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  #121  
Alt 31.12.11, 12:06
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Und/Aber was ist danach?
Wie entsteht Dein Raum mit Deinen (fiktiven) Uhren - Und wie entwickelt sich dementsprechend die X-Achse (falls sie es bei Dir tut)?
Keine Ahnung. Da müsste ich ganz fantastisch spekulieren. Singularität ist ja nicht unproblematisch. Vlt. bedeutet singuläre x-Achse in diesem Fall so etwas, wie "Abstand zwischen Objekten" oder "kritische Energiedichte". Ich weiss es nicht.


Gruß, Johann
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  #122  
Alt 31.12.11, 12:19
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi JoAx!

Nun - Zuerst einmal: Um was für eine Singularität handelt es sich bei der Urknall-Singularität?
a) Ringsingularität
b) Punktsingularität

Selbstverständlich werden wir das nie exakt wissen - Aber was sollte denn Deiner Ansicht nach wahrscheinlicher sein?

Verwenden wir hier jetzt auch (erstmalig in der aktuellen Diskussion) einmal den Begriff der (Minkowskischen Union von Raum und Zeit zur) Raumzeit. Diese ist mit dem Urknall aus besagter Singularität entstanden - Zustimmung?

Demnach hätte der Unterraum, den die X-Achse zum Zeitpunkt t=0 repräsentiert, die Größe 0 aufgewiesen und dementsprechend auch die X-Achse (von mir aus ist der Raum und damit der Wertebereich der X-Achse auch schlichtweg "nicht definiert").

Heute kannst Du Dir einen 3D-Raum mit t=konst. und vielen (fiktiven) Uhren darin vorstellen ... Wie kommst Du in Deinen Vorstellungen ausgehend vom gerade dargelegten "räumlichen Nichts" dahin?

(Also "meine" X-Achse wächst kontinuierlich mit zunehmendem t - Und es kommen dementsprechend mit zunehmendem t bei mir auch immer mehr Uhren dazu weil ja dementsprechend mehr Orts-Vierervektoren durch sie zu repräsentieren sind; ...).

Ge?ndert von SCR (31.12.11 um 12:23 Uhr)
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  #123  
Alt 01.01.12, 10:52
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Frohes Neues, JoAx! - Und allen anderen natürlich auch (Ich hoffe Ihr seid alle gut rübergekommen ...).

Wir können auch erst einmal die Minkowski-Metrik in Hohlkugeln näher analysieren - Das brauchen wir IMHO nachher ohnehin (*).

Aus http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1990:



Aber mir ist es egal was wir uns zuerst ansehen.

Gruß
SCR

(*) In einem der nächsten Schritte würde ich nämlich gerne unser bis dato leeres Universum mit homogen verteiltem Staub füllen.

Ge?ndert von SCR (01.01.12 um 11:56 Uhr)
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  #124  
Alt 01.01.12, 23:54
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Mich würde z.B. interessieren, welche Uhrzeiten die neuen (fiktiven) Uhren bei Dir anzeigen - falls bei Dir auch welche dazukommen sollten, JoAx.
...
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  #125  
Alt 02.01.12, 01:13
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Freues neues, SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
a) Ringsingularität
b) Punktsingularität

Selbstverständlich werden wir das nie exakt wissen - Aber was sollte denn Deiner Ansicht nach wahrscheinlicher sein?
Ringingularität, wie bei einem SL?
Das hieße vermutlich, dass das Universum ein Drehmoment gehabt haben musste. Das ist das Einzige, was mir da einfällt.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Diese ist mit dem Urknall aus besagter Singularität entstanden - Zustimmung?
Gehen wir mal davon aus.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Heute kannst Du Dir einen 3D-Raum mit t=konst. und vielen (fiktiven) Uhren darin vorstellen ... Wie kommst Du in Deinen Vorstellungen ausgehend vom gerade dargelegten "räumlichen Nichts" dahin?
In meinen ganz privaten Fantasien?
Da würde ich wohl nicht bei "Null" anfangen. Ansonsten kann ich da nicht viel zu sagen.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
(Also "meine" X-Achse wächst kontinuierlich mit zunehmendem t - Und es kommen dementsprechend mit zunehmendem t bei mir auch immer mehr Uhren dazu weil ja dementsprechend mehr Orts-Vierervektoren durch sie zu repräsentieren sind; ...).
Ok. So stellst du es dir vor.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
(*) In einem der nächsten Schritte würde ich nämlich gerne unser bis dato leeres Universum mit homogen verteiltem Staub füllen.
Ok.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Mich würde z.B. interessieren, welche Uhrzeiten die neuen (fiktiven) Uhren bei Dir anzeigen - falls bei Dir auch welche dazukommen sollten, JoAx.
...
Welche Uhrzeiten? Wenn ich deiner Vorstellung folgen würde, hätte ich vorgeschlagen, dass die "Neuen" die Uhrzeiten anzeigen, was auch die benachbarten "Alten" tun. Der Einfachheit halber.


Gruß, Johann
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  #126  
Alt 02.01.12, 12:25
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi JoAx!
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ringsingularität, wie bei einem SL?
Ja - Oder alternativ eben Punktsingularität.

Aber nachdem Du es als Frage formuliert hast:
Ob Urknall- oder Nicht-Urknall-Singularität - Allen Singularitäten ist gemeinsam, dass sie sich außerhalb unserer Raumzeit befinden und dementsprechend identische physikalische Kriterien aufweisen.
Oder worin soll sich eine (bzw. "die") Urknall-Singularität von der eines "Schwarzen Loches" (einmal identische Massen vorausgesetzt) unterscheiden?
(btw.: z.B. http://www.wissenschaft-online.de/as..._r05.html#ring)
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
In meinen ganz privaten Fantasien?
Da würde ich wohl nicht bei "Null" anfangen.
Sondern? Erzähl' bitte.
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Welche Uhrzeiten? Wenn ich deiner Vorstellung folgen würde, hätte ich vorgeschlagen, dass die "Neuen" die Uhrzeiten anzeigen, was auch die benachbarten "Alten" tun. Der Einfachheit halber.
(Hervorhebung von mir)

In meinen Augen
a) entweder inaktzeptable oder
b) unvollständige
Begründung.

Wenn eine "neue Uhr entsteht" - Wieso sollte die nun ausgerechnet mit der Uhrzeit starten, die auch ihre "Nachbarn" aufweisen?
Rein "zufällig" ja wohl eher nicht ... Wie erfolgt also ihre Synchronistation?

Oder entstanden diese "neuen" Uhren bereits zeitgleich mit den anderen im Urknall?
Dann wären alle Uhren zeitgleich gestartet und es wäre durchaus nachvollziehbar, dass sie zu einem späteren Zeitpunkt alle die gleiche Uhrzeit anzeigen.
Nur: Wo waren die "Neuen" in diesem Fall in der Zwischenzeit (waren sie so etwas ähnliches wie kompaktifiziert)? ...

Erkläre mir bitte Deine Sichtweise dazu, JoAx: Wie siehst Du das?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ok. So stellst du es dir vor.
Offen gesagt: Nein.
Das hängt unter anderem mit dem im vorherigen Absatz angesprochenen Überlegungen zusammen (Aber nicht ausschließlich - Dazu gerne später mehr)

EDIT: Zur Ergänzung:
"Uhrzeit" ist für mich zunächst einmal gleichbedeutend mit der (ablesbaren) Anzahl an Ticks, die eine Uhr seit ihrem initialen Start vollzogen hat.
Nur in dem Fall, dass eine Uhr bewußt "verstellt" wird, wäre ihr Alter nicht mehr mit der von ihr angezeigten Uhrzeit identisch.

Ge?ndert von SCR (02.01.12 um 12:55 Uhr)
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  #127  
Alt 02.01.12, 21:45
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Oder worin soll sich eine Urknall-Singularität von der eines "Schwarzen Loches" unterscheiden?
Darin, dass die angenommene Urknallsingularität für uns nicht hinter einem Ereignishorizont verborgen wäre.
Wäre sie das - gäbe es uns nicht. Wenn das Universum ein SL ist, dann befinden wir uns innerhalb des EH-es.
?

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Sondern? Erzähl' bitte.
Zunächst mit der Ära, die uns den CMB beschert hat.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Wenn eine "neue Uhr entsteht" - Wieso sollte die nun ausgerechnet mit der Uhrzeit starten, die auch ihre "Nachbarn" aufweisen?
Weil das physikalisch wirklich wichtige - dt - ist, wie du ja selbst schon richtig erkannt hast. Ob man aber mit 22:00 oder 00:01:23.009 "startet" - ist völlig unerheblich. Frei wählbare Variable. Damit unter anderem auch das, was die "alten" Nachbarn anzeigen.


Gruß, Johann
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  #128  
Alt 02.01.12, 23:26
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi JoAx!
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Darin, dass die angenommene Urknallsingularität für uns nicht hinter einem Ereignishorizont verborgen wäre.
Wäre sie das - gäbe es uns nicht. Wenn das Universum ein SL ist, dann befinden wir uns innerhalb des EH-es.
?
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Hallo EMI,
wenn ich mich recht entsinne hattest Du mich irgendwann einmal angesprochen / gefragt, ob / inwieweit ich mir vorstellen könnte, dass "wir alle" in einem SL leben / unser Universum "von außen betrachtet" eine Kernsingularität darstellen könnte (?).
Ganz sicher bin ich mir allerdings nicht mehr.
Wie dem auch sei: Kann mir jemand zu diesem grob skizzierten Thema gegebenenfalls 'einigermaßen seriöse' Literaturhinweise geben? (Ich 'suche' etwas)
Danke!
Und jedes SL, welches durch einen EH vor uns verborgen ist, stellt konsequenterweise die Geburt eines neuen Universums (mit "eigener Raumzeit", ... - Eigentlich wie unseres nur mit weniger Gesamtmasse) dar ... (? Es ginge im Übrigen ohne Verletzung der Kausalität)
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Zunächst mit der Ära, die uns den CMB beschert hat.
1. Wir betrachten aktuell doch noch ein leeres Universum -> Wo bekommst Du da denn einen CMB her?
2. Du hast den den Thread doch erstellt, um mehr über die Minkowski-Metrik in Erfahrung zu bringen -> Was hat der CMB damit zu tun?

Aber vielleicht willst Du darauf hinaus:
Siehst Du in unserem realen Universum einen Zeitpunkt (im Urknallmodell), ab welchem die Minkowski-Metrik erst angewendet werden darf?

Zitat:
Weil das physikalisch wirklich wichtige - dt - ist, wie du ja selbst schon richtig erkannt hast. Ob man aber mit 22:00 oder 00:01:23.009 "startet" - ist völlig unerheblich. Frei wählbare Variable. Damit unter anderem auch das, was die "alten" Nachbarn anzeigen.
Dann zeichne mir bitte ein Minkowski-Diagramm mit
a) einer beschrifteten Zeitachse (= Zeitskala; Was trägst Du dort an - Doch nicht "dt", oder?) und
b) unsynchronisierten Uhren

Ich glaube schon, Deine Motivation zu verstehen.
Bitte verstehe das jetzt nicht falsch - Aber Deine Einstellung zielt IMHO allein auf die Erzielung von Berechnungsergebnissen ab (-> Ersetze "physikalisch wichtige" konsequenterweise durch "mathematisch wichtige")

Ernstgemeinte Frage, JoAx: Willst Du tatsächlich etwas über das Wesen der Minkowski-Metrik in Erfahrung bringen oder sie "nur" anwenden?
Im ersten Fall ist die Herstellung der "Ausgangslage" t=const. (das heißt explizit nicht dt=const!) der Unterräume wichtig (auch später für das Verständnis von Schwarzschild & Co.), im zweiten nicht.
Davon bin ich überzeugt.

P.S.: c bedeutet ausschließlich, dass sich etwas genauso weit durch den Raum bewegt wie sein jeweiliger Beobachter durch die Zeit (Folge davon ist der 45°-Winkel im Minkowski-Diagramm):



Dabei bewegt sich das Beobachtungsobjekt nicht durch die Zeit (, genausowenig wie der Beobachter durch den Raum - Wir befinden uns schließlich in einem IS)
-> Mehr, als sich ausschließlich nur noch durch den Raum und gar nicht mehr durch die Zeit zu bewegen geht eben einfach nicht.

Nicht mehr aber auch nicht weniger steckt hinter der "Maximalgeschwindigkeit c".

(Aber das nur so nebenbei und IMHO)

Ge?ndert von SCR (02.01.12 um 23:56 Uhr)
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  #129  
Alt 02.01.12, 23:48
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Noch etwas anderes, JoAx:

Könntest Du mir anhand dieses Diagrammes einmal mit einfachen Worten erläutern, wann / in welchen Fällen Deiner Meinung etwas zueinander ruht?
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
ich habe mir frecherweise einmal diese Grafik von Dir geklaut und ein klein wenig modifiziert:

(Ruhen z.B. diese drei Uhren in irgendeiner Art und Weise zueinander? Oder gegebenenfalls nur zwei von Ihnen? Oder gar keine? ... - Es sollen dabei nur die "dicken" Striche zählen / Dir "selbst in Form eines übergeordneten Beobachters" bekannt sein)

Danke!

Ge?ndert von SCR (02.01.12 um 23:57 Uhr)
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  #130  
Alt 03.01.12, 00:35
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
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Hi SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Und jedes SL, welches durch einen EH vor uns verborgen ist, stellt konsequenterweise die Geburt eines neuen Universums dar?
Oder ein bereits "lebendes". Das Unschöne an dieser Vorstellung ist, dass es unendlich viele "untergeordnete" und ebenso viele "übergeordnete" Universen geben könnte. Das riecht dann etwas nach einem "Schildkrötenturm".

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
2. Du hast den den Thread doch erstellt, um mehr über die Minkowski-Metrik in Erfahrung zu bringen ->
-> dann sollten wir den Urknall ganz in Ruhe lassen.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Dann zeichne mir bitte ein Minkowski-Diagramm mit
a) einer beschrifteten Zeitachse (= Zeitskala; Was trägst Du dort an - Doch nicht "dt", oder?)
Selbstverständlich trage ich dort auch dt's ein. Ich zähle diese dabei auch noch ab. (So eine Unverschehmtheit aber! )



dt = 1 Std.

Entlang der ct-Achse entspricht jede verstrichene Stunde einem dt. Bsp.:

t1 = Ursprung = 22:00
t2 = 23:00 (deine Uhr 1)
dt = t2 - t1 = 1 Std.

Auch räumliche dr's sind aufgetragen - dr = 1 Lichtstunde. (Aber nicht abgezählt.)

Jede Zelle in diesem Diagramm ist 1 Stunde "lang" und 1 Lichtstunde "breit".
Ist das nicht erkennbar?

Zu deinem Nächsten Beitrag, da ich beim Diagramm bin:

Zitat:
Zitat von SCR
in welchen Fällen Deiner Meinung etwas zueinander ruht?
Wenn der Bewegungszustand der Uhren zueinander dann bestimmt ist, wo ihre Weltlinien "dick" sind, dann:

a. Die Uhren 3 und 2 ruhen zwischen 19:00 und 20:00 Uhr zueinander,
b. Die Uhren 1 und 2 ruhen um 21:00 Uhr zueinander,

gemessen an der Gleichzeitigkeit des IS (x,ct).

Wahrnehmen/Beobachten tut die Uhr 1 die Uhren 2 und 3 zwischen 21:00 und 23:00 Uhr, als zu ihr ruhend. Das ist aber schon Vergangenheit. Das merkt die Uhr 1 daran, dass Uhr 3 dabei von 18:00 nach 20:00 Uhr, und Uhr 2 von 19:00 nach 21:00 Uhr gehen. Genau das passiert, wenn wir in die Ferne des Universums schauen. Wir schauen in die Ferne und Vergangenheit.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
und
b) unsynchronisierten Uhren
Das kannst du gerne selbst machen, SCR. Schreibe statt 22:00 entlang der x-Achse beliebige Zeigerstellungen auf. Vergiss aber nicht die entsprechenden entlang der Lichtwege auch zu ändern.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
(-> Ersetze "physikalisch wichtige" konsequenterweise durch "mathematisch wichtige")
Ich versuche es nicht falsch zu verstehen, aber im Moment kann ich nur -- *Kopfschütteln*.
Jetzt versteh du mich nicht falsch, SCR. Du redest wieder viel, sagst aber wenig. Zeichne doch ein Monkowski-Diagramm von Null auf, so, wie du es für richtig hälst. Mit kurzen aussagekräftigen Kommentaren dazu. Dann gebe ich dir ein feedback dazu.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Ernstgemeinte Frage, JoAx: Willst Du tatsächlich etwas über das Wesen der Minkowski-Metrik in Erfahrung bringen
Selbstverständlich!!!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Im ersten Fall ist die Herstellung der "Ausgangslage" t=const. (das heißt explizit nicht dt=const!) der Unterräume wichtig
Genau das will ich doch eigentlich gemacht haben.

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
...
-> Mehr, als sich ausschließlich nur noch durch den Raum und gar nicht mehr durch die Zeit zu bewegen geht eben einfach nicht.

Nicht mehr aber auch nicht weniger steckt hinter der "Maximalgeschwindigkeit c".
Das wird nicht dadurch richtiger, SCR, dass du es immer wieder wiederholst.


Gruß, Johann
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