Zwillingsparadoxon und gravitative Zeitdilatation

[Uli]

Zitat von SCR

Hallo zusammen,
vielen Dank für Eure eingehenderen Erläuterungen - jetzt ist mir einiges klarer.
Folgende Anmerkungen hätte ich aber noch:

Ich habe nichts gemacht - Ehrenwort!


Aber nur wenn die Kiste "kurz" in Richtung G-Feld ist / man die Gezeitenwirkungen außen vor lässt - Oder?
G-Feldes.

Was bedeutet Gezeitenwirkung ?
Die gibt es dann, wenn die Gravitationskräfte auf unterschiedliche Punkte eines Körpers nicht (exakt) gleich groß sind. Ein homogenes Feld zeichnet sich aber genau dadurch aus, dass in jedem Raumpunkt derselbe Kraftvektor wirkt. In einem exakt homogenen Feld (eine Idealisierung) kann es also keine Gezeitenwirkung geben.

Gruß,
Uli

[SCR]

Zitat von Uli

Was bedeutet Gezeitenwirkung ?
Die gibt es dann, wenn die Gravitationskräfte auf unterschiedliche Punkte eines Körpers nicht (exakt) gleich groß sind. Ein homogenes Feld zeichnet sich aber genau dadurch aus, dass in jedem Raumpunkt derselbe Kraftvektor wirkt. In einem exakt homogenen Feld (eine Idealisierung) kann es also keine Gezeitenwirkung geben.

Ja, aber das zeichnet doch gerade die Gravitation aus.
Man darf meines Erachtens diese Idealisierung gerade nicht auf die Gravitation anwenden.
Ich mache es jetzt einmal bewußt provokant:
Ein Gravitationsfeld ist IMMER ein inhomogenes Feld - Denn wäre es homogen würden GAR KEINE Kräfte auftreten.

Die Inhomogenität ist es doch gerade die die Kraftvektoren auf das/die Gravitationszentrum/en (unterschiedlich) ausrichtet und deren (unterschiedliche) Stärke bestimmt. Und deshalb würde ich auch hierzu

Zitat von EVB

Allerdings schlägt die Wagge für Uli und Uli´s Zwillingsbruder in 10 km Entfernung „gleich aus“ – Und nur deshalb kann man auch sagen, sie befinden sich in einem homogenen G-Feld.

Nein sagen (da unterschiedliche Richtung der Kraftvektoren).

([EDIT:] Ich hab's zwar zitiert - Aber kann mir einmal jemand erklären was das o.g. "wikipedia-Beispiel" überhaupt bedeuten soll?)

[JoAx]

Hallo Eyk,

Zitat von Eyk van Bommel

Genau genommen entspricht das homogene G-Feld nur einer Geodäte. Dort ist die RaumZeit-Krümmung bzw. das G-Feld „auf ganzer Linie gleich“.

Das ist nicht richtig, denke ich. Nur wenn die Geodäte einer Kreisförmigen Bahn entspricht, wäre das der Fall. Die Erdoberfläche, die räumliche Ausdehnung der Erde, bedingt eine solche Bahn für Objekte auf dieser.


Gruss, Johann

[Uli]

Zitat von SCR

Ja, aber das zeichnet doch gerade die Gravitation aus.
Man darf meines Erachtens diese Idealisierung gerade nicht auf die Gravitation anwenden.
Ich mache es jetzt einmal bewußt provokant:
Ein Gravitationsfeld ist IMMER ein inhomogenes Feld - Denn wäre es homogen würden GAR KEINE Kräfte auftreten.

Ja wieso denn ?
Homogen heißt: überall dieselbe Kraft !
Es heißt nicht: keine Kraft !

[SCR]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Ja wieso denn ?
Homogen heißt: überall dieselbe Kraft !
Es heißt nicht: keine Kraft !

Ja - und Nein.
Ja in Bezug auf die grundsätzliche Definition eines homogenen Feldes, Nein - in meinen Augen - bezüglich eines expliziten Gravitationsfeldes.

Die Kern-Frage lautet meines Erachtens: Gibt es überhaupt ein homogenes Gravitationsfeld?
Und falls ja: Wie sieht ein solches aus?
Ich behaupte eben (ganz frech - Das ist mir schon klar) dass der Fall eines homogenen Gravitationsfeldes mit "überall dieselbe Kraft" in Realität stets gleichbedeutend ist mit überall "keine (Gravitations-)kraft".

Anmerkung: Das steht meines Erachtens auch nicht im Widerspruch zur Homogenitäts-Definition.

EDIT: @EVB/JoAx: Eine Kreisbahn in einem G-Feld geht doch stets mit einer Richtungsänderung der betrachtungsrelevanten Kraftvektoren einher - Oder irre ich?

[Uli]

Zitat von SCR

Ich behaupte eben (ganz frech - Das ist mir schon klar) dass der Fall eines homogenen Gravitationsfeldes mit "überall dieselbe Kraft" in Realität stets gleichbedeutend ist mit überall "keine (Gravitations-)kraft".

Mir persönlich wird in den Subforen, die eigentlich für Standardphysik reserviert sind, einfach zuviel mal so daher behauptet. Siehe auch JGC nebenan und meinen Kommentar dazu.
Nach meinem Geschmack werden unsere Standardphysik-Unterforen einfach viel zu spekulativ esoterisch.

Gruß,
Uli

[SCR]

Hallo Uli,
meinst Du? Du magst Recht haben.
Aber bodenlose Behauptungen lassen sich doch in der Regel recht leicht widerlegen.
Aber mir fällt tatsächlich überhaupt kein Beispiel eines homogenen Gravitationsfeldes ein mit welchem ich mir selbst widersprechen könnte:
Jedes Gravitationsfeld ist in meinen Augen dreidimensional - im Idealfall kugelsymmetrisch. Von der Mitte nach außen hin stellen wir immer eine unterschiedliche Stärke der Gravitation "je Schale" fest, für jeden Punkt jeder Schale eine andere Richtung des Kraftvektors.

Also ich glaube ein homogenes Gravitationsfeld gibt es einfach nicht.
Maximal könnte man meines Erachtens genau die Mitte des kugelsymmetrischen Gravitationsfeldes als homogen bezeichen (Vielleicht will das wikipedia-Beispiel ja darauf hinaus?) - Aber dort heben sich alle Gravitationskräfte gegenseitig auf.

Und das eigentliche Problem liegt glaube ich genau darin: Über etwas, was es nicht gibt, kann jeder unwiderlegbare Behauptungen aufstellen.

[EDIT:] Ich habe gerade einmal "nebenan" geschaut und muß mich korrigieren: Du hast Recht!

[Uli]

Zitat von SCR

Hallo Uli,
meinst Du? Du magst Recht haben.
Aber bodenlose Behauptungen lassen sich doch in der Regel recht leicht widerlegen.
Aber mir fällt tatsächlich überhaupt kein Beispiel eines homogenen Gravitationsfeldes ein mit welchem ich mir selbst widersprechen könnte:
Jedes Gravitationsfeld ist in meinen Augen dreidimensional - im Idealfall kugelsymmetrisch. Von der Mitte nach außen hin stellen wir immer eine unterschiedliche Stärke der Gravitation "je Schale" fest, für jeden Punkt jeder Schale eine andere Richtung des Kraftvektors.

Also ich glaube ein homogenes Gravitationsfeld gibt es einfach nicht.
Maximal könnte man meines Erachtens genau die Mitte des kugelsymmetrischen Gravitationsfeldes als homogen bezeichen (Vielleicht will das wikipedia-Beispiel ja darauf hinaus?) - Aber dort heben sich alle Gravitationskräfte gegenseitig auf.

Und das eigentliche Problem liegt glaube ich genau darin: Über etwas, was es nicht gibt, kann jeder unwiderlegbare Behauptungen aufstellen.

Was heißt schon "gibt es nicht" ?
Natürlich ist es eine Idealisierung - eine Idealisierung, die aber z.B. ausgezeichnet geeignet ist, die Gravitation in der Nähe der Erdoberfläche zu beschreiben.

Ohne Idealisierungen gibt es keine Physik, denn exakt beschreibbar und lösbar ist rein gar nichts. Es gibt immer (hoffentlich kleine) Störungen, die ich vernachlässigen muss, um ein Problem beschreiben zu können.

Wenn ich aber nun den Fall eines homogenen Kraftfeldes durchspiele, dann ist der klar unterscheidbar vom kräftefreien Fall: theoretisch wie experimentell. Bei Messungen werden Federwaagen ausgelenkt; im kräftefreien Fall tut sich gar nichts. Theoretisch führt die Lösung der Bewegungsgleichungen im homogenen Feld zu beschleunigten Bewegungen - im kräftefreien Fall sind diese Bewegungen geradlinig und gleichförmig.

Was ist also die Basis deiner Behauptung "im homogenen Kraftfeld wirkt keine Kraft" ?

Ein kugelsymmetrisches Kraftfeld ist alles andere als homogen. Homogen heißt "Richtung und Betrag gleich". Im kugelsymmetrischen Fall variiert die Richtung und der Betrag (z.B. mit 1/r^2).

Gruß,
Uli

[JoAx]

Da kann ich dir zustimmen, Uli.

Gruss, Johann

[SCR]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Was ist also die Basis deiner Behauptung "im homogenen Kraftfeld wirkt keine Kraft" ?
Ein kugelsymmetrisches Kraftfeld ist alles andere als homogen. Homogen heißt "Richtung und Betrag gleich". Im kugelsymmetrischen Fall variiert die Richtung und der Betrag (z.B. mit 1/r^2).

Hä? Hast Du meinen Beitrag richtig gelesen?

1. Ich spreche nicht generell von Kraftfeldern sondern von einem G-Feld.
2. Meine Behauptung ist "Es gibt kein homogenes G-Feld" - Man könnte meines Erachtens maximal genau den Mittelpunkt eines G-Feldes als homogen bezeichen; dort heben sich alle wirkenden G-Kräfte gegenseitig auf.
Du unterstellst mir aber ich würde behaupten: "im homogenen Kraftfeld wirkt keine Kraft" ->

3. Zu Deinem Satz "kugelsymmetrisches Kraftfeld": Ich habe exakt das beschrieben was Du aufzeigst, aber hier als Widerspruch darstellst.
-> Noch mehr

Darüber hinaus: Idealisierungen sind in meinen Augen nicht stets und überall sinnvoll / zielführend (EDIT: Das wird mir doch jetzt sicher auch wieder falsch ausgelegt).