die H-H Streckschwingung, QM in Konflikt mit ART?

[Timm]

Seit einiger Zeit beschäftigt mich diese Frage. Ich finde nichts darüber und bin für jede Verständnishilfe dankbar.

Gibt es eine Unverträglichkeit von QM und ART außer bei der Planck'schen Länge auch bei Molekülen, wenngleich aus andem Grund? Meßbar ist hier nichts, aber es geht ums Prinzip. Die Atome vibrieren und sollten als beschleunigte Massen also beständig Gravitationswellen ausstrahlen. Nehmen wir als Beispiel die Streckschwingung (es gibt auch andere), deren Frequenz liegt je nach Art der chemischen Bindung im Bereich von 50 - 100 THz. Zunächst finde ich Fragen wie diese ganz reizvoll:

Wie lange dauert es, bis ein Wasserstoff Molekül die seinem Massenäquivalent entsprechende Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt hat? Welche Gravitationswellen Leistung produziert denn eigentlich der gesamte Wasserstoff im sichtbaren Universum?

Gibt es vielleicht hierzu irgendwelche Rechnungen? Oder könnte einer von Euch Experten ... . Das wäre phantastisch.

Die grundsätzliche Frage scheint mir aber diese zu sein: Ist einem quantenphysikalischem System die Generierung von Gravitationswellen überhaupt erlaubt? Falls nicht, wäre die Folge wie im Falle der Singularitäten, eine Einschränkung der Gültigkeit der ART. Ist es aber erlaubt, muß geklärt werden, woraus sich die entzogene Energie speist. Die energetischen Zustände von Molekülen sind durch die Quantenphysik festgelegt. Die Energie der Nullpunktsschwingung E=1/2*h*f ist nicht zu unterschreiten. Also woher nehmen?

Oder ist das ein Fall für die noch ausstehende Quantengravitation?

Gruß, Timm

P.S. Ich bin nicht sicher, ob H-H ein zeitlich veränderliches Quadrupolmoment hat. Ansonsten müßte man ungleiche Atome betrachten, oder gleich Rotations- b.z.w. Torsionsschwingungen.

[JoAx]

Hallo Timm,

zunächst ein mal, ich bin kein Experte, deswegen ist das, was ich jetzt schreiben werde, als Abschätzung zu betrachten.

Ich bezweifle die Relevanz einer solchen Fragestellung, weil diese Bewegungen zur Abstrahlung von EM-Wellen im IR-Bereich führen, welche Aufgrund des Verhältnisses in der Stärke zwischen Grav. und EM. entsprechend hörere Energie "abziehen".... Aus dem IR-Bereich des EM-Spektrums wird wohl auch die Energie "genommen".
Natürlich kann man jetzt sagen, so gering der Einfluss auch sein mag, dieser zieht die Energie permanent ab. Aber auch da wird es, zumindestens zu diesem Entwicklungsstand des Universums, durch EM-Auswirkungen komplett überdeckt, denn nicht alles, was abgestrahlt wird, wird auch absorbiert.

Insgesamt kann man sich das alles vielleicht am Beispiel der dunlen Materie vor Augen führen. Auch wenn sie sich vor der barionischen Materie abgekoppelt hat, ist sie Heute noch lange davon entfernt, solche kompakten Gebilde wie Galaxien, geschweige denn Sterne zu bilden. Warum? Wohl weil ihre einzige Möglichkeit die innere Bewegungsenergie, Temperatur, zu verlieren, in den Gravitationswellen liegt....

Gruss, Johann

[EMI]

Zitat von Timm

Wie lange dauert es, bis ein Wasserstoff Molekül die seinem Massenäquivalent entsprechende Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt hat?

Hallo Timm,

Einstein gab 1916 an:
[1] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ Σ(a,b) d³Dab/dt³ d³Dab/dt³ wobei a,b=1 bis 3 und Dab das Massen-Quadrupolmoment ist.

daraus folgt für die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie der grav.Wellen:
[2] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * (m1+m2)² * a²a² * ω³ω³ mit g=grav.Konstante, ω=2πf und a=Abstand

Die Energie eines Gravitons EGr ist dabei:
[3] EGr = h*ω/2π mit ω=√(g*(m1+m2)/a³)

Damit lässt sich das leicht rechnen.

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von EMI

daraus folgt für die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie der grav.Wellen:
[2] dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * (m1+m2)² * a²a² * ω³ω³ mit g=grav.Konstante, ω=2πf und a=Abstand

Hi EMI,

wegen des Faktors G/c^5 dürften sich dann die recht geringen Strahlungsleistungen ergeben. Kein Wunder, dass Gravitationswellen so schwer nachweisbar sind.

Deine Formel gilt aber imho nur für m1=m2. Hatten wir das nicht schon mal?

Bei m1>>m2 bzw. m1<<m2 ergeben sich nämlich so gut wie gar keine Gravitationswellen. Beispiel auf die Spitze getrieben: Ein Staubkorn kreist um die Sonne.

Bei deiner Formel ergäbe sich für zwei umkreisende Körper mit je halber Sonnenmasse die gleiche Strahlungsleistung wie für Sonne/Staubkorn. Und das kann ja wohl unmöglich hinkommen.

Gruss, Marco Polo

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Deine Formel gilt aber imho nur für m1=m2. Hatten wir das nicht schon mal?
Bei m1>>m2 bzw. m1<<m2 ergeben sich nämlich so gut wie gar keine Gravitationswellen.
Beispiel auf die Spitze getrieben: Ein Staubkorn kreist um die Sonne.

Genau Marco,

das hatten wir schon mal.
Bei unterschiedlichen Massen bestimmt das "Staubkorn" die Energie der grav.Wellen.
dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * MStaubkorn² * a²a² * ω³ω³

Gruß EMI

PS: Habe mal im Kopf überschlagen, für Timm seine Frage müssten so ~10^60 Jahre rauskommen.
Ok, er kann sich's ja mal genau ausrechnen.

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Bei unterschiedlichen Massen bestimmt das "Staubkorn" die Energie der grav.Wellen.
dE/dt = 1/45 * g/c²c³ * MStaubkorn² * a²a² * ω³ω³

Jo EMI,

das sieht schon besser aus. Aber wie wäre es bei m1=0,5*m2? Spielen da nicht die Trägheitsmomente der von der Axialsymmetrie abweichenden Massenanteile eine Rolle?

Ich habe dazu einen Aufsatz von K. Danzmann und H. Ruder vorliegen, bei dem genau das behauptet wird.

Gruss, Marco Polo

[Timm]

Zitat von JoAx

Ich bezweifle die Relevanz einer solchen Fragestellung, weil diese Bewegungen zur Abstrahlung von EM-Wellen im IR-Bereich führen, welche Aufgrund des Verhältnisses in der Stärke zwischen Grav. und EM. entsprechend hörere Energie "abziehen".... Aus dem IR-Bereich des EM-Spektrums wird wohl auch die Energie "genommen".

Gruss, Johann

Hallo Johann,

danke für Deine Einschätzung.
Es ist allerdings nicht so, daß "diese Bewegungen zur Abstrahlung von EM-Wellen im IR-Bereich führen". Vielmehr beruht die IR-Spektroskopie auf Übergängen zwischen Schwingungs- b.z.w. Rotationsniveaus. Es muß also erst ein Photon der passenden Energie adsorbiert werden, um einen angeregten Zustand zu erhalten. Mehr Hintergrund findet sich bei Wikipedia.
http://de.wikipedia.org/wiki/IR-Spektroskopie

Hingegen erfolgt die Abstrahlung von Gravitationswellen durch beschleunigte Massen kontinuierlich. Einer der Aspekte wodurch sich ART (gilt als klassische Theorie) und QM unterscheiden.

Gruß, Timm

[Timm]

Zitat von EMI

PS: Habe mal im Kopf überschlagen, für Timm seine Frage müssten so ~10^60 Jahre rauskommen.
Ok, er kann sich's ja mal genau ausrechnen.

Hallo Emi,

leider bin ich da überfordert. Danke Dir für den überschlägigen Wert.

Habt Ihr (damit beziehe ich Marco Polo mit ein) denn eine Vorstellung, welcher Prozess diese als Gravitationswellen abgestrahlte Energie ständig "nachliefert". Müßte das nicht eigentlich ein kontinuierlicher Prozess sein (es sein denn auch Gravitationswellen sind gequantelt). Die Nullpunktsschwingungen von Molekülen werden durch Quantenfluktuationen aufrechterhalten, geht da vielleicht noch das bißchen mehr?

Gruß, Timm

[EMI]

Zitat von Timm

Habt Ihr (damit beziehe ich Marco Polo mit ein) denn eine Vorstellung, welcher Prozess diese als Gravitationswellen abgestrahlte Energie ständig "nachliefert".

Hallo Timm,

das verstehe ich jetzt nicht. Wieso "nachliefert"
Du hattest doch gerade gefragt wann die Masse des Wasserstoffmoleküls komplett in grav.Wellen abgestrahlt ist, oder?

Zitat von Timm

Wie lange dauert es, bis ein Wasserstoff Molekül die seinem Massenäquivalent entsprechende Energie in Form von Gravitationswellen abgestrahlt hat?

Das dauert ~10^65 Jahre!! (etwas genauer jetzt mit Taschenrechner )
Bei einem Universumsalter von ~10^10 Jahren sind bisher
~0,00000000000000000000000000000000000000000001%
der Molekülmasse als grav.Wellenenergie abgestrahlt.

Gruß EMI

PS: das ist auch in Summe beim gesamten Wasserstoff im Universum so.

[Timm]

Zitat von EMI

Hallo Timm,

das verstehe ich jetzt nicht. Wieso "nachliefert"
Du hattest doch gerade gefragt wann die Masse des Wasserstoffmoleküls komplett in grav.Wellen abgestrahlt ist, oder?

Das dauert ~10^65 Jahre!! (etwas genauer jetzt mit Taschenrechner )
Bei einem Universumsalter von ~10^10 Jahren sind bisher
~0,00000000000000000000000000000000000000000001%
der Molekülmasse als grav.Wellenenergie abgestrahlt.

Gruß EMI

PS: das ist auch in Summe beim gesamten Wasserstoff im Universum so.

Hallo EMI,

das sind ja ganz erstaunliche Zahlen, hast Du mit 100 THz gerechnet? Angesichts dieser hohen Frequenz hatte ich weniger erwartet. Nochmals danke für Deine Rechenarbeit.

Das Mißverständnis um "nachliefert" läßt sich hoffentlich rasch klären. Mit "Massenäquivalent" wollte ich andeuten, daß die Masse selbst erhalten bleibt, diese Energie dem Molekül also irgendwie anders entzogen wird. Eine graduelle Abnahme von Atommassen dürfte wohl kaum stattfinden. Ich überlege schon seit Jahren, woher diese abgestrahlte Grav.Wellen Energie letztlich stammt. Die Frage wäre natürlich schnell entschieden, wenn ein quantenmechanisch definiertes System (Molekül) per se keine Grav.Wellen abstrahlt, weil es im Gegensatz zu etwa einem binären Pulsar seine Energie nicht anpassen kann.

Hoffentlich habe ich mich jetzt genauer ausgedrückt.

Gruß, Timm