel relevanter als etwa für die starke WW.
Wechselwirkungen, die wie die starke WW nur bei "unmittelbarer Berührung" wirksam werden, benötigen zu ihrer Beschreibung weniger raumzeitliche Bestimmungsstücke als weitreichende WW wie die el.mag. und die grav.WW.

Für die starke WW sind alle Geometrien gleichwertig, die das Koinzidenzverhalten und die Kausalnexus unverändert lassen, indem sie die Bedingung der vereinigten Lage bewahren.

Gruß EMI
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

Ge?ndert von EMI (08.01.12 um 01:00 Uhr)
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  #3  
Alt 11.01.12, 10:36
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Modelle für Quantengravitation Vor und Nachteile

Morgen ghost!
Ich kann nicht viel zu Deinen Überlegungen beitragen - Aber vielleicht soviel:
Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Ich nehme mal an, dass es Raumzeitquanten mit einem invarianten Vierervolumen vom Betrag Planckvolumen*Planckzeit (*c dann so^4) gibt.
(Hervorhebung von mir)
Es gibt kein Planckvolumen sondern nur eine Plancklänge (auch wenn man zuweilen - ich glaube z.B. auch im englischen wiki - etwas anderes liest).
Wenn Du darauf aufbauend ein Planckvolumen definieren möchtest musst Du zuerst eine geometrische Form festlegen (Und eine Begründung für die von Dir präferierte Form wäre dann vermutlich auch nicht unbedingt fehl am Platz )
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  #4  
Alt 11.01.12, 20:10
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard not ganz

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Morgen ghost!
Ich kann nicht viel zu Deinen Überlegungen beitragen - Aber vielleicht soviel:
(Hervorhebung von mir)
Es gibt kein Planckvolumen sondern nur eine Plancklänge (auch wenn man zuweilen - ich glaube z.B. auch im englischen wiki - etwas anderes liest).
Wenn Du darauf aufbauend ein Planckvolumen definieren möchtest musst Du zuerst eine geometrische Form festlegen (Und eine Begründung für die von Dir präferierte Form wäre dann vermutlich auch nicht unbedingt fehl am Platz )
HALLO SCR!!
Es geht im Moment nicht um eine bestimmte Form, nur um den Betrag eines Volumens (siehe auch Loop-QGT). Wichtig ist mir in erster Linie die mögliche Invarianz auf vierdimensionaler Basis. Dies korrespondiert sowohl mit SRT/ART, als auch mit der QM. In der SRT gilt zb die Invarianz von Vierervolumen der Form V'=A*L'=A*L*SQRT(1-v^2/c^2) und T'=T/SQRT(1-v^2/c^2) Das Vierervolumen ist dann =A*L'*T'=A*L*T
Ich habe äquivalent aus Planckvierervolumen und E=h/T ein Dreiervolumen erhalten, das von der Größe her direkt mit dem gravitativ bedingten Gravitationsradius korrespondiert. Ohne dies vorher gewusst zu haben...
Die gezogenen Schlüsse sind in dieser neuen Sichtweise sehr interessant.

PS: Es gibt keine Plancklänge im Sinne einer Invarianten, sondern die Planckfläche ists! Gravitationsradius*red.Comptonwellenlänge einer beliebigen Energie ist immer konstant! Was hier imho nicht ausreichend betont wird ist, dass es sich eigentlich um das Produkt von etwas räumlichen und etwas zeitlichem handelt. So wie in meiner Herleitung und den Schlüssen die ich hieraus zog.

MFG GHOST

Ge?ndert von ghostwhisperer (11.01.12 um 20:13 Uhr)
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  #5  
Alt 12.01.12, 08:16
SCR SCR ist offline
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Ghost, Du Irrer (*) - Morgen!
Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Die gezogenen Schlüsse sind in dieser neuen Sichtweise sehr interessant.
Zweifellos: Ich finde es stets sehr interressant und höchst inspirierend, was Du hier immer auf den Tisch zauberst - Auch wenn ich zumeist sicher nicht viel mehr als die Hälfte davon verstehe, was Du hier immer vorstellst.

Wenn ich das recht überblicke gehst Du dabei immer noch von dem Ansatz aus, dass es genausoviele Kräfte wie Dimensionen gibt (d.h., dass sich beide Anzahlen bedingen) - Korrekt?

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
PS: Es gibt keine Plancklänge im Sinne einer Invarianten, sondern die Planckfläche ists! Gravitationsradius*red.Comptonwellenlänge einer beliebigen Energie ist immer konstant! Was hier imho nicht ausreichend betont wird ist, dass es sich eigentlich um das Produkt von etwas räumlichen und etwas zeitlichem handelt. So wie in meiner Herleitung und den Schlüssen die ich hieraus zog.
Es gibt genausowenig eine Planckfläche wie ein Planckvolumen.
Das soll jetzt keinesfalls heißen, dass Deine Gedankengänge völlig abwägig wären (IMHO eher im Gegenteil) - Aber Du mußt das letztenendes schon herleiten und darfst da nicht einfach irgendwelche Annahmen treffen.

Ich hoffe, Dich kann (mehr noch als ich) die ein oder andere Koryphäe dieses Forums unterstützen.

Gruß
SCR

(*) Du weißt wie das gemeint ist: Alles andere als wörtlich
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  #6  
Alt 12.01.12, 12:52
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Standard planckskala

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
...Es gibt genausowenig eine Planckfläche wie ein Planckvolumen.
Das soll jetzt keinesfalls heißen, dass Deine Gedankengänge völlig abwägig wären (IMHO eher im Gegenteil) - Aber Du mußt das letztenendes schon herleiten und darfst da nicht einfach irgendwelche Annahmen treffen....
Gruß
SCR...
Gerne !
Der Nachweis der Invarianz der Planckfläche bei beliebigen Teilchen:

Rg*Rc= y*M/c^2*hq/M/c=y*hq/c^3=const=Planckfläche

Die Herleitung der Planckeinheiten lautet so:
E=h*c/Lc=hq*c/Rc
Der Punkt an dem Rg=Rc wird bzw. die Materiewelle unter ihrem GRadius verschwindet (definition der Herleitung der Planckskala):
y*M/c^2=hq*c/(m*c^2)
m^2=hq*c/y= Planckmasse
Ab der Planckmasse wird beliebige Materie zum SL.
Alle anderen Größen sind hieraus abzuleiten.

MFG Ghost
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  #7  
Alt 12.01.12, 13:24
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EMI EMI ist offline
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Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Ab der Planckmasse wird beliebige Materie zum SL.
Bei mo < mpl z.B. bei me ist der grav.Radius kleiner als die Plancklänge und die Comptonwellenlänge größer als die Plancklänge.

Bei mo = mpl ist der grav.Radius = Plancklänge = Comptonwellenlänge (Schnittpunkt).

Bei mo > mpl ist der grav.Radius größer als die Plancklänge und die Comptonwellenlänge ist kleiner als die Plancklänge.
Mit dieser Eigenschaft wird aber Materie nicht zum SL ghost.

Es ist die Materiedichte (u.a.), die bestimmt, wann sich ein SL bildet nicht mo > mpl.

Gruß EMI
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  #8  
Alt 12.01.12, 17:11
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Bei mo < mpl z.B. bei me ist der grav.Radius kleiner als die Plancklänge und die Comptonwellenlänge größer als die Plancklänge.

Bei mo = mpl ist der grav.Radius = Plancklänge = Comptonwellenlänge (Schnittpunkt).

Bei mo > mpl ist der grav.Radius größer als die Plancklänge und die Comptonwellenlänge ist kleiner als die Plancklänge.
Mit dieser Eigenschaft wird aber Materie nicht zum SL ghost.

Es ist die Materiedichte (u.a.), die bestimmt, wann sich ein SL bildet nicht mo > mpl.

Gruß EMI
Sorry, war nicht gut ausgedrückt. Hast ja recht.
Aber wofür steht die Planckmasse in diesem Zusammenhang? Dass Teilchen mit m<mpl definitiv unfähig sind, zu kollabieren?

MFG
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  #9  
Alt 12.01.12, 17:27
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Modelle für Quantengravitation Vor und Nachteile

Hi ghost!

meines Wissens stellt die Planckmasse die Obergrenze für die Masse eines Elementarteilchens dar (Die Masse jedes bekannten Elementarteilchens liegt unter dieser Schranke - Schau z.B. einmal im wiki nach).

In diesem Sinne hast Du IMHO schon Recht:
Zitat:
Dass Teilchen mit m<mpl definitiv unfähig sind, zu kollabieren?
Ich meine, Du kanst z.B. ein Elektron solange beobachten, wie Du willst: Das wird niemals (für sich alleine betrachtet und von sich aus) ein SL.

Aber ich dachte jetzt offen gesagt, Du würdest Deine Werte auf irgendein gerartetes Volumen beziehen wollen (in diesem Fall "Masse bezogen auf Volumen" - So hatte ich Dein Startpost zumindest verstanden) - Daraus sollte man dann IMHO schon zumindest so etwas ähnliches wie eine Materiedichte ableiten können. Deshalb verwirrst Du mich mit Deiner Gegenfrage aber im Moment auch eher als dass ich Deinen Ansatz besser nachvollziehen könnte ...

Noch was anderes:
Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Sie wird durch Foliation der Raumzeit definiert, d.h. durch festlegen eines 3d-Raums "entlang" einer Gegenwartsebene. Meiner Meinung nach wird das den Grundprinzipien der ART und auch denen der Quantenmechanik nicht gerecht.
Das verstehe ich nicht ganz (Die QM sowieso nicht und die ART eigentlich auch nicht ). Aber in der ART werden doch auch schon "3D-Räume entlang einer Gegenwartsebene betrachtet" - So verstehe ich z.B. das Flamm'sche Paraboloid in der Schwarzschild-Lösung: Das ist die (zweidimensionale) Abbildung eines R³-Raums mit t=const. (d.h., alle Uhren dieses betrachteten Unterraums unserer Raumzeit zeigen exakt diesselbe Uhrzeit an).
Deshalb Verständnisfrage: Was verstehst Du unter einer "Gegenwartsebene"?

Gruß
SCR

P.S.: Das zeichnet IMHO diese Planckgröße aus: Alle anderen sind meines Wissens untere Schranken, die Planckmasse stellt eine obere Schranke dar.

Ge?ndert von SCR (12.01.12 um 17:31 Uhr)
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  #10  
Alt 13.01.12, 11:09
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Standard Probleme..

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Aber ich dachte jetzt offen gesagt, Du würdest Deine Werte auf irgendein gerartetes Volumen beziehen wollen (in diesem Fall "Masse bezogen auf Volumen" - So hatte ich Dein Startpost zumindest verstanden) - Daraus sollte man dann IMHO schon zumindest so etwas ähnliches wie eine Materiedichte ableiten können. Deshalb verwirrst Du mich mit Deiner Gegenfrage aber im Moment auch eher als dass ich Deinen Ansatz besser nachvollziehen könnte ...
Ich hab mich in einer Hinsicht leider geirrt. Wenn ich mich auf den GRadius beziehe, stimmt meine Formel nicht ganz.
Mit GRadius ergibt sich, dass die kritische Dichte (für SL) umgekehrt proportional dem Quadrat der betrachteten Masse ist.
Je kleiner die Masse, desto größer ist die benötigte Dichte.
Die Planck-Energiedichte ist demnach die kleinste(!) benötigte Dichte um ein SL aus einem einzelnen Teilchen zu schaffen.
Ich überlege noch, was das für das Verhältnis ART/QM bedeuten kann...

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Das verstehe ich nicht ganz (Die QM sowieso nicht und die ART eigentlich auch nicht ). Aber in der ART werden doch auch schon "3D-Räume entlang einer Gegenwartsebene betrachtet" - So verstehe ich z.B. das Flamm'sche Paraboloid in der Schwarzschild-Lösung: Das ist die (zweidimensionale) Abbildung eines R³-Raums mit t=const. (d.h., alle Uhren dieses betrachteten Unterraums unserer Raumzeit zeigen exakt diesselbe Uhrzeit an).
Deshalb Verständnisfrage: Was verstehst Du unter einer "Gegenwartsebene"?
Gruß
SCR
Die Berechnung eines bestimmten Raums für eine bestimmte Zeit ist imho lediglich nötig, um bestimmte Berechnungen anstellen zu können. Aber grundlegender ist ja die Tatsache, dass SRT/ART nur dann wirklich "vollständig" sind, wenn sie allgemein kovariant und damit vierdimensional formuliert werden.
Das ist ja nicht nur meine Meinung. Hier ein Ausschnitt aus einer Doktorarbeit hierzu:
...Eine Quantisierung der Gravitation kann im Wesentlichen auf zwei Arten durchgeführt werden. Die aus der Quantenmechanik bekannte " kanonische" Quantisierung zerlegt die Raumzeit wieder in die drei Raum- und die eine Zeitdimension. Dies widerspricht aber in gewisser Hinsicht der allgemeinen Kovarianz der Relativitätstheorie. Das größte Problem hier ist die Zeit, da es keinen ausgezeichneten Zeitparameter gibt. Der "kovariante" Weg hingegen wendet die Idee der Quantisierung auf die volle Raumzeit an. Die dabei auftretende Nicht-Renormierbarkeit, die wir in Kapitel (3) betrachten werden, stellt das größte Problem bei diesem Zugang dar...

Zitat:
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P.S.: Das zeichnet IMHO diese Planckgröße aus: Alle anderen sind meines Wissens untere Schranken, die Planckmasse stellt eine obere Schranke dar.
Das kann man auch anders sehen. Die Plancklänge ist eine untere Schranke für die Wellenlänge eines Teilchens, so richtig. Damit ist sie gleichzeitig auch die OBERE Schranke für den Gravitationsradius desselben Teilchens, da ihr Produkt eine Invariante ist.

MFG Torsten
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