Verschränkung, speziell Photonen

[Uranor]

Nun ja, gemessen wird der Spin am resonanten Effekt aus dem Magnetfeld. Vielleicht steuern Kenner mal ein wenig Laborkunde bei?

Nun führt die Überlegung zurück zu Planck, das Wirkungsquantum. Einfach bildhaft stelle ich mir 2 Potentialpunkte vor. Zwischen beiden liegt Feldpotential an. Da wären das bipolare elMag und das tripolare Farbfeld.

Falls die Überlegung brauchbar ist, fordert sie die grundsätzliche Unschärfe. Ohne sie wäre singulare, perfekte Entropie möglich.

Ole, Feldpotentiale übersteigen h. Es kommt zu einer Ausgleichsdynamik. h sollte sich auf den Wellenwiderstand des Vakuums beziehen. Ansonsten würde es als bezugslos gesetzter Wert erscheinen. So ad hoc regelt die Natur sicher nicht. Die auf minimal h erfolgende Ausgleichsschwingung bewirkt ein stabiles Teilchen oder auch etwas außerhalb von Atomen "überstabiles", ein Neutron.

Was geschieht, zeigt uns die Chaostheorie für den Makro. Der Dampf aus einer wuchtig feuernden Esse oder der seelig machende Pilz aus einer A-Detonation bewirk in sich zurückkräuselnde Dampfringe.

Für den Mikro wird die vielleicht quasiamaloge Situation zumindest noch sehr lange unerkundbar bleiben. Wir müssen uns mit indirekten Beobachtungen wie dem Magnetspin begnügen.

Entsprechend unentscheidbar dürfte die Frage bleiben, ob 3+1D genügen, oder ob eben mehr Dimensionen zur Beschreibung unerlässlich sind. So betrachtend hat es also triftige Gründe, wenn Dimensinen kurzgerollt arbeitspostuliert werden müssen. Sie wirken sich ja nur innerhalb der elementaren bzw. quarkischen (oder gar feineren) Strukturen aus.

Na ja, so weit mal. Da wird jeder irgendwo sein eigenes Bild entwickeln, auch wenn man sich streng Beobachtungs- und theorienbezogen orientiert. Es bleibt interessant.

Gruß Uranor

[Uli]

Zitat von Hermes

Nicht, daß ich mich damit auskennen würde, aber soweit ich weiß gibt es zum 'Spin' keine offizielle Deutung.
...

Spin ist ein zusätzlicher Freiheitsgrad, den Quantenobjekte haben können. Er wurde zuerst bei Elektronen im Atom beobachtet (z.B. in der Chemie:Atomschalen/Periodensystem): pro Energieniveau gibt es doppelt so viele Zustände wie man laut Lösung der Schrödinger-Gleichung für spinlose Teilchen erwartet ("Entartung in einer zusätzlichen Quantenzahl").
Zudem wissen wir, dass Spin eine Art Drehimpuls ist:
(a) bei Ladungen führt er zu magnetischen Momenten, und
(b) er kombiniert mit Bahndrehimpulsen zu einem Gesamtdrehimpuls.

[Sino]

Im paper space time physics, von D. Hestenes, schreibt der die Dirac Theory um und landet bei einer Spinorgleichung, die z.b. das Elektron relativistisch quantenmechanisch beschreibt. Am Inhalt ändert der nichts, so dass die Vorhersagen die Gleichen sind.
Die Gleichung liefert wieder kontinuierliche Bewegungen, geht also wieder ziemlich in Richtung QM-Interpretation ala Bohm, sagt er auch selber.

Hab nochmal bei Bohm's Interpretion den wiki bemüht, um das zu checken:
"...Auch ohne die mathematischen Details zu überblicken, sollte folgender Punkt klar werden: Die Eigenschaft Spin wird nicht dem Teilchen zugeordnet, d. h. dem Objekt auf der bohmschen Trajektorie, und der Konfigurationsraum bleibt derselbe wie im Falle spinloser Objekte. Im Besonderen wird keine „verborgene Variable“ für den Spin eingeführt. Die übliche Sprechweise lautet, dass der Spin „kontextualisiert“ wird (s. u.)."

Ist exakt die Interpretation, die Hestenes hinter seiner Spinor-Gleichung vermutet, obwohl wie gesagt nichts beweisbar ist, weil seine Version nur eine Übersetzung von Diracs Theorie in die Sprache der Geometrischen Algebra ist. (Minus der Sachen, die man in der GA nicht braucht z.b. komplexe Zahlen, die nur hilfsweise in Matrizen auftauchen, aber ohne geometrische Bedeutung sind. )

Meine Vorstellung, was hinter der QM steckt, ändert sich im Moment in kurzen Abständen. Vor kurzem war ich noch Multi-Vers'ler und nun tendiere ich eher zu etwas, was in Richtung Bohm geht und mit relativ wenigen Dimensionen auskommt.

edit: Das interessante an der Idee, dass der Spin vielleicht eher eine Bahneigenschaft, als eine Teilcheneigenschaft ist, ist natürlich auch wieder die Frage, was den Spin hervorruft bzw. hervorrufen könnte.

[richy]

Vor kurzem war ich noch Multi-Vers'ler und nun tendiere ich eher zu etwas, was in Richtung Bohm geht und mit relativ wenigen Dimensionen auskommt.

lass das Uranor mal nicht hoeren *fg

[richy]

Ja, hoer ja schon auf. Warum die Heim Theorie eher zur Bohmschen Mechanik einen Bezug haben soll hab ich uebrigends auch noch nicht geblickt. VWT waere aber auch nicht so ganz zutreffend weil x5 nur Einfluss auf die Organisation hat. Keine einfache Parallelweltkoordinate wie bei David Deutsch.

http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/bohm/node17.html
Für und wider den Realismus

Diskussionen über die Bohmsche Mechanik vs. Quantentheorie laufen oft auf eine Methodologie-Diskussion hinaus. Die Frage ist, inwieweit nicht direkt meßbare Bestandteile realistischer Theorien legitimer Teil der Wissenschaft sind. Diese Fragen sind eher Bestandteil der Wissenschaftsphilosophie als der Wissenschaft selbst.

Die in diesem Zusammenhang vorgebrachten Argumente können kaum adäquat eingeschätzt werden ohne Bezugnahme auf die Ergebnisse der Wissenschaftsphilosophie, insbesondere des Scheiterns des klassischen positivistischen Programms und des Übergangs zum Falsifikationismus Poppers [14].

Für die Diskussion der Bohmschen Mechanik sind dabei folgende Punkte aus der Methodologie wichtig:

* Metaphysische, nicht direkt experimentell überprüfbare Thesen sind legitime Bestandteile physikalischer Theorien. Nicht einzelne Thesen müssen experimentell falsifizierbar sein, sondern lediglich die Theorie in ihrer Gesamtheit.

* Genauso werden nach Poppers Kriterium des empirischen Gehalts nicht die experimentellen Voraussagen einzelner Teile, sondern die experimentellen Voraussagen der Theorie in ihrer Gesamtheit bewertet.

Demzufolge ist eine pauschale Kritik an Theorien mit versteckten Variablen dafür, daß diese Variablen nicht direkt meßbar sind, ungerechtfertigt.


(ANM. ALSO KEIN GEQUAKE)

Oft geht es beim Streit um den Realismusbegriff als solchem. Hier ist wichtig, daß es sich dabei um einen wohldefinierten wissenschaftlichen Realismusbegriff handelt, und nicht um einen diffusen philosophischen Begriff über die Existenz von irgendwas draußen. Klassischer Realismus ist eine wohldefinierte Eigenschaft von Theorien, streng genug definiert um damit Theoreme wie die Bellsche Ungleichung zu beweisen.

Die Bohmsche Mechanik entspricht diesen Anforderungen des klassischen Realismus. Dies macht die Bohmsche Mechanik zu einem wichtigen Argument in Auseinandersetzungen um den klassischen Realismus. Sie zeigt, daß die Ablehnung des klassischen Realismus im Bereich der Quantenmechanik nicht mit empirischen Argumenten begründet werden kann, sondern eine rein metaphysische Entscheidung ist.

Obiges gilt natuerlich auch fuer eine Viele Welten Interpretation !!!.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kritischer_Rationalismus
Man muss dazu aber anmerken, dass die moderne Mathematik das Induktionsproblem anders betrachtet.
Allerdings ist dies auf das Induktionsproblem von Hume bezogen.

Aber ich wollte damit ja aufhoeren. :-)
Wird mir auch zu anstrengend.

@SINO
Kannst du mir kurz erklaeren wo eigentlich der Unterschied liegt zwischen den Fuehrungswellen der Bohmschen Mechanik und einer Projektion dieser Wellen ueber eine Parallelwelt.
Die Parameter sind doch nichtlokal oder ?
Was unterscheidet sie dann von einer Dimension ?
Und es reicht EINE Dimension bereits um unendlich viele Universen aufzuspannen !

[Uli]

Zitat von Sino

Im paper space time physics, von D. Hestenes, schreibt der die Dirac Theory um und landet bei einer Spinorgleichung, die z.b. das Elektron relativistisch quantenmechanisch beschreibt. Am Inhalt ändert der nichts, so dass die Vorhersagen die Gleichen sind.
Die Gleichung liefert wieder kontinuierliche Bewegungen, geht also wieder ziemlich in Richtung QM-Interpretation ala Bohm, sagt er auch selber.
...

Ich würde sagen, die Lösung der Dirac-Gleichung liefert wie die der Schrödinger-Gleichung eine Wellenfunktion Psi (bzw. bei Dirac gleich ein 4-Tupel davon), deren Betragsquadrat als Wahrscheinlichkeitsdichte zu interpretieren ist. Die Lösung liefert nach meinem Verständnis keine Bahnen (oder was ist mit "kontinuierlichen Bewegungen" gemeint).

[Sino]

Zitat von richy

@SINO
Kannst du mir kurz erklaeren wo eigentlich der Unterschied liegt zwischen den Fuehrungswellen der Bohmschen Mechanik und einer Projektion dieser Wellen ueber eine Parallelwelt.
Die Parameter sind doch nichtlokal oder ?
Was unterscheidet sie dann von einer Dimension ?
Und es reicht EINE Dimension bereits um unendlich viele Universen aufzuspannen !

Ich meinte eigentlich eher die Viele-Welten-Interpretation im Sinne von, dass alle Alternativen, die es jemals gab und jemals geben wird, das Universum aufspalten und alles parallel existiert, auch wenn es nicht messbar ist.
Für mich sieht es im Moment so aus, als ob man soetwas nicht braucht, wenn man die Bewegungsgleichungen für Teilchen im 4D-Minkowski-Raum neu formuliert. Leider versteh ich das ganze noch nicht gut genug, um da die Rechnung genau nachvollziehen zu können. Auf jeden Fall kommen da keine neuen Fakten ins Spiel, es bekommt nur alles geometrische Bedeutung und was unnötiger Ballast ist und zu Missinterpretationen führen kann, fliegt raus.

( So war das z.b. mit den Pauli-Spin-Matrizen. Als Hestenes die Theorien von Schrödinger und Pauli in GA formuliert hat, hat sich rausgestellt, dass die Pauli-Matrizen nur Basisvektoren darstellen und die imaginären Einheiten in den Spin-Matrizen keine physikalische Bedeutung haben. In Hestenes' Schrödinger-Pauli-Spinor Gleichung war dann davon auch nichts mehr zu sehen. )

Zitat von Uli

Ich würde sagen, die Lösung der Dirac-Gleichung liefert wie die der Schrödinger-Gleichung eine Wellenfunktion Psi (bzw. bei Dirac gleich ein 4-Tupel davon), deren Betragsquadrat als Wahrscheinlichkeitsdichte zu interpretieren ist. Die Lösung liefert nach meinem Verständnis keine Bahnen (oder was ist mit "kontinuierlichen Bewegungen" gemeint).

Das sieht Hestenes anders, also zwar schon so, dass man eine Wahrscheinlichkeit erhält, aber dass sie sich aus den (möglichen) relativistischen Bewegungsgleichungen des Teilchens im Minkowskiraum ergibt.

Da kommt man allerdings nicht so einfach von der konventionellen Schreibweise der Gleichungen hin...

In seinem Paper "Space Time Physics with Geometric Algebra" formuliert Hestenes erstmal den Minkowski-Raum, die Lorentz-Transformationen etc. in die Geometrische Algebra. ( Das ist ein strikter mathematische Prozess, geometrische Algebra ist ja nichts anderes als Vektor, Matrix, Tensorechnung, komplexe Zahlen etc. in ein einheitliches System gebracht, mit Hilfe der Geometrie von Clifford/Grassmann)
Nach einigen Seiten hat er dann seine STA (Space Time Algebra) definiert, mit der er koordinatensystemunabhängig physikalische Vorgänge beschreibt.

Danach landet er in einem neuen Kapitel bei seiner "Spinor-Formulierung der relativistischen (wahren) Mechanik.", von der er einführend sagt, dass diese Spinor-Gleichung folgende Vorteile hat:

- sie ist in Übereinstimmung mit der nichtrelativistischen Mechanik Starrer Körper (z.b. Drehungen)
- sie ist in Übereinstimmung mit Dirac's Quantentheorie des Elektrons und liefert beim klassischen Grenzfall das gyromagnetische Moment des Elektron von 2 samt geometrischer Interpretation

Danach kommt erstmal wieder eine Menge Herleitung mit der Dirac-Theorie als Spezialfall, für den die Spinorgleichung funktioniert, dabei fliegen die Diracmatrizen und samt ihrer komplexen Elemente wieder raus, weil sie wieder nur Basisvektoren in 4D darstellen.

Ok, soweit so gut, da ich glaube, dass hier jeder im Thread Englisch kann, und da wir uns ja für die geometrische Bedeutung/Interpretation interessieren und ich mathematisch eh nicht voll durchsteige, poste ich mal ein paar interessante Quotes aus dem Text dazu, die zwischen der ganzen Mathematik auftauchen:

"Next we provide the real Dirac wave function with a geometric interpretation by relating it to local observables. The term “local observable” is non-standard but the concept is not unprecedented. It refers to assignment of physical interpretation to some local quantity such as energy or charge density rather than to global quantities such as expectation values. It serves as a device for describing local geometric structure of the theory quite apart from claims of objective reality. Its bearing on the interpretation of quantum mechanics is discussed in the next Section..."
...
"These facts suggest that the electron mass, spin and magnetic moment are manifestations of a local circular motion of the electron"
...
"Finally, if z0 is varied parametrically over a hyperplane normal to v, equation (298) describes a 3-parameter family of spacetime filling lightlike helixes, each centered on a unique Dirac streamline. According to the causal interpretation, the electron can be on any one of these helixes with uniform probability. Let us refer to this localized helical motion of the electron by the name zitterbewegung (zbw) originally introduced by Schroedinger. Accordingly, we call ω = Ω· S the zbw frequency and λ = ω−1 the zbw radius."


Ok, ich kann weiss Gott nicht behaupten, das Paper schon mathematisch verstanden zu haben. Erstens bin ich bei der geometrischen Algebra ein Anfänger, zweitens liegt mir Tensorrechnung noch weniger.
Aber das alles hört sich ziemlich vielversprechend an, zumal Hestenes ja keine neuen Gesetze postuliert hat, sondern einfach nur die Mathematik in eine andere Form gebracht hat, die geometrisch durchschaubarer ist. Meine Intuition sagt mir zumindest, dass es einen Blick Wert ist und ich da mal tiefer einsteigen sollte.
Zumal der auf eine Schaar von Helixes kommt, was ja kein so neuer Gedanke ist, sowas spukte auch schon 100 Mal durch meinen Kopf, ausser dass die primitiven (falschen) Modelle die nicht im Minkowski-Raum betrachtet haben.


P.S.: Quelle ist David Hestenes 'Space Time Physics with Geometric Algebra' Paper, sein zweites zur GA in der Physik.
edit: Ich denk aus den Zitaten wird auch klar, wie sehr das in Richtung von Bohm's Interpretation geht, ohne die gleichen Begriffe zu verwenden.

Man müsste mal den Quantum-Eraser-Versuch mit den 2 Stern-Gerlach-Anordnungen damit modellieren und mal schauen, wie sich das in dem Bild auswirkt.

[Lambert]

http://www.cip.physik.uni-muenchen.d.../q_eraser.html
http://www.springerlink.com/content/...2/fulltext.pdf

L

Ich bezweifle, ob uns ein weiteres Experiment uns weiterbringt wenn nicht zuerst die entsprechende Geometrien/Quantenformationen im Randbereich mal theoretisch neu durchleuchtet wurden.

[Sino]

Zitat von Lambert

http://www.cip.physik.uni-muenchen.d.../q_eraser.html
http://www.springerlink.com/content/...2/fulltext.pdf

L

Ich bezweifle, ob uns ein weiteres Experiment uns weiterbringt wenn nicht zuerst die entsprechende Geometrien/Quantenformationen im Randbereich mal theoretisch neu durchleuchtet wurden.

Achso, nein, was beim Quantum Eraser Experiment rauskommt, ist mir schon klar.

Allerdings kann man den Quantum-Eraser-Versuch auch mit Elektronen-Spin machen, und da wäre es gerade mal interessant, die möglichen Elektronenenbahnen nach der Spinorgleichung zu berechnen und sich deren Verlauf anzuschauen. Da sähe man dann vielleicht direkt, was beim Quantum-Eraser-Versuch mit Elektronen-Spin bei einer 4-D kontinuierlichen Theorie der Elektronenbahnen geometrisch passiert.

Wie gesagt, das Ganze ist nur eine Interpretation und sollte in Übereinstimmung mit allen Experimenten sein.

edit: Auf jeden Fall scheint es mir physikalisch naheliegend, eine Schaar von möglichen kontinuierlichen, wenn auch nicht geradlinigen Elektronenbahnen im Minkowski-Raum anzunehmen. Die Bewegung kann man dann vielleicht am Ende mit irgendwelchen Feldern begründen bzw. kriegt bei der Diskretisierung irgendwann raus, wie das alles zusammenpasst, ohne z.b. direkt Parallelwelten zu brauchen.
Parallelwelten braucht man erst, wenn es anders nicht geht. ( Selbst wenn es Parallelwelten gäbe, sofern man sie physikalisch unabhängig von einander beschreiben kann, man also nichts aus dem Paralleluniversum braucht und es keine Wechselwirkung gibt, dann macht es ja eigentlich auch keinen Sinn, sie zu postulieren. Ist aber gut, dass alle Möglichkeiten von irgendjemandem verfolgt werden. Erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass einer am Ende richtig liegt.)

[richy]

Ich meinte eigentlich eher die Viele-Welten-Interpretation im Sinne von, dass alle Alternativen, die es jemals gab und jemals geben wird, das Universum aufspalten und alles parallel existiert, auch wenn es nicht messbar ist.

Bis auf das real existieren meinte ich das auch.

Dazu benoetigt es nur einer zusaetzlichen Dimension.
Du kannst ueberabzahlbar viele Universen mit dieser Dimension beschreiben.
Dazu ordnest du jedem Universum einfach eine Zahl zu.

Genauso ist es auch bei der Zeit.
Jeder Zeitpunkt ist ein Universum. Nimmt man die Zeit kontinueierlich an, gibt es im Intervall einer Sekunde schon unendlich viele Universen.
Diskretisiert siehts natuerlich anders aus.