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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 21.06.10, 15:15
Heisenbergsbassist Heisenbergsbassist ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 21.06.2010
Beitr?ge: 6
Standard Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeiten?

Wenn ich richtig verstehe, können Bosonen bei geringen Temperaturen sozusagen verschmelzen und als als ein "Superteilchen" betrachtet werden, Heisenbergs Unschärferelation zur Folge. Dieses Bose-Einstein-Kondensat hat ein bestimmtes Mindestvolumen (auch wieder Heisenberg).
Nun würden verschiedene Betrachter mit verschiedenen relativistischen Geschwindigkeiten das Kondensat ja längenverkürzt wahrnehmen (Einsteins spezielle Relativitätstheorie) - und damit auch mit verändertem Volumen. Dies scheint dem Gedanken vom festgelegten Mindestvolumen zu wiedersprechen. Wer hilft mir und erklärt den Denkfehler in dieser Argumentation?
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  #2  
Alt 21.06.10, 16:07
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 1.804
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Heisenbergsbassist Beitrag anzeigen
Wenn ich richtig verstehe, können Bosonen bei geringen Temperaturen sozusagen verschmelzen und als als ein "Superteilchen" betrachtet werden, Heisenbergs Unschärferelation zur Folge.
Ich wüsste jetzt nicht, wieso die Existenz dieses Kondensats aus der Heisenbergschen Unschärfe folgen sollte; diese unterscheidet ja gar nicht zwischen Bosonen und Fermionen (die kein solches Kondensat bilden können). Das hat eher mit Quantenstatistik und dem Pauli-Prinzip zu tun.

Zitat:
Zitat von Heisenbergsbassist Beitrag anzeigen
Dieses Bose-Einstein-Kondensat hat ein bestimmtes Mindestvolumen (auch wieder Heisenberg).
Nun würden verschiedene Betrachter mit verschiedenen relativistischen Geschwindigkeiten das Kondensat ja längenverkürzt wahrnehmen (Einsteins spezielle Relativitätstheorie) - und damit auch mit verändertem Volumen. Dies scheint dem Gedanken vom festgelegten Mindestvolumen zu wiedersprechen. Wer hilft mir und erklärt den Denkfehler in dieser Argumentation?
Solche Betrachtungen macht man natürlich im Ruhesystem des Kondensats.

Gruß,
Uli
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  #3  
Alt 21.06.10, 16:14
Heisenbergsbassist Heisenbergsbassist ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 21.06.2010
Beitr?ge: 6
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Solche Betrachtungen macht man natürlich im Ruhesystem des Kondensats.

Gruß,
Uli
Das heißt ein "bewegter" Betrachter nimmt statt des Kondensats dessen einzelne Quantenteilchen wahr?
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  #4  
Alt 21.06.10, 22:41
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 1.804
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Heisenbergsbassist Beitrag anzeigen
Das heißt ein "bewegter" Betrachter nimmt statt des Kondensats dessen einzelne Quantenteilchen wahr?
Das Kondensat ist kein "einzelnes Teilchen"; das Faszinierende ist vielmehr, dass sich ein so komplexes System, das evtl. sogar makroskopische Ausmaße hat, Quanten-Eigenschaften zeigt: es muss durch eine einzige Wellenfunktion beschrieben werden. Diese Eigenschaft ist unabhängig vom Bewegungszustand eines Beobachters.
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  #5  
Alt 21.06.10, 22:50
Heisenbergsbassist Heisenbergsbassist ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 21.06.2010
Beitr?ge: 6
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Tschuldigung, da hatte ich mich nicht eindeutig ausgedrückt. Meine Frage war: nähme ein bewegter Betrachter statt des Kondensats die verschiedenen einzelnen Teilchen wahr, die (vor der Bildung des Kondensats) da waren?

Deine Antwort, so wie ich das sehe, ist aber "nein", was mich zur ersten Frage zurückführt: verletzt die Längenkontraktion nicht die Unschärferelation, weil sie das Volumen des Kondensats verringert? Denn ein Mindestvolumen scheint mir ja vorgegeben.
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  #6  
Alt 21.06.10, 23:16
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beitr?ge: 1.880
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Tschuldigung dass ich mich einmische.

Zitat:
Zitat von Heisenbergsbassist Beitrag anzeigen
Meine Frage war: nähme ein bewegter Betrachter statt des Kondensats die verschiedenen einzelnen Teilchen wahr, die (vor der Bildung des Kondensats) da waren?
Nein.

Zitat:
verletzt die Längenkontraktion nicht die Unschärferelation, weil sie das Volumen des Kondensats verringert? Denn ein Mindestvolumen scheint mir ja vorgegeben.
Nochmal zum Mitschreiben:
Das Volumen gilt im Bezugssystem des Kondensats.
Wird aus einem anderen BS heraus gemessen, muss ins Ruhesystem des Kondensats transformiert werden.

Du wolltest wohl darauf hinaus, dass man die Unschärfe durch die Lorentzkontraktion auf null drücken könnte?


Gruß Jogi
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Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #7  
Alt 22.06.10, 09:30
Heisenbergsbassist Heisenbergsbassist ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 21.06.2010
Beitr?ge: 6
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Das Volumen gilt im Bezugssystem des Kondensats.
Wird aus einem anderen BS heraus gemessen, muss ins Ruhesystem des Kondensats transformiert werden.
Moment, das versteh ich nicht. Was muss transformiert werden? Die Volumenmessung?
Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Du wolltest wohl darauf hinaus, dass man die Unschärfe durch die Lorentzkontraktion auf null drücken könnte?
Zumindest hat mich das gewundert.
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  #8  
Alt 22.06.10, 10:09
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beitr?ge: 1.880
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Moin.

Zitat:
Zitat von Heisenbergsbassist Beitrag anzeigen
Was muss transformiert werden? Die Volumenmessung?
Yepp.
Aus einem BS, das zum gemessenen Objekt hin beschleunigt/bewegt ist, misst man (optisch) verkürzte Längen.
Dass sich das Objekt im eigenen BS durch eine Beobachtung von aussen nicht verkürzt, steht hoffentlich ausser Zweifel.

Ich kann deinen Gedanken schon nachvollziehen, dass die Unschärferelation aus einem anderen BS heraus betrachtet, komprimiert erscheinen könnte.
Das macht aber wenig Sinn.
Denn die Unschärferelation bezieht sich explizit auf das einzelne Teilchen und gilt somit nur in dessen eigenem BS.
Und, wie Uli schon sagte, hat die Bildung eines Bose-Einstein-Kondensates wenig bis nichts mit der Unschärfe zu tun.


Gruß Jogi
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  #9  
Alt 22.06.10, 10:45
Heisenbergsbassist Heisenbergsbassist ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 21.06.2010
Beitr?ge: 6
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Ich kann deinen Gedanken schon nachvollziehen, dass die Unschärferelation aus einem anderen BS heraus betrachtet, komprimiert erscheinen könnte.
Das macht aber wenig Sinn.
Denn die Unschärferelation bezieht sich explizit auf das einzelne Teilchen und gilt somit nur in dessen eigenem BS.
Jetzt kommen wir der Sache glaube ich nahe. Wo genau findet sich die entsprechende Definition bezüglich des eigenen BS denn?

Und nebenbei: mag sein, dass es ein Sonderfall der Unschärferelation ist, der dem Kondensat zugrunde liegt; nichtsdestotrotz würde ich sagen dass ihre Grundaussage ein Kernpunkt des Verständnisses dafür ist. Schlampig geschrieben also, wenn ich sie bei meiner Frage heranziehe, aber nicht falsch, oder?
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  #10  
Alt 22.06.10, 13:20
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beitr?ge: 1.880
Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Heisenbergsbassist Beitrag anzeigen
Wo genau findet sich die entsprechende Definition bezüglich des eigenen BS denn?
Ich geh' mal davon aus, dass du den betreffenden Wiki-Artikel gelesen hast.
Da steht gleich im ersten Satz (Hervorhebung von mir):
Zitat:
Die heisenbergsche Unschärferelation oder Unbestimmtheitsrelation ist die Aussage der Quantenphysik, dass zwei Messgrößen eines Teilchens nicht immer unabhängig voneinander beliebig genau bestimmbar sind.
Und auch weiter unten wird erklärt, dass auch die Ensemble-Interpretation nur separate Teilchen betrachtet:
Zitat:
Das Präparationsverfahren gewährleistet dabei, dass die Teilchen der Stichprobe vor jeder Beobachtung (Messung) jeweils im gleichen Teilchenzustand ψ vorliegen. Sie dürfen in dem Experiment nicht miteinander wechselwirken, d. h. sie sind als unabhängig voneinander zu betrachten.

Zitat:
Zitat von Heisenbergsbassist Beitrag anzeigen
Und nebenbei: mag sein, dass es ein Sonderfall der Unschärferelation ist, der dem Kondensat zugrunde liegt; nichtsdestotrotz würde ich sagen dass ihre Grundaussage ein Kernpunkt des Verständnisses dafür ist.
Würde ich nicht so sagen.
Es sind, wie gesagt, vornehmlich andere Prinzipien, die zum Kondensat führen.
Ob man die Unschärferelation auf die makroskopische Ausdehnung eines BEK anwenden kann, weil sich da die Wellenfunktion ungebrochen durchzieht... -na ja-...


Gruß Jogi
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