Unschärferelation in QMI's

[möbius]

Zitat von JoAx

Ja. NULL darf der der Vektor natürlich auch nicht sein.

Gruss, Johann

Schade ...
Gruß, möbius

[JoAx]

Hallo Uli!

Zitat von Uli

Du meinst, es gibt in der Physik noch eine Realität jenseits der möglichen Messungen ?

Eigentlich wollte ich genau das Gegenteil ausdrücken. Ist mir wohl nicht gelungen.

Ich beziehe mich auf die pdf im Thread "Messung im Dopelspaltexpt...", wo das Doppelspaltexp. aus der Sicht der statistischen Interpretation dargestellt wird.

Zitat von Seite23

Der traditionelle Name für diese Ungleichung (△q△p ≥ ℏ/2) lautet Unschärferelation,
sie ist aber auf Grund ihrer Definition ein statistisches Gesetz und man sollte
statt dessen besser “statistical dispersion principle” sagen.
...
Die Größen △x und △p beschreiben also nicht die Eigenschaften
einzelner Teilchen sondern beziehen sich auf statistische Eigenschaften
vieler Teilchen. Da △x und △p sich nicht auf Messungen an einzelnen Teilchen
beziehen, können sie insbesondere auch nicht simultane Messungen an einzelnen
Teilchen beschreiben. Es kann selbstverständlich bei der Messung von Ort und
Impuls eines einzelnen Teilchens auch Unbestimmtheiten geben; sie sollen mit δx
und δp bezeichnet werden. Kann man etwas über das wechselseitige Verhältnis
von δx und △x (oder von δp und △p) aussagen ? Die Größen δx und δp treten
im quantenmechanischen Formalismus nicht auf; Die Zahlenwerte (Eigenwerte)
die den quantenmechanischen Observablen (Operatoren) als mögliche Meßwerte
zugeordnet werden, sind theoretisch exakt messbar. Es gibt im Formalismus
hier keine Einschränkungen bezüglich der Genauigkeit (man beachte, daß dies
alles Messungen einer Observablen betrifft). Die Größen δx und δp nehmen also
im quantenmechanischen Formalismus die Zahlenwerte Null an. Experimentell
müssen die Ungenauigkeiten der einzelnen Messungen ebenfalls klein sein, damit
man einen sinnvollen Mittelwert definieren kann; es muß also jedenfalls δx ≪ △x
(δp ≪ △p, etc) gelten. Zusammenfassend kann man sagen, daß die obige Relation
im Rahmen der SI (SI = statistische Interpretation) keine Aussagen, über Messungen von x und p an einzelnen
Systemen macht, insbesonderen keine Aussagen über Unschärfen bei der (gleichzeitigen)
Messung von x und p an einem System.

(Von mir fett hervorgehoben.)

Daraus ist imho nur ein Schluss möglich - Die Unschärfe ist (nach SI) nur ein technisches Phänomen, welches (wenn auch prinzipielles) Unvermögen der exakten Bestimmung von Ort und Impuls wiederspiegelt.

Habe ich etwas falsch verstanden?


Gruss, Johann

PS: Die pdf: http://www.tphys.jku.at/group/klein/dslit.pdf

[Uli]

Zitat von JoAx

Hallo Uli!



Eigentlich wollte ich genau das Gegenteil ausdrücken. Ist mir wohl nicht gelungen.

Ich beziehe mich auf die pdf im Thread "Messung im Dopelspaltexpt...", wo das Doppelspaltexp. aus der Sicht der statistischen Interpretation dargestellt wird.



(Von mir fett hervorgehoben.)

Daraus ist imho nur ein Schluss möglich - Die Unschärfe ist (nach SI) nur ein technisches Phänomen, welches (wenn auch prinzipielles) Unvermögen der exakten Bestimmung von Ort und Impuls wiederspiegelt.

Habe ich etwas falsch verstanden?


Gruss, Johann

PS: Die pdf: http://www.tphys.jku.at/group/klein/dslit.pdf

Das ist ein interessantes (und sehr vernünftig klingendes) Zitat. Ich muss zugeben, ich habe die Unschärfe bislang auch - ohne viel drüber nachzudenken - auf einzelne Systeme angewendet. Und die deltas dabei als so eine Art Fehlertoleranz angesehen. Ich bin noch nicht völlig überzeugt, dass das "daneben" ist, denn Fehlertoleranzen haben ja auch statistischen Charakter. Werde mir den Artikel mal zu Gemüte führen; danke für den interessanten Link !

Gruß,
Uli

[JoAx]

Zitat von Uli

danke für den interessanten Link !

Der Dank gebührt @lamento.

http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=323

Zitat von Uli

Das ist ein interessantes (und sehr vernünftig klingendes) Zitat.

Wenn man ausschliesslich den Doppelspaltexp. betrachtet - vielleicht, ja.
Aber würde es nicht automatisch bedeuten, dass makroskopisches QM-Verhalten (wie Bose-Einsten-Kondensat z.B.) nur auf dem Papier geben dürfte? Das so etwas gar nicht realisierbar sein dürfte? Dieses betrifft imho auch die VWI, übrigens. Auch wenn diese einen Ausweg hätte.

Deswegen bleibe ich vorerst dabei:

Zitat von Uli

ich habe die Unschärfe bislang auch - ohne viel drüber nachzudenken - auf einzelne Systeme angewendet.

Mit einer kleinen Korrektur des von mir fett Hervorgehobenen.


Gruss, Johann

[zara.t.]

Der Link http://www.tphys.jku.at/group/klein/dslit.pdf will suggerieren bei Elektronen handele es sich um Teilchen. Ohne es zu bemerken spricht der Autor selbst aber meist von Ereignissen, ist also auf dem richtigen Weg, ohne es zu merken.
IMHO kann man die QM nicht verstehen, solange man noch das Teilchen- oder Wellenbild benutzt. Auch nicht als Komplementarität.
Es gibt weder Wellen noch Teilchen. Diese Bilder sind als klassisches Erbe.

Der Autor meint die Messung des Weges beim Doppelspaltexperiment würde das "Teilchen" bzw die "Teilchenbahn" so stören, daß deshalb die Interferenzmuster verschwinden würden.
IMHO zeigt schon die Verwendung der Begriffe"Teilchen" und "Teilchenbahn", daß hier wieder klassisch (und monokausal) zu denken versucht wird. Was schief gehen muß und dann auch geht.
Man kann zeigen, daß die >Welche-Weg-Information< ohne Störung zu haben ist, daß die Interferenzen aber trotzdem verschwinden. Allein die Möglichkeit einer Kenntnisnahme läßt die Interferenzen verschwinden.
Jetzt ist das klassische Denken endgültig am Ende.

Grüße
zara.t.

[criptically]

@ zara.t.

Du meinst, dass die schnellen Elektronen, die durch Auftreffen auf Leuchtstoffschicht sogar Licht erzeugen gar nicht existieren? Das ist meiner Meinung nach eine sehr gewagte Vorstellung.

Gruß

[zara.t.]

Zitat von criptically

@ zara.t.

Du meinst, dass die schnellen Elektronen, die durch Auftreffen auf Leuchtstoffschicht sogar Licht erzeugen gar nicht existieren? Das ist meiner Meinung nach eine sehr gewagte Vorstellung.

Gruß

Nicht existierende aber mögliche(und daher wirkende) Elektronen erzeugen nichtexistierende aber mögliche (und daher wirkende) Photonen. Exakt.
Licht wird es erst in dir. Licht ist im Gegensatz zu Elektronen oder Photonen ein Phänomen. Und für mich sind Phänomene das ontologisch Primäre.
Das ist eine freie Setzung meinerseits, du kannst eine andere vornehmen. Es steht dir frei.
Aber: meine Setzung ergibt ein konsistentes Weltbild.

Gruß
zara.t.

[criptically]

Licht besteht aus Photonen. Wenn ein Photon auf die Netzhaut trifft erzeugt es eine el. Spannung die über Sehnerv zum Gehirn übertragen wird. Also alles rein physikalische, materielle Vorgänge.

Gruß

[RoKo]

In der klassischen Mechanik kann eine Wirkung einen beliebigen Wert annehmen; in der Quantenmechanik kann eine Wirkung nur ein ganzahliges Vielfaches der kleinsten Wirkung h sein.

Die klassische Mechanik wird durch eine Differentialgleichung 2. Ordnung beschrieben; Ort(e) und Impuls(e) sind zusammen die Modellvariablen. Die Quantenmechanik wird durch eine komplexwertige Differentialgleichung 1.Ordnung beschrieben; Ort(e) oder Impuls(e) sind hier die Modellvariablen. Die Unschärferelation ergibt sich aus der Komplexwertigkeit der Wellenfunktion.

In der Bohmschen Mechanik ergibt sich gemäß Dürr/Goldstein/Zanghi ein absolutes Unbestimmtheitsprinzip des gesamten Universums, dass präzise mit der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation übereinstimmt. Die Herleitung
erfolgt allerdings aus dem Quantengleicgewicht.

We find that a Bohmian universe, though deterministic, evolves in such a manner that an appearance of randomness emerges, precisely as described by the quantum formalism and given, for example, by “ρ = |ψ|2.”http://arxiv.org/abs/quant-ph/0308039v1

[criptically]

Zitat von RoKo

In der klassischen Mechanik kann eine Wirkung einen beliebigen Wert annehmen; in der Quantenmechanik kann eine Wirkung nur ein ganzahliges Vielfaches der kleinsten Wirkung h sein.

Das ist falsch. Auch quantenmechanisch ist jede beliebige Wirkung möglich.
Beweis: E=h*f mit f beliebig.

Die klassische Mechanik wird durch eine Differentialgleichung 2. Ordnung beschrieben; Ort(e) und Impuls(e) sind zusammen die Modellvariablen. Die Quantenmechanik wird durch eine komplexwertige Differentialgleichung 1.Ordnung beschrieben; Ort(e) oder Impuls(e) sind hier die Modellvariablen. Die Unschärferelation ergibt sich aus der Komplexwertigkeit der Wellenfunktion.

Auch falsch. Z.B. die Lösungen der Schrödingergleichung für Wasserstoffatom sind reell.

In der Bohmschen Mechanik ergibt sich gemäß Dürr/Goldstein/Zanghi ein absolutes Unbestimmtheitsprinzip des gesamten Universums, dass präzise mit der Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation übereinstimmt. Die Herleitung
erfolgt allerdings aus dem Quantengleicgewicht.

We find that a Bohmian universe, though deterministic, evolves in such a manner that an appearance of randomness emerges, precisely as described by the quantum formalism and given, for example, by “ρ = |ψ|2.”http://arxiv.org/abs/quant-ph/0308039v1

Das alles sind reine Spekulationen ohne experimentelle Grundlage.

Gruß