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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#11
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AW: Polya und Primzahlen
Hi rene , Bauhof
Erstmal vielen Dank fuer eure Muehe. Zitat:
Bei den beiden Funktionen ist es so , dass nicht eine davon fuer alle x groesser ist. Auch nicht fuer alle x>0. Ich moechte das Minorantenkriterium anwenden. http://de.wikipedia.org/wiki/Majorantenkriterium Dazu muss ich ein Intervall finden [epsilon....oo] in dem garantiert ist , dass meine zu testende Funktion stets groesser ist als die Verglechsfunktion. Alles im Intervall von [startindex.. epsilon] interessiert nicht, da die Summe oder das Produkt endlich bleibt. Vorausgesetzt es gibt keine Polstellen. Den Pol x=2 hat Polya umgangen. Die Divergenz verursacht dann letztendlich ein unendlich langes Intervall. @rene Zitat:
Davon mache ich noch ne Skizze. Und dann waere exp(1/x)<(x-1)/(x-2) fuer x>3 oder x>100. Das spielt keine Rolle. Polya startet mit der Primzahl 3. Die Primzahl 2 nimmt er als Referenzwert. Polyas Herleitung habe ich noch nicht so ganz verstanden. Aber es ist interessant, dass seine Haeufigkeit fast identisch ist mit dem Produkt in dem Beweis zur Primzahlkehrwertsumme. (Der Beweis ist ueberhaupt ausgesprochen raffiniert) ciao Ge?ndert von richy (08.10.09 um 23:04 Uhr) |
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