Das relativistische Zwillingsparadoxon

[Ich]

Zitat von Semmelweis

Gut, extrem Formuliert kann er dann der Erde senden: "Ich sehe, dass eure Uhr 1000 Jahre nachgeht", und die Erde antwortet ihm das Gleiche, weil sie das aus ihrer Perspektive auch so sieht.

Wieso sollte sie das auch so sehen?

Wenn nun aber beide Parteien die Signallaufzeit kennen können sie sich doch über ihre wirkliche Uhrzeit unterhalten.

Die Signallaufzeit ist abhängig vom Bezugssystem.

[Semmelweis]

Zitat von Ich

Wieso sollte sie das auch so sehen?
Die Signallaufzeit ist abhängig vom Bezugssystem.

Na, Es ist doch so dass beide Parteien sich gegenseitig in Zeitlupe sehen, wenn das Raumschiff sich von der Erde entfernt. Theoretisch kann sich das zu tausenden Jahren Zeitdifferenz aufsummieren und beide Parteien sind dann der Meinung, dass die Uhr des anderen tausende Jahre nachgeht.

Das Bezugssystem ist doch ziemlich egal, wenn sich beide zueinander in Ruhe befinden und sich über ihre eklatante Unstimmigkeit unterhalten.
Es geht ja nicht um Nuancen, sondern um die einfache Tatsache, dass nicht beide Uhren zugleich tausende Jahre nachgehen können.

[Ich]

Zitat von Semmelweis

Na, Es ist doch so dass beide Parteien sich gegenseitig in Zeitlupe sehen, wenn das Raumschiff sich von der Erde entfernt. Theoretisch kann sich das zu tausenden Jahren Zeitdifferenz aufsummieren und beide Parteien sind dann der Meinung, dass die Uhr des anderen tausende Jahre nachgeht.

Aber doch nicht, wenn sie die Uhren so vergleichen wie du vorschlägst. Die Situation ist doch überhaupt nicht symmetrisch. Der Vergleich ergibt, dass die Raumschiffuhr nachgeht, Punkt.
Klar sehen sich beide in Zeitlupe. Aber nicht gleich lang.

Das Bezugssystem ist doch ziemlich egal, wenn sich beide zueinander in Ruhe befinden und sich über ihre eklatante Unstimmigkeit unterhalten.

Es gibt keine Unstimmigkeit. Beide sind der Meinung, dass die Raumschiffuhr nachgeht.

[Semmelweis]

Zitat von Ich

Aber doch nicht, wenn sie die Uhren so vergleichen wie du vorschlägst. Die Situation ist doch überhaupt nicht symmetrisch. Der Vergleich ergibt, dass die Raumschiffuhr nachgeht, Punkt.
Klar sehen sich beide in Zeitlupe. Aber nicht gleich lang.
Es gibt keine Unstimmigkeit. Beide sind der Meinung, dass die Raumschiffuhr nachgeht.

Sobald sich die beiden Gegenseitig in Zeitlupe sehen kann sich eine Zeitdifferenz von tausenden Jahren ergeben wenn der Raumfahrer sich nur weit genug mit relativistischer Geschwindigkeit entfernt, ob nun Symmetrie vorliegt oder nicht und egal ob das nun gleich lang passiert oder nicht.
Ist das korrekt?

[Ich]

Ja. Aber natürlich nicht bei einer Endentfernung von einem Lichtjahr.

[Bauhof]

Zitat von Semmelweis

Wenn nun aber beide Parteien die Signallaufzeit kennen können sie sich doch über ihre wirkliche Uhrzeit unterhalten.

Hallo Semmelweis,

für den daheimgebliebenen Zwilling und ebenso für den reisenden Zwilling ist die "wirkliche Uhrzeit" zu jedem Zeitpunkt derjenige Zeigerstand, den beide auf ihren mitgeführten Uhren ablesen.

Entscheidend für die spätere Differenz zwischen den beiden Uhren ist die Größe der Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Zwillingen und die Dauer der Reisezeit.

Weiter entscheidend ist, dass der reisende Zwilling umkehrt und dabei das Inertialsystem wechselt. Deswegen ist das Relativitätsprinzip ab dem Umkehrzeitpunkt nicht mehr anwendbar. Ebenso ist das Relativitätsprinzip während der Beschleunigungsphasen nicht anwendbar. Warum? Weil nur der reisende Zwilling beschleunigt, nicht aber der ruhende Zwilling.

Die Signallaufzeiten haben keine Einfluss auf die spätere Differenz zwischen den beiden Uhren, wenn sich die Zwillinge wieder auf der Erde treffen.

Ein grobes Missverständnis wäre es, die Lichtlaufzeiten für den relativistischen Effekt der Einsteinschen Zeitdilatation verantwortlich zu machen. Verantwortlich ist der nichteuklidische Charakter der Minkowski-Raumzeit.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Falls du das nicht verstanden hast, dann frage nach und sage uns, was du nicht verstanden hast. Aber unterlasse es, wieder neue Behauptungen aufzustellen, die jeder Grundlage entbehren.

[TomS]

Ich gebe die Hoffnung nicht auf und verweise auf meine Darstellung hier:

http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html

[Bauhof]

Zitat von TomS

Ich gebe die Hoffnung nicht auf und verweise auf meine Darstellung hier:

http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html

Hallo TomS,

deine Darstellung ist nicht nur korrekt, sondern auch eine Verallgemeinerung auf die ART, danke dafür. Aber ich bezweifle, dass das Semmelweis nachvollziehen kann. Seine Reaktionen werden es zeigen.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Harti]

Hallo Eugen Bauhof,

Zitat von Bauhof

Weiter entscheidend ist, dass der reisende Zwilling umkehrt und dabei das Inertialsystem wechselt. Deswegen ist das Relativitätsprinzip ab dem Umkehrzeitpunkt nicht mehr anwendbar.

Bedeutet dies, dass das Zwillingsparadoxon mit der SRT nicht lösbar ist, weil das Relativitätsprinzip ein Postulat der SRT ist ?

MfG
Harti

[Marco Polo]

Zitat von Harti

Bedeutet dies, dass das Zwillingsparadoxon mit der SRT nicht lösbar ist, weil das Relativitätsprinzip ein Postulat der SRT ist ?

Nein. Das bedeutet, dass ab dem Inertialsystemwechsel des Reisezwillings keine Symmetrie zwischen den beiden Bezugssystemen mehr vorhanden ist, weil Beschleunigungen in der SRT nicht relativ sind.