Math - Nichtbijektive Prototypen

[richy]

Hi
Ich benoetige unbedingt mal eine Erholung von den Problemen und Interpretationen der Quantenmechanik. Physik ist soundso nicht mein Ding. Ich will im Thread hier ganz elementar wieder mal von vorne anfangen. Unter dem Aspekt von Erfahrungen die ich im Forum hier gesammelt habe. Die Beschreibungen der Welt seitens der Physiker im Forum hier hat mir schon sehr vieles Neues gebracht.

Ok, ich fange jetzt mal mit etwas ganz Einfachem an.

Dem shannonschen Informationsgehalt
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Was ist Shannonsche Information ? Wie kann man Information quantitativ messen ?

Betrachten wir dazu ein ganz simples Beispiel :
Ich (A) habe Hunger und moechte eine Pizza (B) in einem Lokal essen.
Ich (A) befinde mich am Ort a und die Pizza (B) am Ort b.
Um die Pizza zu geniessen muss ich mich somit vom Ort a zum Ort b begeben. Logisch oder ? Da die Pizzeria 10 km entfernt ist gehe ich nicht zu Fuss, sondern verwende ein Auto um vom Ort a nach b zu gelangen. Eine notwendige Voraussetzung dafuer ist, dass zwischen a und b eine Verbindung besteht in Form einer Strasse s, die ich mit meinem Auto befahren kann.
Jetzt soll das ganze Pizzauniversum nur aus dem Ort a und dem Ort b
und deren Verbindung s bestehen.
a .........s............ b
Allerdings weiss ich nicht, dass es so einfach ist um b zu erreichen.
Darum frage ich einen Ortskundigen O nach dem Weg um b zu erreichen.
a ..O.......s............ b
Der Ortskundige O schweigt aber. Er vermittelt mir keinerlei Information ueber den richtigen Weg und dennoch erreiche ich ohne Information ueber den Weg mein Ziel. logisch, denn der Weg ist determiniert !
Nun soll die Welt, die Strasse etwas komplizierter sein.
Es existiert eine Abzweigung, Bifurkation in der Strasse. Der eine Weg fuehrt zur Pizzeria, der andere in ein Schuhgeschaeft :
......................_____oben=1_____________ Pizzeria
a__O_________|
.....................|_____unten=0____________ Schuhgeschaeft

Wiederum befrage ich den Ortskundigen O nach dem Weg zur Pizzeria.
Er beschreibt mir den Weg in Foerm eines Bits. Nehmen sie den Weg oben=1, nicht unten=0.

Nun betrachten wir zwei Verzeigungen

.....................................____11____ Pizzeria
......................____1____|___10____ Schuhgeschaeft
a__O_________|
.....................|____0________01____ Autobahn
.....................................|___00____ Fitnesscenter

Ich befrage Hern O nach dem Weg und er meint
Pizzeria = 11
Schuhgeschaeft=10
Autobahn=01
Fitnesscenter=00

Um in diesem Beispiel den richtigen Weg zur Pizzeria zu finden benoetige ich von Herrn O zwei Bit an Information.
Ohne diese Information lande ich mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.25 in der Pizzeria , im Schuhgeschaeft, auf der Autobahn im Fitnesscenter.
Ohne Information seitens Herrn O kann ich mein Ziel nicht sicher erreichen.
Die Information von Herrn O ist notwendig, da der Weg zur Pizzeria Verzweigungen, Bifiurkationen enthaelt.

Frage
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Gibt es so etwas ueberhaupt in der Physik ?
INFORMATION. Ist das ueberhaupt ein physikalischer Begriff ?
Wenn alle Wege determiniert sind wie dieses Bild :
a ..O.......s............ b
Dann spielt Information und damit auch Entropie keine Rolle.
Entropie spielt aber in unserer Welt eine Rolle !
Was ist die notwendige Voraussetzung ?
Dass Verzweigungen im Weg von A zur Pizzeria B vorhanden sind.
Aber das ist physikalisch abstrus !
Die makroskopische Physik kennt keine mehrdeutigen Wege.
Der Weg ist eindeutig determiniert. Es gibt keine Verzweigungen !!!
Klassisch gibt es nur diesen Weg :
a ..O.......s............ b
Aber auf diesem Weg gibt es keine Entropie !
Alles waere zeitlich umkehrbar.

Teil 2 folgt