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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #61  
Alt 02.10.07, 20:31
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Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Hallo Marco Polo

Yep, genau dieses Spiel werde ich mir heute Abend mit Kollegen ebenfalls reinziehen. Dass Schalke morgen gegen Trondheim gewinnt, wäre fast noch wichtiger!

Die sinh- und cosh-Funktionen kannst du alternativ auch so berechnen:

sinh(x) = 1/2*(e^x - e^-x)
cosh(x) = 1/2*(e^x + e^-x)

Grüsse, rene
Hi,

genau, als alter Schalke-Dauerkarteninhaber ist das Spiel morgen natürlich auch noch wichtiger.

Danke für die Formeln. Hatte ich aber auch schon gefunden. Wofür hat man sich schliesslich damals den BARTSCH zugelegt?

Grüssle,

Marco Polo
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  #62  
Alt 03.10.07, 01:48
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Hallo rene,

zu später Stunde mit ein paar Bier intus (gehört halt zu einem zünftigen Fuppes-Abend dazu), versuche ich mich mal an Teil a)
Wenn das mal was wird...

Das Weg-Eigenzeit-Gesetz

x=c²/alpha(cosh(alpha*tau/c)-1)

mit cosh(x)=1/2(e^x+e^-x)

x=c²/alpha(1/2(e^(alpha*tau/c)+e^(-alpha*tau/c)-1)

tau=666 Tage (gerundet)

x=2,1635*10^16 m

b)

Das Geschwindigkeits-Eigenzeit-Gesetz

ux=c*tanh(alpha*tau/c)

ux=c*sinh(alpha*tau/c)/cosh(alpha*tau/c)

mit sinh(x)=e^x-e^-x und cosh(x)=e^x+e^-x

ux=c*(e^(alpha*tau/c)-e^(-alpha*tau/c)/(e^(alpha*tau/c)+e^(-alpha*tau/c))

ux=2,8639*10^8 m/s

Das ganze e^x Gebammsel habe ich natürlich nur verwendet, weil mein Taschenrechner die sinh und cosh Funktion nicht unterstützt und ich keine Lust hatte, mich mit 1 Promille in den Online-Taschenrechner von MCD einzuarbeiten.

hmm.....

Teil b) habe ich das gleiche Ergebnis wie du raus.

Teil a) haben wir unterschiedliche Ergebnisse raus.

Wer liegt nun richtig?

Grüssle,

Marco Polo
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  #63  
Alt 03.10.07, 03:04
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Hallo Marco Polo

Bei a) rechnest du richtig die Strecke x des zurückgelegten Weges des Raumschiffs aus, aber aus dem System S der Erde betrachtet. Du hast aber ausdrücklich nach der zurückgelegten Wegstrecke x' aus dem System S' des beschleunigten Raumschiffs gefragt:

Zitat:
Zitat von Marco Polo
a) welchen Weg hat das Raumschiff aus seiner Sicht zurückgelegt?
b) welche Geschwindigkeit hat das Raumschiff aus seiner Sicht?
Nun haben wir alle drei Angaben (x,t,t') um mittels der invarianten Lorentzskalare x' zu berechnen wie weiter oben angegeben.

Grüsse, rene
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  #64  
Alt 03.10.07, 03:47
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Hallo rene,

wahrscheinlich hast du Recht, da du dich mit der Materie wohl besser auskennst.

Was mich allerdings wundert, ist die Tatsache, dass ich mit dem Geschwindigkeits-Eigenzeit-Gesetz die Geschwindigkeit des Raumschiffes aus seiner Sicht korrekt beschreibe, während ich mit dem Weg-Eigenzeit-Gesetz auf einmal den Weg aus dem System Erde berechnet haben soll.

Ich dachte, dass beide Eigenzeit-Gesetze sowohl den Weg als auch die Geschwindigkeit aus Sicht des Raumschiffes beschreiben.

*Grübel*

Grüssle,

Marco Polo
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  #65  
Alt 03.10.07, 14:49
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rene rene ist offline
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Hallo Marco Polo

Wenn du unter Verwendung von t statt tau mit der Formel

x=(c^2/a)*(sqrt(1+(a*t/c)^2)-1)

die Strecke x im S-System ausrechnest, erhältst du das gleiche richtige Ergebnis wie über die Formel mit tau:

x=c²/alpha*(cosh(alpha*tau/c)-1)


Machen wir eine Probe und berechnen für beide Systeme die Durchschnittsgeschwindigkeit:

System S: vø = x/t = 0.736c
System S': v'ø = x'/tau = 0.577c

Setzten wir statt die Strecke x' die Strecke x ein, erhielten wir das unmögliche Ergebnis:

System S': v'ø = x/tau = 1.257c

Die Strecke x' muss also kleiner sein als x=2,1635e16m


Grüsse, rene
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