SCR - E ist gleich HF

[EMI]

Zitat von SCR

Euch BEIDEN?

Keith ist mir schon ewig wohlgesonnen. Michael Phillip Jäger war aber schon mein "Grösster", bevor es ihn gab.

[ghostwhisperer]

Zitat von SCR

Wiese braucht ein Raumquant eine Ausdehnung? Es gibt kein Planckvolumen (auch wenn im englischen wiki eines angegeben ist) - Und das aus gutem Grund.

Warum nicht ? Welcher Grund? Loop-QGT-Theoretiker rechnen auch mit Flächen- und Volumenquanten. Ich finde deren Argumentation und bisherige Ergebnisse durchaus nachvollziehbar.

Zitat von SCR

Als Voraussetzung für Lokalisierbarkeit müsste es sich "hier aufhalten" (= "in unserem Raum ruhen") - dazu müsste aber gleichzeitig Zeit für das Photon (Eigenzeit) vergehen.
Das schließt sich nun halt einmal gegenseitig aus.

Hier argumentierst du rein klassisch, nicht quantenmechanisch.
Der Kollaps der Wellenfunktion ist eine Lokalisierung.
Oder anders herum: Jeder (Orts)-Meßprozess bzw. Dekohärenz impliziert zunehmende Impulsunschärfe. Damit hast auch hier die Möglichkeit, dass das Photon irgendwann/wo den Impuls Null hat.

MFG

[SCR]

Morgen ghostwhisperer,

Zitat von ghostwhisperer

Warum nicht ? Welcher Grund? Loop-QGT-Theoretiker rechnen auch mit Flächen- und Volumenquanten. Ich finde deren Argumentation und bisherige Ergebnisse durchaus nachvollziehbar.

Führe sie bitte detailliert auf.
Denn:
1. Welches "Volumen" darf's denn sein (Quader, Kugel, platonischer Körper, Vielflächler, ...) - und warum genau dieses und kein anderes?
2. Die Definition eines "Volumenquants" bedarf selbst eines dreidimensionalen Hintergrundes. (Anmerkung: Ich persönlich habe dabei überhaupt kein Problem mit einem dreidimensionalen Hintergrund - Ich sehe ihn sogar als zwingend erforderlich an).

Zitat von ghostwhisperer

Hier argumentierst du rein klassisch, nicht quantenmechanisch.

Ich trenne das nicht: Entweder ist eine Argumentation logisch und dadurch stichhaltig oder sie ist es nicht.

Zitat von ghostwhisperer

Der Kollaps der Wellenfunktion ist eine Lokalisierung.
Oder anders herum: Jeder (Orts)-Meßprozess bzw. Dekohärenz impliziert zuhnemde Impulsunschärfe. Damit hast auch hier die Möglichkeit, dass das Photon irgendwann/wo den Impuls Null hat.

Ein Großteil dieser "Probleme" lösen sich IMHO in Luft auf wenn man die Mehrdimensionalität der Stringtheorien nicht als Makel sondern als Chance erkennt und dabei gleichzeitig den Einfluß der Raumexpansion angemessen berücksichtigt.

Die aktuelle Quantifizierung (bzw. Quantifizierungsbasis) der Ausdehnung unseres Universums müssen wir aber IMHO erst einmal genau prüfen (s.o.).

[ghostwhisperer]

Zitat von SCR

Führe sie bitte detailliert auf.
Denn:
1. Welches "Volumen" darf's denn sein (Quader, Kugel, platonischer Körper, Vielflächler, ...) - und warum genau dieses und kein anderes?
2. Die Definition eines "Volumenquants" bedarf selbst eines dreidimensionalen Hintergrundes. (Anmerkung: Ich persönlich habe dabei überhaupt kein Problem mit einem dreidimensionalen Hintergrund - Ich sehe ihn sogar als zwingend erforderlich an)..

Hab hier nen guten Artikel über die Loop-QGT. Hier wird gut dargelegt, wie die Geometrie zu verstehen ist und warum es keinen Hintergrund-Raum gibt.
http://www.wissenschaft-online.de/sp.../Quantenrz.pdf
Im Prinzip:
Aus herkömmlicher Geometrie zB von Quadern wurde ein Grundgerüst abstrahiert: für ein (Einheits-)Volumen ein Knoten, für jede Fläche eine orientierte Kante.
Die Berechnungen der Loop-Theoretiker folgen nun bestimmten Regeln, welche sich aus ihrer Quantisierung der ART ergaben.
Aus den Rechenregeln ergeben sich u.a. Netzwerke welche NICHT auf eine euklidische Geometrie abbildbar sind. Sie beschreiben einen gekrümmten Raum.
Damit ist die Frage, wie ein Raumquant "aussehen" soll nicht mehr beantwortbar, da die "Form" offensichtlich hochgradig dynamisch ist.

MFG

[SCR]

Hallo ghostwisperer,

Zitat von ghostwhisperer

Aus herkömmlicher Geometrie zB von Quadern wurde ein Grundgerüst abstrahiert: für ein (Einheits-)Volumen ein Knoten, [...]

Und genau hier wird es wichtig:
1. Ein Knoten ist üblicherweise ein Punkt und somit wieviel-dimensional?
2. Nachmalige Nachfrage: Welche Form soll dieses Volumenquant aufweisen?

Zitat von ghostwhisperer

Die Berechnungen der Loop-Theoretiker folgen nun bestimmten Regeln, welche sich aus ihrer Quantisierung der ART ergaben.
Aus den Rechenregeln ergeben sich u.a. Netzwerke welche NICHT auf eine euklidische Geometrie abbildbar sind. Sie beschreiben einen gekrümmten Raum.
Damit ist die Frage, wie ein Raumquant "aussehen" soll nicht mehr beantwortbar, da die "Form" offensichtlich hochgradig dynamisch ist.

Und genau hier wird es interessant (Stichwort "Dynamik" in Verbindung mit "Geometrie des Raums").
Btw.: Die LQG hat ein großes Problem mit Pi: Du kannst Pi nicht in Form eines ganzzahligen Bruches darstellen. Nachdem in der LQG aber alles quantisiert ist müsste das so sein -> "Krücke (auf Krücke?)": Im Bereich der Planckgrößen ändert sich der Wert von Pi ... oder ähnliches - Mit solchen (oder ähnlichen) "Ad hoc-Annahmen" löst man nur leider keine prinzipiellen Probleme.
IMHO "fehlen" der LQG schlichtweg die Dimensionen der Stringtheorie - Dann sollte sich womöglich der Widerspruch von alleine auflösen. Aber das würde hier zu weit führen: Konzentrieren wir uns erst einmal auf Dein "Volumenquant".
Verstehst Du darunter jetzt eigentlich ein "Raumquant" oder ein 'transzendentaleres' (weil sich unserer Vorstellungskraft entziehendes) "Raumzeitquant"? (Hatte ich Dich das schon gefragt / Du mir das beantwortet? Sorry - Weiß ich schon nicht mehr. )

Gruß
SCR

P.S.:

Zitat von ghostwhisperer

Hier wird gut dargelegt, wie die Geometrie zu verstehen ist und warum es keinen Hintergrund-Raum gibt.

1. Nochmal: Die Angaben eines Volumens bedarf zwingend eines 3D-Raums als Hintergrund.
2. Und da braucht man sich nicht in die eigene Tasche lügen: Wenn ich ihn akzeptiere wird nämlich auch vieles leichter (= Annahme zusätzlicher Dimensionen - s.o.).

[ghostwhisperer]

Zitat von SCR

Hallo ghostwisperer,
Und genau hier wird es wichtig:
1. Ein Knoten ist üblicherweise ein Punkt und somit wieviel-dimensional?
2. Nachmalige Nachfrage: Welche Form soll dieses Volumenquant aufweisen?

Ein Knoten repräsentiert in der LoopQG ein Planckvolumen, ist also 3D.
Nur die Darstellung des Knotens ist nulldimensional. Eben eine Abstraktion. Sollte man also nicht "wörtlich" nehmen.
Wenn ich mir den Artikel so anschaue würde ich sagen kubisch da mit 10^-99 cm^3 angegeben. Ich will mich da aber erstmal der Meinung enthalten, da ich die Mathe dahinter nicht kenne.

Zitat von SCR

Die LQG hat ein großes Problem mit Pi.........
Im Bereich der Planckgrößen ändert sich der Wert von Pi ...

Ich glaub nicht dass da ein Problem besteht. Nimm die ART. In einem gekrümmten Raum scheint pi sich auch zu ändern, wenn man von der ART noch nie gehört hat, aber -sagen wir mal- nahe der Sonne Radius und Umfang
eines Kreises misst und plötzlich zB auf pi=3,0 kommt..

Zitat von SCR

Konzentrieren wir uns erst einmal auf Dein "Volumenquant".
Verstehst Du darunter jetzt eigentlich ein "Raumquant" oder ein 'transzendentaleres' (weil sich unserer Vorstellungskraft entziehendes) "Raumzeitquant"? (Hatte ich Dich das schon gefragt / Du mir das beantwortet? Sorry - Weiß ich schon nicht mehr. )

Die LoopQGT nimmt vor der Quantisierung der RZ eine Foliation vor, also eine Auflösung in einen bestimmten Raum zu einer bestimmten Zeit, um herkömmmliche Quantisierungsverfahren überhaupt nutzen zu können. Ich finde aber, dass dies der ART eher widerspricht, nach der Gleichzeitigkeit und Koordinatensysteme relativ sind.
Meine persönliche Vermutung beruht daher - im Gegensatz zur Loop - auf der laut ART unauflöslichen Union von Raum und Zeit, als auch auf quantenphysikalischen Überlegungen. Damit beinhaltet meine Sichtweise automatisch, wenn ich das richtig sehe, den Lagrange-Formalismus und Elemente der Hilbert-Räume ("Wirkungszellen"). Ob mit diesem Ansatz etwas berechenbar ist, weiss ich allerdings nicht... :

Gemäß den Relativitätstheorien bilden Raum und Zeit ein unauflösbares Gebilde, die Raum-Zeit. Aus diesem Grund liegt es nahe, dass eine Quantisierung der Raum-Zeit zu irreduziblen, vierdimensionalen Elementen führt.
An dieser Stelle kann ein Zusammenhang zwischen Vierervolumen, Energie und Wirkung definiert werden.
Der Begriff der Energiedichte in der Differentialgeometrie wird durch Volumen-Integration zu einer Energie in einer Quantengeometrie, bzw. durch Vierervolumen-Integration zu einer Wirkung H.
Es bleibt zu beweisen, dass ein minimales Vierervolumen V4 direkt mit dem Planckschen Wirkungsquantum h zusammenhängt und dass es eine Invariante darstellt.
Wenn das Vierervolumen eine Invariante darstellt, kann eine Wechselbeziehung zwischen Variationen der orthogonalen eindimensionalen Abmessungen, bzw. allgemeiner zwischen einer n-dimensionalen und einer (4-n)-dimensionalen Variation angenommen werden, welche das Vierervolumen invariant lässt.
(Im Rahmen der SRT kann diese Annahme bewiesen werden, denn das Produkt aus kontrahiertem Raumvolumen V’=V*y und dilatierter Zeit t’=t/y kürzt den Einfluss der Lorentztransformation heraus [Vierervektoren, Tensoren usw beinhalten immer vierdimensionale Invarianten].)
Die Elemente müssen in diesem Sinn keine festliegende Form aufweisen und gemäß der Unschärfe-Relation müssen sie sogar von ihrer Form her indefinit sein (ev. bis zu einer "Geometrie-Messung"? siehe Kollaps der Wellenfunktion).
In einer möglichen Form stehen alle vier Achsen senkrecht zueinander. Damit ist sehr leicht einsichtig, dass das minimale Vierervolumen der vierten Potenz der Plancklänge s0^4 entspricht.

MFG Torsten

[SCR]

Hallo ghostwhisperer,

Zitat von ghostwhisperer

Ein Knoten repräsentiert in der LoopQG ein Planckvolumen, ist also 3D.
Nur die Darstellung des Knotens ist nulldimensional.

Auf den Punkt gebracht: Jetzt kommen wir voran. (Nochmal: Es gibt aber kein Planckvolumen - Dazu müsstest Du zuerst eine "Planck-3D-Form" festlegen: Auf welcher erkenntnistheoretischen Basis?)

Zitat von ghostwhisperer

Eben eine Abstraktion. Sollte man also nicht "wörtlich" nehmen.

Hier sind wir exakt an der richtigen Stelle:
Geh' bitte nicht leichtfertig darüber hinweg sondern sieh' jetzt ganz genau hin: Der Grundansatz der LQG ist IMHO an diesem Punkt nämlich genau richtig - Es handelt sich dabei nur keineswegs um eine "Abstraktion".

Zitat von ghostwhisperer

Ich glaub nicht dass da ein Problem besteht.

Doch.

Zitat von ghostwhisperer

Nimm die ART. [...]

Das ist richtig - Hat aber mit dem Problem nichts zu tun.
Nimm' in der LQG einen flachen Raum(ausschnitt) =" Minkwoski-Metrik gültig".
Dort darf sich das Verhältnis einer in der gequantelten LQG gemessenen Länge (= Umfang) zu einer anderen in der gequantelten LQG gemessenen Länge (= Radius) NICHT als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen - Das wäre sonst ein Widerspruch.
-> Entweder stimmt die LQG dann stimmt Pi nicht (konkret: Pi lässt sich immer als Bruch ganzer Zahlen darstellen) oder die (Quantisierung der) LQG stimmt an dieser Stelle nicht - Wie lautet Deine Entscheidung?

Zitat von ghostwhisperer

Gemäß den Relativitätstheorien bilden Raum und Zeit ein unauflösbares Gebilde, die Raum-Zeit. [...]

Wo steht das in der ART? Woraus geht das hervor?
Was bedeutet konkret die Union von Raum und Zeit zur Raumzeit?
...
(Dass man das, was Du da beschreibst, möglicherweise "allgemein so sieht" sei unbestritten)

[Bauhof]

Zitat von EMI

Das wäre noch zu prüfen SCR, meine ist mächtig hoch und seit ich davon gehört habe, dass KEITH RICHARDS in seiner von der Leiter gestürtzt ist, meide ich Leitern.

Hallo EMI,

aufgrund der Bemerkung von SCR: "Bauhof hat IMHO mit die beste Bibliothek im Land" brauchen wir nicht miteinander wetteifern, wer die größte Bibliothek hat. Denn diese Bemerkung von SCR sehe ich nur als "zweckdienliche Bauchpinselei", obwohl er gar nichts über meine Bibliothek weiß.

Aber nachdem du offenbar auch viele Bücher hast, würde es mich interessieren, ob du dir einen ähnlichen Zugriffsmechanismus wie ich angelegt hast. Denn das Problem ist, sich an das Gelesene auch nach langer Zeit noch erinnern zu können. Der Zugriffsmechanismus funktioniert wie folgt:

1. Auf meine PC existiert ein Autorenkatalog, in dem alle Bücher (und Fachzeitschriften-Aufsätze) verzeichnet sind.

2. In den letzten zehn Jahren habe ich die interessantesten Textstellen eingescannt und in einer Orderstruktur als Word-Dokumente hinterlegt. In jedem Text-Eintrag befindet sich zusätzlich ein Hyperlink, der auf das zugehörige Buch im Autorenkatalog zeigt. Außerdem ist die Nummer der Seite hinterlegt, in der sich die Textstelle befindet.

3. Eine Word-Datei mit rund 5000 Einträgen habe ich angelegt. Ein Eintrag pro Zeile. Jede Zeile ist ein Hyperlink, der auf den betreffenden Text zeigt. Jede Zeile ist sozusagen eine kurze "Quintessenz" der entsprechen Textstelle. Einige Beispiele für diese Hyperlinks:

Gravitationsfeld krümmt den Raum, aber die Krümmung in der Zeit ist viel stärker
Einstein eliminierte in der SRT den unbeobachtbaren Äther
Kein kausaler Zusammenhang zwischen Quanten-Messwerten zu verschiedenen Zeiten

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[ghostwhisperer]

Zitat von SCR

Hallo ghostwhisperer,

Auf den Punkt gebracht: Jetzt kommen wir voran. (Nochmal: Es gibt aber kein Planckvolumen - Dazu müsstest Du zuerst eine "Planck-3D-Form" festlegen: Auf welcher erkenntnistheoretischen Basis?)

Warum soll es kein Planckvolumen geben?? Versteh ich nicht.
Zur Form: lies nochmal meine Modellvorstellung. Nach Quantenmechanik liegen alle Arten von Formen vor. Erst eine "Messung" legt eine bestimmte Form fest. Ist nicht nur meine Meinung sondern ein generelles Problem innerhalb der Quanten-Gravitations-Forschung.

Zitat von SCR

Geh' bitte nicht leichtfertig darüber hinweg sondern sieh' jetzt ganz genau hin: Der Grundansatz der LQG ist IMHO an diesem Punkt nämlich genau richtig - Es handelt sich dabei nur keineswegs um eine "Abstraktion".

????

Zitat von SCR

-> Entweder stimmt die LQG dann stimmt Pi nicht (konkret: Pi lässt sich immer als Bruch ganzer Zahlen darstellen) oder die (Quantisierung der) LQG stimmt an dieser Stelle nicht - Wie lautet Deine Entscheidung?

Kann es sein, dass du dich hier vertan hast? Pi lässt sich nie als Bruch ganzer Zahlen schreiben.. http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl

Zitat von SCR

Wo steht das in der ART? Woraus geht das hervor?
Was bedeutet konkret die Union von Raum und Zeit zur Raumzeit?
(Dass man das, was Du da beschreibst, möglicherweise "allgemein so sieht" sei unbestritten)

Hier sind die Gründe die zur 4D-Vorstellung führen gut erklärt, besonders die Relativität der Gleichzeitigkeit und Kausalität.
http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit

Aber nicht nur SRT/ART sprechen dafür.
Im Grunde werden ja ALLE Kräfte anhand vierdimensionaler Invarianten beschrieben. Der Lagrangeformalismus ist prinzipiell ein 4d-Problem, da Vorgänge über ihre Wirkung (Energiedichte*Raum*Zeit!) berechnet werden und diese dadurch automatisch invariant gegen Koordinatentransformationen sind. http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus

MFG Torsten

[SCR]

Morgen ghostwhisperer!

Zitat von ghostwhisperer

Warum soll es kein Planckvolumen geben?? Versteh ich nicht.
Zur Form: lies nochmal meine Modellvorstellung. Nach Quantenmechanik liegen alle Arten von Formen vor. Erst eine "Messung" legt eine bestimmte Form fest. Ist nicht nur meine Meinung sondern ein generelles Problem innerhalb der Quanten-Gravitations-Forschung.

Eine an der QM orientierte Argumentation ("Messung legt fest") ist an dieser Stelle doch noch gar nicht erforderlich.

Du bestätigst doch schließlich: Ein Volumen ist von der Form abhängig.

Von daher kann es "das Planckvolumen" schlichtweg gar nicht geben - Denn das bedürfte einer Festlegung einer "Planck-Form" (Was ja wohl nicht im Sinne des Erfinders sein dürfte).

IMHO: Du kannst Orte (= Punkte/Knoten = nulldimensional) und deren Abstände zueinander (= Plancklänge) quantisieren - Ein "Volumen" ergibt sich darauf aufbauend aus der Relation verschiedener Knoten / quantisierter Abstände dieser Knoten als abgeleitete Größe.
Unterschiedliche Knoten-Relationen führen zu einer Vielzahl unterschiedlich möglicher Volumen - Keines davon kann jedoch als ausgezeichnet gelten -> Es kann somit nicht DAS "Planck-Volumen" geben = Es gibt kein "Planck-Volumen".

Zitat von ghostwhisperer

????

Versuchen wir es anders: Welche Form und welche Dimension haben Elementartteilchen (insbesondere das Photon)?
(Du sprachst doch schon einmal von Punktteilchen - Da warst Du IMHO schon auf dem völlig richtigen Weg)

Zitat von ghostwhisperer

Kann es sein, dass du dich hier vertan hast? Pi lässt sich nie als Bruch ganzer Zahlen schreiben.. http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl

Das bezweifle ich stark (Womöglich etwas "irritierend formuliert" und deshalb zum Nachdenken anregend - aber im Grundsatz nicht falsch ).
Frage: Was bedeutet eine Quantisierung der Raumzeit - und in diesem Falle speziell die Quantisierung des Raums - konkret für die Längen, die in diesem Raum ausschließlich auftreten können?

Zitat von ghostwhisperer

Hier sind die Gründe die zur 4D-Vorstellung führen gut erklärt, [...]

Überfliege bitte einmal diese beiden Threads:
Zur Bedeutung des Machschen Prinzips in der ART
Generelle Überlegungen zu physikalischen Dimensionen und Grundgrößen

An einem materiefreien Raum vergeht keine Zeit -> Die Union von Raum und Zeit (Das "Raumzeitkontinuum") hat eine andere Bedeutung / einen anderen Hintergrund.