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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #31  
Alt 06.11.11, 16:34
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Möglicherweise hilft ja das hier weiter:

http://www-m10.ma.tum.de/bin/view/Ma...Cal/GeoCalE7x1

Grüsse, MP
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  #32  
Alt 07.11.11, 00:57
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Registriert seit: 12.05.2008
Ort: Dorsten
Beiträge: 2.564
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Sehe ich das richtig, dass auch du das "Pseudo-Euklidische" der Raumzeit (in der RT generell) nicht als eine Krümmung eines euklidischen Raumes verstehst?
Das siehst Du richtig JoAx,

Raumzeitmaterie -> Krümmung -> RIEMANN (GAUSS) -> ART
Raumzeit -> Euklidisch (Pseudoeuklidisch) -> SRT

Gruß EMI
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #33  
Alt 07.11.11, 01:31
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.324
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi EMI!

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Das siehst Du richtig JoAx,

Raumzeitmaterie -> Krümmung -> RIEMANN (GAUSS) -> ART
Raumzeit -> Euklidisch (Pseudoeuklidisch) -> SRT
Danke! Darum ging's mir.
Als Fazit muss ich aber zugeben, dass mir ein zusätzlicher Begriff fehlt, der sich vom Begriff der "Geometrie" deutlich absetzen würde, um in so einem Thema effizient (nicht so "verkrampft") zu Argumentieren. (Vlt. gibt's den ja, und ich kenne diesen nur noch nicht?)


Gruß, Johann
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  #34  
Alt 07.11.11, 01:56
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.324
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi SCR!

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Auch daran sind konkrete Materialeigenschaften schuld.
Nimm statt eines Blattes Papier einen Damenstrumpf. Oder eine andere Art elastischer Schlauch.


Gruß, Johann
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  #35  
Alt 07.11.11, 07:26
SCR SCR ist offline
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Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Morgen JoAx,
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Nimm statt eines Blattes Papier einen Damenstrumpf. Oder eine andere Art elastischer Schlauch.
Ich denke, das sind jetzt genau die zwei Paar Stiefel, die wir brauchen:
a) Das unelastische, flache Blatt Papier
b) Eine dehnbare, flache Gummifolie
Denn:
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Ist sie denn flach?
Ich kann aus einem Blatt Papier ohne Schere und Klebstoff ehrlich gesagt keinen Torus bauen - Auch wenn in den Lehrbüchern etwas anderes steht (Mit den "Bastelanleitungen" dort komme ich anscheinend einfach nicht klar).
Mit der Gummifolie geht das natürlich problemlos. Mit der Folie gelingt aber auch folgendes:

Und die kann ich dann flach auf den Tisch legen - Die Verwendung einer Gummifolie statt eines unelastischen Blattes Papier ist aber stets eine (Karten-)Projektion.
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Die Metrik ist erst einmal flach - und nicht hyperbolisch.
So wie jede typische Landkarte unserer Erde auch erst einmal intrinsisch flach ist. Dennoch bildet sie eine Sphäre ab - Und verfälscht deshalb (je nach Herangehensweise) bestimmte Aspekte der real vorliegenden Krümmung (Stichworte: Winkeltreue, Längentreue, ...).
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Hyperbolisch wird sie IMHO erst zusammen mit dem Gamma-Faktor (weil dieser sich exponentiell darstellt und dadurch auf "alles" hyperbolisch "wirkt": Zusammen ergeben sich bei Beschleunigungen dann eben Bewegungsbahnen in Form von Hyperbeln: z.B. aus http://tph.tuwien.ac.at/~rebhana/ED-Skriptum/k08.pdf
... bzw. in Verbindung mit den Lorentztrafos.

Aus http://de.wikipedia.org/wiki/Paralleltransport:



Zwei Wanderer starten mit gleicher Blickrichtung am Nordpol (schwarzer Pfeil) und bewegen sich dann auf unterschiedlichen Wegen (blaue und rote Pfeile) in einem gekrümmten Raum zu einem gemeinsamen Zielort. Ergebnis: Sie haben sich zueinander gedreht.
So kommen IMHO die (Pseudo-)Drehungen bei der Anwendung Lorentztransformationen zustande:
Die Minkowski-Metrik ist eine konforme Abbildung eines hyperbolischen Raumes und als Projektion eben flach.
Will man in ihr "korrekt (= der Realität entsprechend) Rechnen" bedarf es Korrektur-Operanden (Gamma-Faktor, Lorentz-Transformationen).
In tatsächlich euklidisch-flachen Räumen würden keine Drehungen auftreten.

Zitat:
Zitat von Pathfinder (an anderer Stelle)
Nichtsdestotrotz ist sie in gewissem Sinne "künstlich"
In diesem Sinne genauso wie eine Landkarte: Es handelt sich in beiden Fällen um eine Projektion der Realität.

(Alles selbstverständlich IMHO).

Geändert von SCR (07.11.11 um 08:20 Uhr)
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  #36  
Alt 07.11.11, 17:58
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.324
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo SCR!

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Die Minkowski-Metrik ist eine konforme Abbildung eines hyperbolischen Raumes und als Projektion eben flach.
Wann immer du von "Abbildung eines hyperbolischen Raumes" sprichst, habe ich das gefühl, dass du damit eben so etwas wie die "Landkarte" einer Hyperboloidschale, die im differenziellen Sinne euklidisch ist, auf einem euklidischen Blatt Papier meinst. Ist das korrekt?

Falls ja, würde ich das bitte gerne sehen. Mit räumlicher und zeitlicher Achse auf der Hyperboloidschale, hin zu diesen dann auf der Projektion.


Gruß, Johann
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  #37  
Alt 07.11.11, 21:15
SCR SCR ist offline
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Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo JoAx,

Konkret? keine Ahnung.

Vielleicht so ähnlich, wie man eben bei Kartenprojektionen vorgeht:

Man denke sich einen Leuchtglobus, stelle außenherum einen Papierzylinder, lösche das Licht im Raum und schalte den Globus ein: Dann wird die sphärische Kugeloberfläche auf den euklidischen Pappzylinder projeziert (mit entsprechenden "Verzerrungen").

Vergleiche eventuell auch Geometrie und Erfahrung; Albert Einstein; erweiterte Fassung des Festvortrages gehalten an der preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin; 27.01.1921; Abbildung 2 (+ die entsprechenden Erläuterungen):



"Professionell" gibt es verschiedene Verfahren (mit unterschiedlichen Vor- und Nachteilen hinsichtlich der Verzerrungen): http://de.wikipedia.org/wiki/Kartennetzentwurf.

Wenn wir einmal unterstellen, die Raumzeit wäre hyperbolisch - Wir nehmen einen Torus und denken uns "dessen äußere Hälfte" (mit den durch Materie verursachten positiven Krümmungen) weg - Dann können wir z.B. einen Papierzylinder in das Loch stellen und von außen mit dem "Halb-Torus-Leuchtkranz" dessen hyperbolische Oberfläche auf die flache Papierzylinder-Oberfläche projezieren.
Oder wir stellen auch hier eine Lampe in das Loch in die Mitte und projezieren so den Halb-Torus auf einen Papp-Zylinder, der diesen außen umgibt.

Welches konkrete Projektions-Verfahren (siehe wikipedia-Link) dabei konkret die Minkowski-Metrik ergibt / ergeben könnte, weiß ich nicht.

Denn ich gelange zu meiner Einschätzung lediglich auf Basis folgender Überlegungen:
- Die Minkowski-Metrik bildet eine "leere" Raumzeit ab (im Sinne "G-Feld-frei")
- In den Lorentztrafos "stecken" (Pseudo-)Drehungen: Das lässt mich das Vorliegen einer nicht-euklidischen Geometrie vermuten
- Der Gamma-Faktor ist ein exponentieller Faktor: Das lässt mich das Vorliegen einer hyperbolischen Geometrie vermuten
- Die "leere" Raumzeit ist hyperbolisch - Das sehe ich exakt so wie EMI:
Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Ein materieloses Universum (was es nicht geben kann) "wäre" unendlich negativ gekrümmt Bauhof,
Materiedichte krümmt dieses dann in Richtung positiv.
Die Materiedichte, die in unersem Universum vorhanden ist, krümmt das Universum gerade flach.
Noch mehr Materie würde das Universum positiv krümmen.
- Die Minkowski-Metrik ist im Gegensatz zur "realen Raumzeit" flach - Wenn alles logisch zusammenpassen soll müsste es sich bei der flachen Minkowski-Metrik deshalb um eine Projektion der hyperbolischen Raumzeit handeln (wobei IMHO eben der "hyperbolische Charakter der Raumzeit" im exponentiellen Gamma-Faktor und in den Lorentz-Transformationen steckt).

So würde das alles zumindest für mich einen gewissen Sinn ergeben ...

Geändert von SCR (07.11.11 um 21:18 Uhr)
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  #38  
Alt 08.11.11, 01:21
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo SCR!

Eigentlich, bist du wieder nicht auf meine Frage eingegangen, sondern bist "woanders hin gewandert". Ich meine, ich habe doch eine einfache Frage gestellt. Oder nicht?

Ist folgendes richtig:
Du behaptest - dass die Minkowski-Raumzeit eine Projektion einer normalen Torusschale auf eine normale Fläche ist.

Wenn diese Unterstellung richtig ist, dann möchte ich von dir bitte 2 Bilder sehen:
1. Torusschale mit eingezeichneten Raum-/Zeitachsen,
2. Wie davon eine Projektion zu erstellen ist, die wie ein Minkowski-Diagramm ausschaut.


Gruß, Johann
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  #39  
Alt 08.11.11, 08:30
SCR SCR ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 20.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Morgen JoAx,
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Eigentlich, bist du wieder nicht auf meine Frage eingegangen, sondern bist "woanders hin gewandert".
? Weiß ich nicht - Ich dachte eigentlich schon dass ich Dir präzise geantwortet hätte:
Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Konkret? keine Ahnung.
Aber nachdem Du ja keine Ruhe gibst - Versuchen wir es eben einmal:
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
1. Torusschale mit eingezeichneten Raum-/Zeitachsen,
2. Wie davon eine Projektion zu erstellen ist, die wie ein Minkowski-Diagramm ausschaut.
Dazu denke ich brauchen wir das hier von Dir, das Horn-Universum (Ich denke, das Modell ist doch zutreffend), eine zweite Zeitachse (und sei es nur als Hilfsdimension) und ein wenig "Projektions-Technik/-Equipment".

Irgendwelche Einwände, JoAx?

Denn dann wäre ich selbst einmal gespannt, was dabei rauskommt ...
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  #40  
Alt 08.11.11, 08:34
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Irgendwelche Einwände, JoAx?
Mach bitte einfach, SCR.


Gruß
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